2024屆河北省滄州市黃驊市數(shù)學八上期末檢測模擬試題含解析

2024屆河北省滄州市黃驊市數(shù)學八上期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知中，，，直角的頂點是的中點，兩邊分別交于點，當在內(nèi)繞頂點旋轉時（點不與、重合），給出以下五個結論：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始終正確的有()A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．下列漢字中是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．3．如圖，，點是內(nèi)的一定點，點分別在上移動，當?shù)闹荛L最小時，的值為（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點與BC的中點D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）A． B． C．4 D．56．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（）A．正方形 B．長方形 C．等腰三角形 D．平行四邊形7．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．小穎在做下面的數(shù)學作業(yè)時，因鋼筆漏墨水，不小心將部分字跡污損了，作業(yè)過程如下(涂黑部分即為污損部分)：如圖，OP平分∠AOB，MN∥OB，試說明：OM=MN.理由：因為OP平分∠AOB，所以■，又因為MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小穎思考：污損部分應分別是以下四項中的兩項：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她補出來的部分應是()A．①④ B．②③C．①② D．③④9．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉出與轉入兩種，且轉出的人數(shù)比為1：3，轉入的人數(shù)比也為1：3.若寒假結束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，問：乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多少?（）A．6 B．9 C．12 D．1810．解分式方程時，去分母后變形為A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡：＝_____．12．春節(jié)期間，重百超市推出了甲、乙、丙、丁四種禮品套餐組合：甲套餐每袋裝有15個A禮盒，10個B禮盒，10個C禮盒；乙套餐每袋裝有5個A禮盒，7個B禮盒，6個C禮盒；丙套餐每袋裝有7個A禮盒，8個B禮盒，9個C禮盒；丁套餐每袋裝有3個A禮盒，4個B禮盒，4個C禮盒，若一個甲套餐售價1800元，利潤率為，一個乙和一個丙套餐一共成本和為1830元，且一個A禮盒的利潤率為，問一個丁套餐的利潤率為______利潤率13．計算：___________．14．比較大?。篲____1．（填“＞”、“=”或“＜”）15．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合．則過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線。這樣做的依據(jù)是_______.16．已知是完全平方式，則__________.17．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，則AC的長是_____．18．計算：－＝________．三、解答題(共66分)19．（10分）在如圖所示的直角坐標系中，（1）描出點、、，并用線段順次連接點、、，得；（2）在直角坐標系內(nèi)畫出關于軸對稱的；（3）分別寫出點、點的坐標．20．（6分）已知：如圖，點A，D，C在同一直線上，AB∥EC，AC=CE，∠B=∠EDC,求證：BC=DE21．（6分）把下列各式分解因式：（1）（2）22．（8分）計算：（1）；（2）（－2）×－6；（3）；（4）．23．（8分）設，則的最小值為______．24．（8分）先化簡，再求值：，其中a=1．25．（10分）在平面直角坐標系xOy中，△ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過點（0，1），并且與x軸平行，△A1B1C1與△ABC關于直線l對稱．