人教高中數(shù)學(xué)A版必修一 （集合的基本運(yùn)算）集合與常用邏輯用語(yǔ)教學(xué)課件

集合的基本運(yùn)算高一數(shù)學(xué)

觀察下面的Venn圖，你能猜想到和集合運(yùn)算之間的聯(lián)系嗎？并試著說明集合之間的關(guān)系.AB新課導(dǎo)入

考察下列各個(gè)集合，你能說出集合C與

集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1，3，5｝，B=｛2，4，6｝，

C=｛1，2，3，4，5，6｝．（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無理數(shù)｝，

C=｛x|x是實(shí)數(shù)｝．集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的元素組成的．新知學(xué)習(xí)

一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與集合B的并集，記作A∪B，讀作“A并B”.

即A∪B＝{x|x∈A或x∈B}.新知學(xué)習(xí)用Venn圖表示：AB

并

集A∪B新知學(xué)習(xí)

并

集A∪B=BAB鞏固練習(xí)

并

集例2設(shè)集合A={x|-4<x<2},集合B={x|1<x<4},求A∪B.解:A∪B={x|-4<x<2}∪{x|1<x<4}={x|-4<x<4}在數(shù)軸上表示并集-4-3-2-101234ABA∪B例1

設(shè)A={4，5，6，8}，B={3，5，7，8}，求A∪B．解：求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.如：5、8.

一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集記作A∩B;讀作“A交B”.

即A∩B＝{x|x∈A且x∈B}.新知學(xué)習(xí)用Venn圖表示：AB

交

集A∩B新知學(xué)習(xí)

交

集ABA∩B=A注意例3

設(shè)A={x|x>-1},B={x|x<1}，求A∩B.鞏固練習(xí)

交

集解：A∩B={x|x>-1}∩{x|x<1}={x|-1<x<1}．

一般地,如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中所涉及的所有元素,那么就稱這個(gè)集合為全集,通常記作U.

通常也把給定的集合作為全集.新知學(xué)習(xí)如：S＝{1，2，3，4，5，6}

A＝{1，3，5}

全

集

對(duì)于一個(gè)集合A,由全集U中不屬于A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集.新知學(xué)習(xí)

補(bǔ)

集用Venn圖表示：AAU記作：A

即：A={x|x∈U,且x

A}例4

設(shè)全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={1,3,5,7},

B={5,6,7}.求A∩B，?U(A∪B).鞏固練習(xí)

補(bǔ)

集解：A∩B={1,3,5,7}∩{5,6,7}={5,7}

A∪B={1,3,5,6,7}

?U（A∪B）={2,4,8}課堂小結(jié)理解并集、交集、全集及補(bǔ)集的概念和性質(zhì)求并集、交集、補(bǔ)集時(shí)常用數(shù)軸法和圖示法注意靈活地運(yùn)用性質(zhì)解題注意對(duì)字母要進(jìn)行討論

感謝聆聽高一數(shù)學(xué)

第2課時(shí)1.3.1集合的基本運(yùn)算全集

一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集。記法：全集通常記作U.

ABUABU綜合運(yùn)用

拓廣探索

【解析】A＝{x|x＝4k+1，k∈Z}∪{x|x＝4k-1，k∈Z}，{x|x＝4k+1，k∈Z}＝{x|x＝2×2k+1，k∈Z}，{x|x＝4k-1，k∈Z}＝{x|x＝2×（2k-1）+1，k∈Z}，所以A＝{x|