河北省邯鄲市大名縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題含解析

河北省邯鄲市大名縣2024屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若一個多邊形的內(nèi)角和為720°，則該多邊形為()邊形．A．四 B．五 C．六 D．七2．下列多項式中，能分解因式的是()A．m2+n2 B．-m2-n2 C．m2-4m+4 D．m2+mn+n23．下列函數(shù)中，隨增大而減小的是（）A． B． C． D．4．下列計算中正確的是()A．÷＝3 B．＋＝ C．＝±3 D．2－＝25．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形的是（）A．7cm、5cm、10cm B．4cm、3cm、7cmC．5cm、10cm、4cm D．2cm、3cm、1cm6．下列多項式能用平方差公式分解因式的是（）A．﹣x2+y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣2xy+y2 D．x2+y27．已知直角三角形紙片的兩條直角邊長分別為和，過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形.若這兩個三角形都是等腰三角形，則（）A． B．C． D．8．下列各式中,正確的是（）A．=±4 B．±=4 C． D．=-49．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．1010．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．π B． C． D．011．如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA12．已知直線y=-2x+3和直線y=kx-5平行，則k的值為（）A．2 B．-2 C．3 D．無法確定二、填空題（每題4分，共24分）13．當m=____時，關(guān)于x的分式方程無解．14．假期里小菲和小琳結(jié)伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數(shù)量如下表：價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數(shù)量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數(shù)量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A．一樣劃算B．小菲劃算C．小琳劃算D．無法比較15．已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800，則斜邊長為．16．如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，點M在棱AB上，且AM=6cm，點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程為____．17．若是完全平方式，則______．18．如圖，在中，，，，以點為圓心，長為半徑作弧，交于點，再分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點，作射線交于點，則的長為______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知：如圖，為線段上一點，，，．求證：．20．（8分）如圖，某市有一塊長為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長方形地塊，中間是邊長為（a+b）米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化，（1）綠化的面積是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出當a＝20，b＝12時的綠化面積．21．（8分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC的頂點A，C的坐標分別為（，5），（，3）．⑴請在如圖所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標系；⑵請作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′；⑶寫出點B′的坐標．22．（10分）“勤勞”是中華民族的傳統(tǒng)美德，學(xué)校要求同學(xué)們在家里幫助父母做一些力所能及的家務(wù)．在本學(xué)期開學(xué)初，小穎同學(xué)隨機調(diào)查了部分同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間，設(shè)被調(diào)查的每位同學(xué)寒假在家做家務(wù)的總時間為x小時，將做家務(wù)的總時間分為五個類別：A（0≤x＜10），B（10≤x＜20），C（20≤x＜30），D（30≤x＜40），E（x≥40）．并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中m的值是，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度；（4）若該校有800名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計該校有多少名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時．23．（10分）分解因式：（1）；（2）24．（10分）一列快車從甲地始往乙地，一列慢車從乙地始往甲地，慢車的速度是快車速度的，兩車同時出發(fā)．設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象解決以下問題：（1）甲、乙兩地之間的距離為_______；點的坐標為__________；（2）求線段的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）若第二列快車從乙地出發(fā)駛往甲地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車追上慢車．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？25．（12分）已知ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點M是AC的中點，延長BM至點D，使DM＝BM，連接AD．（1）如圖①，求證：DAM≌BCM；（2）已知點N是BC的中點，連接AN．①如圖②，求證：ACN≌BCM；②如圖③，延長NA至點E，使AE＝NA，連接，求證：BD⊥DE．26．解方程組：.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】設(shè)多邊形為n邊形，由多邊形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【題目詳解】解：設(shè)多邊形為n邊形．由題意得：(n-2)·180°=720°，解得：n=6.故選C．【題目點撥】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)·180°．2、C【分析】觀察四個選項，都不能用提公因式法分解，再根據(jù)平方差公式和完全平方公式的特點對各項進行判斷即可.【題目詳解】解：A、m2+n2不能分解因式，本選項不符合題意；B、－m2－n2不能分解因式，本選項不符合題意；C、，能分解因式，所以本選項符合題意；D、m2+mn+n2不能分解因式，本選項不符合題意.故選：C.【題目點撥】本題考查了多項式的因式分解，熟知平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解此題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可得出答案．【題目詳解】A.，，隨增大而增大，不符合題意；B.，，隨增大而增大，不符合題意；C.，，隨增大而增大，不符合題意；D.，，隨增大而減小，符合題意；故選：D．【題目點撥】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)二次根式的除法法則對A進行判斷；根據(jù)合并同類二次根式對B、D進行判斷；二次根式的性質(zhì)對C進行判斷；【題目詳解】解：A.÷＝，所以A選項正確；B.與不是同類二次根式不能合并，所以B選項不正確；C.＝3，故C選項不正確；D.2－＝，所以D選項不正確；故選：A．【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)三角形邊的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】A：7-5<10<7+5，故選項A正確；B：4+3=7，故選項B錯誤；C：4+5<10，故選項C錯誤；D：3-2=1，故選項D錯誤；故答案選擇A.【題目點撥】本題主要考查的是三角形邊的性質(zhì)：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊.6、A【解題分析】試題分析：能夠運用平方差公式分解因式的多項式必須是二項式，兩項都能寫成平方的形式，且符號相反．根據(jù)平方差公式的特點可得到只有A可以運用平方差公式分解，故選A．考點：因式分解-運用公式法．7、B【分析】作圖，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理可得，整理即可求解【題目詳解】解：如圖，

