湖南省邵陽市隆回縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

湖南省邵陽市隆回縣2024屆數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行用了2小時，從乙碼頭到甲碼頭逆流而行用了2.5小時，已知水流的速度是3km/h，則船在靜水中的速度是（）km/h.A．27 B．28 C．30 D．362．如圖，和都是直角，，則圖中不等于的角是（）A． B． C． D．3．如圖，小軍同學(xué)用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現(xiàn)剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．經(jīng)過兩點有且只有一條直線 B．經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C．兩點之間，線段最短 D．部分小于總體4．下列圖形中，不能折疊成一個正方體的是（）A． B． C． D．5．以下關(guān)于1的說法：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)；④1除以任何有理數(shù)仍得1．其中說法正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法正確的是（）A．平方等于其本身的數(shù)有0，±1 B．32xy3是4次單項式C．將方程－＝1.2中的分母化為整數(shù)，得－＝12 D．一個角的補(bǔ)角一定大于這個角7．在下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是（）A．了解我省中學(xué)生視力情況B．了解九（1）班學(xué)生校服的尺碼情況C．檢測一批電燈泡的使用壽命D．調(diào)查臺州《600全民新聞》欄目的收視率8．無論x取什么值，代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（）A．(x＋2)2 B．|x＋2| C．x2＋2 D．x2－29．?dāng)?shù)軸是數(shù)形結(jié)合思想的產(chǎn)物．有了數(shù)軸以后，可以用數(shù)軸上的點直觀地表示有理數(shù)，這樣就建立起了“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系．同時，數(shù)軸也是我們研究相反數(shù)、絕對值的直觀工具．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a的相反數(shù)是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．﹣b10．某商場將一種商品以每件60元的價格售出,盈利20%,那么該商品的進(jìn)貨價為（）A．80元 B．72元 C．50元 D．36元11．化簡-（-3）等于()A．－3 B．3 C． D．12．已知關(guān)于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：18°29′+39°47′＝_____．14．已知C是線段AB的中點，，則__________cm．15．含45°角的直角三角板如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，則直線BC的解析式為______．16．?dāng)?shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．17．如圖所示，a，b，c表示數(shù)軸上的三個有理數(shù)，則|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中：，19．（5分）計算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|20．（8分）先化簡，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．21．（10分）畫出數(shù)軸且在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并把它們按照從小到大的順序排列：3，，-1.5，0，，22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A(3，0)、B(0，4)，點D在y軸的負(fù)半軸上，若將△DAB沿直線AD折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點C處．（1）求直線AB的表達(dá)式；（2）求點C和點D的坐標(biāo)；（3）y軸的正半軸上是否存在一點P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（12分）一張正方形桌子可坐4人，按圖1—圖3的方式將桌子拼在一起并安排人員就坐．（1）兩張桌子拼在一起可做人，三張桌子拼在一起可坐人，張桌子拼在一起可坐人（2）一家酒樓有60張這樣的桌子，按照圖1—圖3方式每4張拼成一個大桌子，則60張桌子可拼成15張大桌子，共可坐人（3）在問題（2）中，若每4張桌子拼成一個大的正方形桌子，則可坐人

