2024屆河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆河南省漯河召陵區(qū)七校聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè) D．7個(gè)2．如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律,圖形中M與m、n的關(guān)系是A．M=mn B．M=n(m+1) C．M=mn+1 D．M=m(n+1)3．在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列說法正確的是：（）．A．單項(xiàng)式m的次數(shù)是0 B．單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5C．單項(xiàng)式的系數(shù)是 D．－2010是單項(xiàng)式5．一個(gè)長方形的長是，寬是，則這個(gè)長方形的周長等于（）A． B． C． D．6．多項(xiàng)式最高次項(xiàng)的系數(shù)是（）A．2 B． C． D．7．下列成語中，表示必然事件的是（）A．旭日東升 B．守株待兔 C．水中撈月 D．刻舟求劍8．過某個(gè)多邊形一點(diǎn)頂點(diǎn)的所有對角線，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形9．如圖,由8個(gè)小正方體堆積而成的幾何體，其從左面看得到的圖形是（）A． B． C． D．10．下列合并同類項(xiàng)正確的是（）A．2x+2y=4xy B． C．3+4ab=7ab D．11．下面幾何圖形是平面圖形的是（）A． B． C． D．12．-3的絕對值是（）A．-3 B．3 C．-9 D．9二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知有理數(shù)a、b表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝_____．14．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，若，則___________（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）

15．請從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選做的第一題計(jì)分，（1）若，則______（2）鐘面上6點(diǎn)20分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)鶚?gòu)成的角的度數(shù)是______度．16．一家商店某種褲子按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每條褲子獲利10元，則這條褲子的成本是_________．17．比較大小，______（用“>”，“<”或“=”填空）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣119．（5分）計(jì)算：⑴；⑵；⑶.20．（8分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB的外部且0°＜∠BOC＜180°．OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．特例探究：（1）如圖1，①當(dāng)∠BOC＝40°時(shí)，∠MON的度數(shù)為°；②當(dāng)∠BOC＜90°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若∠AOB＝α（0＜α＜90°），①當(dāng)∠AOB＋∠BOC＜180°時(shí)，則∠MON的度數(shù)是°；（用含α的代數(shù)式表示）②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)，請?jiān)趫D2中畫出圖形，并直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含α的代數(shù)式表示）21．（10分）點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，將一直角三角板OMN的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．射線OC平分∠MOB．(1)如圖1，若∠AOM=30°，求∠CON的度數(shù)；(2)在圖1中，若∠AOM=a，直接寫出∠CON的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；(3)將圖1中的直角三角板OMN繞頂點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，一邊OM在射線OB上方，另一邊ON在直線AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由；②當(dāng)∠AOC=3∠BON時(shí)，求∠AOM的度數(shù)．22．（10分）（1）化簡：（2）先化簡，再求值：，其中23．（12分）閱讀并解答問題：數(shù)學(xué)大師的名題與方程歐拉是18世紀(jì)瑞士著名的數(shù)學(xué)大師．他的一生都致力于數(shù)學(xué)各個(gè)領(lǐng)域的研究，并取得非凡的成就．在他所著的《代數(shù)學(xué)入門》一書中就曾經(jīng)出現(xiàn)過好幾道和遺產(chǎn)分配有關(guān)的數(shù)學(xué)問題．他構(gòu)思這些問題的初衷，正是為了強(qiáng)化方程解題的適用和便利．請用適當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣旅鎲栴}：父親死后，四個(gè)兒子按下述方式分了他的財(cái)產(chǎn)：老大拿了財(cái)產(chǎn)的一半少3000英鎊：老二拿了財(cái)產(chǎn)的少1000英鎊；老三拿了恰好是財(cái)產(chǎn)的；老四拿了財(cái)產(chǎn)的加上600英鎊．問整個(gè)財(cái)產(chǎn)有多少？每個(gè)兒子各分了多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案【題目詳解】整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù)．2、D【解題分析】試題分析：尋找規(guī)律：∵3＝（2＋1）×1，15＝（4＋1）×3，35＝（6＋1）×5，∴根據(jù)數(shù)的特點(diǎn)，上邊的數(shù)與比左邊的數(shù)大1的數(shù)的積正好等于右邊的數(shù)。∴M=m(n+1)。故選D。3、C【分析】先對每個(gè)數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)．【題目詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個(gè)負(fù)數(shù)．故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號．4、D【解題分析】A.單項(xiàng)式m的次數(shù)是1，故A選項(xiàng)錯誤；B.單項(xiàng)式5×105t的系數(shù)是5×105，故B選項(xiàng)錯誤；C.單項(xiàng)式的系數(shù)是π，故C選項(xiàng)錯誤；D.－2010是單項(xiàng)式，正確，故選D.5、D【分析】利用代數(shù)式的計(jì)算求周長.【題目詳解】解：這個(gè)長方形的周長為：故選D【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了代數(shù)式的運(yùn)算，熟練掌握代數(shù)式的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的性質(zhì)可知其最高次項(xiàng)為，據(jù)此進(jìn)一步求出其系數(shù)即可.【題目詳解】由題意可得該多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)為，∴最高次項(xiàng)系數(shù)為，故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了多項(xiàng)式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、A【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型．【題目詳解】解：A，旭日東升是必然事件；B、守株待兔是隨機(jī)事件；C、水中撈月是不可能事件；D、刻舟求劍是不可能事件；故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．