（1）畫出三角形A1B1C1；（2）若點P（m，n）在AC邊上，則點P關于直線l的對稱點P1的坐標為；（3）在直線l上畫出點Q，使得QA+QC的值最?。?6．（10分）請在右邊的平面直角坐標系中描出以下三點：、、并回答如下問題：在平面直角坐標系中畫出△ABC；在平面直角坐標系中畫出△A′B′C′；使它與關于x軸對稱，并寫出點C′的坐標______；判斷△ABC的形狀，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質可得，，，根據(jù)同角的余角相等求出，判定②正確,然后證明，因此，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定③正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點的變化而變化，判定④錯誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定⑤正確．【題目詳解】∵，，點是的中點∴，，∴∵∴∴，故②正確∴()∴，故①正確∴是等腰直角三角形，故③正確∵根據(jù)等腰直角三角形的性質，∴隨著點的變化而變化，只有當點為的中點時，，在其他位置時，故④錯誤∵∴∴，故⑤正確綜合所述，正確的結論有①②③⑤共4個故選C【題目點撥】本題主要考查了旋轉的性質，全等三角形的判定與性質，等腰直角三角形的判定與性質，證出是解題的關鍵．2、D【解題分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項判斷即可.【題目詳解】A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確.故選：D.【題目點撥】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握定義是關鍵.3、D【分析】過P點作角的兩邊的對稱點，在連接兩個對稱點，此時線段與角兩邊的交點，構成的三角形周長最小.再根據(jù)角的關系求解.【題目詳解】解：過P點作OB的對稱點，過P作OA的對稱點,連接，交點為M,N，則此時PMN的周長最小，且△和△為等腰三角形.此時∠=180°-α；設∠NPM=x°，則180°-x°=2（∠-x°）所以x°=180°-2α【題目點撥】求出M,N在什么位子△PMN周長最小是解此題的關鍵.4、D【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘除運算可進行排除選項．【題目詳解】A、，故錯誤；B、，故錯誤；C、，故錯誤；D、，故正確；故選D．【題目點撥】本題主要考查合并同類項及同底數(shù)冪的乘除運算，熟練掌握合并同類項及同底數(shù)冪的乘除運算是解題的關鍵．5、C【分析】設BQ=x，則由折疊的性質可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據(jù)勾股定理可得關于x的方程，解方程即可求解．【題目詳解】設BQ=x，由折疊的性質可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中點，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故線段BQ的長為1．故選：C．【題目點撥】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質，勾股定理，中點的定義以及方程思想，綜合性較強．6、C【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.【題目詳解】解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角形有穩(wěn)定性.故C項符合題意.故本題正確答案為C.【題目點撥】本題主要考查三角形的基本性質:穩(wěn)定性.7、A【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行求解.【題目詳解】解：無理數(shù)有：?π，共1個．故選：A．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．8、C【解題分析】∵OP平分∠AOB，∴∠1=∠2，∵MN∥OB，∴∠2=∠3，所以補出來的部分應是：①、②.故選C.點睛：掌握平行線的性質、角平分線的性質.9、D【分析】分別設設甲、乙兩校轉出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數(shù)分別為人、人，根據(jù)寒假結束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，可列方程求解即可解答．【題目詳解】設甲、乙兩校轉出的人數(shù)分別為人、人，甲、乙兩校轉入的人數(shù)分別為人、人，

