廣東省深圳市龍華新區(qū)2024屆數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

廣東省深圳市龍華新區(qū)2024屆數(shù)學七上期末學業(yè)質量監(jiān)測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法中：①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；②射線AB和射線BA是同一條射線；③0的相反數(shù)是它本身；④兩點之間，線段最短，正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大到原來的2倍 B．擴大到原來的4倍C．縮小到原來的 D．不變3．在實數(shù)1、0、﹣1、﹣2中，最小的實數(shù)是（

）A．-2 B．-1 C．1 D．04．的相反數(shù)是()A．5 B．-5 C． D．5．下列是一元一次方程的是()A． B．C． D．6．若一個角的補角的余角是28°，則這個角的度數(shù)為（）A．128° B．118° C．72° D．62°7．設a，b，c表示任意有理數(shù)，下列結論不一定成立的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則8．下列調查中，適宜采用抽樣調查的是（）A．調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況B．調查某班體育鍛煉情況C．調查一批燈泡的使用壽命D．調查游樂園一游樂設施座椅的穩(wěn)固情況9．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一中展開圖，那么在原正方體中，與點字所在面相對的面上的漢字是（）A．青 B．春 C．夢 D．想10．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定11．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．對全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況的調查B．對某班學生的身高情況的調查C．對某鞋廠生產的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調查D．對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調查12．麗宏幼兒園王阿姨給小朋友分蘋果，如果每人分3個．則剩余1個；如果每人分4個，則還缺2個．問有多少個蘋果？設幼兒園有x個小朋友，則可列方程為（）A．3x﹣1＝4x+2 B．3x+1＝4x﹣2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是關于的一元一次方程，則的值為____________．14．多項式是__________次__________項式．15．已知∠AOB=70°，∠BOC=50°，OD是∠AOB的角平分線，OE是∠BOC的角平分線，則∠DOE=___________．16．有一列數(shù)按一定規(guī)律排列為．．．，如果其中三個相鄰的數(shù)之和為則這三個數(shù)中最小的數(shù)是________________________．17．若，則的余角的大小為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：如圖，A．B．C為數(shù)軸上三點，若點C到A的距離是點C到B的距離的1倍，我們就稱點C是（A，B）的好點．例如，如圖1，點A表示的數(shù)為－1，點B表示的數(shù)為1．表示數(shù)1的點C到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點C是（A，B）的好點；又如，表示數(shù)0的點D到點A的距離是1，到點B的距離是1，那么點D就不是（A，B）的好點，但點D是（B，A）的好點．知識運用：如圖1，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為－1，點N所表示的數(shù)為2．（1）數(shù)所表示的點是（M，N）的好點；（1）現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿數(shù)軸向左運動，運動時間為t．當t為何值時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點？19．（5分）解方程：（1）3(2x-1)=2x+5（2）20．（8分）先化簡，再求值：，其中m=1，n=-2.21．（10分）為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市水費實行分段計費制，每戶每月用水量在規(guī)定用量及以下的部分收費標準相同，超出規(guī)定用量的部分收費標準相同.下表是小明家1至4月份水量和繳納水費情況，根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，回答：月份一二三四用水量（噸）791215水費（元）14182635（1）規(guī)定用量內的收費標準是元/噸，超過部分的收費標準是元/噸；（2）問該市每戶每月用水規(guī)定量是多少噸？（3）若小明家六月份應繳水費50元，則六月份他們家的用水量是多少噸？22．（10分）如圖，已知三角形、直線以及線段的延長線上一點．（1）畫出三角形關于直線對稱的；（2）畫出三角形繞著點旋轉后的；23．（12分）如圖，AD∥BC，∠1＝∠B，∠2＝∠1．（1）試說明AB∥DE；（2）AF與DC的位置關系如何；為什么；（1）若∠B＝68°，∠C＝46°20′，求∠2的度數(shù)．注：本題第（1）、（2）小題在下面的解答過程的空格內填寫理由或數(shù)學式；第（1）小題要寫出解題過程．