大學(xué)物理第一章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)講義

前期準(zhǔn)備1.課程容量?jī)蓚€(gè)學(xué)期，8學(xué)時(shí)，內(nèi)容包括力學(xué)，振動(dòng)波動(dòng)，電磁學(xué)，光學(xué)，熱學(xué)，狹義相對(duì)論，近代物理等等2.作業(yè)安排A，單雙號(hào)輪換交B。計(jì)入成績(jī)3.課代表的任務(wù)A。F-416領(lǐng)作業(yè)本)B。收發(fā)作業(yè)4.考試安排筆試閉卷，只考察本學(xué)期知識(shí)5.答疑(F-416)，每天下午一、緒論內(nèi)容提要：1.什么是物理學(xué)？2.物理學(xué)重要？3.怎樣學(xué)好物理學(xué)？二、預(yù)備知識(shí)：矢量本次課內(nèi)容三、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律，不涉及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因。（質(zhì)點(diǎn)—?jiǎng)傮w運(yùn)動(dòng)學(xué)）矢量有大小和方向的物理量力速度一、什么是物理學(xué)？世界的物質(zhì)性運(yùn)動(dòng)是物質(zhì)的存在形式物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的共性與個(gè)性自然科學(xué)是以物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行劃分的

物理學(xué)所研究的是物質(zhì)運(yùn)動(dòng)最基本、最普遍的形式。它包括：機(jī)械運(yùn)動(dòng)電磁運(yùn)動(dòng)原子、分子的熱運(yùn)動(dòng)原子、分子內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)力學(xué)電磁學(xué)分子動(dòng)理論與熱力學(xué)近代物理學(xué)微觀物質(zhì)宏觀物質(zhì)低速運(yùn)動(dòng)高速運(yùn)動(dòng)經(jīng)典物理學(xué)相對(duì)論量子力學(xué)量子場(chǎng)論二、物理學(xué)的重要地位和作用1、物理學(xué)與三次工業(yè)革命牛頓力學(xué)的建立與熱力學(xué)的發(fā)展第一次工業(yè)革命以蒸汽動(dòng)力的推廣使用為標(biāo)志。生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了機(jī)械化。法拉第、麥克斯韋電磁理論的建立第二次工業(yè)革命以各種電機(jī)與電器的推廣使用為標(biāo)志。生產(chǎn)實(shí)現(xiàn)了電氣化。量子理論、相對(duì)論的建立第三次工業(yè)革命以激光技術(shù)、航空航天技術(shù)、核技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和普及使用為標(biāo)志。生產(chǎn)和生活實(shí)現(xiàn)了信息化。二十世紀(jì)中對(duì)人類影響最大的三個(gè)物理發(fā)現(xiàn)原子能、半導(dǎo)體、激光及其應(yīng)用二十世紀(jì)最重要的理論進(jìn)展是“相對(duì)論”和“量子力學(xué)”。這兩個(gè)理論徹底改變了人類對(duì)時(shí)間、空間、宏觀和微觀的認(rèn)知。在整個(gè)20世紀(jì)中，物理學(xué)和物理學(xué)家在人類探索自然奧秘的科學(xué)技術(shù)發(fā)展中起主導(dǎo)作用。然而，在過去的差不多十年里，物理學(xué)卻好像在彷徨，科技發(fā)展潮流也隨著大眾的興趣轉(zhuǎn)向了軟件工業(yè)和生物醫(yī)學(xué)。但是。。。

邏輯性思維，條理性思維，系統(tǒng)性思維重點(diǎn)把握物理學(xué)的模型、概念利用圖形圖像結(jié)合來理解物理過程養(yǎng)成科學(xué)有效的閱讀習(xí)慣獨(dú)立完成作業(yè)三、怎樣學(xué)好物理學(xué)預(yù)備知識(shí)---矢量物理量矢量有大小和方向的物理量力速度標(biāo)量代數(shù)量＋／－算術(shù)量無正負(fù)電流、功路程、質(zhì)量一.矢量的表示單位矢量矢量手寫體要加箭頭，印刷體為黑體字符二.矢量的運(yùn)算加減點(diǎn)乘（標(biāo)積）叉乘（矢積）方向：右手螺旋矢量的微積分第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)力學(xué)是描述物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律的學(xué)科。力學(xué)分為兩部分描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律，不涉及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因。（質(zhì)點(diǎn)—?jiǎng)傮w運(yùn)動(dòng)學(xué)）引起物體狀態(tài)變化的原因及對(duì)物體狀態(tài)變化的影響（質(zhì)點(diǎn)·剛體動(dòng)力學(xué)）、運(yùn)動(dòng)學(xué)：、動(dòng)力學(xué)：(KinematicsofParticles)一、理想模型：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系物體的形狀可忽略，物體可看作有質(zhì)量的點(diǎn)的集合剛體物體的形變可以忽略，形狀體積不能忽略質(zhì)點(diǎn)：忽略物體的大小和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把它看成一個(gè)有質(zhì)量的幾何點(diǎn).模型的建立視具體問題而定如地球公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)模型剛體模型二、坐標(biāo)系，參考系，慣性系參考系：(frameofreference)