∵寒假結束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，

∴，

整理得：，

開學時乙校的人數(shù)為：(人)，

∴乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028-1010=18(人)，

故選：D．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．10、D【解題分析】試題分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x【分析】把分子分解因式，然后利用分式的性質化簡得出答案．【題目詳解】解：原式＝＝x．故答案為：x．【題目點撥】本題考查了分式的約分，熟練掌握分式的基本性質是解答本題的關鍵，本題也考查了因式分解.12、【分析】先由甲套餐售價1800元，利潤率為，可求出甲套餐的成本之和為1500元設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，則由題意得，可同時消去y和z，得到，再根據(jù)一個A禮盒的利潤率為，可求出一個A禮盒的售價為50元，進而可得出一個B禮盒與一個C禮盒的售價之和，再由利潤率公式求出一個丁套餐的利潤率．【題目詳解】設甲套餐的成本之和m元，則由題意得，解得元．設每個A禮盒的成本為x元，每個B禮盒的成本為y元，每個C禮盒的成本為z元，由題意得，同時消去字母y和z，可得所以A禮盒的利潤率為，可得其利潤元，因此一個A禮盒的售價元．設一個B禮盒的售價為a元，一個C禮盒的售價為b元，則可得，整理得元所以一個丁套餐的售價元一個丁套餐的成本元因此一個丁套餐的利潤率故答案為【題目點撥】本題考查了方程組的應用以及有理數(shù)的混合運算，根據(jù)運算規(guī)律，找出關于x的方程組是解題的關鍵．13、1【分析】分別利用零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪以及乘方運算化簡各項，再作加減法．【題目詳解】解：==1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪以及乘方的運算法則．14、＞．【解題分析】先求出1=，再比較即可．【題目詳解】∵12=9＜10，∴＞1，故答案為＞．【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較和算術平方根的應用，用了把根號外的因式移入根號內(nèi)的方法．15、SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應角相等【分析】由三邊相等得△COM≌△CON，再根據(jù)全等三角形對應角相等得出∠AOC＝∠BOC．【題目詳解】由圖可知，CM＝CN，又OM＝ON，OC為公共邊，∴△COM≌△CON，∴∠AOC＝∠BOC，即OC即是∠AOB的平分線．故答案為：SSS證明△COM≌△CON，全等三角形對應角相等．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定及性質．要熟練掌握確定三角形的判定方法，利用數(shù)學知識解決實際問題是一種重要的能力，要注意培養(yǎng)．16、±1【分析】先根據(jù)兩平方項確定出這兩個數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．【題目詳解】∵是一個完全平方式，∴m=±1．故答案為±1．【題目點撥】本題主要考查的是完全平方式，熟練掌握完全平方式的特點是解題的關鍵．17、1【分析】過點D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得DE＝DF，再根據(jù)S△ABC＝S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．【題目詳解】解：如圖，過點D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB，∴DE＝DF，由圖可知，S△ABC＝S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2＝7，解得：AC＝1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查的知識點是角平分線的性質，根據(jù)角平分線的性質得出DE＝DF是解此題的關鍵．18、1【解題分析】根據(jù)算術平方根和立方根定義，分別求出各項的值，再相加即可．【題目詳解】解：因為，所以.故答案為1．【題目點撥】本題考核知識點：算術平方根和立方根.解題關鍵點：熟記算術平方根和立方根定義，仔細求出算術平方根和立方根．三、解答題(共66分)19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）點、點【分析】（1）根據(jù)A，B坐標的特點在第二象限找到A,B的位置，O為坐標原點，然后順次連接即可；（2）根據(jù)關于軸對稱的點的特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變，找到相應的點，順次連接即可;（3）根據(jù)關于軸對稱的點的特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即可寫出點、點的坐標．【題目詳解】（1）如圖（2）如圖（3）根據(jù)關于軸對稱的點的特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變即可得點、點【題目點撥】本題主要考查畫軸對稱圖形，掌握關于軸對稱的點的特點是解題的關鍵．20、證明見解析【分析】根據(jù)由兩個角和其中一角的對邊相等的兩個三角形全等證明△ABC≌△CDE，由全等三角形的性質即可得到BC=DE．【題目詳解】證明：∵AB∥EC，∴∠A=∠ECA，在△ABC和△CDE中∴△ABC≌CDE（AAS），∴BC=DE．【題目點撥】本題主要考查全等三角形的判定和性質，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質（即對應角相等、對應邊相等）．21、（1）；（2）【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式，分解因式，即可；（2）先提取公因式，再利用完全平方公式，分解因式，即可．【題目詳解】（1）；（2）；【題目點撥】本題主要考查分解因式，掌握提取公因式法和公式法分解因式，是解題的關鍵．22、（1）2；（2）-6；（3）；（4）.【分析】（1）按照二次根式的運算法則先乘后加減，計算即可；（2）按照二次根式的運算法則先去括號，然后進行減法運算即可；（3）運用代入消元法進行求解即可；（4）利用加減消元法進行求解即可.【題目詳解】（1）原式==2-1-0+1=2（2）原式===（3）將②代入①，得解得，代入②，得∴方程組的解為（4），得③③×3，得④②×4，得⑤④-⑤，得解得，代入②，得∴方程組的解為【題目點撥】此題主要考查二次根式的混合運算以及二元一次方程組的求解，熟練掌握，即可解題.23、【分析】把M化成完全平方的形式，再示出其最小值即可．【題目詳解】當且僅當，表達式取得最小值．故答案為：．【題目點撥】考查了完全平方公式，解題關鍵是把整式化成完全平方的形式．24、，．【分析】先將分式的除