平面立體及截切-的制圖方法

畫平面體視圖的實質(zhì)：

畫出所有棱線（或表面）的投影，并根據(jù)可見與否，采用粗實線或虛線表示。平面立體：表面由平面圍成的形體棱線：平面上相鄰表面的交線平面立體第一頁第二頁，共26頁。1.棱柱的三視圖棱柱有直棱柱和斜棱柱。頂面和底面為正多邊形的直棱柱，稱為正棱柱。六棱柱兩底面為水平面，H面投影具有實形性；前后兩側(cè)面為正平面其余四個側(cè)面是鉛垂面一、棱柱第二頁第三頁，共26頁。直棱柱三面投影特征：

一個視圖有積聚性，反映棱柱形狀特征；另兩個視圖都是由實線或虛線組成的矩形線框。棱柱的三面視圖畫圖步驟第三頁第四頁，共26頁。點的可見性規(guī)定：若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。2.棱柱表面取點已知棱錐表面的點A、B、C的投影a’、b’、c，求其它兩面投影。

a

a

a

(b

)

b

b

cC′

C″

第四頁第五頁，共26頁。1.棱錐的三面視圖由一個底面和幾個側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠的一點——錐頂。二、棱錐

畫棱錐的三面視圖，其方法和步驟與棱柱相同。為了對視圖進行線面分析，可標出各頂點的投影名稱。第五頁第六頁，共26頁。

s

b

s

a

c

abca

(c

)b

s

yy棱錐的三面視圖畫圖步驟：第六頁第七頁，共26頁。

已知棱柱表面的點M、N的投影m′、n′，求其它兩面投影。2.在棱錐表面取點

s

b

s

a

c

abca

(c

)b

s

yy第七頁第八頁，共26頁。截斷體：形體被平面截斷后分成兩部分，每部分均稱為截斷體。截平面——用來截斷形體的平面。

截交線——截平面與立體表面的交線。斷面——由截交線圍成的平面圖形。討論的問題：截交線的分析和作圖。4.2平面與立體相交截交線截斷體截斷面平面與立體相交第八頁第九頁，共26頁。1.封閉性；2.共有性

封閉的平面多邊形，多邊形的各頂點是截平面與被截棱線的交點，即立體被截斷幾條棱，那么截交線就是幾邊形。

截交線是截平面與立體表面的共有線。求截平面與立體上被截各棱的交點或截平面與立體表面的交線，然后依次連接而得。★求平面體截交線的實質(zhì)：★平面體截交線的性質(zhì)：4.2.1平面體的截交平面體的截交第九頁第十頁，共26頁。

分析截平面與體的相對位置

分析截平面與投影面的相對位置確定截交線的投影特性1.空間及投影分析2.畫出截交線的投影

求出截平面與被截棱線的交點，并判斷可見性。

依次連接各頂點成多邊形，注意可見性。3.完善輪廓。確定截交線的形狀★求截交線的步驟：第十頁第十一頁，共26頁。一、棱柱的截斷例1：求正五棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。求截交線完善輪廓檢查

注意截交線投影的類似性注意可見性空間分析和投影分析3

2

1

(4

)1

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?5

.4

?P3?2?4?1?5?(5)第十一頁第十二頁，共26頁。51234正五棱柱被截切后的視圖和立體圖3

2

1

(4

)1

?3

?5

.4

?P3?2?4?1?5?(5)2

?第十二頁第十三頁，共26頁。(a)截平面與上、下底面平行，截面為正五邊形(b)截平面截斷五條棱,截面為五邊形(c)截平面截斷六條棱,截面為六邊形(d)截平面截斷四條棱,截面為四邊形(e)截平面截斷三條棱,截面為三邊形(f)截平面與側(cè)棱平行,截面為矩形第十三頁第十四頁，共26頁。

注意：要逐個截平面分析和繪制截交線。當平面體只有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交線后再取局部。例2：補全六棱柱被截切后的俯視圖和左視圖。1(3)2(4)1

(2

)2"●1"●3

(4

)第十四頁第十五頁，共26頁。例1：求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。二、棱錐的截斷3

2

1

(4

)1

?1?3

?2

?4

?3?2?4?第十五頁第十六頁，共26頁。例2:求八棱柱被平面P截切后的俯視圖。P

1

5

4

3

2

8

7

6

2

(3、6

、7

)1

(8

)4

（5

）1547283612345678第十六頁第十七頁，共26頁。4.3幾何體的尺寸標注

平面立體的尺寸標注

平面體一般應(yīng)注長、寬、高尺寸。幾何體的尺寸標注第十七頁第十八頁，共26頁。4.3.2曲面體的尺寸標注

通常將尺寸注在非圓視圖上，只需一個視圖即可確定回轉(zhuǎn)體的形狀和大小。

曲面體的尺寸標注第十八頁第十九頁，共26頁。常見柱體類形體的尺寸注法

為了讀圖方便，常在能反映柱體形狀特征的視圖上集中標注兩個坐標方向的尺寸。第十九頁第二十頁，共26頁。4.3.3切割體的尺寸標注1.基本體切口后的尺寸17R10R9

切割體的尺寸標注注意：在截交線上不能標注尺寸。第二十頁第二十一頁，共26頁。2.基本體穿孔或切槽后的尺寸標注這種形體除注出完整基本體大小尺寸外，還應(yīng)注出槽和孔的大小及位置尺寸。第二十一頁第二十二頁，共26頁。⑴一組孔的定位尺寸⑶立方體的定位尺寸⑵圓柱體的定位尺寸基準基準基準基準基準3、常見基本體尺寸基準的選擇基準基準基準注意：圓孔和圓柱體均應(yīng)從中心線開始標注定位尺寸。第二十二頁第二十三頁，共26頁。

完整和不完整的基本體（柱，錐，球，環(huán)）是構(gòu)成形體的基本組成部分，研究它們的投影是為后面學習組合體打基礎(chǔ)。本章要求重點掌握。1．基本的三視圖畫法及表面取點平面體表面取點——利用平面上取點的方法圓柱表面取點——利用柱面投影的積聚法圓錐表面取點——用素線法和輔助圓成圓球表面取點——用輔助圓法（緯圓法）本章小結(jié)

第二十三頁第二十四頁，共26