以速度V為判別依據(jù)，用來描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或物體系。xyzO參考系坐標(biāo)系(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系和坐標(biāo)系可任選。P(2)常用坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（x,y,z）球坐標(biāo)系（r,θ,

）柱坐標(biāo)系（

,

,z）自然坐標(biāo)系

(s)慣性系以加速度a為判別依據(jù)坐標(biāo)系：以原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為判別依據(jù)三.確定質(zhì)點(diǎn)位置的常用方法1.直角坐標(biāo)法P(x,y,z)2.位矢法表示。位矢的大小為：位矢的方向用方向余弦表示，則有：參考系質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位置P由有向線段

??3.自然坐標(biāo)法已知質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，常用自然法。4.運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(函數(shù))A。直角坐標(biāo)下B。自然坐標(biāo)下已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度意義:一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為

r，角速度為

。直角坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程位矢表示為自然坐標(biāo)表示為例解求用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程?！?.2質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度一.位移位移反映了質(zhì)點(diǎn)位置的變化。(1)位移是矢量（有大小，有方向）路程是算術(shù)量(2)位移與坐標(biāo)系位置的變化無關(guān)位矢與坐標(biāo)系位置的變化有關(guān)(3)OPP’O

?(displacementvector)位移矢量

r=r(t+

t)-r(t)反映t內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置的移動(dòng)(大小、方位)*矢量的“差之模”和“模之差”

一般|

r|

r

區(qū)分幾個(gè)概念(1)位置矢量和位移矢量有何不同?(2)位移和路程(path)有何不同?·“狀態(tài)量”與“過程量”二.速度(描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量)1.平均速度

Δt內(nèi)位矢的平均變化率矢量的方向2.瞬時(shí)速度平均速度的極限值(velocity)(averagevelocity)反映了t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)－瞬時(shí)性

注意速度與速率的區(qū)別ABB'矢量性－方向沿軌跡的切線方向

速率平均速率不等于平均速度的模B’’三.加速度1.平均加速度2.瞬時(shí)加速度ABO

(acceleration)Δt內(nèi)速度的平均變化率矢量的方向由基本關(guān)系式有：比較兩組式子，有：思考：（B）式中為什么沒有出現(xiàn)矢量物理量能全面地反映物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，便于理論推導(dǎo)和一般性的定義。在t時(shí)刻，描述運(yùn)動(dòng)的物理量是三者之間的關(guān)系是運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本定義式即解決問題的基本出發(fā)式本次課內(nèi)容§1.1.確定質(zhì)點(diǎn)位置的常用方法§1.2質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度§1.3用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度第1章質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)力學(xué)是描述物體作機(jī)械運(yùn)動(dòng)時(shí)所遵循的規(guī)律的學(xué)科。力學(xué)分為兩部分描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化規(guī)律，不涉及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的原因。（質(zhì)點(diǎn)—?jiǎng)傮w運(yùn)動(dòng)學(xué)）引起物體狀態(tài)變化的原因及對(duì)物體狀態(tài)變化的影響（質(zhì)點(diǎn)·剛體動(dòng)力學(xué)）、運(yùn)動(dòng)學(xué)：、動(dòng)力學(xué)：(KinematicsofParticles)一、理想模型：質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)系物體的形狀可忽略，物體可看作有質(zhì)量的點(diǎn)的集合剛體物體的形變可以忽略，形狀體積不能忽略質(zhì)點(diǎn)：忽略物體的大小和內(nèi)部結(jié)構(gòu)，把它看成一個(gè)有質(zhì)量的幾何點(diǎn).模型的建立視具體問題而定如地球公轉(zhuǎn)自轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)模型剛體模型§1.1.確定質(zhì)點(diǎn)位置的常用方法二、坐標(biāo)系，參考系，慣性系參考系：(frameofreference)

以速度V為判別依據(jù)，用來描述物體運(yùn)動(dòng)而選作參考的物體或物體系。xyzO參考系坐標(biāo)系(1)運(yùn)動(dòng)學(xué)中參考系和坐標(biāo)系可任選。P(2)常用坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系（x,y,z）球坐標(biāo)系（r,θ,

）柱坐標(biāo)系（

,

,z）自然坐標(biāo)系

(s)慣性系以加速度a為判別依據(jù)坐標(biāo)系：以原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為判別依據(jù)三.確定質(zhì)點(diǎn)位置的常用方法1.直角坐標(biāo)法P(x,y,z)2.位矢法表示。位矢的大小為：位矢的方向用方向余弦表示，則有：參考系質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻位置P由有向線段

