豐富的圖形世界-復(fù)習(xí)課

豐富的圖形世界復(fù)習(xí)課1、幾何體的分類及特點(diǎn)2、圖形的基本構(gòu)成要素3、幾何體的展開(kāi)圖4、幾何體的截面形狀5、幾何體的視圖6、正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系7、生活中的平面圖形知識(shí)要點(diǎn)常見(jiàn)的幾何體圓柱圓錐正方體長(zhǎng)方體棱柱球棱錐1、常見(jiàn)幾何體的分類及特點(diǎn)：柱錐球棱柱圓柱棱錐圓錐五棱柱四棱柱三棱柱五棱錐四棱錐三棱錐平面曲面球棱柱棱錐圓柱圓錐①按“體”分②按“圍成圖形的面”分

長(zhǎng)方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長(zhǎng)方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）；正方體是特殊的長(zhǎng)方體。

棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長(zhǎng)方體是四棱柱。

圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。

圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)頂點(diǎn)，且側(cè)面展開(kāi)圖是扇形。

球：由一個(gè)面圍成的幾何體。2、圖形的基本構(gòu)成要素；點(diǎn)、線、面點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。面與面相交得到線，線與線相交得到點(diǎn)。面動(dòng)成體可以通過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)。例如：五棱柱、圓柱分別可以看作是由五邊形或圓沿著豎直方向平移形成。圓柱又可以看作是矩形繞著一邊旋轉(zhuǎn)一周形成。例1、觀察下圖，請(qǐng)把左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體選出來(lái)()

例2、（1）圓規(guī)在紙上劃過(guò)會(huì)留下一個(gè)封閉的痕跡，這種現(xiàn)象說(shuō)明_________。（2）冬天環(huán)衛(wèi)工人使用下部是長(zhǎng)方形的木锨推雪時(shí)，木锨過(guò)處，雪就沒(méi)了，這種現(xiàn)象說(shuō)明________。（3）一個(gè)人手里拿著一個(gè)綁在一根棍上的半圓面，當(dāng)這個(gè)人把這個(gè)半圓面繞著這根棍飛快地旋轉(zhuǎn)起來(lái)時(shí)就會(huì)看到一個(gè)球，這種現(xiàn)象說(shuō)明______________。正方體的11種不同的展開(kāi)圖

3、常見(jiàn)幾何體的展開(kāi)圖（1）正方體的展開(kāi)圖：正方體有12條棱，需要剪7

刀才能展開(kāi)成平面圖形。(7)(8)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(10)(9)(11)第一類：一四一型，共六種第二類：二三一型，共三種第三類：二二二型第四類：三三型例3、下圖中是正方體的展開(kāi)圖的有（）125436A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)ABCDEFMNHKWO123456例4、你知道這么多種展開(kāi)圖中任何一個(gè)面的對(duì)面是哪一個(gè)嗎？同行隔一個(gè)☆異行隔兩個(gè)（2）圓柱、圓錐、正三棱錐、正四棱錐、正五棱錐、正三棱柱的展開(kāi)圖：

例5、下列圖形中，哪一個(gè)是四棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖（）

(A)(B)(C)(D)4、幾何體的截面形狀（1）用一個(gè)截面去截長(zhǎng)方體或正方體截面可能是等腰三角形、等邊三角形、但不可能是直角三角形，也可能是正方形，長(zhǎng)方形，梯形，五邊形等，最多可截得六邊形。（2）用一個(gè)截面去截圓柱（3）用一個(gè)截面去截圓錐截面可能是正方形，長(zhǎng)方形，梯形、圓或橢圓。截面可能是等腰三角形、圓、拋物線形或橢圓。5、三視圖⑴定義：我們從不同方向觀察物體時(shí)，從正面看到的圖形叫做主視圖，從左邊看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的視圖叫做俯視圖。從正面看從上面看從左面看主視圖左視圖俯視圖三種視圖之間的關(guān)系：主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等。主視圖左視圖俯視圖例6、畫(huà)出下面幾何體的主視圖、左視圖與俯視圖。左視圖主視圖主視圖看列，取大數(shù)，左右相對(duì)應(yīng)左畫(huà)兩個(gè)，右畫(huà)三個(gè)看行，取大數(shù)，上對(duì)左，下對(duì)右左畫(huà)三個(gè)，右畫(huà)兩個(gè)1321俯視圖1321俯視圖⑵俯視圖轉(zhuǎn)化為主、左視圖的方法：例7、如圖所示，是由幾個(gè)小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小立方體的個(gè)數(shù)。請(qǐng)畫(huà)出幾何體的主視圖和左視圖。1111322234主視圖左視圖名稱各面形狀面數(shù)f

棱數(shù)e頂點(diǎn)數(shù)vf+v-e正四面體正三角形42正六面體正方形正八面體正三角形6正12面體正五邊形30正20面體正三角形12612826812122222020304多面體的頂點(diǎn)數(shù)v、面數(shù)f、棱數(shù)e之間的等量關(guān)系式：6、正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間的關(guān)系v＋f－e＝27、生活中的平面圖形（1）多邊形：由不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形.扇形：由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形。（2）從一個(gè)多邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成（n-2）個(gè)三角形，可以得到（n一3）條對(duì)角線。

從一個(gè)多邊形內(nèi)部的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成n個(gè)三角形。

從一個(gè)多邊形邊上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)多邊形分割成（n-1）個(gè)三角形。（3）一個(gè)n邊形一共有條對(duì)角線。例9、從七邊形的某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連結(jié)這個(gè)點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn)，可以把七邊形分為_(kāi)_____個(gè)三角形,可以把n邊形分為_(kāi)_____

個(gè)三角形。例8、如圖所示，將多邊形分割成三角形．圖（1）中可分割出2個(gè)三角形；圖（2）中可分割出3個(gè)三角形；圖（3）中可分