人教版物理必修第二冊(cè)同步講練第6章 圓周運(yùn)動(dòng) 4　生活中的圓周運(yùn)動(dòng) (含解析)

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)核心素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念失重現(xiàn)象、離心現(xiàn)象和物體做離心運(yùn)動(dòng)的條件?？茖W(xué)思維1.通過(guò)觀察模型了解火車車輪的特點(diǎn)，會(huì)分析火車轉(zhuǎn)彎時(shí)向心力的來(lái)源。2.通過(guò)對(duì)向心力公式的推導(dǎo)分析汽車過(guò)拱形橋和凹形路面的最低點(diǎn)時(shí)的受力、理解航天器中的失重現(xiàn)象?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任分析生產(chǎn)、生活和航天科技中的圓周運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概念、規(guī)律解釋現(xiàn)象和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)責(zé)任心和使命感。知識(shí)點(diǎn)一火車轉(zhuǎn)彎[觀圖助學(xué)]火車轉(zhuǎn)彎時(shí)外軌與內(nèi)軌的高度一樣嗎？火車轉(zhuǎn)彎的向心力來(lái)源是什么？火車的車輪設(shè)計(jì)有什么特點(diǎn)？1.火車在彎道上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，因而具有向心加速度，由于其質(zhì)量巨大，需要很大的向心力。2.向心力的來(lái)源(1)如果鐵路彎道的內(nèi)外軌一樣高，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，外側(cè)車輪的輪緣擠壓外軌，使外軌發(fā)生彈性形變，外軌對(duì)輪緣的彈力是火車轉(zhuǎn)彎所需向心力的主要來(lái)源(如圖所示)。(2)如果在彎道處使外軌略高于內(nèi)軌(如圖所示)，火車轉(zhuǎn)彎時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力FN的方向不再是豎直的，而是斜向彎道的內(nèi)側(cè)，它與重力G的合力指向圓心，為火車轉(zhuǎn)彎提供了一部分向心力。適當(dāng)選擇內(nèi)外軌的高度差，使轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力幾乎完全由重力G和支持力FN的合力來(lái)提供。[思考判斷](1)火車彎道的半徑很大，故火車轉(zhuǎn)彎需要的向心力很小。(×)(2)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的向心力一定是重力與鐵軌支持力的合力提供的。(×)(3)火車通過(guò)彎道時(shí)必須按規(guī)定速度行駛。(√)火車車輪的特點(diǎn)火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運(yùn)行時(shí)，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個(gè)接觸面，這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是避免火車運(yùn)行時(shí)脫軌，如圖所示。知識(shí)點(diǎn)二汽車過(guò)拱形橋[觀圖助學(xué)]同一輛汽車先后經(jīng)過(guò)凹形區(qū)域和凸形區(qū)域，在哪一區(qū)域汽車對(duì)地面的壓力更大？汽車過(guò)拱形橋與凹形路面的比較汽車過(guò)拱形橋汽車過(guò)凹形路面受力分析向心力G－FN＝meq\f(v2,R)FN－G＝meq\f(v2,R)對(duì)橋的壓力FN′＝G－meq\f(v2,R)FN′＝G＋meq\f(v2,R)結(jié)論汽車對(duì)路面的壓力小于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)橋的壓力越小汽車對(duì)路面的壓力大于汽車的重力，而且汽車速度越大，對(duì)路面的壓力越大[思考判斷](1)汽車駛過(guò)拱形橋最高點(diǎn)，對(duì)橋的壓力可能等于零。(√)(2)汽車過(guò)拱形橋或凹形路面時(shí)，向心加速度的方向都是豎直向上的。(×)(3)汽車駛過(guò)凹形路面最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)路面的壓力一定大于重力。(√)拱形橋凹形路面知識(shí)點(diǎn)三航天器中的失重現(xiàn)象1.向心力分析：當(dāng)航天器在近地軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道半徑近似等于地球半徑R，所受地球引力近似等于重力mg。宇航員受到的地球引力與座艙對(duì)他的支持力的合力為他提供向心力，mg－FN＝meq\f(v2,R)，所以FN＝m(g－eq\f(v,R)2)。2.