2024屆湖北省十堰市鄖西縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆湖北省十堰市鄖西縣數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（）A． B． C． D．厘米2．若是方程的解，則的值是（）A． B． C． D．3．大于的正整數(shù)的三次冪可“裂變”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，．若“裂變”后，其中有一個(gè)奇數(shù)是，則的值是（）A． B． C． D．4．徐州市總投資為44億元的東三環(huán)路高架快速路建成，不僅疏解了中心城區(qū)的交通，還形成了我市的快速路網(wǎng)，拉動(dòng)了個(gè)區(qū)域間的交流，44億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.44×109 B．4.4×109 C．44×108 D．4.4×1085．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個(gè)角的圖形的是（）A． B． C． D．6．某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè)，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x） D．2×22x=16（27﹣x）7．在﹣，0，﹣2，，1這五個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為（）A．0 B．﹣ C．﹣2 D．8．王涵同學(xué)在某月的日歷上圈出了三個(gè)數(shù)a，b，c，并求出了它們的和為45，則這三個(gè)數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．9．已知代數(shù)式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．010．已知關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為（）A．-5 B．5 C．7 D．-7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比大_______．12．如圖所示，直線、被所截：①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”；②“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”；⑤“若，則”的依據(jù)是“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”．上面說法正確的是（填序號(hào)）__________．13．一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間而變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即億．用科學(xué)記數(shù)法表示億是___________．14．若與是同類項(xiàng)，則____________，___________．15．一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是a+3和2a﹣9，則這個(gè)實(shí)數(shù)是_____．16．如圖所示，OA⊥BE，OC⊥OD，則圖中與∠BOC互余的角是_________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．18．（8分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對(duì)角線的相關(guān)問題，邀請(qǐng)你也加入其中！請(qǐng)仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678…n從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)12345…________多邊形對(duì)角線的總條數(shù)2591420…________(1)觀察探究：請(qǐng)自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個(gè)小組，每組有3名同學(xué)．同學(xué)們約定，大年初一時(shí)不同組的兩位同學(xué)之間要打一個(gè)電話拜年，請(qǐng)問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個(gè)？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個(gè)問題之間的聯(lián)系嗎？請(qǐng)用語言描述你的發(fā)現(xiàn)．19．（8分）已知一個(gè)正數(shù)m的平方根為2n+1和5﹣3n．（1）求m的值；（2）|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，a+b+c的立方根是多少？20．（8分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？21．（8分）計(jì)算：（1）（2）（3）計(jì)算：，直接寫出下式的結(jié)果：_____________．22．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）寫出圖中∠AOF的余角；（2）如果∠EOF=15∠AOD，求∠23．（10分）規(guī)定一種新運(yùn)算：a?b=a+b，a#b=a-b，化簡(jiǎn)a2b*3ab+5a2b#4ab，并求出當(dāng)a，b滿足（a-5）2+=0時(shí)，該式的值．24．（12分）某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價(jià)格購進(jìn)了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價(jià)格銷售了40條．商店準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商店計(jì)算一下，每條牛仔褲降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批牛仔褲正好達(dá)到盈利的預(yù)期目標(biāo)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)即可得出答案．【題目詳解】A.正確的書寫方式是，錯(cuò)誤；B.正確的書寫方式是，錯(cuò)誤；C.正確的書寫方式是，正確；D.正確的書寫方式是厘米，錯(cuò)誤；故答案為：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，掌握代數(shù)式的書寫要求是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)方程的解的概念即可求出a的值．【題目詳解】將x=1代入2x+a=0中，

∴2+a=0，

∴a=-2

故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確理解方程的解的概念．3、C【分析】觀察可知，分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同，然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再求出奇數(shù)2019的是從3開始的第1008個(gè)數(shù)，然后確定出1008所在的范圍即可得解．【題目詳解】∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù)，底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù)，

∴m3分裂成m個(gè)奇數(shù)，

所以，到m3的奇數(shù)的個(gè)數(shù)為：2+3+4+…+m=，∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個(gè)奇數(shù)，

當(dāng)m=44時(shí)，，當(dāng)m=1時(shí)，，∴第1009個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為1的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè)，