解：（1）∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠．（）又∵∠1＝∠B，（已知）∴∠B＝∠，（等量代換）∴∥．（）（2）AF與DC的位置關系是：．理由如下：∵AB∥DE，（已知）∴∠2＝∠．（）又∵∠2＝∠1，（已知）∴∠＝∠．（等量代換）∴∥．（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的分類可得A的正誤；根據(jù)射線的表示方法可得B的正誤；根據(jù)相反數(shù)的定義可得C的正誤；根據(jù)線段的性質可得D的正誤．【題目詳解】①一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)，說法錯誤，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)；②射線AB與射線BA是同一條射線，說法錯誤，端點不同；③0的相反數(shù)是它本身，說法正確；④兩點之間，線段最短，說法正確。故選：B.【題目點撥】此題考查相反數(shù)的定義，有理數(shù)的分類，線段的性質，解題關鍵在于掌握各性質定理.2、A【分析】根據(jù)分式的基本性質變形后與原分式比較即可．【題目詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，∴分式的值擴大到原來的2倍．故選A．【題目點撥】本題主要考查分式的基本性質：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變．解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結論．3、A【分析】根據(jù)實數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.【題目詳解】1>0>-1>-2最小的實數(shù)是-2.故選A.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關鍵.4、B【解題分析】根據(jù)絕對值的性質可解得，根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【題目詳解】因為，5的相反數(shù)是-5.故選B.【題目點撥】本題考查絕對值和相反數(shù)，解題的關鍵是熟練掌握絕對值和相反數(shù)的性質.5、B【解題分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.的未知數(shù)的次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B.符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；C.的分母含未知數(shù)，故不是一元一次方程；D.含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；故選B.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的識別，判斷一個方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個條件：①只含有一個未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個條件缺一不可.6、B【解題分析】試題分析：根據(jù)互余的兩角之和為90°，互補的兩角之和為180°，即可得出這個角的度數(shù)．解：設這個角為x，由題意得，90°﹣（180°﹣x）=28°，解得：x=118°．故選B．考點：余角和補角．7、C【分析】根據(jù)等式的性質判斷即可得出答案．【題目詳解】解：選項C.若，則，需要添加條件，才能成立，其它選項一定成立．故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是等式的性質，屬于基礎題目，易于掌握．8、C【分析】對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．據(jù)此即可得答案.【題目詳解】A.調查奧運會上運動員興奮劑的使用情況，人數(shù)不多，結果重要，必須進行普查，B.調查某班體育鍛煉情況，人數(shù)不多，容易調查，適合用普查方式，C.調查一批燈泡的使用壽命，數(shù)量多，且具有破壞性，適合抽樣調查，D.調查游樂園一游樂設施座椅的穩(wěn)固情況，事關重大，適合普查方式，故選C.【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【分析】根據(jù)正方體展開圖可知，相對的面一定不相鄰即可得出結果．【題目詳解】解：“夢”的對面是“青”，“想”的對面是“亮”，“點”的對面是“春”．故選：B【題目點撥】本題主要考查的是正方體展開圖，熟練掌握正方體展開圖找對面的方法是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，代數(shù)式求值．11、B【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似來進行判斷．【題目詳解】、對全國中學生視力和用眼衛(wèi)生情況的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；、對某班學生的身高情況的調查，適合全面調查，故此選項正確；、對某鞋廠生產的鞋底能承受的彎折次數(shù)的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；、對某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量的調查，適合抽樣調查，故此選項錯誤；故選：．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．12、B【分析】設幼兒園有x個小朋友，利用兩種不同的方式分別表示出蘋果總數(shù)，然后利用蘋果總數(shù)不變列出方程．