滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊《21.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題(帶答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁滬科版九年級數(shù)學(xué)上冊《21.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》同步練習(xí)題(帶答案)一、選擇題（在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.已知y=(m+2)x|m|+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，那么m的值為(

)A.?2 B.2 C.±2 D.02.對于二次函數(shù)y=?x?12的圖象的特征，下列描述正確的是(

)A.開口向上 B.經(jīng)過原點 C.對稱軸是y軸 D.頂點在x軸上3.當(dāng)1≤x≤3時，二次函數(shù)y=x2?2ax+3的最小值為?1，則a的值為A.2 B.±2 C.2或52 D.2或4.已知點A(?2,y1)，B(?1,y2)，C(5,A.y1<y2<y3 B.5.若對于任意非零實數(shù)a，拋物線y=ax2+ax?2a總不經(jīng)過點P(m?3,m2A.有且只有1個 B.有且只有2個 C.至少有3個 D.有無窮多個6.用配方法將二次函數(shù)y=x2?8x?9化為y=a(x??)A.y=(x?4)2+7 B.y=(x+4)2+77.將拋物線y=x2?6x+5繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180°后，得到的拋物線的解析式為(

)A.y=?x2?6x?5 B.y=?x2+6x+58.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系中的圖象大致為A. B.

C.

D.9.二次函數(shù)y=3(x?2)2?5與y軸交點坐標(biāo)為A.(0,2) B.(0,?5) C.(0,7) D.(0,3)10.要得到函數(shù)y=?(x?2)2+3的圖象，可以將函數(shù)y=?(x?3)A.向右平移1個單位，再向上平移3個單位 B.向右平移1個單位，再向下平移3個單位

C.向左平移1個單位，再向上平移3個單位 D.向左平移1個單位，再向下平移3個單位11.已知拋物線y1:y=?2(x?4)2+2和拋物線y2:y=2xA.pq=3 B.pq=4 C.pq=5 D.pq=612.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：①abc>0；②b?a>c；③4a+2b+c>0；④3a>?c；⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù)).其中正確結(jié)論有(

)

A.①②③ B.②③⑤ C.②③④ D.③④⑤二、填空題13.將拋物線y=5x2向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得的拋物線的表達(dá)式為______．14.已知點A(?2,3)，B(0,3)是拋物線y=?x2+bx+c上兩點，該拋物線的頂點坐標(biāo)是

15.函數(shù)y=?(x?3)2+1中，當(dāng)x

時，y隨x16.若直線y=ax+b(ab≠0)經(jīng)過第一、二、三象限，那么拋物線y=ax2+bx頂點在第______17.二次函數(shù)y=2x2+bx+3的圖象的對稱軸是直線x=1，則常數(shù)b的值為

18.如圖所示為函數(shù)y=x2+bx?1的圖象，根據(jù)圖象提供的信息，當(dāng)?1≤x≤4時，y的取值范圍是______．

19.將拋物線y=ax2+b向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到拋物線的解析式是y=2(x+3)220.小聰在畫一個二次函數(shù)的圖象時，列出了下面幾組y與x的對應(yīng)值：x˙˙˙012345˙˙˙y˙˙˙50?3?4?30˙˙˙該二次函數(shù)的表達(dá)式為

．三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(1)已知二次函數(shù)y=14x2?x?3

①求出函數(shù)圖象頂點坐標(biāo)、對稱軸，并寫出圖象的開口方向

②列表，并在所給網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系井直接畫出此函數(shù)的圖象

(2)拋物線y=ax2+bx+c過(?3,0)，(1,0)兩點，與y軸的交點為(0,4)，求拋物線的解析式．

22.把拋物線C1：y=x2+2x+3先向右平移4個單位長度，再向下平移5個單位長度得到拋物線C2．

(1)直接寫出拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式；

(2)動點P(a,?6)能否在拋物線C2上？請說明理由；

(3)若點A(m,y1)，B(n,y2)都在拋物線C2上，且m<n<0，比較y1，y2的大小，并說明理由．

23.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，其中圖象與x軸交于點A(?1,0)，與y軸交于點C(0,?5)

答案1.B

2.D

3.A

4.C

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C

10.C

11.D

12.B

13.y=5(x?3)14.(?1,4)

15.>3

16.三

17.?4

18.?2≤y≤7

19.y=2x20.y=(x?3)2?4(21.解：(1)y=14x2?x?3=14(x?2)2x……01214……y……?3??4??3……

(2)y=ax2+bx+c過(?3,0)，(1,0)兩點，與y軸的交點為(0,4)，

用交點式，則表達(dá)式為：y=a(x?1)(x+3)，把(0,4)代入得：

4=?a·3，解得a=?43，

22.解：(1)y=(x?3)2?3；

(2)動點P(a,?6)不在拋物線C2上，理由如下：

∵拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為：y=(x?3)2?3，

∴函數(shù)的最小值為?3，

∵?6<?3，

∵動點P(a,?6)不在拋物線C2上；

(3)∵拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式為：y=(x?3)2?3，

∴拋物線的開口向上，對稱軸為x=3，

∴當(dāng)x<3時，y隨x的增大而減小，

∵23.解：(1)根據(jù)題意得，a?b+c=0①c=?5②9a+3b+c=?8③，

②分別代入①、③得，

a?b=5④，

3a+b=?1⑤，

④+⑤得，4a=4，

解得a=1，

把a=1代入④得，1?b=5，

解得