福建省泉州市永春一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

福建省泉州市永春一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)角的補(bǔ)角的余角是28°，則這個(gè)角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°2．下列是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．某書(shū)店把一本書(shū)按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià)，再按七折出售，這樣每賣(mài)出一本書(shū)就可贏利6元.設(shè)每本書(shū)的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．4．（-2）2004+3×（-2）2003的值為（）A．-22003 B．22003 C．-22004 D．220045．平面上有三個(gè)點(diǎn)，，，如果，，，則（）．A．點(diǎn)在線段上 B．點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上C．點(diǎn)在直線外 D．不能確定6．下列四個(gè)數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-37．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．58．已知|a﹣2|+（b+3）2=0，則下列式子值最小是（）A．a(chǎn)+bB．a(chǎn)﹣bC．baD．a(chǎn)b9．如圖，∠AOB是直角，OD是∠AOB內(nèi)的一條射線，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，則∠AOD的度數(shù)是（）A．46° B．44° C．54° D．67°10．下列計(jì)算正確的是（）A．x5﹣x4=x B．x+x=x2 C．x3+2x5=3x8 D．﹣x3+3x3=2x3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)：|a-3|-2|a+1|=_____．12．父親和女兒的年齡之和是54，當(dāng)父親的年齡是女兒現(xiàn)在年齡的3倍時(shí)，女兒的年齡正好是父親現(xiàn)在年齡的，則女兒現(xiàn)在的年齡是_________．13．在“幻方拓展課程”探索中，小明在如圖的方格內(nèi)填入了一些表示數(shù)的數(shù)式，若圖中各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，則__________.6014．在代數(shù)式中，當(dāng)______時(shí)不含項(xiàng)．15．18世紀(jì)最杰出的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用符號(hào)“f（x）”表示，如f（x）＝﹣3x2+2x﹣1，把x＝﹣2時(shí)多項(xiàng)式的值表示為f（﹣2），則f（﹣2）＝_____．16．小華在小明南偏西75°方向，則小明在小華______方向．（填寫(xiě)方位角）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請(qǐng)閱讀下面的推理過(guò)程：如圖①，過(guò)點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過(guò)程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過(guò)點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．18．（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫(xiě)出第8個(gè)數(shù)是_________，（2）再請(qǐng)你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫(xiě)出表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式．19．（8分）（1）已知是方程的解，求.（2）解方程：.20．（8分）已知為直線上的一點(diǎn)，射線表示正北方向，，射線平分．（1）如圖1，若，求的度數(shù)．（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)果．（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，求滿(mǎn)足：時(shí)的度數(shù)．21．（8分）某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)銷(xiāo)售商品打折出售．店慶期間，小成購(gòu)買(mǎi)50件A商品和50件B商品共需960元．打折前，小成購(gòu)買(mǎi)5件A商品和1件B商品需用84元；購(gòu)買(mǎi)6件A商品和3件B商品需用108元．請(qǐng)問(wèn)小成在店慶期間購(gòu)買(mǎi)的A、B兩種商品費(fèi)用比打折之前少花了多少錢(qián)？22．（10分）某校對(duì)該校七年級(jí)（1）班全體學(xué)生的血型做了一次全面調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問(wèn)題：（1）該校七年級(jí)（1）班有多少名學(xué)生．（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)．（3）將條形統(tǒng)計(jì)圖中“B型”血部分的條形圖補(bǔ)充完整．23．（10分）點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①如圖1，若∠DOE＝25°，求∠AOC的度數(shù)；②如圖2，若∠DOE＝α，直接寫(xiě)出∠AOC的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）將圖1中的∠COD繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至圖2所示位置．探究∠DOE與∠AOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．24．（12分）化簡(jiǎn)求值：（8x-7y）-3(4x-5y)其中x=-2，y=-1

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°，即可得出這個(gè)角的度數(shù)．解：設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點(diǎn)：余角和補(bǔ)角．2、B【解題分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【題目詳解】解：A、C、D中圖形都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B中圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、C【解題分析】設(shè)每本書(shū)的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)每本書(shū)的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意得：.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.4、A【解題分析】（-2）2004可以表示為（-2）（-2）2003，可以提?。?2）2003，即可求解．解：原式=（-2）（-2）2003+3×（-2）2003，=（-2）2003（-2+3），=（-2）2003，=-1．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有理數(shù)的乘方的性質(zhì)，（-a）2n=a2n，（-a）2n+1=-a2n+1，正確提取是解決本題的關(guān)鍵．5、A【分析】本題沒(méi)有給出圖形，在畫(huà)圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫(huà)出的圖形解題．【題目詳解】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，所以點(diǎn)在線段上．故選A．【題目點(diǎn)撥】考查了直線、射線、線段，在未畫(huà)圖類(lèi)問(wèn)題中，正確畫(huà)圖很重要，所以能畫(huà)圖的一定要畫(huà)圖這樣才直觀形象，便于思維．6、C【分析】根據(jù)題意，在與0之間的數(shù)即該數(shù)大于小于0，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【題目詳解】A：，不符合題意，錯(cuò)誤；B：，不符合題意，錯(cuò)誤；C：，符合題意，正確；D：，不符合題意，錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、B【解題分析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【題目詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個(gè)．故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：根據(jù)題意得，a﹣2=2，b+3=2，解得a=2，b=﹣3，所以，a+b=2+（﹣3）=﹣1，a﹣b=2﹣（﹣3）=2+3=5，ba=（﹣3）2=9，ab=2×（﹣3）=﹣1，所以值最小的是﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．9、B【分析】首先根據(jù)OE平分，得出，再根據(jù)-求解即可.【題目詳解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故選：B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是角平分線定義以及角的和差，解題的關(guān)鍵是利用角平分線定義得出.10、D【解題分析】A.

