安徽省六安市天堂寨鎮(zhèn)暖流中學2024屆七年級數學第一學期期末監(jiān)測試題含解析

安徽省六安市天堂寨鎮(zhèn)暖流中學2024屆七年級數學第一學期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在中負數有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣13．下列圖形都是由六個相同的正方形組成的，經過折疊不能圍成正方體的是（）A． B．C． D．4．某商店根據今年6--10月份的銷售額情況，剩作了如下統(tǒng)計圖.根據圖中信息,可以判斷相鄰兩個月銷售額變化最大的是（）A．6月到7月 B．7月到8月C．8月到9月 D．9月到10月5．若m與-4互為相反數，則m的負倒數是()A．2 B．-2 C． D．6．我市有305600人口，用科學記數法表示（精確到千位）為（）A．元 B．元 C．元 D．元7．計算的結果是（）A． B． C．6 D．8．在數軸上表示有理數a，b，c的點如圖所示，若ac＜0，b+c＜0，則下列式子一定成立的是()A．a+c＞0 B．a+c＜0 C．abc＜0 D．|b|＜|c|9．設，，若取任意有理數，則與的大小關系為（）A． B． C． D．無法比較10．單項式的次數是（）A． B．2 C．3 D．411．下列敘述正確的是（）A．是補角 B．和互為補角C．和是余角 D．是余角12．已知：點P的坐標為（﹣2，1），則點P所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個兩位數的個位上的數字是1，十位上的數字比個位上的數字大a，則這個兩位數是______．14．單項式的系數是___________．15．用同樣大小的正方形按下列規(guī)律擺放，將重疊部分涂上顏色，下面的圖案中，第一個圖形（n＝1）時有3個正方形，第二個圖形有7個正方形……那么第2019個圖案中正方形的個數是_____．16．如圖，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AC=_____cm．17．單項式的次數為________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料：由絕對值的意義可知：當時，；當時，．利用這一特性，可以幫助我們解含有絕對值的方程．比如：方程，當時，原方程可化為，解得；當時，原方程可化為，解得．所以原方程的解是或．（1）請補全題目中橫線上的結論．（2）仿照上面的例題，解方程：．（3）若方程有解，則應滿足的條件是．19．（5分）解下列方程（1）4+3（x﹣2）=x（2）=1﹣．20．（8分）某中學為了表彰在書法比賽中成績突出的學生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價各為多少元？（2）①學校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價不變）．陳老師做完預算后，向財務處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯了．”請你用學過的方程知識解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯了．②陳老師突然想起，所做的預算中還包括校長讓他買的一支簽字筆．如果簽字筆的單價為小于10元的整數，請通過計算，直接寫出簽字筆的單價可能為元．21．（10分）如圖1，，，,把繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉一周，同時繞點以每秒的速度逆時針方向旋轉，當停止旋轉時也隨之停止旋轉.設旋轉后的兩個角分別記為、，旋轉時間為秒.（1）如圖2，直線垂直于，將沿直線翻折至，請你直接寫出的度數，不必說明理由；（2）如圖1，在旋轉過程中，若射線與重合時，求的值；（3）如圖1，在旋轉過程中，當時，直接寫出的值，不必說明理由.22．（10分）如圖，大圓的半徑是，小圓的半徑是大圓半徑的，求陰影部分的面積．23．（12分）科技發(fā)展，社會進步，中國已進入特色社會主義新時代，為實現“兩個一百年”奮斗目標和中華民族偉大復興的中國夢，需要人人奮斗，青少年時期是良好品格形成和知識積累的黃金時期，為此，大數據平臺針對部分中學生品格表現和學習狀況進行調查統(tǒng)計繪制如下統(tǒng)計圖表，請根據圖中提供的信息解決下列問題，類別：品格健全，成績優(yōu)異；尊敬師長，積極進??；自控力差，被動學習；沉迷奢玩，消極自卑．（1）本次調查被抽取的樣本容量為；（2）“自控力差，被動學習”的同學有人，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）樣本中類所在扇形的圓心角為度；（4）東至縣城內某中學有在校學生3330人，請估算該校類學生人數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】將每一個數進行計算，再判斷負數的個數即可．