2024屆山東省海陽市美寶學校數(shù)學七上期末復習檢測試題含解析

2024屆山東省海陽市美寶學校數(shù)學七上期末復習檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“夢”字所在的面相對的面上標的字是（）A．大 B．偉 C．國 D．的2．在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天．踏平坎坷成大道，70年風雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點．70年來，中國科技實力實現(xiàn)了歷史性的跨越．新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時工作量計算的研發(fā)人員已經(jīng)超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數(shù)字接近420萬，則420萬用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．3．下列計算錯誤的是（）A．-3÷（－）=9 B．（）+（-）=C．-(-2)3=8 D．︳-2-（-3）︳=54．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．6．若是關于的方程的解，則的值為()A．－6 B．2 C．16 D．－27．某工廠加強節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬度．如果設上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（）A．6x＋6（x－2000）＝150000B．6x＋6（x＋2000）＝150000C．6x＋6（x－2000）＝15D．6x＋6（x＋2000）＝158．下面計算正確的是（）A．﹣32＝9 B．﹣5+3＝﹣8 C．（﹣2）3＝﹣8 D．3a+2b＝5ab9．若干個桶裝方便面擺放在桌子上，小明從三個不同方向看到的圖形如右圖所示，則這一堆方便面共有（）A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶10．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．11．下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）A． B．C． D．12．關于x的方程a﹣3（x﹣5）=b（x+2）是一元一次方程，則b的取值情況是（）A．b≠﹣3 B．b=﹣3 C．b=﹣2 D．b為任意數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知：，則的值為_______．14．在同一平面內，直線AB與直線CD相交于點O，∠BOC：∠BOD＝4：5，射線OE⊥CD，則∠BOE的度數(shù)為__．15．已知n0，比較大小2n_________3n．16．若一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4的圖象與y軸的交點在x軸的上方，則m的取值范圍是________.17．琦琦設計了某個產品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設計了其中一部分，若要將它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補的方式______種．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）2（x﹣1）+1＝0；（2）x＝1﹣．19．（5分）某游泳館推出了兩種收費方式．方式一：顧客先購買會員卡，每張會員卡200元，僅限本人一年內使用，憑卡游泳，每次游泳再付費30元．方式二：顧客不購買會員卡，每次游泳付費40元．設小亮在一年內來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費用為y1（元），選擇方式二的總費用為y2（元）．（1）請分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達式．（2）若小亮一年內來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費方式更劃算？20．（8分）解下列方程(Ⅰ)8x＝﹣2(x+4)(Ⅱ)＝﹣321．（10分）知識鏈接：“轉化、化歸思想”是數(shù)學學習中常用的一種探究新知、解決問題的基本的數(shù)學思想方法，通過“轉化、化歸”通?？梢詫崿F(xiàn)化未知為已知，化復雜為簡單，從而使問題得以解決.（1）問題背景：已知：△ABC．試說明：∠A+∠B+∠C=180°.問題解決：（填出依據(jù)）解：（1）如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC．∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（）∠2=∠A（）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）小結反思：本題通過添加適當?shù)妮o助線，把三角形的三個角之和轉化成了一個平角，利用平角的定義，說明了數(shù)學上的一個重要結論“三角形的三個內角和等于180°.”（2）類比探究：請同學們參考圖②，模仿（1）的解決過程試說明“三角形的三個內角和等于180°”（3）拓展探究：如圖③，是一個五邊形,請直接寫出五邊形ABCDE的五個內角之和∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=.22．（10分）元旦期間某商店進行促銷活動，活動方式有如下兩種：方式一：每滿200元減50元；方式二：若標價不超過400元時，打8折；若標價超過400元，則不超過400元的部分打8折，超出400元的部分打6折．設某一商品的標價為元：（1）當元，按方式二應付多少錢．（2）當時，取何值兩種方式的優(yōu)惠相同．23．（12分）如圖，平面上有四個點，A,B,C,D根據(jù)下列語句畫圖（1）作射線BC（2）畫線段CD（3）連接AC,并延長至E，使CE=AC