失重狀態(tài)：當(dāng)v＝eq\r(gR)時(shí)，座艙對(duì)宇航員的支持力FN＝0，宇航員處于完全失重狀態(tài)。[思考判斷](1)繞地球運(yùn)動(dòng)的航天器中的物體因擺脫了地球引力而漂浮起來(lái)。(×)(2)繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的航天器中的宇航員及所有物體均處于完全失重狀態(tài)。(√)知識(shí)點(diǎn)四離心運(yùn)動(dòng)[觀圖助學(xué)](1)摩托車賽車過(guò)彎道時(shí)為什么向內(nèi)側(cè)傾斜？車速過(guò)快容易向哪一側(cè)甩出去？(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員過(guò)彎道時(shí)為什么向內(nèi)側(cè)傾斜？更容易向哪一側(cè)甩出去？(3)在游樂(lè)園里玩“魔盤”游戲的人，為什么會(huì)被拋到盤的邊緣地帶？1.定義：物體沿切線飛出或做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。2.原因：向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。3.應(yīng)用：洗衣機(jī)的脫水筒，制作無(wú)縫鋼管、水泥管道、水泥電線桿等。[思考判斷](1)做離心運(yùn)動(dòng)的物體沿半徑方向遠(yuǎn)離圓心。(×)(2)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體突然失去向心力時(shí)沿切線方向遠(yuǎn)離圓心。(√)(3)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體只有突然失去向心力時(shí)才做離心運(yùn)動(dòng)。(×)被雨傘甩出的雨滴做離心運(yùn)動(dòng)在轉(zhuǎn)彎的地方，汽車的行駛速度不允許超過(guò)限定的值，以免因?yàn)殡x心運(yùn)動(dòng)造成交通事故核心要點(diǎn)一鐵路的彎道問(wèn)題1.火車車輪的特點(diǎn)：火車的車輪有凸出的輪緣，火車在鐵軌上運(yùn)行時(shí)，車輪與鐵軌有水平與豎直兩個(gè)接觸面。這種結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要是避免火車運(yùn)行時(shí)脫軌，如圖所示。2.圓周平面的特點(diǎn)：彎道處外軌高于內(nèi)軌，但火車在行駛過(guò)程中，重心高度不變，即火車的重心軌跡在同一水平面內(nèi)，火車的向心加速度和向心力均沿水平面指向圓心。3.向心力的來(lái)源分析：火車速度合適時(shí)，火車受重力和支持力作用，火車轉(zhuǎn)彎所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mgtanθ。4.規(guī)定速度分析：若火車轉(zhuǎn)彎時(shí)只受重力和支持力作用，不受軌道壓力，則mgtanθ＝meq\f(veq\o\al(2,0),R)，可得v0＝eq\r(gRtanθ)。(R為彎道半徑，θ為軌道所在平面與水平面的夾角，v0為轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速度)5.軌道壓力分析(1)當(dāng)火車行駛速度v等于規(guī)定速度v0時(shí)，所需向心力僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)火車對(duì)內(nèi)、外軌道無(wú)擠壓作用。(2)當(dāng)火車行駛速度v與規(guī)定速度v0不相等時(shí)，火車所需向心力不再僅由重力和彈力的合力提供，此時(shí)內(nèi)、外軌道對(duì)火車輪緣有擠壓作用，具體情況如下：①當(dāng)火車行駛速度v>v0時(shí)，外軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。②當(dāng)火車行駛速度v<v0時(shí)，內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓力。[試題案例][例1](多選)火車轉(zhuǎn)彎可近似看成是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)火車以規(guī)定速度通過(guò)時(shí)，內(nèi)、外軌道均不受側(cè)向擠壓，如圖?，F(xiàn)要降低火車轉(zhuǎn)彎時(shí)的規(guī)定速度，需對(duì)鐵路進(jìn)行改造，從理論上講以下措施可行的是()火車以規(guī)定速度通過(guò)彎道時(shí)，火車的重力和支持力的合力提供向心力。A.減小內(nèi)、外軌的高度差B.增加內(nèi)、外軌的高度差C.減小彎道半徑D.增大彎道半徑解析當(dāng)火車以規(guī)定速度通過(guò)彎道時(shí)，火車的重力和支持力的合力提供向心力，如圖所示：即F＝mgtanθ，而F＝meq\f(v2,R)，故gRtanθ＝v2，若使火車經(jīng)彎道時(shí)的速度v減小，則可以減小傾角θ，即減小內(nèi)、外軌的高度差，或者減小彎道半徑R，故選項(xiàng)A、C正確，B、D錯(cuò)誤。