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，根據(jù)往返的路程相等，可得出方程，解出即可．【題目詳解】解：設(shè)船在靜水中的速度是x，則順流時的速度為（x+3）km/h，逆流時的速度為（x-3）km/h，由題意得，2（x+3）=2.5（x-3），解得：x=27，即船在靜水中的速度是27千米/時．故選：A．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系建立方程．2、A【分析】根據(jù)和都是直角，求出各角的度數(shù)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.表述不規(guī)范，無法判斷大小，故錯誤；B.，正確；C.，正確；D.，正確；故答案為：A．【題目點撥】本題考查了余角的性質(zhì)以及度數(shù)，掌握同角的余角相等是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)兩點之間，線段最短解答．【題目詳解】解：能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是兩點之間，線段最短．故選：C．【題目點撥】此題主要考查線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩點之間，線段最短.4、B【解題分析】A、C、D選項都能圍成正方體，B選項圍起來后缺少一個面.故選B.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【題目詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對值都是1，正確；②1沒有倒數(shù)，故此項不正確；③1減去一個數(shù)，等于這個數(shù)的相反數(shù)，正確；④1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項錯誤；綜上正確的有①③．故選：B【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時也考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解相關(guān)的定義．6、B【分析】本題分別利用平方運算法，單項式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及其補(bǔ)角的涵義對四個選項逐個進(jìn)行對比即可得．【題目詳解】A選項中-1的平方不是其本身，所以錯誤；B選項32xy3的次數(shù)是字母x與y的指數(shù)之和，即1+3=4，是4次單項式，正確；C選項中在將方程的分母化為整數(shù)時，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子分母同時乘以相同的因數(shù)，與沒有分母的右邊的項無關(guān)，所以錯誤；D選項中不小于直角的角的補(bǔ)角不大于這個角本身．故選：B【題目點撥】本題考查的是幾種常見的概念和運算：平方的運算，單項式的次數(shù)的含義，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)及補(bǔ)角的定義，熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】試題分析：采用全面調(diào)查時，調(diào)查的對象要小，A、C、D三個選項的調(diào)查對象龐大，不宜適用全面調(diào)查，只能采用抽樣調(diào)查的方式．考點：調(diào)查的方式．8、C【分析】分別求出每個選項中數(shù)的范圍即可求解.【題目詳解】A.(x+2)2≥0；B.|x+2|≥0；C.x2+2≥2；D.x2﹣2≥﹣2.故選：C.【題目點撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)、絕對值和平方數(shù)的取值范圍；掌握平方數(shù)和絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.9、C【解題分析】根據(jù)題意和數(shù)軸，相反數(shù)的定義可以解答本題．【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，有理數(shù)a表示﹣2，b表示﹣3.5，c表示2，∴a的相反數(shù)是c，故選C．【題目點撥】本題考查數(shù)軸、相反數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用相反數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、C【分析】設(shè)該商品的進(jìn)貨價為每件x元，根據(jù)售價﹣進(jìn)價=利潤列出方程，求解即可．【題目詳解】設(shè)該商品的進(jìn)貨價為每件x元，根據(jù)題意，得：60﹣x=0.2x解得：x=1．故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．11、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的計算法則進(jìn)行計算即可得到答案.【題目詳解】-（-3）=3，故選擇B.【題目點撥】本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的計算.12、A【解題分析】試題分析：∵關(guān)于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經(jīng)過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，求得m的值是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、58°16′．【分析】根據(jù)度分秒的換算方法解答，可得答案．【題目詳解】解：18°29′+39°47′＝57°76′＝58°16′．故答案為：58°16′．【題目點撥】本題主要考查了度分秒的換算，掌握度分秒的換算是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)線段中點的定義即可得．【題目詳解】點C是線段AB的中點，，，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了線段的中點，熟記定義是解題關(guān)鍵．15、【分析】過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【題目詳解】如圖，過C作CD⊥x軸于點D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），設(shè)直線BC解析式為y=kx+b，∴，解得：，∴直線BC解析式為yx+1．故答案為yx+1．【題目點撥】本題考查了待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．16、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：=故答案為：．【題目點撥】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．17、【分析】首先根據(jù)數(shù)軸推出，，繼而推出，，，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)去掉絕對值號，然后去括號進(jìn)行合并同類項即可．【題目詳解】解：∵，

∴，，，

∴

．

故答案為．【題目點撥】本題主要考查絕對值的性質(zhì)，數(shù)軸上點的性質(zhì)，合并同類項等知識點，關(guān)鍵在于根據(jù)數(shù)軸推出，，．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、；【分析】先去括號，再通過合并同類項進(jìn)行化簡，最后將a和b的值代入即可．【題目詳解】原式，，將代入得：原式．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項的概念，合并同類項法則是解題關(guān)鍵．19、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）應(yīng)用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先計算乘方，然后計算除法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．【題目點撥】此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．20、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括號，再合并同類項，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再把a(bǔ)、b的值代入化簡后的式子計算即可．【題目詳解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，當(dāng)a＝﹣1，b＝2時，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．【題目點撥】本題考查了整式的加減運算和代數(shù)式求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，屬于基本題型，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的加減運算法則是解題的關(guān)鍵．21、數(shù)軸及數(shù)軸上表示下列各數(shù)見解析，【分析】先分別化簡各數(shù)，再把各個數(shù)在數(shù)軸上畫出表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，即可把各個數(shù)按由小到大的順序用“＜”連接起來．【題目詳解】∵，，∴在數(shù)軸上表示下列各數(shù)如圖所示：數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)大小比較，利用數(shù)軸上的點表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵．22、（1）y＝﹣x+4；（2）C(8，0)，D(0，-6)；（3）存在，P(0，8)【分析】（1）將點A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y＝kx+b，即可求解；（2）由題意得：AD＝AB＝5，故點D（8，0），設(shè)點C的坐標(biāo)為：（0，m），而CD＝BC，即4﹣m＝，再解答即可；（3）設(shè)點P（0，n），S△OCD＝＝×6×8＝6，S△ABP＝BP×xA＝|4﹣m|×3＝6，即可求解．【題目詳解】解：（1）設(shè)