合肥市瑤海區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題含解析

合肥市瑤海區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．-2的相反數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-22．一個(gè)整數(shù)815550…0用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．6 C．7 D．103．下列語(yǔ)句中正確的為（）A．延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=ABB．延長(zhǎng)直線ABC．延長(zhǎng)射線OAD．反向延長(zhǎng)射線OA到P，使OP=OA4．在下列等式的變形中，正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．甲、乙、丙三地海拔分別為，，，那么最高的地方比最低的地方高()A． B． C． D．6．張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示．以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時(shí)D．汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升7．如果，那么的值為（）A． B． C． D．8．下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()A． B． C． D．9．2019年豬肉漲價(jià)幅度很大．周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元．設(shè)媽媽一共給了張明元錢，則根據(jù)題意列方程是（）A． B．C． D．10．如圖,將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與互余的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④11．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是()A． B． C． D．12．下列等式變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2012，則當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式的值為_(kāi)____.14．比較：28°15′_____28.15°（填“＞”、“＜”或“＝”）．15．定義運(yùn)算：a*b=a（ab+7），則方程3*x=2*（﹣8）的解為_(kāi)____．16．化簡(jiǎn):＝__________.17．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC＝_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）先化簡(jiǎn)，后求值（1）化簡(jiǎn)（2）當(dāng)，求上式的值．19．（5分）為了加強(qiáng)學(xué)生的安全意識(shí)，某校組織了學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽，從中抽取了部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照成績(jī)從低到高分成A，B，C，D，E五個(gè)小組，繪制統(tǒng)計(jì)圖如下（未完成），解答下列問(wèn)題：（1）樣本容量為_(kāi)_____，頻數(shù)分布直方圖中______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D小組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少名?20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，滿足．21．（10分）推理與計(jì)算：（1）如圖所示，已知線段，點(diǎn)在線段上，，是的中點(diǎn)，那么線段的長(zhǎng)為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？22．（10分）計(jì)算：(1)；(2)．23．（12分）已知線段AD=10cm,點(diǎn)B、C都是線段AD上的點(diǎn),且AC=7cm,BD=4cm,若E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),求線段EF的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【題目詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問(wèn)題．2、B【解題分析】把8.1555×1010寫成不用科學(xué)記數(shù)法表示的原數(shù)的形式即可得．【題目詳解】∵8.1555×1010表示的原數(shù)為81555000000，∴原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為6，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示的數(shù)a×10n還成成原數(shù)時(shí)，n＞0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)就向右移動(dòng)n位得到原數(shù)；n<0時(shí)，小數(shù)點(diǎn)則向左移動(dòng)|n|位得到原數(shù).3、A【分析】由題意根據(jù)直線、射線、線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)C，使BC=AB，故本選項(xiàng)正確；B、直線是無(wú)限延伸的，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、射線可以反方向延長(zhǎng)，不能延長(zhǎng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、射線沒(méi)有長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查直線、射線、線段，熟練掌握直線、射線、線段的概念是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊除以，即可得到，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)等式性質(zhì)，等式兩邊都加上時(shí)，即可得到，故本選項(xiàng)正確．故選：D【題目點(diǎn)撥】主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．5、C【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法即可得．【題目詳解】由正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義得：最高的地方的海拔為，最低的地方的海拔為則最高的地方比最低的地方高故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用、有理數(shù)的減法，理解負(fù)數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】分析：A、設(shè)加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b．將（0，25），（2，9）代入，得，解得，∴y=﹣8t+25，正確．故本選項(xiàng)不符合題意．B、由圖象可知，途中加油：30﹣9=21（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意．C、由圖可知汽車每小時(shí)用油（25﹣9）÷2=8（升），∴汽車加油后還可行駛：30÷8=＜4（小時(shí)），錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．D、∵汽車從甲地到達(dá)乙地，所需時(shí)間為：500÷100=5（小時(shí)），∴5小時(shí)耗油量為：8×5=40（升）．又∵汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油21升，∴汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油：25+21﹣40=6（升），正確，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．7、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個(gè)非負(fù)數(shù)和和為1，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為1．8、A【解題分析】試題分析：A．圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B．球的主視圖是圓，不符合題意；C．圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D．正方體的主視圖是正方形，不符合題意．故選A．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．9、B【分析】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，根據(jù)買2斤豬肉，余19元知豬肉單價(jià)為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價(jià)為元；列出一元一次方程即可．【題目詳解】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，由題意得，．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．10、A【解題分析】分析：根據(jù)平角的定義，同角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等和鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各小題分析判斷即可得解．詳解：圖①，∠α+∠β=180°﹣90°，互余；圖②，根據(jù)同角的余角相等，∠α=∠β；圖③，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等∠α=∠β；圖④，∠α+∠β=180°，互補(bǔ)．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】A選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；B選項(xiàng)：∠α、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；D選項(xiàng)：∠O、∠AOB表示同一個(gè)角，但是與∠α不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.12、B【分析】分別利用等式的基本性質(zhì)判斷得出即可．【題目詳解】A、如果，那么x＝?8，錯(cuò)誤；B、如果x＝y(tǒng)，那么x?3＝y(tǒng)?3，正確；C、如果mx＝my，當(dāng)m＝0時(shí)，x不一定等于y，錯(cuò)誤；D、如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)或x＝?y，錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)1、等式兩邊加減同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-2010【分析】由當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式的值為2012，可得，把x=-1代入代數(shù)式整理后，再把代入計(jì)算即可.【題目詳解】因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以,所以當(dāng)時(shí)，.【題目點(diǎn)撥】本題考查了求代數(shù)式的值，把所給字母代入代數(shù)式時(shí)，要補(bǔ)上必要的括號(hào)和運(yùn)算符號(hào)，然后按照有理數(shù)的運(yùn)算順序計(jì)算即可，熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.在求代數(shù)式的值時(shí)，一般先化簡(jiǎn)，再把各字母的取值代入求值.有時(shí)題目并未給出各個(gè)字母的取值，而是給出一個(gè)或幾個(gè)式子的值，這時(shí)可以把這一個(gè)或幾個(gè)式子看作一個(gè)整體，將待求式化為含有這一個(gè)或幾個(gè)式子的形式，再代入求值.運(yùn)用整體代換，往往能使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化.14、＞【分析】首先利用度分秒換算法則進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再比較大?。绢}目詳解】∵28°15′=28°+（15÷60）°=28.25°，∴28°15′＞28.15°．故答案為＞．15、x=﹣【解題分析】由題干定義分別計(jì)算3*x和2*（﹣8），再列等式求解x即可.【題目詳解】解：由題干定義得，3*x=3(3x+7)=9x+21，2*（﹣8）=2(-16+7)=-18，則9x+21=-18，解得x=﹣故答案為x=﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了新定義運(yùn)算，按照其規(guī)則運(yùn)算即可.16、a+b【解題分析】將原式通分相減，然后用平方差公式分解因式，再約分化簡(jiǎn)即可?！绢}目詳解】解：原式====a+b【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17、40°【解題分析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性質(zhì)，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案為：40°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）4【分析】（1）首先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性，求出，代入即可.【題目詳解】（1）==；（2）由題意，得∴【題目點(diǎn)撥】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值非負(fù)性的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.19、（1）200；16；（2）；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（3）估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【分析】（1）根據(jù)B組的頻數(shù)以及百分比，即可求得總?cè)藬?shù)，然后根據(jù)百分比的意義求得a的值；（2）利用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解；（3）利用全?？?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比，即可求解．【題目詳解】（1）解：（1）學(xué)生總數(shù)是40÷20%＝200（人），則a＝200×8%＝16；故答案為：200；16；（2）．C組的人數(shù)是：．如圖所示：；（3）樣本D、E兩組的百分?jǐn)?shù)的和為，∴（名）答：估計(jì)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有940名．【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．20、原式=【解題分析】試題分析:先將整式去括號(hào),合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn),然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化簡(jiǎn)后的式子進(jìn)行計(jì)算.試題解析:原式=,=,=,由題意知:,,∴,,當(dāng),時(shí),原式==.、21、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據(jù)是的中點(diǎn)求出線段的長(zhǎng)，即為線段的長(zhǎng)；（2）作如下圖，點(diǎn)D在北方向數(shù)軸上，點(diǎn)E在東方向數(shù)軸上，先求出的度數(shù)，根據(jù)求出的度數(shù)即可．【題目詳解】解：（1）∵，M是AB的中點(diǎn)，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的長(zhǎng)度以及射線與坐標(biāo)軸的夾角問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段長(zhǎng)度以及夾角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．22、（1）-2；（2）1．【分析】（1）先計(jì)算乘方及絕對(duì)值，再計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算減法即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算，再利用乘法分配律計(jì)算即可得答案．【題目詳解】（1）原式=-1+16÷(-8)×4==-2．（2）原式===1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．23、cm【解題分析】先結(jié)合已知條件畫出圖形，根據(jù)BC=AC+BD-AD