，

，

．

故選：B．【題目點撥】考查了等腰直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得到等量關(guān)系．8、C【分析】根據(jù)算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法逐項判斷即可．【題目詳解】A、，此項錯誤B、，此項錯誤C、，此項正確D、，此項錯誤故選：C．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根與平方根的定義、二次根式的加法與乘除法，掌握二次根式的運算法則是解題關(guān)鍵．9、B【解題分析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點：同底數(shù)冪的除法.10、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，結(jié)合所給數(shù)據(jù)進行判斷即可．【題目詳解】解：π是無理數(shù)；＝4，＝3，0都是有理數(shù)．故選：A．【題目點撥】此題考查的是無理數(shù)的判斷，掌握無理數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)圖形，未污染的部分兩角與這兩角的夾邊可以測量，然后根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【題目詳解】解：小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是：兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等（ASA）．故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定，掌握三角形全等的判定是解題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)兩直線平行，k相等即可得出答案.【題目詳解】∵直線y=-2x+3和直線y=kx-5平行故選：B.【題目點撥】本題主要考查兩直線平行，掌握兩直線平行時，k相等是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、-6【解題分析】把原方程去分母得，2x+m=-(x-3)①，把x=3代入方程①得，m=-6，故答案為-6.14、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較．小菲：（24+20+16）÷6=10；小琳：（12+20+24）÷6≈1．3，則小琳劃算．考點：平均數(shù)的計算．15、1．【題目詳解】∵在直角三角形中斜邊的平方等于兩直角邊的平方和，又∵已知三邊的平方和為1800，則斜邊的平方為三邊平方和的一半，即斜邊的平方為=900，∴斜邊長==1．故答案是：1．16、1cm【分析】利用平面展開圖有兩種情況，畫出圖形利用勾股定理求出MN的長即可．【題目詳解】如圖1，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴BM=18﹣6=12，BN=10+6=16，∴MN==1；如圖2，∵AB=18cm，BC=GF=12cm，BF=10cm，∴PM=18﹣6+6=18，NP=10，∴MN==2．∵1＜2∴螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為1．故答案為1cm【題目點撥】此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題和勾股定理的應(yīng)用，利用展開圖有兩種情況分析得出是解題關(guān)鍵．17、【分析】這里首末兩項是x和2這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和2積的2倍，故m=±1．【題目詳解】解：中間一項為加上或減去和2積的2倍，故，故答案為：．【題目點撥】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．18、4.1【分析】根據(jù)勾股定理計算出AB的長，再由作圖可知CE垂直平分BD，然后利用等面積法計算CF即可．【題目詳解】連接CD、DE、BE，由題可知，BC=DC，DE=BE，∴CE垂直平分BD，∵在Rt△ABC中，AC=1，BC=6，∴AB=，∵S△ABC=AC?BC=AB?CF，∴×1×6=×10?CF，∴CF=4.1．故答案為：4.1．【題目點撥】本題考查垂直平分線的判定，勾股定理，明確垂直平分線判定定理及勾股定理，掌握等面積法是解題關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】由題意利用平行線性質(zhì)和直接利用全等三角形的判定方法得出△ABC≌△ECD，即可得出答案．【題目詳解】證明：，在和中，（全等三角形的對應(yīng)角相等），（等量代換）．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．20、（1）（5a2+3ab）平方米；（2）2720平方米【分析】(1)根據(jù)割補法,用含有a,b的式子表示出整個長方形的面積,然后用含有a,b的式子表示出中間空白處正方形的面積,然后兩者相減,即可求出綠化部分的面積.(2)將a＝20，b＝12分別代入(1)問中求出的關(guān)系式即可解決.