有理數(shù)大小的比較 全市一等獎(jiǎng)

1.3有理數(shù)大小的比較第1章有理數(shù)

優(yōu)

翼

課

件

導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ）教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)大小的比較法則，比較有理數(shù)的大小；（重點(diǎn)、難點(diǎn)）2.能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃

問題：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從低到高的順序依次排列嗎？講授新課借助大小比較法則比較有理數(shù)的大小一

問題1：溫度0℃與-10℃，哪個(gè)溫度高？溫度10℃與-20℃，哪個(gè)溫度高？互動(dòng)探究0℃比-10℃高，10℃比-20℃高.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你能得出什么結(jié)論？正數(shù)大于負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù).

問題2：-10℃與-20℃，哪個(gè)溫度低？-10的絕對(duì)值與-20的絕對(duì)值，哪個(gè)大？-20℃比-10℃溫度低.|-20|＞|-10|.通過這兩組數(shù)據(jù)的比較，你有什么新的結(jié)論嗎？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.典例精析（1）-100與-3；（2）與；例1

比較下列各組數(shù)的大?。海?）-（-）與-|-2|；解：（1）因?yàn)閨-100|=100，|-3|=3，又100>3，所以-100＜-3.（2）因?yàn)閨|=，||=，又＞

，所以＜（3）因?yàn)?(-)=,-|-2|=-2,所以-(-)＞-|-2|.比較有理數(shù)的大小時(shí)，應(yīng)抓住兩點(diǎn)：1.識(shí)別數(shù)的正負(fù)性，直接利用“正數(shù)>0>負(fù)數(shù)”進(jìn)行比較；2.兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，先比較其絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小的原則進(jìn)行比較.帶有括號(hào)或是絕對(duì)值的兩個(gè)數(shù)進(jìn)行大小比較，需先化簡(jiǎn)，再比較大小.最后的結(jié)果一定要是原來兩數(shù)的大小關(guān)系.歸納注意利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小二下圖表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫.武漢5℃北京－10℃上海0℃廣州10℃哈爾濱－20℃利用有理數(shù)的大小比較法則將這五個(gè)城市的溫度由低到高排列.哈爾濱－20℃北京－10℃上海

0℃武漢

5℃廣州10℃<<<<將這一天各城市的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來：－20

－10

0

5

10

●●●●●武漢上海北京哈爾濱廣州想一想這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系?越來越大記住了嗎？利用數(shù)軸比較有理數(shù)：在以向右為正方向的數(shù)軸上，右邊點(diǎn)表示的數(shù)比左邊點(diǎn)表示的數(shù)大.-5-4-3-2-1

01234

5小大歸納-5-4-3-2-1012345●●●●例2

在數(shù)軸上表示數(shù)-3,-5,4,0，并比較它們的大小，將它們按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接.解：-3,-5,4,0在數(shù)軸上表示如圖：將它們按從小到大的順序排列為：－5<－3<0<4典例精析當(dāng)堂練習(xí)

1.比較下面各對(duì)數(shù)的大小，并說明理由：⑴_(tái)___；⑵－3____+1；⑶－1____0；⑷－___－；

⑸－|－3|____－4.5＜>＜＜>2.比較下列每組數(shù)的大小:（1）－（－3）和－（＋2）；（2）||和-（-0.83）.(1)先化簡(jiǎn)，－（－3）＝3，－（＋2）＝－2，因?yàn)檎龜?shù)大于負(fù)數(shù)，所以3＞－2，即

－（－3）＞－（＋2）解：(2)先化簡(jiǎn)：3.下表記錄了今年一月某日部分城市的最高氣溫：城市阜陽(yáng)安慶淮北合肥蕪湖最高氣溫/℃－52－3－14(1)在數(shù)軸上表示這些城市最高氣溫的值；(2)用“＜”連接這些城市的最高氣溫．

[解析](1)畫出數(shù)軸，然后根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法畫出－5，2，－3，－1，4所表示的點(diǎn)；(2)根據(jù)“數(shù)軸上左邊的點(diǎn)表示的數(shù)比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)要小”可得到它們的大小關(guān)系．

解：(1)如圖

(2)－5℃＜－3℃＜－1℃＜2℃＜4℃.

4.將下列這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用＜連接.0，－3，|5|，－（－4），－|－5|.－|－5|＜－3＜0＜－（－4）＜|5|.解：有理數(shù)的大小比較利用大小比較法則比較有理數(shù)的大小利