與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；B.

x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯(cuò)誤；C.

與不是同類(lèi)項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；D.

?x3+3x3=2x3，正確．故選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，然后根據(jù)去絕對(duì)值法則化簡(jiǎn)即可.【題目詳解】由數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系可知，-1＜0＜a＜3，∴a-3＜0，a+1＞0，∴原式=【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，判斷出絕對(duì)值內(nèi)的式子的正負(fù)性是解題的關(guān)鍵.12、1【分析】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)父女的年齡差不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)女兒現(xiàn)在年齡是x歲，則父親現(xiàn)在的年齡是（54-x）歲，根據(jù)題意得：54-x-x=3x-（54-x），解得：x=1．答：女兒現(xiàn)在的年齡是1歲．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、1；【分析】首先根據(jù)各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，可得：2y＋y＋0＝y(tǒng)＋6＋（?2），2y＋y＋0＝x＋（?2）＋0，據(jù)此求出x、y的值各是多少；然后應(yīng)用代入法，求出x?2y的值是多少即可．【題目詳解】∵各行、各列及對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等，∴2y＋y＋0＝y(tǒng)＋6＋（?2），2y＋y＋0＝x＋（?2）＋0，∴3y＝y(tǒng)＋1，3y＝x?2，解得y＝2，x＝8，∴x?2y＝8?2×2＝8?1＝1故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出x、y的值各是多少．14、-1【分析】先按照整式加減運(yùn)算法則計(jì)算，然后令xy的系數(shù)為0即可求出a的值．【題目詳解】解：=令10+5k=0，解得k=-1．故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題，令無(wú)關(guān)項(xiàng)的系數(shù)為0成為解答此類(lèi)題的關(guān)鍵．15、-1【分析】把x＝﹣2代入﹣3x2+2x﹣1，求出等于多少即可．【題目詳解】解：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，f（﹣2）＝﹣3×（﹣2）2+2×（﹣2）﹣1，＝﹣12﹣4﹣1，＝﹣1，故答案為：﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．16、北偏東75°【分析】依據(jù)物體位置，利用平行線的性質(zhì)解答．【題目詳解】如圖，有題意得∠CAB=，∵AC∥BD，∴∠DBA=∠CAB=，∴小明在小華北偏東75°方向，故答案為：北偏東75°．．【題目點(diǎn)撥】此題考查了兩個(gè)物體的位置的相對(duì)性，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，分別以小明和小華的位置為觀測(cè)點(diǎn)利用平行線的性質(zhì)解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過(guò)C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【題目詳解】方法運(yùn)用：解：過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個(gè)數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫(xiě)出第8個(gè)數(shù)即可得到答案；(2)先分析前面幾個(gè)數(shù)的特點(diǎn)，從前面幾個(gè)數(shù)得到：；【題目詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個(gè)數(shù)得第8個(gè)數(shù)為：（2）觀察數(shù)據(jù)得到：第一個(gè)數(shù)：，第二個(gè)數(shù)：，第三個(gè)數(shù)：∴這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個(gè)數(shù)的代數(shù)式是：；【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)字的變化類(lèi)問(wèn)題，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察數(shù)據(jù)并認(rèn)真找規(guī)律．19、（1）（2）【分析】（1）將x=5代入方程得出關(guān)于a的方程，再解方程，可得出a的值；（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后將x的系數(shù)化為1求解.【題目詳解】（1）把代入方程，得，解得.（2）去分母得，，去括號(hào)得，，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得，，將x的系數(shù)化為1得，.【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的解法以及方程解的概念，關(guān)鍵是理解概念和掌握解方程的步驟.20、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）由圖可以知道、互為鄰補(bǔ)角，由已知即可求出．注意到平分，則可求出，再由,即可求出．（2）設(shè)，則，求出，代入即可（3）可先設(shè)，則，由圖可知，，分別代入即可求解．【題目詳解】解：（1）∵，，∴平分，（2），理由如下：設(shè)，則，，，．（3）設(shè)，則，，，∵，∴．即．【題目點(diǎn)撥】此題考查旋轉(zhuǎn)與角平分線的計(jì)算，能理解角平分線定義和角與角之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．21、小成在店慶期間買(mǎi)的商品比打折之前少花了40元【分析】通過(guò)打折前的兩個(gè)等量關(guān)系布列方程，從而，求出打折前的、商品的單價(jià)．進(jìn)而算出打折前購(gòu)買(mǎi)商品所花的錢(qián)數(shù)，再與打折后所花相比較，就求出了少花錢(qián)數(shù)．【題目詳解】解：設(shè)打折前購(gòu)買(mǎi)A商品每件元，購(gòu)買(mǎi)B商品每件元，由題意得,解得：,所以(元).答：小成在店慶期間買(mǎi)的商品比打折之前少花了40元【題目點(diǎn)撥】本題考查了利用二元一次方程組解決現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題．關(guān)鍵是正確理解題意，找出等量關(guān)系，列出方程組．注意此題應(yīng)采用間接設(shè)法設(shè)未知數(shù)．22、（1）50；（2）144°；（3）作圖見(jiàn)解析．【解題分析】試題分析：．試題解析：（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可得：七年級(jí)（1）班“A型”血有8人，占班級(jí)人數(shù)的16%，設(shè)全班有x人，則解得：x=50，答：該校七年級(jí)（1）班有50名學(xué)生．（2）依題意有“O型”血占的百分比為：100%－32%－16%－12%=40%，于是：360°×40%=144°，所以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“O型”血所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)144°；（3）“B型”血有：50×32%=16人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下圖：考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖；3．圖表型．23、（1）①∠AOC＝50°；②∠AOC＝2α；（2）∠DOE＝∠AOC，理由詳見(jiàn)解析.【解題分析】（1）①首先求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)角