2024屆陜西省西安航天中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2024屆陜西省西安航天中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在3a，，，1，3a2+1，，中單項式有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．益陽市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計圖是（）A．條形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖C．扇形統(tǒng)計圖 D．以上都不對3．某商品每件標(biāo)價為150元，若按標(biāo)價打8折后，再降價10元銷售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價為()A．100元 B．105元 C．110元 D．120元4．如圖，軍艦從港口沿OB方向航行，它的方向是（）A．東偏南30° B．南偏東60° C．南偏西30° D．北偏東30°5．下面四個幾何體的視圖中，從上面看是三角形的是（）A． B． C． D．6．下列計算正確的是（）A．－4－2＝－2 B． C． D．7．某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時每小時生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，那么可列方程為（）A． B．C． D．8．據(jù)統(tǒng)計，2014年我國高新技術(shù)產(chǎn)品出口總額達(dá)40570億元，將數(shù)據(jù)40570億用科學(xué)計數(shù)法表示為（）元A．4.057×109 B．0.4057×1010 C．40.57×1011 D．4.057×10129．甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn)，A、B兩地間的路程為20km．他們前進(jìn)的路程為s(km)，甲出發(fā)后的時間為t(h)，甲、乙前進(jìn)的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出發(fā)1h D．甲比乙晚到B地3h10．下列關(guān)于多項式的說法中，正確的是（）A．該多項式的次數(shù)是2 B．該多項式是三次三項式C．該多項式的常數(shù)項是1 D．該多項式的二次項系數(shù)是11．為了解某校七年級名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．名學(xué)生 B．被抽取的名學(xué)生C．名學(xué)生的視力 D．被抽取的名學(xué)生的視力12．下列說法不能推出是直角三角形的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個多項式加上得，則這個多項式為______．14．小明和小麗同時從甲村出發(fā)到乙村，小麗的速度為4km/h，小明的速度為5km/h，小麗比小明晚到15分鐘，則甲、乙兩村的距離是________km.15．已知a、b滿足，則的值為________．16．比較大小：－3______－2.5（填“＞”、“＜”或“＝”）．17．在括號內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)捻?（____________）。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：（1）（2）－|－9|÷(－3)2＋(－)×12－(－1)201919．（5分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=1．（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值．20．（8分）將兩個直角三角尺的頂點O疊放在一起（1）如圖（1）若∠BOD=35°，則∠AOC=___；若∠AOC=135°，則∠BOD=___；（2）如圖（2）若∠AOC=140°，則∠BOD=___；（3）猜想∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系，并結(jié)合圖（1）說明理由．21．（10分）（5分）如圖，點C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AC的中點，若ED=12cm，求AB的長度．22．（10分）計算題（1）4(2x2-3x+1)－2(4x2-2x+3)（2）1－3(2ab+a)+[1－2(2a-3ab)]23．（12分）計算：（1）×4＋16÷（－2）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)單項式的定義找出所有的單項式即可．【題目詳解】解：單項式有：、、1、．故選：D．【題目點撥】本題考查單項式的判斷，解題的關(guān)鍵是掌握單項式的定義．2、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【題目詳解】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖，

故選：B．【題目點撥】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點來判斷．3、A【分析】根據(jù)題意可知商店按零售價的折再降價元銷售即售價，得出等量關(guān)系為，求出即可.【題目詳解】設(shè)該商品每件的進(jìn)價為元，則，解得，即該商品每件的進(jìn)價為元.故選：.【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品售價的等量關(guān)系.4、D【分析】由方向角的概念及表示方法；以正北，正南方向為基準(zhǔn)，來描述物體所處的方向，問題可解【題目詳解】∵OB與坐標(biāo)系中正北方向的夾角是30°，∴艦從港口沿OB方向航行，它的方向是北偏東30°．故選：D．【題目點撥】本題考查的是方向角的概念及表示方法，解答此題的關(guān)鍵是描述方位角時，先敘述基準(zhǔn)是北或南，再敘述偏東或偏西。5、C【分析】俯視圖是從物體上面看，所得到的圖形．【題目詳解】解：圓錐的俯視圖是有圓心的圓，故A不符合題意；長方體的俯視圖是長方形，故B不符合題意；三棱柱的俯視圖是三角形，故C符合題意；四棱錐的俯視圖是四邊形，故D不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了幾何體的三種視圖，俯視圖是從物體上面看到的視圖．6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，逐一判斷選項即可．【題目詳解】A.－4－2＝－6，故本選項錯誤，B.不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，C.，故本選項正確，D.，故本選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的減法，乘除法法則以及合并同類項法則，掌握上述運算法則，是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程．【題目詳解】解：設(shè)安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.【題目點撥】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系．8、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：40570億=4.057×1．