答案AC【誤區(qū)警示】火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題的兩點(diǎn)注意(1)合外力的方向：火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，火車所受合外力沿水平方向指向圓心，而不是沿軌道斜面向下。因?yàn)榛疖囖D(zhuǎn)彎的圓周平面是水平面，不是斜面，所以火車的向心力即合外力應(yīng)沿水平面指向圓心。(2)規(guī)定速度的唯一性：火車軌道轉(zhuǎn)彎處的規(guī)定速率一旦確定則是唯一的，火車只有按規(guī)定的速率轉(zhuǎn)彎，內(nèi)外軌才不受火車的擠壓作用。速率過(guò)大時(shí)，由重力、支持力及外軌對(duì)輪緣的彈力的合力提供向心力；速率過(guò)小時(shí)，由重力、支持力及內(nèi)軌對(duì)輪緣的彈力的合力提供向心力。[針對(duì)訓(xùn)練1]關(guān)于鐵路轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌和外軌間的高度關(guān)系，下列說(shuō)法中正確的是()A.內(nèi)軌和外軌一樣高，以防列車傾倒B.因?yàn)榱熊囋谵D(zhuǎn)彎處有向內(nèi)傾倒的可能，故一般使內(nèi)軌高于外軌，以防列車傾倒C.外軌比內(nèi)軌略高，這樣可以使列車順利轉(zhuǎn)彎，減少車輪與鐵軌間的擠壓D.以上說(shuō)法都不對(duì)解析列車轉(zhuǎn)彎時(shí)實(shí)際是在做圓周運(yùn)動(dòng)，若內(nèi)軌和外軌一樣高，則列車做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由外軌對(duì)輪緣的彈力提供，但由于列車質(zhì)量太大，輪緣與外軌間的彈力太大，鐵軌與車輪極易受損，可能造成翻車事故；若轉(zhuǎn)彎處內(nèi)軌高于外軌，列車在轉(zhuǎn)彎時(shí)由于自身重力和離心的原因有向外傾倒的可能；若轉(zhuǎn)彎處外軌比內(nèi)軌略高，此時(shí)列車轉(zhuǎn)彎所需的向心力可由列車的重力和鐵軌的支持力的合力提供，選項(xiàng)C正確。答案C核心要點(diǎn)二汽車過(guò)拱橋的分析[問(wèn)題探究](1)用兩根鐵絲彎成如圖所示的凹凸橋。把一個(gè)小球放在凹橋底部A，調(diào)節(jié)兩軌間的距離，使球剛好不掉下去，但稍加一點(diǎn)壓力，球就會(huì)撐開(kāi)兩軌下落。讓球從斜軌滾下，當(dāng)球經(jīng)過(guò)凹橋底部時(shí)，你看到了什么？(2)把凹橋下的搭鉤扣上，并讓小球在凸橋頂端B靜止放置時(shí)，剛好能撐開(kāi)兩軌下落。然后，讓小球再?gòu)男避墲L下，當(dāng)球經(jīng)過(guò)凸橋頂端時(shí)，你又看到了什么？凹凸橋?qū)嶒?yàn)裝置答案(1)球經(jīng)過(guò)凹橋底部時(shí)，從兩軌間掉了下來(lái)，對(duì)軌道的壓力大于小球的重力。(2)經(jīng)過(guò)凸橋頂端時(shí)，沒(méi)有掉下來(lái)，對(duì)軌道的壓力小于小球的重力。[探究歸納]1.汽車駛至凹形橋面的底部時(shí)，合力向上，加速度向上，處于超重，此時(shí)車對(duì)橋面的壓力最大；汽車駛至凸形橋面的頂部時(shí)，合力向下，加速度向下，處于失重，此時(shí)車對(duì)橋面的壓力最小。2.汽車在拱形橋最高點(diǎn)滿足關(guān)系mg－FN＝meq\f(v2,R)，即FN＝mg－meq\f(v2,R)，有三種情形：汽車的速度汽車所受的支持力v＝eq\r(gR)FN＝00≤v＜eq\r(gR)0＜FN≤mgv＞eq\r(gR)汽車將脫離橋面做平拋運(yùn)動(dòng)，發(fā)生危險(xiǎn)[試題案例][例2]如圖所示，橋面為圓弧形的立交橋AB，橫跨在水平路面上，長(zhǎng)為L(zhǎng)＝160m，橋高h(yuǎn)＝35m。可以認(rèn)為橋的兩端A、B與水平路面的連接處是平滑的，一輛質(zhì)量m＝2.0t的小轎車，駛過(guò)半徑R＝90m的一段圓弧形橋面，重力加速度g＝10m/s2，則：隱含：小轎車做圓周運(yùn)動(dòng)。(1)若橋面為凸形，轎車以v1＝10m/s的速度通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面壓力是多大？(2)若轎車通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力，則速度v2是多大？隱含：在軌道的最高點(diǎn)只有重力提供向心力。(3)若轎車以問(wèn)題(2)中的速度v2通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)，求轎車到達(dá)水平路面時(shí)速度隱含：轎車通過(guò)頂點(diǎn)后將做平拋運(yùn)動(dòng)。的大小及其方向與水平方向夾角的余弦值。解析(1)轎車通過(guò)橋面最高點(diǎn)時(shí)，由橋面的支持力和重力提供向心力，由牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(veq\o\al(2,1),R)，可得FN＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(veq\o\al(2,1),R)))＝2000×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－\f(102,90)))N≈1.78×104N。