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文檔簡介

第十二章全等三角形12.3角的平分線的性質(zhì)第1課時趙影天津市濱海新區(qū)大港海濱學(xué)校知識回顧1、角平分線的定義：從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成_______兩個角的射線叫做這個角的角平分線。

2、點(diǎn)到直線的距離是這個點(diǎn)到這條直線的______的長度?！馎

D●AOCD相等垂線段將∠AOB對折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？猜想:角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.探索新知，建立模型活動一：PAOBCED12驗(yàn)證猜想探索新知，建立模型猜想：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等條件：一個點(diǎn)在一個角的角平分線上結(jié)論：這個點(diǎn)到角的兩邊的距離相等已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E。求證:PD=PE證明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分線的定義）PAOBCED12驗(yàn)證猜想探索新知，建立模型已知：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E求證:PD=PE∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO（垂直的定義）

在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已證）∠1=∠2（已證）

OP=OP（公共邊）

∴

△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）角平分線的性質(zhì)用符號語言表示為：∵∠1=∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE.

角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.探索新知，建立模型PAOBCED12探索新知，建立模型一般情況下，我們要證明一個幾何中的命題時，會按照類似的步驟進(jìn)行，即（1）明確命題中的已知和求證；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.探索新知，建立模型基本應(yīng)用ACDEB12DC=DE在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等填空∵∠1=∠2,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________(___________________________________________)探索新知，建立模型基本應(yīng)用已知Rt△ABC中，BD平分∠ABC,DE⊥AB于點(diǎn)E，則圖中與DE相等的線段是____,理由是___________________________________.BEADC在角平分線上

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