故選：D．【題目點撥】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解題分析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由圖象知，甲出發(fā)1小時后乙才出發(fā)，乙到2小時后甲才到，故選C．10、B【分析】直接利用多項式的相關(guān)定義進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】A、多項式次數(shù)是3，錯誤；

B、該多項式是三次三項式，正確；

C、常數(shù)項是-1，錯誤；

D、該多項式的二次項系數(shù)是1，錯誤；

故選：B．【題目點撥】此題考查多項式，正確掌握多項式次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵．11、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【題目詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計分析，∴在這個問題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【題目點撥】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個角等于90．【題目詳解】A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；B、∵（a?b）（a＋b）＋c2＝0，∴a2＋c2＝b2，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；C、∵，∴∠C＞90，△ABC不是直角三角形，符合題意；D、∵∠A＝2∠B＝2∠C，∴∠A＝90，△ABC是直角三角形，不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，同時考查了三角形的性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得:故答案為.【題目點撥】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．14、5【題目詳解】設(shè)甲、乙兩村之間的距離為xkm.根據(jù)題意可得：，解得：x=5，答：甲、乙兩村之間的距離為5km；故答案為：5.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)甲、乙兩村之間的距離為xkm，根據(jù)已知兩人的速度結(jié)合行駛的路程相等，時間差為15分鐘得出方程，再求出答案即可．15、1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值，代入求值即可得出答案．【題目詳解】解：，∴，解得：．．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了算術(shù)平方根和完全平方式的非負(fù)性，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)并能準(zhǔn)確求解字母的值是解題的關(guān)鍵．16、＜【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)之間絕對值大的反而小進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】∵，∴，故答案為：<.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、【分析】根據(jù)添括號的方法進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：，故答案為：．【題目點撥】本題考查了整式的加減-添括號，添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負(fù)號，括號里的各項都改變符號．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（1）﹣1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的除法和加法法則計算即可；（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則以及絕對值的意義計算即可．【題目詳解】（1）解：原式===1（1）解：原式==－1+6－8+1=﹣1【題目點撥】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)的運算法則和運算順序．19、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【題目詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,∴．【題目點撥】本題主要考查了新定義運算，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．20、（1）145°，45°；（2）40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由見解析【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據(jù)∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數(shù)；（2）根據(jù)∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD計算可得；（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；【題目詳解】解：（1）若∠BOD=35°，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD=90°+90°-35°=145°，若∠AOC=135°，則∠BOD=∠AOB+∠COD-∠AOC=90°+90°-135°=45°；（2）如圖2，若∠AOC=140°，則∠BOD=360°-∠AOC-∠AOB-∠COD=40°；（3）∠AOC與∠BOD互補，理由如下，∵∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°，∵∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC，∴∠AOC+∠BOD=180°，即∠AOC與∠BOD互補．【題目點撥】本題主要考查了互補、互余的定義等知識，解決本題的關(guān)鍵是理解重疊的部分實質(zhì)是兩個角的重疊．21、1【解題分析】試題分析：由E為AC的中點，可得AE=EC，又因為AC=CD=DB，根據(jù)等式的性質(zhì)可得DB+AE=EC+CD，從而可求出AB的長度．解：因為C、D為線段AB的三等分點，所以AC=CD=DB，因為點E為AC的中點，則AE=EC，所以CD+EC=DB+AE，因為ED=EC+CD=12，所以DB+AE=EC+CD=ED=12，則AB=2ED=1．點睛：本題主要考查兩點間的距離，利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，在不同的情況下靈活選線段終點數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，有利于解題的簡潔性，同時，靈活運用線段的和、差、倍、分轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關(guān)系也是十分關(guān)鍵的一點．22、（1）-8x-2（2）2-7a【解題分析】試題分