【題目詳解】解：（1）（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣（a2+2ab+b2）＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝5a2+3ab，答：綠化的面積是（5a2+3ab）平方米；（2）當a＝20，b＝12時5a2+3ab＝5×202+3×20×12＝2000+720＝2720，答：當a＝20，b＝12時的綠化面積是2720平方米．【題目點撥】(1)本題考查了割補法,多項式乘多項式和完全平方式的運算法則,解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意,能夠熟練掌握多項式乘多項式的運算法則.(2)本題考查了整式的化簡求值,解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運算法則和步驟.21、⑴⑵如圖，⑶B′(2,1)【分析】（1）易得y軸在C的右邊一個單位，x軸在C的下方3個單位；（2）作出A，B，C三點關(guān)于y軸對稱的三點，順次連接即可；（3）根據(jù)所在象限及距離坐標軸的距離可得相應(yīng)坐標．【題目詳解】解：（1）如圖；（2）如圖；（3）點B′的坐標為（2，1）．22、（1）50；（2）見解析；（3）32，57.6；（4）該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時．【解題分析】（1）本次共調(diào)查了10÷20%＝50（人）；（2）B類人數(shù)：50×24%＝12（人），D類人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），根據(jù)此信息補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）＝32%，即m＝32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×＝57.6°；（4）估計該校寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學(xué)生數(shù)．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名）．【題目詳解】（1）本次共調(diào)查了10÷20%＝50（人），故答案為：50；（2）B類人數(shù)：50×24%＝12（人），D類人數(shù)：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人），（3）＝32%，即m＝32，類別D所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)360°×＝57.6°，故答案為：32，57.6；（4）估計該校寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時的學(xué)生數(shù)．800×（1﹣20%﹣24%）＝448（名），答：估計該校有448名學(xué)生寒假在家做家務(wù)的總時間不低于20小時．【題目點撥】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．23、（1）；（2）．【分析】（1）根據(jù)平方差公式分解即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式分解．【題目詳解】解：（1）；（2）．【題目點撥】本題考查了多項式的因式分解，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握分解因式的方法是解題關(guān)鍵．24、（1）（15，1200）（2）.（3）3.7h【分析】（1）根據(jù)已知條件和函數(shù)圖像可以直接寫出甲、乙兩地之間的距離；(2）根據(jù)題意可以求得點C的坐標，由圖象可以得到點B的坐標，從而可以得到線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量x的取值范圍．（3）求出第一輛慢車和第二輛快車相遇時的距離，又已知快車的速度，即可用求出時間的差值.【題目詳解】（1）由圖像可知，甲、乙兩地之間的距離為1200km；點B為兩車出發(fā)5小時相遇；∵慢車的速度和快車速度的和為：1200÷5=240km/h又∵慢車的速度是快車速度的，∴慢車的速度為：80km/h，快車的速度為：160km/h，∴慢車總共行駛：1200÷80=15h∴D（15，1200）（2）由題可知，點C是快車剛到達乙地，∴C點的橫坐標是：1200÷160=7.5，縱坐標是1200-80×7.5=600，即點C的坐標是（7.5，600）設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，∵點B（5，0），C（7.5，600）∴，，即線段BC所表示的函數(shù)關(guān)系式為：.（3）當?shù)谝惠v慢車和第一輛快車相遇時，慢車從乙地到甲地行駛：5×80=400km，當?shù)谝惠v慢車和第二輛快車相遇時，慢車從乙地到甲地行駛：5×80+0.5×80=440km，即此時從乙地到甲地行駛440km,∴第二列快車比第一列快車晚出發(fā)：5.5-440÷240=3.7h【題目點撥】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)圖像上的特殊點明確其現(xiàn)實意義.25、（1）見解析；（2）①見解析；②見解析【分析】（1）由點M是AC中點知AM=CM，結(jié)合∠AMD=∠CMB和DM=BM即可得證；

（2）①由點M，N分別是AC，BC的中點及AC=BC可得CM=CN，結(jié)合∠C=∠C和BC=AC即可得證；

②取AD中點F，連接EF，先證△EAF≌△ANC得∠NAC=∠AEF