由牛頓第三定律得：轎車對(duì)橋面壓力大小是FN′＝FN＝1.78×104N。(2)若轎車通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)時(shí)，對(duì)橋面剛好沒(méi)有壓力，由重力提供向心力，由牛頓第二定律得mg＝meq\f(veq\o\al(2,2),R)，可得v2＝eq\r(gR)＝eq\r(10×90)m/s＝30m/s。(3)若轎車以問(wèn)題(2)中的速度v2通過(guò)凸形橋面頂點(diǎn)，轎車做平拋運(yùn)動(dòng)，則有h＝eq\f(1,2)gt2，t＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×35,10))s＝eq\r(7)s，轎車到達(dá)水平路面時(shí)速度的大小v＝eq\r(veq\o\al(2,2)＋（gt）2)＝40m/s，速度方向與水平方向夾角的余弦值cosα＝eq\f(v2,v)＝0.75。答案(1)1.78×104N(2)30m/s(3)40m/s0.75[針對(duì)訓(xùn)練2]如圖所示，一質(zhì)量為m的汽車，以某一速度通過(guò)凸形路面的最高處時(shí)對(duì)路面的壓力為F1，通過(guò)凹形路面最低處時(shí)對(duì)路面的壓力為F2，則()A.F1＝mg B.F1＜mgC.F2＝mg D.F2＜mg解析汽車過(guò)凸形路面的最高點(diǎn)時(shí)，設(shè)速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得mg－F1′＝meq\f(v2,r)得F1′＜mg，根據(jù)牛頓第三定律得F1＝F1′＜mg，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；汽車過(guò)凹形路面的最低處時(shí)，設(shè)速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得F2′－mg＝meq\f(v2,r)得F2′＞mg，根據(jù)牛頓第三定律得F2＝F2′＞mg，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案B[針對(duì)訓(xùn)練3]一輛運(yùn)輸西瓜的小汽車(可視為質(zhì)點(diǎn))，以大小為v的速度經(jīng)過(guò)一座半徑為R的拱形橋。在橋的最高點(diǎn)，其中一個(gè)質(zhì)量為m的西瓜A(位置如圖所示)受到周圍的西瓜對(duì)它的作用力的大小為()A.mg B.eq\f(mv2,R)C.mg－eq\f(mv2,R) D.mg＋eq\f(mv2,R)解析西瓜和汽車一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的合力提供向心力，有mg－F＝meq\f(v2,R)，解得F＝mg－eq\f(mv2,R)，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C

核心要點(diǎn)三離心運(yùn)動(dòng)[問(wèn)題探究]公路拐彎處都設(shè)置比平直公路更低的限速，賽車場(chǎng)設(shè)計(jì)的車道外高內(nèi)低，請(qǐng)分析其中包含的物理原理？答案拐彎時(shí)靠汽車所受地面摩擦力提供向心力，由f＝meq\f(v2,R)知在轉(zhuǎn)彎半徑一定時(shí)，速度越大，所需向心力也越大，大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成事故。故汽車轉(zhuǎn)彎應(yīng)設(shè)定較低速度；賽車場(chǎng)外高內(nèi)低，靠重力和支持力的合力提供向心力可獲得更大的轉(zhuǎn)彎速度。[探究歸納]1.離心運(yùn)動(dòng)的實(shí)質(zhì)：離心運(yùn)動(dòng)是物體逐漸遠(yuǎn)離圓心的一種物理現(xiàn)象，它的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，總是有沿著圓周切線方向飛出去的傾向，之所以沒(méi)有飛出去，是因?yàn)橄蛐牧Φ淖饔谩?.離心運(yùn)動(dòng)的條件：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者外力不能提供足夠大的向心力。3.離心運(yùn)動(dòng)、近心運(yùn)動(dòng)的判斷：物體做圓周運(yùn)動(dòng)、離心運(yùn)動(dòng)還是近心運(yùn)動(dòng)，由實(shí)際提供的向心力Fn與所需向心力(meq\f(v2,r)或mrω2)的大小關(guān)系決定。(1)若Fn＝mrω2(或meq\f(v2,r))，即“提供”滿足“需要”，物體做圓周運(yùn)動(dòng)。(2)若Fn＞mrω2(或meq\f(v2,r))，即“提供”大于“需要”，物體做半徑變小的近心運(yùn)動(dòng)。