即m=1．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出分裂的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同是解題的關(guān)鍵，還要熟練掌握求和公式．4、B【解題分析】試題解析：44億="44"00000000=4.4×109，故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【題目詳解】解：A、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、以O(shè)為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用∠O表示，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個(gè)角，故D選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵.6、D【解題分析】設(shè)分配x名工人生產(chǎn)螺栓,則（27-x）人生產(chǎn)螺母,根據(jù)一個(gè)螺栓要配兩個(gè)螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D.7、C【分析】用數(shù)軸法，將各選項(xiàng)數(shù)字標(biāo)于數(shù)軸之上即可解本題．【題目詳解】畫一個(gè)數(shù)軸，將A=0、B=﹣、C=﹣2、D=，E=1標(biāo)于數(shù)軸之上，可得：∵C點(diǎn)位于數(shù)軸最左側(cè)，是最小的數(shù)故選C8、C【分析】日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1．根據(jù)題意可列方程求解．【題目詳解】A.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+7+x+14=45，解得x=8，故本選項(xiàng)不合題意；B.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+1+x+8=45,解得：x=12，故本選項(xiàng)不合題意；C.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+14=45，解得：，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.設(shè)最小的數(shù)是x.x+x+6+x+12=45，解得：x=9，故本選項(xiàng)不合題意.故選C.【題目點(diǎn)撥】考查一元一次方程的應(yīng)用，了解日歷中的每個(gè)數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰相差是1是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】由同類項(xiàng)的定義可先求得m和n的值，從而求出代數(shù)式的值．【題目詳解】∵代數(shù)式-3am-1b∴m?1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m?n=2?3=?1，故選：A.【題目點(diǎn)撥】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于求得m和n的值.10、A【分析】把代入方程求出a的值，然后代入求值即可.【題目詳解】解：把代入方程，∴，解得：，∴；故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是正確求出a的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】直接用4減去-3即可．【題目詳解】解：4-（-3）=1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握方法是解題關(guān)鍵．12、①③④【解題分析】按照平行線的判定及性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可得出答案．【題目詳解】①命題“若，則“”的題設(shè)是“”，結(jié)論是“”，正確；②不屬于同位角，故錯(cuò)誤；③“若，則不平行”的依據(jù)是“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，正確；④“若，則”依據(jù)是“兩直線平行，同位角相等”，正確；⑤“若，則”的依據(jù)是“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”，故錯(cuò)誤．故答案為：①③④．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的判定及性質(zhì)，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．13、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：數(shù)據(jù)1.496億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.496×1，故答案為：1.496×1．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、41【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是指所含字母相同，相同字母指數(shù)也相同的項(xiàng)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求得答案．【題目詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴x-3=1，1y-1=3，∴x=4，y=1，故答案為：4，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的“兩相同”是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)題意列出方程即可求出答案．【題目詳解】解：由題意可知：a+3+2a﹣9＝0，∴a＝2，∴a+3＝5，∴這個(gè)是數(shù)為1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題考查平方根，解題的關(guān)鍵是正確理解平方根，屬于基礎(chǔ)題型．16、∠AOC和∠BOD【分析】由題意根據(jù)垂直的定義以及余角的概念進(jìn)行分析解答即可．【題目詳解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC與∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD與∠BOC互余，∴與∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案為：∠AOC和∠BOD.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是余角的概念，如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、75°．【分析】先根據(jù)角平分線定義求出∠COB的度數(shù)，再求出∠BOD的度數(shù)，求出∠BOE的度數(shù)，即可得出答案．【題目詳解】解：∵∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，∴∠COB＝∠AOB＝45°，∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝45°，∵∠BOD＝3∠DOE，∴∠DOE＝15°，∴∠BOE＝30°，∴∠COE＝∠COB+∠BOE＝45°+30°＝75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算，掌握角平分線定義是解題的關(guān)鍵.18、(1)n－3，n(n－3)；(2)135個(gè)；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn).【分析】（1）依據(jù)圖形以及表格中的變換規(guī)律，即可得到結(jié)論；（2）依據(jù)數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，即可得到數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話數(shù)量；（3）每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)，進(jìn)而得到每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打（n-3）個(gè)電話，據(jù)此進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：（1）由題可得，當(dāng)多邊形的頂點(diǎn)數(shù)為n時(shí)，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線的條數(shù)為n-3，多邊形對(duì)角線的總條數(shù)為n（n-3）；故答案為n-3，n（n-3）；（2）∵3×6=18，∴數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為×18×（18-3）=135（個(gè)）；(3)每個(gè)同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，則共有n個(gè)頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個(gè)電話，則每人要打(n－3)個(gè)電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n－3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n＝18時(shí)，×18×(18－3)＝135.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多邊形的對(duì)角線，n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條，而每條重復(fù)一次，所以n邊形對(duì)角線的總條數(shù)為：n（n-3）（n≥3，且n為整數(shù)）．19、（1）169；（2）【分析】（1）由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得2n+1+5﹣3n＝0，可求n＝6，即可求m；（2）由已知可得a＝3，b＝0，c＝n＝6，則可求解．【題目詳解】解：（1）正數(shù)m的平方根互為相反數(shù)，∴2n+1+5﹣3n＝0，∴n＝6，∴2n+1＝13，∴m＝169；（2）∵|a﹣3|++（c﹣n）2＝0，∴a＝3，b＝0，c＝n＝6，∴a+b+c＝3+0+6＝9，∴a+b+c的立方根是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根和立方根的基本概念，解題的關(guān)鍵是熟知平方根與立方根的基本運(yùn)算．20、（1）2x2+2y2；（2）x2+10xy+y2【解題分析】（1）根據(jù)題意列出算式，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得；（2）由2A﹣3B+C=0可得C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)可得．【題目詳解】解：（1）A+B=（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2=2x2+2y2；（2）因?yàn)?A﹣3B+C=0，所以C=3B﹣2A=3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）=3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2=x2+10xy+y2【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)．21、（1）；（2）；（3）3，【分析】（1）首先運(yùn)用有理數(shù)的減法法則進(jìn)行變形，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（2）先計(jì)算乘方和絕對(duì)值運(yùn)算，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可；（3）先把除法轉(zhuǎn)換為乘法，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后取其倒數(shù)即可．【題目詳解】（1）====（2）====（3）====【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解此類題目的關(guān)鍵．22、（1）∠AOC、∠FOE、∠BOD．（2）30°．【解題分析】（1）由垂直的定義可知∠AOF+∠COA=90°，∠AOF+∠FOE=90°，從而可知∠COA與∠FOE是∠AOF的余角，由對(duì)頂角的性質(zhì)從而的得到∠BOD是∠AOF的余角；（2）依據(jù)同角的余角相等可知∠FOE=∠