【題目詳解】(-2)3=-8<0，是負數，-22=-4<0，是負數，-（-2）=2>0，是正數，-|-2|=-2<0，是負數，（-2）2=4>0，是正數，綜上所述：負數有(-2)3，-22，-|-2|，共3個，故選：C．【題目點撥】本題考查正數和負數的認識、有理數的乘方及絕對值的化簡，熟練掌握運算法則是解題關鍵．2、D【分析】根據絕對值的性質、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【題目詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【題目點撥】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、D【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【題目詳解】解：選項A、B、C經過折疊均能圍成正方體，選項D折疊后有兩個面重疊，不能折成正方體．故選：D．【題目點撥】正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1?4?1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2?2?2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3?3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1?3?2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．4、C【分析】根據折線統(tǒng)計圖，分別計算出相鄰兩個月銷售額的差，即可得到答案.【題目詳解】∵40-25=15，48-40=8，48-32=16，43-32=11，∴8月到9月銷售額變化最大，故選C.【題目點撥】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，掌握折線統(tǒng)計圖的特征，是解題的關鍵.5、D【分析】先根據相反數的定義求出m，進而可得m，再根據負倒數的定義即得答案．【題目詳解】解：因為m與﹣4互為相反數，所以m=4，所以m=2，2的負倒數是．故選：D．【題目點撥】本題考查了相反數與倒數的定義，屬于基礎題目，熟練有理數的基本知識是解題的關鍵．6、C【解題分析】試題解析:故選C.7、A【分析】根據有理數混合運算的運算順序及運算法則進行計算即可．【題目詳解】解：原式=－8+(－2)=－1．故選：A．【題目點撥】本題考查有理數的混合運算，熟練掌握運算順序及運算法則是解題的關鍵．8、B【分析】由圖中數軸上表示的a，b，c得出a＜b＜c的結論，再根據已知條件ac＜0，b+c＜0判斷字母a，b，c表示的數的正負性即可.【題目詳解】由圖知a＜b＜c，又∵ac＜0，∴a＜0，c＞0，又∵b+c＜0，∴|b|＞|c|，故D錯誤，由|b|＞|c|，∴b＜0，∴abc＞0，故C錯誤，∵a＜b＜c，a＜0，b＜0，c＞0，∴a+c＜0，故A錯誤，B正確，故選B.【題目點撥】本題考查了數軸，有理數的乘法，加法，準確識圖，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.9、A【分析】根據多項式的加減運算法則，用B減去A得到差，若差為正則B大于A；若差為0則B等于A；若差為負則B小于A．【題目詳解】，故選：A【題目點撥】本題考查多項式作差法比較大小，多項式作差運算是易錯點，巧用任意數或式的平方非負是解題關鍵．10、C【分析】直接利用單項式的次數確定方法分析得出答案．【題目詳解】單項式的次數是1．故選：C．【題目點撥】此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．11、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據定義對選項逐個分析可得．【題目詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．【題目點撥】考查了補角的判定和余角的判定，關鍵是要掌握補角和余角的定義．12、B【分析】根據點在第二象限的坐標特點即可解答．【題目詳解】∵點的橫坐標﹣2＜0，縱坐標1＞0，∴這個點在第二象限．故選：B．【題目點撥】本題考查了點的坐標，解決本題的關鍵是記住平面直角坐標系中各個象限內點的符號：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、10a+11【分析】先表示出十位上的數字，然后再表達出這個兩位數的大小【題目詳解】∵個位數是1，十位數比個位數大a∴十位數是1+a∴這個兩位數為：10(a+1)+1=10a+11故答案為：10a+11【題目點撥】本題考查用字母表示數字，解題關鍵是：若十位數字為a，則應表示為10a14、【分析】單項式中的數字因式叫做單項式的系數，據此即可得答案．【題目詳解】∵單項式中的數字因式是，∴單項式的系數是，故答案為：【題目點撥】本題考查單項式系數的定義，單項式中的數字因式叫做單項式的系數；熟練掌握定義是解題關鍵．15、8075【分析】觀察圖案，發(fā)現：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，依此類推，即可得到答案．【題目詳解】結合圖形，發(fā)現：第1個圖案中，有正方形個；第2個圖案中，有個正方形；第3個圖案中，有個正方形，，第個圖案中正方形的個數個．

