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全等三角形判定定理（二）推論角角邊（AAS）已知：如圖，∠1=∠2，∠C=∠D求證：△ABC≌△ABD

12顯顯你的身手！

兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角邊”或“AAS”歸納例2、如圖，已知BE∥DF，∠D=∠B，AE=CF，求證：△ADF≌△CBE。證明：∵BE∥DF，∴∠DFA=∠BEC，又∵AE=CF∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，在△ADF和△CBE

中∵∠D=∠B∠DFA=∠BEC

AF=CE

∴△ADF

≌△CBE。（AAS）1、如圖，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AC，∠D=∠E，求證：BD=CE。

解：∵AE⊥AB，AD⊥AC，∴∠EAB=∠DAC∴∠EAB+∠DAE=∠DAC+∠DAE即∠DAB

=∠CAE（等式性質(zhì)）又∵∠D=∠E，AB=AC，

∴△DAB≌△EAC（AAS）∴BD=CE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）2、請(qǐng)?jiān)谙铝锌崭裰刑钌线m當(dāng)?shù)臈l件，使△ABC≌△DEF?！咴凇鰽BC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（）ABCDEFBCDEA已知AB＝AC，∠B＝∠C，△ABD與△ACE全等嗎？為什么？∴△ABD≌△ACE（ASA）AE＝AD，∠B＝∠C，∠B＝∠C∠A＝∠AAD＝AEAASABCDE12

如圖，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？解：△ABC和△ADE全等?！摺?＝∠2（已知）∴∠1＋∠DAC＝∠2＋∠DAC即∠BAC＝∠DAE

在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE（AAS）小結(jié)1、知道ASA與AAS的聯(lián)系與區(qū)別；2、注

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