8、C【分析】一個(gè)四邊形如此操作可得2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形如此操作可得3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形如此操作可得3個(gè)三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【題目詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.9、B【分析】根據(jù)從左面看到的圖形，依次分析每一列看起來有幾個(gè)正方形，即可得出答案．【題目詳解】解：從左面觀察可知，圖形有三列，由左到右依次有2個(gè)，3個(gè)和1個(gè)正方形，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了簡單組合體的三視圖．注意原圖形的里面對應(yīng)的是從左面看的平面圖的左側(cè)，外面對應(yīng)的是右側(cè)，10、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案．【題目詳解】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯誤；B、，故B錯誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯誤；D、，故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．11、A【解題分析】根據(jù)平面圖形和立體圖形的特點(diǎn)進(jìn)行判斷，平面圖形是只有一個(gè)面的圖形，而立體圖形是由多個(gè)面組成的圖形.【題目詳解】解：由平面圖形和立體圖形的定義可知：A是平面圖形，B、C、D是立體圖形，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平面圖形的定義，熟悉和掌握平面圖形的定義是解題的關(guān)鍵.12、B【解題分析】根據(jù)絕對值的定義即可得．【題目詳解】解：-3的絕對值是3，故答案為：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】根據(jù)數(shù)軸得出﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，去掉絕對值符號，再合并即可．【題目詳解】∵從數(shù)軸可知：﹣1＜a＜1＜1＜b＜2，∴a+1＞1，1﹣b＜1，a+b＞1，∴|a+1|+|1﹣b|﹣|a+b|＝a+1+b﹣1﹣a﹣b＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸和絕對值，能正確去掉絕對值符號是解此題的關(guān)鍵．14、【分析】先求得∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)，再根據(jù)＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1進(jìn)行計(jì)算．【題目詳解】∵繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)度得到，∴∠BOA1＝，∠A1OB1＝∠AOB，又∵，∴＝∠AOB+∠BOA1+∠A1OB1＝．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵利用了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠BOA1和∠A1OB1的度數(shù)．15、170【分析】（1）根據(jù)mn=m+3，先化簡2mn+3m-5mn+10，再求出算式的值是多少即可．（2）因?yàn)殓姳砩系目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是30，借助圖形，找出6點(diǎn)20分時(shí)針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30即可．【題目詳解】解：（1）∵mn=m+3，∴2mn+3m?5mn+10=3m?3mn+10=3m?3(m+3)+10=3m?3m?9+10=1；（2）時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)0.5，分針每分鐘轉(zhuǎn)6，鐘表上6時(shí)20分鐘時(shí)，時(shí)針與分針的夾角可以看成時(shí)針轉(zhuǎn)過6時(shí)0.5×20=10，分針在數(shù)字4上，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，6時(shí)20分鐘時(shí)分針與時(shí)針的夾角2×30+10=70，故在6點(diǎn)20分，時(shí)針和分針的夾角為70；故答案為：（1）1；（2）70.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了含字母式子的求值、角的度量，掌握含字母式子的求值、角的度量是解題的關(guān)鍵.16、50元．【分析】設(shè)這條褲子的成本是x元，提高50%后的價(jià)錢是（1+50%）x元，又以八折優(yōu)惠賣出的價(jià)錢是（1+50%）x×80%，然后再減去成本價(jià)就等于10，所以（1+50%）x×80%減x等于10元，列出方程即可解答．【題目詳解】設(shè)這條褲子的成本是x元，（1+50%）x×80%-x=101.5×0.8x-x=100.2x=10x=50答：這條褲子的成本是50元．故答案為：50元．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析出數(shù)量之間的關(guān)系．17、<；【解題分析】試題解析：故答案為點(diǎn)睛：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都能小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后再把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可．【題目詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當(dāng)a＝﹣1時(shí)，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的化簡．整式的加減運(yùn)算實(shí)際上就是去括號、合并同類項(xiàng)，這是各地中考的?？键c(diǎn)．19、（1）-44;（2）-1;（3）44【分析】（1）先去括號，然后加減運(yùn)算即可；（2）把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，然后再去括號，再通分進(jìn)行加減即可；（3）先去絕對值，計(jì)算乘方，然后加減運(yùn)算即可.【題目詳解】解：（1）原式=；（2）原式=；（3）原式=【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）①1；②1°；（2）①②畫圖見解析；．【分析】（1）①利用角平分線的定義分別求解從而可得答案；②利用角平分線的定義分別表示再利用即可得到答案；（2）①利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝∠AOB，從而可得答案；②根據(jù)題意畫出圖形，利用角平分線的定義與角的和差證明∠MON＝，從而可得答案．【題目詳解】解：（1）①平分平分故答案為：1．②如圖1，∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC－∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC－∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝1°．（2）①∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC﹣∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB．故答案為：②當(dāng)∠AOB＋∠BOC＞180°時(shí)補(bǔ)全圖形如圖2．∵OM是∠AOC的角平分線，ON是∠BOC的角平分線．∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC．∵∠MON＝∠MOC＋∠NOC∴∠MON＝∠AOC∠BOC．＝（∠AOC＋∠BOC）＝．所以∠MON的度數(shù)為【題目點(diǎn)撥】本題考查的角的和差，角平分線的性質(zhì)，及有關(guān)角平分線的性質(zhì)的綜合題的探究，掌握基礎(chǔ)與探究的方法是解題的關(guān)鍵．21、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①見解析；②144°.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義以及補(bǔ)角的定義,