冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （相遇問題）四則混合運(yùn)算教育教學(xué)課件

相遇問題第五單元四則混合運(yùn)算(二)

1.理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的相遇問題，能表達(dá)解決問題的過程。2.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主解決相遇問題以及交流算法的過程。3.能對(duì)問題中的數(shù)學(xué)信息做出合理的解釋，體驗(yàn)解決問題策略的多樣化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。4.重難點(diǎn):理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解決簡(jiǎn)單的相遇問題中求路程和求相遇時(shí)間的實(shí)際問題。

1.37×52＋37×48

72×99

＝37×(52＋48)

＝37×100

＝3700

＝72×(100－1)＝72×100－72＝7200－72＝71282.填空。(1)行程問題三要素包括(

路程

)、(

速度

)、(

時(shí)間

)。將這三要素寫成一道數(shù)量關(guān)系式:(

路程＝速度×?xí)r間

)。(2)一輛汽車3小時(shí)行駛了180千米，則這輛汽車的速度是(

60千米/時(shí)

)。(3)一輛汽車的速度是x千米/時(shí)，則這輛汽車5小時(shí)行駛(

5x

)千米。路程速度時(shí)間路程＝速度×?xí)r間60千米/時(shí)5x(4)小明家距離火車站1500米，他以4米/秒的速度騎車到火車站需要(

6.25

)分鐘。6.25

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索相遇問題的過程。

任務(wù)驅(qū)動(dòng)1.一輛客車和一列貨車同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開出，客車的速度是92千米/時(shí)，貨車的速度是80千米/時(shí)，經(jīng)過4小時(shí)相遇。北京和鄭州相距多少千米？(1)經(jīng)過4小時(shí)相遇是什么意思？4小時(shí)兩車行駛的路程之和是總路程。(2)這個(gè)問題可以怎樣解決？92×4＋80×4＝368＋320＝688(千米)2.一輛卡車和一輛小轎車分別從相距315千米的甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)出發(fā)，卡車42千米/時(shí)，小轎車63千米/時(shí)，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？315÷(42＋63)＝315÷105＝3(小時(shí))●即時(shí)鞏固1.北京和呼和浩特相距480千米。一列火車從呼和浩特開出，每小時(shí)行駛48千米，另一列火車從北京開出，每小時(shí)行駛72千米。兩列火車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)相遇？480÷(48＋72)＝480÷120＝4(小時(shí))2.挖一條長(zhǎng)165米的隧道，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)從兩端施工。甲隊(duì)每天向前挖6米，乙隊(duì)每天向前挖5米。挖通這條隧道需要多少天？165÷(6＋5)＝165÷11＝15(天)?歸納總結(jié)路程＝速度×?xí)r間

1.轎車每小時(shí)行100千米，貨車每小時(shí)行60千米，如果兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，沿一條公路相向而行，行了5小時(shí)相遇，那么他們出發(fā)的兩地相距多少千米？(100＋60)×5＝800(千米)2.李娟和楊麗的家分別在學(xué)校兩邊，她們同時(shí)從學(xué)校出發(fā)回家，李娟每分鐘走55米，楊麗每分鐘走65米，走了8分鐘后，她們相距多少米？(55＋65)×8＝960(米)3.A城和B城相距880千米。一輛汽車從A城開出，每小時(shí)行駛86千米；另一輛汽車從B城開出，每小時(shí)行駛90千米。兩輛車同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過幾小時(shí)相遇？880÷(86＋90)＝5(小時(shí))4.修一條長(zhǎng)165千米的公路，由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從兩端同時(shí)開始施工。甲隊(duì)每天修1.8千米，乙隊(duì)每天修1.2千米。修完這條公路需要多少天？165÷(1.8＋1.2)＝55(天)5.甲、乙兩城相距402千米，兩輛貨車分別從兩地同時(shí)相對(duì)開出，一輛貨車每小時(shí)行68千米，另一輛貨車每小時(shí)行66千米，幾小時(shí)相遇？(列表法)時(shí)間一輛貨車另一輛貨車合計(jì)1時(shí)68千米66千米134千米2時(shí)136千米132千米268千米3時(shí)204千米198千米402千米時(shí)間一輛貨車另一輛貨車合計(jì)1時(shí)68千米66千米134千米2時(shí)136千米132千米268千米3時(shí)204千米198千米402千米五四則混合運(yùn)算（二）冀教版五年級(jí)上冊(cè)相遇問題

1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷討論、自主解答“相遇”問題

以及交流算法的過程。2.理解相遇問題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)解答簡(jiǎn)單的相遇問題，

能表達(dá)自己的想法。3.經(jīng)歷與他人交流各種算法的過程，體驗(yàn)解決問題

策略的多樣化，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。復(fù)習(xí)導(dǎo)入你還記得路程、時(shí)間、速度之間的關(guān)系嗎？路程=_____×_____時(shí)間=_____÷_____速度=_____÷_____時(shí)間路程速度速度路程時(shí)間在生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到這些情況相向（相對(duì)）背向同向一輛客車和一輛貨車同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。北京和鄭州相距多少千米？92千米/時(shí)80千米/時(shí)？千米探究新知經(jīng)過4小時(shí)相遇是什么意思呢？這個(gè)問題可以怎樣解答？一輛客車和一輛貨車同時(shí)從北京和鄭州相對(duì)開出，經(jīng)過4小時(shí)相遇。北京和鄭州相距多少千米？92千米/時(shí)80千米/時(shí)？千米？千米92×4+80×4=368+320=_____（千米）688先同時(shí)算乘法，再算加法。兩輛車4小時(shí)各行多少千米方法一92千米/時(shí)80千米/時(shí)？千米（92+80）×4=172×4=_____（千米）688先算小括號(hào)里的加法，再算小括號(hào)外的乘法。兩輛車1小時(shí)共行多少千米方法二92+80（

