江蘇省蘇州市2022-2023學(xué)年高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（學(xué)生版）

2022～2023學(xué)年第一學(xué)期高二期中調(diào)研試卷數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)學(xué)生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求：1．本卷共6頁，包含單項(xiàng)選擇題(第1題~第8題)、多項(xiàng)選擇題(第9題~第12題)、填空題(第13題~第16題)、解答題(第17題~第22題)．本卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘．答題結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．2．答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、調(diào)研序列號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無效．作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆．請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚．4．請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損．一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆．一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．1.直線的傾斜角為()A.不存在 B. C.0 D.2.等比數(shù)列中，，則()A. B.C. D.3.直線與線段沒有公共點(diǎn)，其中，則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A. B.C. D.4.已知等差數(shù)列公差，數(shù)列為正項(xiàng)等比數(shù)列，已知，則下列結(jié)論中正確的是()A. B.C. D.5.已知四點(diǎn)共圓，則實(shí)數(shù)的值為()A. B. C. D.6.為等差數(shù)列前項(xiàng)和，若，，則使的的最大值為()A. B. C. D.7.直線按向量平移后得直線，設(shè)直線與之間的距離為，則的范圍是()A. B. C. D.8.已知數(shù)列前項(xiàng)和滿足：，數(shù)列前項(xiàng)和滿足：，記，則使得值不超過2022的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為()A.8 B.9 C.10 D.11二、多項(xiàng)選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，都有多個(gè)選項(xiàng)是正確的，全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，選錯(cuò)或不答的得0分．請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上．9.下述四個(gè)結(jié)論,正確的是()A.過點(diǎn)在軸,軸上截距都相等的直線方程為B.直線與圓相交的充分不必要條件是C.直線表示過點(diǎn)的所有直線D.過點(diǎn)與圓相切的直線方程為10.對(duì)于數(shù)列，設(shè)其前項(xiàng)和，則下列命題正確的是()A.若數(shù)列為等比數(shù)列，成等差，則也成等差B.若數(shù)列等比數(shù)列，則C.若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則使得最小的值為13D.若數(shù)列為等差數(shù)列，且，則中任意三項(xiàng)均不能構(gòu)成等比數(shù)列11.設(shè)直線與圓交于兩點(diǎn)，定點(diǎn)，則的形狀可能為()A鈍角三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形12.古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家用沙粒和小石子來研究數(shù)，他們根據(jù)沙?；蛐∈铀帕械男螤?，把數(shù)分成許多類，如圖中第一行圖形中黑色小點(diǎn)個(gè)數(shù)：1，3，6，10，…稱為三角形數(shù)，第二行圖形中黑色小點(diǎn)個(gè)數(shù)：1，4，9，16，…稱為正方形數(shù)，記三角形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，正方形數(shù)構(gòu)成數(shù)列，則下列說法正確的是()A.B.1225既是三角形數(shù)，又是正方形數(shù)C.D.，總存在，使得成立三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，若兩個(gè)空，第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分，共計(jì)20分．請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13.已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn)，則取得最小值時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為________．14.已知正項(xiàng)等比數(shù)列滿足：，若存在兩項(xiàng)、使得，則的最小值為__________.15.曲線所圍成圖形面積為________．16.在平面直角坐標(biāo)系中，為直線上的點(diǎn)，，以為直徑的(圓心為)與直線交于另一點(diǎn)，若為等腰三角形，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為________；若與相交于、兩點(diǎn)，則公共弦長度最小值為________．四、解答題：本大題共6小題，共計(jì)70分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.已知兩直線l1：mx＋8y＋n＝0和l2：2x＋my－1＝0，試確定m，n值，使：(1)l1與l2相交于點(diǎn)P(m，－1)；(2)l1∥l2；(3)l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為－1.18.已知等差數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足．(1)求值；(2)設(shè)為的等比中項(xiàng)，數(shù)列是以為前三項(xiàng)的等比數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)及前項(xiàng)和的表達(dá)式．19.已知點(diǎn)，，過點(diǎn)斜率為的直線交圓于兩點(diǎn)．(1)當(dāng)面積最大時(shí)，求直線方程；(2)若，在(1)條件下，設(shè)點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，試問在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得成立，若存在，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．20.設(shè)正項(xiàng)數(shù)列前項(xiàng)和為，從條件：①，②，③，，任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面橫線上，并解答下面問題．已知正項(xiàng)數(shù)列前項(xiàng)和為，且滿足．(1)求；(2)令，記數(shù)列前項(xiàng)和為，若對(duì)任意的，，均有恒成立，求實(shí)數(shù)