(3)若Fn<mrω2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或m\f(v2,r)))即“提供”小于“需要”，物體做半徑變大的離心運(yùn)動(dòng)。(4)若Fn＝0，物體沿切線飛出，逐漸遠(yuǎn)離圓心。[試題案例][例3]如圖所示是摩托車比賽轉(zhuǎn)彎時(shí)的情形。轉(zhuǎn)彎處路面常是外高內(nèi)低，摩托車轉(zhuǎn)彎有一個(gè)最大安全速度，若超過(guò)此速度，摩托車將發(fā)生滑動(dòng)。關(guān)于摩托車滑動(dòng)的問(wèn)題，下列論述正確的是()A.摩托車一直受到沿半徑方向向外的離心力作用B.摩托車所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托車將沿其線速度的方向沿直線滑去D.摩托車將沿其半徑方向沿直線滑去解析摩托車只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用，沒(méi)有離心力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；摩托車正常轉(zhuǎn)彎時(shí)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所受的合力等于向心力，如果向外滑動(dòng)，說(shuō)明提供的向心力即合力小于需要的向心力，選項(xiàng)B正確；摩托車將在沿線速度方向與半徑向外的方向之間做離心曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤。答案B方法總結(jié)分析離心運(yùn)動(dòng)需注意的問(wèn)題(1)物體做離心運(yùn)動(dòng)時(shí)并不存在“離心力”，“離心力”的說(shuō)法是因?yàn)橛械耐瑢W(xué)把慣性當(dāng)成了力。(2)離心運(yùn)動(dòng)并不是沿半徑方向向外遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。(3)摩托車或汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎，當(dāng)最大靜摩擦力不足以提供向心力時(shí)，即Ffm＜meq\f(v2,r)，做離心運(yùn)動(dòng)。[針對(duì)訓(xùn)練4](多選)如圖所示，光滑水平面上，質(zhì)量為m的小球在拉力F作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，拉力F發(fā)生變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是()A.若拉力突然變大，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)B.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPb做離心運(yùn)動(dòng)C.若拉力突然消失，小球?qū)⒀剀壽EPa做離心運(yùn)動(dòng)D.若拉力突然變小，小球?qū)⒀剀壽EPc做近心運(yùn)動(dòng)解析若拉力突然變大，則小球?qū)⒆鼋倪\(yùn)動(dòng)，不會(huì)沿軌跡Pb做離心運(yùn)動(dòng)，A項(xiàng)錯(cuò)誤；若拉力突然變小，則小球?qū)⒆鲭x心運(yùn)動(dòng)，但由于力與速度有一定的夾角，故小球?qū)⒆銮€運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；若拉力突然消失，則小球?qū)⒀刂鳳點(diǎn)處的切線運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確。答案BC[針對(duì)訓(xùn)練5](多選)如圖所示，洗衣機(jī)的脫水筒采用帶動(dòng)衣物旋轉(zhuǎn)的方式脫水，下列說(shuō)法中正確的是()A.脫水過(guò)程中，衣物是緊貼筒壁的B.水會(huì)從筒中甩出是因?yàn)樗问艿降南蛐牧艽驝.加快脫水筒轉(zhuǎn)動(dòng)角速度，脫水效果會(huì)更好D.靠近中心的衣物脫水效果不如四周的衣物脫水效果好解析F＝mω2R，ω增大會(huì)使向心力F增大，而水滴的附著力不能提供足夠大的向心力，水滴就會(huì)被甩出去，增大角速度，會(huì)使更多水滴被甩出去。靠近中心的衣物，R比較小，角速度ω一樣，所以向心力小，脫水效果差，選項(xiàng)A、C、D正確，B錯(cuò)誤。答案ACD1.下列關(guān)于離心現(xiàn)象的說(shuō)法中，正確的是()A.當(dāng)物體所受的離心力大于向心力時(shí)產(chǎn)生離心現(xiàn)象B.物體受到離心力時(shí)將做遠(yuǎn)離圓心的圓周運(yùn)動(dòng)C.物體發(fā)生離心運(yùn)動(dòng)時(shí)不再受到向心力的作用D.