）×4=172×4=_____

（千米）688速度和相遇時(shí)間總路程速度和相遇時(shí)間總路程×=答：北京和鄭州相距688千米。在不帶小括號(hào)的含有兩級(jí)運(yùn)算的四則混合運(yùn)算中，先算第二級(jí)運(yùn)算（即乘、除法），再算第一級(jí)運(yùn)算（即加、減法）。在有小括號(hào)的四則混合運(yùn)算中，要先算小括號(hào)里面的，再算小括號(hào)外面的。探究新知一輛卡車和一輛小轎車分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？42千米/時(shí)63千米/時(shí)甲地乙地315千米看圖說一說，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？幾小時(shí)42千米/時(shí)63千米/時(shí)甲地乙地315千米315÷（42+63）=315÷105=3（時(shí)）先算小括號(hào)里的加法，再算小括號(hào)外的除法。315÷（42+63）=315÷105=3（時(shí)）路程速度和相遇時(shí)間路程速度和相遇時(shí)間÷=答：經(jīng)過3小時(shí)輛車相遇。時(shí)間1時(shí)2時(shí)3時(shí)卡車所行路程42千米84千米126千米轎車所行路程63千米126千米189千米合計(jì)105千米210千米315千米經(jīng)過3小時(shí)兩車相遇。50米/分60米/分經(jīng)過5分鐘兩人相遇小華小明①小華5分鐘走了()米，小明5分鐘走了()米，

兩人5分鐘共走了()米。②小華和小明每分鐘共走()米，小華和小明各走

了()分鐘，小華家和小明家相距()米。25030055011055501.填空題。課堂練習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)2.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從停車場(chǎng)向相反的方向開出。4.2小時(shí)后，兩車相距多少千米？49千米/時(shí)52千米/時(shí)？千米甲乙【選自教材P46頁練一練第1題】能力闖關(guān)（49+52）×4.2=101×4.2=424.2（千米）答：4.2小時(shí)后，兩車相距424.2千米?！具x自教材P46頁練一練第1題】2.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從停車場(chǎng)向相反的方向開出。4.2小時(shí)后，兩車相距多少千米？?jī)绍囁俣群汀列旭倳r(shí)間=兩車相距的距離65米/分68米/分？米一臺(tái)壓路機(jī)另一臺(tái)壓路機(jī)相遇點(diǎn)3.兩臺(tái)壓路機(jī)從一段公路的兩端同時(shí)相向壓路。一臺(tái)每分鐘行65米，另一臺(tái)每分鐘行68米，經(jīng)過12分鐘相遇。這段公路的長(zhǎng)是多少米？【選自教材P46頁練一練第2題】（65+68）×12=133×12=1596（米）答：這段公路的長(zhǎng)是1596米。65米/分68米/分？米一臺(tái)壓路機(jī)另一臺(tái)壓路機(jī)相遇點(diǎn)14.8米/天15.2米/天690米第一隊(duì)第二隊(duì)？天挖通4.兩個(gè)工程隊(duì)合挖一條690米長(zhǎng)的水渠，同時(shí)各從一端開工。第一隊(duì)每天挖14.8米，第二隊(duì)每天挖15.2米。這條水渠要用多少天才能挖通？【選自教材P46頁練一練第3題】690÷（14.8+15.2）=690÷30=23（天）答：這條水渠要用23天才能挖通。14.8米/天15.2米/天690米第一隊(duì)第二隊(duì)？天挖通5.兩輛汽車同時(shí)從相距315千米的兩地相向而行。甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行63千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距105千米？(用列表法)提示：注意兩車相距一定距離有兩種情況，要全面思考。【選自教材P46頁練一練第4題】5.兩輛汽車同時(shí)從相距315千米的兩地相向而行。甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行63千米。經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距105千米？(用列表法)42千米/時(shí)63千米/時(shí)甲車乙車105千米42千米/時(shí)63千米/時(shí)甲車乙車105千米相遇【選自教材P46頁練一練第4題】5.兩輛汽車同時(shí)從相距315千米的兩地相向而行。

甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行63千米。

經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距105千米？(用列表法)時(shí)間1時(shí)2時(shí)甲車所行路程42千米84千米乙車所行路程（42+63）×1=105（千米）兩車之間的距離合計(jì)行駛路程63千米126千米（42+63）×2=210（千米）315－105=210（千米）315－210=105（千米）3時(shí)4時(shí)126千米168千米（42+63）×3=315（千米）189千米252千米（42+63）×4=420（千米）315－315=0（千米）420－315=105（千米）【選自教材P46頁練一練第4題】6.一列快車從A地開往B地，每小時(shí)行駛104千米。2小時(shí)后，一列慢車以94千米/時(shí)的速度從B地開往A地，4小時(shí)后兩列車相遇。A，B兩地相距多少千米？培優(yōu)訓(xùn)練104千米/時(shí)94千米/時(shí)？米快車慢車AB快車先走了2小時(shí)4小時(shí)后兩車相遇培優(yōu)訓(xùn)練104千米/時(shí)94千米/時(shí)？米快車慢車4小時(shí)后兩車相遇AB快車先走了2小時(shí)104×（2+4）=624（千米）94×4=376（千米）624+376=1000（千米）答：A，B兩地相距1000千米。7.兩個(gè)服裝小組共同加工一批服裝。甲組每天加工40套，乙組每天加工42套。加工5天后，還剩下90套沒加工。這批服裝共有多少套