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“偉”與面“國”相對，面“大”與面“中”相對，“的”與面“夢”相對．故選D．2、C【分析】用科學記數(shù)法表示較大數(shù)時的形式為（其中，n為正整數(shù)），只要找到a,n即可．【題目詳解】420萬=故選：C．【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法，掌握科學記數(shù)法的形式是解題的關鍵．3、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的運算法則逐項判斷即可．【題目詳解】A、，計算正確；B、，計算正確；C、，計算正確；D、，計算錯誤；故選：D．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的運算，熟練掌握基本的運算法則是解題關鍵．4、B【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質可得D的正誤．【題目詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【題目點撥】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質，解題關鍵在于掌握各性質定理.5、D【分析】分別對每個選項進行計算，再判斷即可．【題目詳解】A選項：=0≠a0=1，故不成立；B選項：，故不成立；C選項：，故不成立；D選項：，故成立；故選：D．【題目點撥】考查了負整數(shù)指數(shù)冪的計算，解題關鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪的計算公式．6、D【解題分析】把代入方程得：2-a=4，解得：a=-2，故選D.7、A【分析】設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，根據(jù)全年用電量15萬度，列方程即可．【題目詳解】解：設上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x﹣2000）度，由題意得，6x+6（x﹣2000）=1．故選A．【題目點撥】本題考查了有實際問題抽象出一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找到題目當中的等量關系，列方程．8、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則和合并同類項法則解答．【題目詳解】解：A、原式＝﹣9，故本選項錯誤．B、原式＝﹣2，故本選項錯誤．C、原式＝﹣8，故本選項正確．D、3a與2b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】考查了有理數(shù)的混合運算和合并同類項，要掌握同類項的概念，會辨別同類項，并準確地掌握判斷同類項的兩條標準：帶有相同系數(shù)的代數(shù)項；字母和字母指數(shù)．9、A【分析】根據(jù)三視圖得到層數(shù)及每層的桶數(shù)，即可得到答案.【題目詳解】由圖可知：共2層，最底層有3桶，最頂層有2桶，共5桶，故選：A.【題目點撥】此題考查三視圖的實際應用，會看三視圖的組成特點及分析得到層數(shù)，每層的數(shù)量是解題的關鍵.10、D【分析】根據(jù)線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【題目詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．【題目點撥】此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．11、B【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.【題目詳解】觀察各選項可發(fā)現(xiàn)，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【題目點撥】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.12、A【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可．【題目詳解】a﹣1（x﹣5）=b（x+2），a﹣1x+15﹣bx﹣2b=0，（1+b）x=a﹣2b+15，∴b+1≠0，解得：b≠﹣1．故選A．【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【分析】先將已知變形，，然后原式去括號整理后，直接將已知式的值代入計算即可求解．【題目詳解】解：∵，∴，又∵，原式．故答案為：．【題目點撥】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運算法則、整體代入的思想是解本題的關鍵．14、170°或10°．【分析】首先根據(jù)敘述作出圖形，根據(jù)條件求得∠COB的度數(shù)，分兩種情況根據(jù)角的和與差即可求解．【題目詳解】∵∠BOC：∠BOD＝4：5，∵∠BOC＝×180＝80，①如圖1，OE在AB的上方時，又∵OE⊥CD，∴∠COE＝90，∴∠BOE＝90+80＝170②如圖2，OE在AB的上方時，同理得∠BOE＝90﹣80＝10，綜上，∠BOE的度數(shù)為170或10．故答案是：170或10．【題目點撥】本題考查了角度的計算，理解垂直的性質，根據(jù)條件正確作出圖形是關鍵．15、【分析】直接計算即可得．【題目詳解】因為，所以，所以，即，故答案為：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的減法應用，熟練掌握運算法則是解題關鍵．16、m＜4且m≠1【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得到關于m的不等式，解出即可.【題目詳解】一次函數(shù)y＝(m－1)x－m＋4中，令x=0，解得：y＝－m＋4，與y軸的交點在x軸的上方，則有－m＋4＞0，解得m＜4.故答案為：m＜4且m≠1.考點：本題考查的是一次函數(shù)的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的圖象與y軸的交點為（0，b）.17、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特點：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；【題目詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；故答案為：4.【題目點撥】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項，然后合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項，然后合并同類項，最后把x的系數(shù)化為1即可．【題目詳解】（1）去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關鍵．19、（1）方式一費用為y1＝30x+200，方式二的費用為y2＝40x；（2）方式二劃算；（3）采用方式一更劃算.【分析】（1）根據(jù)題意列出函數(shù)關系式即可；

（2）將x=15分別帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的y值，取小即可；（3）將y=1400帶入（1）中求得的解析式中，再比較得到的x值，取大即可.【題目詳解】（1）當游泳次數(shù)為x時，方式一費用為：y1＝30x+200，方式二的費用為：y2＝40x；（2）若小亮來此游泳館的次數(shù)為25次，方式一的費用為：30+200=650（元）方式二的費用為：40（元）650，故方式二劃算.（3）當時，得x=40（次）當時，得x=35（次）故采用方式一更劃算.【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．20、(Ⅰ)x＝﹣0.8；(Ⅱ)x＝．【解題分析】（Ⅰ）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（Ⅱ）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．【題目詳解】解：(Ⅰ)8x＝﹣2x﹣8，8x+2x＝﹣8，10x＝﹣8，x＝﹣0.8；(Ⅱ)7(1﹣2x)＝3(3x+1)﹣63，7﹣14x＝9x+3﹣63，﹣14x﹣9x＝3﹣63﹣7，﹣23x＝﹣67，x＝．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是掌握解一元一次方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．21、(1)(2)見解析；（3）540°【分析】(1)運用平行線的性質進行分析即可；（2）運用兩次兩直線平行，內錯角相等即可;(3)連接EC、EB，轉換成三個三角形的內角和即可.【題目詳解】解：(1)如圖①，延長AB到E，過點B作BF∥AC.∵BF∥AC（作圖）∴∠1=∠C（兩直線平行，內錯角相等）∠2=∠A（兩直線平行，同位角相等）∵∠2+∠ABC+∠1=180°（平角的定義）∴∠A+∠ABC+∠C=180°（等量代換）（2）如圖②，過C作MN∥AB∵MN∥AB∴∠1=∠B,∠2=∠A（兩直線平行，內錯角相等）又∵∠1+∠ACB+∠2=180°（平角的定義）∴A+∠ABC+∠C=180°（3）如圖：連接EC、EB，∵在△ABC、△ACD和△AED中，∴∠BAC+∠B+∠ACB=180"，∠DAC+∠A