因式分解方法總結(jié)及練習(xí)

120801解不等式：（3x-4）2>（－4+3x）（3x+4）解方程：(x-7)(x+9)+2x(x-5)=(3x-4)(x-1)－a3·a4·a＋(a2)4＋(－a4)2(－3x2y)3·(－2xy3z)2(5a2b－3ab－1)(－3a2)3a2－2a(5a－4b)－b(3a－b)6x2－(x－1)(x＋2)－2(x－1)(x＋3)(0.16mn4-0.6m2n3+1.4mn3)÷(-mn3)（a+4b-3c）（a-4b-3c）79.8×80.2待定系數(shù)法(因式分解)例1分解因式：x2+3xy+2y2+4x+5y+3．解x2+3xy+2y2+4x+5y+3=(x+2y+m)(x+y+n)=x2+3xy+2y2+(m+n)x+(m+2n)y+mn，比較兩邊對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)，則有解之得m=3，n=1．所以原式=(x+2y+3)(x+y+1)．例2分解因式：x4-2x3-27x2-44x+7．解設(shè)原式=(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(a+c)x3+(b+d+ac)x2+(ad+bc)x+bd，所以有由bd=7，先考慮b=1，d=7有所以原式=(x2-7x+1)(x2+5x+7)．求根法(因式分解)定理1(因式定理)若a是一元多項(xiàng)式f(x)的根，即f(a)=0成立，則多項(xiàng)式f(x)有一個(gè)因式x-a．分解：解：例1、所以十字相乘法(因式分解)雙十字相乘法例如，分解因式2x2-7xy-22y2-5x+35y-32x2-(5+7y)x-(22y2-35y+3)，-22y2+35y-3=(2y-3)(-11y+1)．例1分解因式：(1)x2-3xy-10y2+x+9y-2；(2)x2-y2+5x+3y+4；(3)xy+y2+x-y-2；(4)6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2．利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求值若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都為零，這個(gè)性質(zhì)在代數(shù)式求值中經(jīng)常被使用．例1、若x2-4x+|3x-y|=-4，求的值．例2、未知數(shù)x，y滿足(x2＋y2)m2-2y(x+n)m+y2+n2=0，其中m，n表示非零已知數(shù)，求x，y的值．練習(xí)已知x+y=a，x2+y2=b2，求x4+y4的值．2．已知a-b+c=3，a2+b2+c2=29，a3+b3+c3=45，求ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)的值．3．設(shè)a+b+c=3m，求(m-a)3+(m-b)3+(m-c)3-3(m-a)(m-b)(m-c)的值．4．已知13x2-6xy+y2-4x+1=0，求(x+y)13·x10的值．5．已知x＋y＝2，xy＝a＋4，，求a的值．分解因式；；；；；；