第2019個圖案中正方形的個數是：（個）．

故答案為：．【題目點撥】本題考查了規(guī)律型－圖形變化類.通過觀察圖形，分析、歸納發(fā)現其中的規(guī)律，并應用規(guī)律解決問題．探索規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善于聯想來解決這類問題.16、1．【解題分析】解：CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，AC=2CD=2×3=1cm．故答案為1．17、3【分析】根據單項式的系數是所有字母的指數和進行計算即可.【題目詳解】原式中字母分別是，指數分別是1與2，所有這個單項式的指數是1+2=3，故答案為3.【題目點撥】本題考查的是單項式的系數，熟知單項式的系數是所含字母指數和是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a，-a；（2）x=或x=，見解析；（3）m≥1【分析】（1）根據絕對值化簡填空即可；（2）根據絕對值的性質分3x+1≥0和3x+1≤0兩種情況討論；（3）根據絕對值非負性列出不等式解答即可.【題目詳解】解：（1）a，-a（2）原方程化為當3x+1≥0時，方程可化為3x+1=5，解得：x=當3x+1≤0時，方程可化為3x+1=-5，解得：x=所以原方程的解是x=或x=（3）∵方程有解∴m≥1【題目點撥】本題考查的是絕對值的定義，解答此類問題時要用分類討論的思想．19、(1)x=1(2)x=【解題分析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．試題解析：解：（1）去括號得：4+3x﹣6=x，移項合并得：2x=2，解得：x=1；（2）去分母得：8x﹣2=6﹣3x+1，移項合并得：11x=9，解得：x=．點睛：本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數．20、(1)鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元；(2)①見解析；②簽字筆的單價可能為2元或6元．【分析】（1）設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為（x＋4）元．根據買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根據第一問的結論設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為（105?y）支，求出方程的解不是整數則說明算錯了；②設單價為21元的鋼筆為z支，單價為1元的毛筆則為（105?y）支，簽字筆的單價為a元，根據條件建立方程求出其解就可以得出結論．【題目詳解】解：(1)設鋼筆的單價為x元，則毛筆的單價為(x+4)元．由題意得：30x+45(x+4)＝1755，解得：x＝21，∴毛筆的單價為：x+4＝1．答：鋼筆的單價為21元，毛筆的單價為1元．(2)①設單價為21元的鋼筆為y支，所以單價為1元的毛筆則為(105﹣y)支．根據題意，得21y+1(105﹣y)＝2．解之得：y＝44.5(不符合題意)．∴陳老師肯定搞錯了．②設單價為21元的鋼筆為z支，簽字筆的單價為a元，則根據題意，得21z+1(105﹣z)＝2﹣a．∴4z＝173+a，∵a、z都是整數，∴173+a應被4整除，∴a為偶數，又因為a為小于10元的整數，∴a可能為2、4、6、3．當a＝2時，4z＝130，z＝45，符合題意；當a＝4時，4z＝132，z＝45.5，不符合題意；當a＝6時，4z＝134，z＝46，符合題意；當a＝3時，4z＝136，z＝46.5，不符合題意．所以簽字筆的單價可能2元或6元．故答案為2元或6元．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次方程解實際問題的運用及二元一次不定方程的運用，在解答時根據題意等量關系建立方程是關鍵．21、（1）；（2）；（3）5秒或9秒【分析】（1）根據軸對稱的性質求出∠MOD=MOD′=60°，根據角的和差求出∠MOB，進而可求出BOD′的值；（2）求出∠BOC=70°，然后根據射線與重合時，射線比多走了70°列方程求解即可；（3）分相遇前和相遇后兩種情況列方程求解即可．【題目詳解】解：（1）如圖2，∵，，，∴∠MOD=MOD′=150°-90°=60°，∠MOB=90°-50