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，當(dāng)它所受的一切力都突然消失時(shí)，它將沿圓周運(yùn)動(dòng)的切線做直線運(yùn)動(dòng)解析做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足夠大的向心力時(shí)將做離心運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；向心力是按效果命名的力，并非物體實(shí)際受到的力，離心力實(shí)際并不存在，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；離心現(xiàn)象的本質(zhì)是物體慣性的表現(xiàn)，物體所受指向圓心的合力突然消失或小于需要的向心力時(shí)，物體將做離心運(yùn)動(dòng)，仍可能有向心力，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；原來(lái)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體不受力時(shí)將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D正確。答案D2.(多選)2013年6月11日至26日，“神舟十號(hào)”飛船圓滿完成了太空之行，期間還成功進(jìn)行了人類歷史上第二次太空授課，女航天員王亞平做了大量失重狀態(tài)下的精美物理實(shí)驗(yàn)。如圖所示為處于完全失重狀態(tài)下的水珠，下列說(shuō)法正確的是()A.水珠仍受重力的作用B.水珠受力平衡C.水珠所受重力等于所需的向心力D.水珠不受重力的作用解析做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中的物體，所受重力全部提供其做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，處于完全失重狀態(tài)，并非不受重力作用，A、C正確，B、D錯(cuò)誤。答案AC3.如圖所示，汽車過(guò)拱形橋時(shí)的運(yùn)動(dòng)可以看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為1噸的汽車以20m/s的速度過(guò)橋，橋面的圓弧半徑為500m，g取9.8m/s2，則汽車過(guò)橋面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力是()A.800N B.9000NC.10000N D.10800N解析汽車在橋頂時(shí)，由重力和支持力的合力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得mg－FN＝meq\f(v2,R)解得FN＝mg－meq\f(v2,R)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1000×9.8－1000×\f(202,500)))N＝9000N。根據(jù)牛頓第三定律得汽車過(guò)橋面頂點(diǎn)時(shí)對(duì)橋面的壓力大小FN′＝FN＝9000N，方向豎直向下。答案B4.如圖所示，一輛汽車m＝2.0×103kg在水平公路上行駛，經(jīng)過(guò)半徑r＝50m的彎道時(shí)，如果汽車速度v＝72km/h，這輛汽車會(huì)不會(huì)發(fā)生事故？已知輪胎與路面間的最大靜摩擦力Fm＝0.9×104N。解析這輛汽車經(jīng)過(guò)彎路時(shí)所需向心力Fn＝meq\f(v2,r)＝1.6×104N，據(jù)題意，最大靜摩擦力為0.9×104N，所以汽車會(huì)發(fā)生事故。答案會(huì)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1.下列哪種現(xiàn)象利用了物體的離心運(yùn)動(dòng)()A.車轉(zhuǎn)彎時(shí)要限制速度B.轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大C.在修筑鐵路時(shí)，轉(zhuǎn)彎處軌道的內(nèi)軌要低于外軌D.離心水泵工作時(shí)解析車輛轉(zhuǎn)彎時(shí)限速和修筑鐵路時(shí)彎道處內(nèi)軌低于外軌都是為了防止因?yàn)殡x心運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生側(cè)翻危險(xiǎn)，轉(zhuǎn)速很高的砂輪半徑不能做得太大也是為了防止因離心運(yùn)動(dòng)而將砂輪轉(zhuǎn)壞，離心水泵工作是運(yùn)用了水的離心運(yùn)動(dòng)規(guī)律，選項(xiàng)D正確。答案D2.如圖所示，汽車以速度v通過(guò)一弧形的拱橋頂端時(shí)，關(guān)于汽車所需向心力的說(shuō)法正確的是()A.汽車的向心力就是它所受的重力B.汽車所受的重力與支持力的合力提供向心力，方向指向圓心C.汽車受重力、支持力、牽引力、摩擦力和向心力的作用D.以上說(shuō)法均不正確解析汽車在拱橋頂端時(shí)所受到的合外力提供向心力，而合外力就是重力與支持力的合力，故選項(xiàng)B正確，A、C錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w的向心力是物體所受力的合力，并不是單獨(dú)的一個(gè)力。答案B3.