??3.自然坐標(biāo)法已知質(zhì)點(diǎn)相對(duì)參考系的運(yùn)動(dòng)軌跡時(shí)，常用自然法。4.運(yùn)動(dòng)學(xué)方程(函數(shù))A。直角坐標(biāo)下B。自然坐標(biāo)下已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，可求質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡、速度和加速度意義:一質(zhì)點(diǎn)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為

r，角速度為

。直角坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程位矢表示為自然坐標(biāo)表示為例解求用直角坐標(biāo)、位矢、自然坐標(biāo)表示的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程?！?.2質(zhì)點(diǎn)的位移、速度和加速度一.位移位移反映了質(zhì)點(diǎn)位置的變化。(1)位移是矢量（有大小，有方向）路程是算術(shù)量(2)位移與坐標(biāo)系位置的變化無關(guān)位矢與坐標(biāo)系位置的變化有關(guān)(3)OPP’O

?(displacementvector)位移矢量

r=r(t+

t)-r(t)反映t內(nèi)質(zhì)點(diǎn)位置的移動(dòng)(大小、方位)*矢量的“差之模”和“模之差”

一般|

r|

r

區(qū)分幾個(gè)概念(1)位置矢量和位移矢量有何不同?(2)位移和路程(path)有何不同?·“狀態(tài)量”與“過程量”二.速度(描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量)1.平均速度

Δt內(nèi)位矢的平均變化率矢量的方向2.瞬時(shí)速度平均速度的極限值(velocity)(averagevelocity)反映了t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)－瞬時(shí)性

注意速度與速率的區(qū)別ABB'矢量性－方向沿軌跡的切線方向

速率平均速率不等于平均速度的模B’’三.加速度1.平均加速度2.瞬時(shí)加速度ABO

(acceleration)Δt內(nèi)速度的平均變化率矢量的方向由基本關(guān)系式有：比較兩組式子，有：思考：（B）式中為什么沒有出現(xiàn)矢量物理量能全面地反映物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，便于理論推導(dǎo)和一般性的定義。在t時(shí)刻，描述運(yùn)動(dòng)的物理量是三者之間的關(guān)系是運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本定義式即解決問題的基本出發(fā)式§1.3用直角坐標(biāo)表示位移、速度和加速度一.位移x

yzO時(shí)間t

內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移為

二.速度1.平均速度2.瞬時(shí)速度速度的大小為速度的方向用方向余弦表示為三.加速度大小為方向用方向余弦表示為平均加速度討論1：勻變速直線運(yùn)動(dòng)(uniformlyaccelerationmotion)特征：xo一維坐標(biāo)系如圖。由基本關(guān)系式：得兩邊分別積分得設(shè)：討論2：落體運(yùn)動(dòng)落體運(yùn)動(dòng)：只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。在地球附近不太大的空間內(nèi)，在忽略空氣阻力的情況下，二維拋體運(yùn)動(dòng)水平分量和豎直分量相互獨(dú)立。選直角坐標(biāo)系如圖。初速度為與水平方向夾角為

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量是：加速度分量式：速度分量式：位矢分量式：(1)t=1s到

t=2s質(zhì)點(diǎn)的位移(3)軌跡方程(2)t=2s時(shí)已知一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程求例1.解(1)(2)(3)當(dāng)

t=2s時(shí)由運(yùn)動(dòng)方程得軌跡方程為平均速度解已知求和運(yùn)動(dòng)方程代入初始條件代入初始條件例2.,t=0時(shí)，由已知有一。自然坐標(biāo)系naturalcoordinates

該點(diǎn)速度方向(切向)的單位矢量與該點(diǎn)切向垂直并指向曲線凹側(cè)的法向單位矢量^如質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)

t時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),單位矢量如圖示。^法向方向指向圓周的圓心，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度二.自然坐標(biāo)系速度(velocity)速度矢量在切線上的投影?

三.自然坐標(biāo)系加速度(acceleration)**速度三角形切向加速度反映速度大小變化的快慢法向加速度反映速度方向變化的快慢加速度

1）法向加速度(normalacceleration)意義：速度方向的變化率瞬時(shí)性(大小、方向)正值

圓周運(yùn)動(dòng)，

各瞬時(shí)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的圓半徑相同2）切向加速度(tangentialacceleration)的意義：速度大小的變化率瞬時(shí)性可正可負(fù)在t時(shí)刻，描述運(yùn)動(dòng)的物理量是運(yùn)動(dòng)學(xué)問題的基本定義式第一類問題已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，求第二類問題已知加速度和初始條件，求本次課內(nèi)容§1.5圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述角量與線量的關(guān)系§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度一。自然坐標(biāo)系naturalcoordinates該點(diǎn)速度方向(切向)的單位矢量與該點(diǎn)切向垂直并指向曲線凹側(cè)的法向單位矢量^如質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)

t時(shí)刻，運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn),單位矢量如圖示。^法向方向指向圓周的圓心，該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度是§1.4用自然坐標(biāo)表示平面曲線運(yùn)動(dòng)中的速度和加速度二.自然坐標(biāo)系速度(velocity)速度矢量在切線上的投影?

三.自然坐標(biāo)系加速度(acceleration)**速度三角形切向加速度反映速度大小變化的快慢法向加速度反映速度方向變化的快慢加速度

1）法向加速度(normalacceleration)意義：速度