12.3角的平分線的性質 同步練習　2023-2024學年人教版數學八年級上冊（無答案）

12.3角的平分線的性質一、選擇題。1．在三角形內找一點，使它到三條邊的距離相等，這個點應是（）A．三條中線的交點 B．三邊的垂直平分線的交點 C．三條角平分線的交點 D．三條高所在直線的交點2．如圖，O是△ABC內一點，且O到三邊AB、AC、BC的距離OF＝OE＝OD，則∠BOC＝（）A．110° B．115° C．120° D．125°3.如圖，的外角平分線，相交于點．若點到的距離為3，則點到的距離為（

）A．1 B．2 C．3 D．44.如圖所示，已知的周長是20，點為與的平分線的交點，且于，若，則的面積是（

）A．20 B．12 C．10 D．85．如圖，O是△ABC內一點，且O到三邊AB、BC、CA的距離OF＝OD＝OE，若∠BAC＝70°，則∠BOC的度數為（）A．70° B．120° C．125° D．130°6．如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，以下結論，其中正確的是（）①∠AED＝90°；②點E是BC的中點；③DE＝BE；④AD＝AB+CD．A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，利用尺規(guī)在BC，BA上分別截取BE，BD，使BE=BD．分別以D，E為圓心、以大于12DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內交于點F；作射線BF交AC于點G，若CG=3，P為AB上一動點，則GPA．32 B．3 C．28．如圖，AB、CD相交于點O，∠1=80°，DE∥AB，DF是∠CDE的平分線，與AB交于點F那么∠DFB的度數為（

）A．80° B．100° C．120° D．130°9．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D．若BC＝32，且CD∶BD＝7∶9，則點D到邊AB的距離為（）A．7 B．9 C．14 D．1810．如圖，已知∠AOB，以點O為圓心，任意長度為半徑畫?、?，分別交OA，OB于點E，F(xiàn)，再以點E為圓心，EF的長為半徑畫弧，交弧①于點D，畫射線OD．若∠AOB＝26°，則∠BOD的度數為（）A．52° B．38° C．28° D．54°11．如圖，OC平分∠AOB，CD⊥OB于D，點P是射線OA上的一個動點，若CD=8，OD=6，則PC的最小值為（

）A．6 B．7 C．8 D．1012．如圖，在中，和的平分線，相交于點，交于，交于，過點作于，下列幾個結論：①平分

②

③當時，；④若，，則．其中正確的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題。1．如圖，在△ABC中，BO、CO分別平分∠ABC與∠ACB，連接OA，作OE⊥BC，若AD：DC＝1：2，OE＝2，則△OBC的面積為．2.如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F．＝10，DE＝2，AB＝6，則AC長是_____．3．如圖，在△ABC中，BD是邊AC上的高，CE平分∠ACB，交BD于點E，DE＝2，BC＝5，則△BCE的面積為．4．如圖，OC是∠AOB的平分線，PD⊥DA，垂足為D，PD＝5，則點P到OB的距離是．5．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．若∠AOC的度數為2α．則∠EOF=．（用含α的代數式表示）6．如圖，中，DE⊥AB，垂足為點E．DF⊥AC，垂足為點F，AD平分∠BAC，則下列結論中正確的有．①DE＝DF；②AD⊥BC；③AE＝AF；④∠EDA＝∠FDA；⑤∠B＝∠C；⑥BD＝CD．三、解答題。1．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D，點E在邊BC上，且滿足AD＝BD，AE平分∠BAD，若∠CAE＝42°．求∠AEC和∠B的度數．2．如圖，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，BD與CE相交于點O，連接線段AO，AO恰好平分∠BAC．求證：OB＝OC．3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為Rt△ABC斜邊AB邊上的高，∠BAC的角平分線分別交CD、BC于點E、F．過F作FG⊥AB于G，試確定線段CE和FG的關系，并說明理由．4．如圖1，將三角形ABD平移，使D沿BD的延長線移至C得到三角形A'B'D'，AD平分∠BAC．（1）猜想∠B'EC與∠A'之間的關系，并寫出理由；（2）將三角形ABD平移至如圖2所示位置，得到三角形A'B'D'，請問：A'D'平分∠B'A'C嗎？為什么？5．如圖，∠AOB＝120°，點C為平面內一點，作射線OC，射線OD平分∠BOC，射線OE平分∠AOD．（1）若點C為∠AOB內部一點且∠AOC＝30°，依題意補全圖形，并求出