世界一級(jí)方程式錦標(biāo)賽新加坡大獎(jiǎng)賽賽道單圈長(zhǎng)5.067公里，共有23個(gè)彎道，如圖所示，賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，常常在彎道上沖出跑道，則以下說(shuō)法正確的是()A.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員未能及時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)方向盤才造成賽車沖出跑道的B.是由于賽車行駛到彎道時(shí)，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)減速才造成賽車沖出跑道的C.是由于賽車行駛到彎道時(shí).運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)加速才造成賽車沖出跑道的D.由公式F＝mω2r可知，彎道半徑越大，越容易沖出跑道解析賽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)，靜摩擦力提供向心力，最大靜摩擦力與重力成正比，而需要的向心力為eq\f(mv2,R)。賽車在轉(zhuǎn)彎前速度很大，轉(zhuǎn)彎時(shí)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑就需要大，運(yùn)動(dòng)員沒(méi)有及時(shí)減速就會(huì)造成賽車沖出跑道，選項(xiàng)B正確，A、C、D錯(cuò)誤。答案B4.如圖所示，質(zhì)量相等的汽車甲和汽車乙，以相等的速率沿同一水平彎道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，汽車甲在汽車乙的外側(cè)，兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為f甲和f乙。以下說(shuō)法正確的是()A.f甲小于f乙B.f甲等于f乙C.f甲大于f乙D.f甲和f乙的大小均與汽車速率無(wú)關(guān)解析汽車在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，摩擦力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即f＝F向＝meq\f(v2,r)，由于r甲＞r乙，則f甲＜f乙，選項(xiàng)A正確。答案A5.有一運(yùn)輸西瓜的汽車，以5m/s的速率通過(guò)一個(gè)半徑為R＝10m的凹形橋，車經(jīng)凹形橋最低點(diǎn)時(shí)，車中間一個(gè)質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對(duì)它的作用力大小為(g取10m/s2)()A.60N B.75NC.45N D.0N解析車中間一個(gè)質(zhì)量為6kg的大西瓜受到周圍西瓜對(duì)它的作用力和重力的作用，其合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，即F－mg＝meq\f(v2,r)，所以F＝mg＋meq\f(v2,r)＝75N，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確。答案B6.鐵路在彎道處的內(nèi)外軌道高度是不同的，已知內(nèi)外軌道平面與水平面的夾角為θ，如圖所示，彎道處的圓弧半徑為R，若質(zhì)量為m的火車轉(zhuǎn)彎時(shí)速度等于eq\r(gRtanθ)，則()A.內(nèi)軌對(duì)內(nèi)側(cè)車輪輪緣有擠壓B.外軌對(duì)外側(cè)車輪輪緣有擠壓C.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力等于eq\f(mg,cosθ)D.這時(shí)鐵軌對(duì)火車的支持力大于eq\f(mg,cosθ)解析由牛頓第二定律F合＝meq\f(v2,R)，解得F合＝mgtanθ，此時(shí)火車受重力和鐵路軌道的支持力作用，如圖所示，F(xiàn)Ncosθ＝mg，則FN＝eq\f(mg,cosθ)，內(nèi)、外軌道對(duì)火車均無(wú)側(cè)壓力，故選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。答案C7.飛機(jī)在做俯沖拉起運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以看作是圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示，若在最低點(diǎn)附近做半徑為R＝180m的圓周運(yùn)動(dòng)，飛行員的質(zhì)量為m＝70kg，飛機(jī)經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)P點(diǎn)時(shí)的速度為v＝360km/h，試計(jì)算一下飛行員對(duì)座位的壓力約是多大？(g取10m/s2)解析飛行員在最低點(diǎn)受重力和座位的支持力，向心力由此二力的合力提供。所以，F(xiàn)N－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)N＝mg＋eq\f(mv2,R)，代入數(shù)