【題目詳解】設幼兒園有x個小朋友，由題意，得3x+1＝4x﹣1．故選：B．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【題目詳解】依題意得m-1≠0，解得m=-1故答案為：-1．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是熟知一元一次方程的特點．14、五四【分析】根據(jù)多項式的定義，即可得到答案.【題目詳解】解：是五次四項式；故答案為：五，四.【題目點撥】本題考查多項式，解題的關鍵是正確多項式的概念，本題屬于基礎題型．15、60°或10°【分析】需要分類討論：射線OC在∠AOB的內部和射線OC在∠AOB的外部兩種情況．由角平分線的定義以及角的關系求解即可．【題目詳解】∵∠AOB=70°，∠BOC=50°，且OD，OE分別為∠AOB，∠BOC的角平分線，∴∠BOD=∠AOB=35°，∠EOB=∠BOC=25°，①當OC在∠AOB內部時，如圖，∴∠DOE=∠BOD-∠EOB=35°-25°=10°；②當OC在∠AOB外部時，如圖，∠DOE=∠BOD+∠EOB=35°+25°=60°．綜上所述，∠DOE的度數(shù)為60°或10°．故答案是：60°或10°．【題目點撥】本題考查了角的計算以及角平分線的定義的運用．解題時注意結合圖形求得角與角間的和差關系：∠DOE=∠BOD-∠EOB或∠DOE=∠BOD+∠EOB．16、-1【分析】先根據(jù)題意找出各數(shù)之間的規(guī)律，再計算即可．【題目詳解】由題意，設相鄰三個數(shù)中間的數(shù)為x，則相鄰兩個數(shù)分別為（-x-2）和（-x+2）,根據(jù)題意得：（-x-2）+x+(-x+2)=1，解得：x=﹣1，則這三個數(shù)分別為149、-1、153，所以最小的數(shù)是-1，故答案為：-1．【題目點撥】本題考查了數(shù)的變化規(guī)律、一元一次方程的應用，熟練找到數(shù)字的變化規(guī)律是解答的關鍵．17、【分析】由“和為的兩個角互余”，可得答案．【題目詳解】解：，的余角為：故答案為：【題目點撥】本題考查的是余角的概念，掌握“和為的兩個角互余”是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（4）4；（4）當t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．【解題分析】試題分析：（4）設所求數(shù)為x，由好點的定義列出方程x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解方程即可；（4）由好點的定義可知分四種情況：①P為【M，N】的好點；②P為【N，M】的好點；③M為【N，P】的好點；④M為【P，N】的好點．設點P表示的數(shù)為y，由好點的定義列出方程，進而得出t的值．試題解析：解：（4）設所求數(shù)為x，由題意得x﹣（﹣4）=4（2﹣x），解得x=4，故答案為4；（4）設點P表示的數(shù)為2﹣4t，分四種情況討論：①當P為【M，N】的好點時．PM=4PN，即6﹣4t=4×4t，t=4；②當P為【N，M】的好點時．PN=4PM，即4t=4（6﹣4t），t=4；③當M為【N，P】的好點時．MN=4PM，即6=4（4t﹣6），t=2.5；④當M為【P，N】的好點時．MP=4MN，即4t﹣6=44，t=9；綜上可知，當t=4，4，2.5，9時，P、M、N中恰有一個點為其余兩點的好點．考點：4．一元一次方程的應用；4．數(shù)軸；4．幾何動點問題；2．分類討論．19、（1）x=2；（2）【分析】（1）根據(jù)去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）根據(jù)去分母，去括號，移項、合并同類項、化系數(shù)為1的步驟解方程即可．【題目詳解】解：（1）去括號得：，移項、合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括號得：，移項、合并得：，解得：．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程，容易出錯的地方有：①去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號；②去括號，移項時要注意符號的變化．20、mn，-1.【分析】首先根據(jù)整式的加減運算法則，將整式化簡，然后把給定的值代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減，字母與字母的指數(shù)不變．【題目詳解】原式＝﹣1mn+6m1﹣m1+5（mn﹣m1）﹣1mn＝﹣1mn+6m1﹣m1+5mn﹣5m1﹣1mn＝mn當m＝1，n＝﹣1時，原式＝1×（﹣1）＝﹣1．【題目點撥】本題考查了整式的乘法、去括號、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．21、（1）2；3（2）規(guī)定用水量為10噸（3）六月份的用水量為20噸【分析】（1）由小明家1，2月份的用水情況，可求出規(guī)定用量內的收費標準；由小明家3，4月份的用水情況，可求出超過部分的收費標準；（2）設該市規(guī)定用水量為a噸，由小明家3月份用水12噸繳納26元，即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）設小明家6月份的用水量是x噸，根據(jù)應繳水費=2×10+3×超出10噸部分，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】（1）由表可知，規(guī)定用量內的收費標準是2元/噸，超過部分的收費標準為3元/噸（2）設規(guī)定用水量為噸；則，解得：，即規(guī)定用水量為10噸；（3）∵，∴六月份的用水量超過10噸，設用水量為噸，則，解得：，∴六月份的用水量為20噸【題目點撥】本題考查了一元一次