2024屆山東省武城縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆山東省武城縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b2．下列說法：①過兩點(diǎn)有且只有一條直線；②連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)的距離；③兩點(diǎn)之間線段最短；④如果AB＝BC，則點(diǎn)B是AC的中點(diǎn)．其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）A． B．0.0035 C．7658 D．2.24萬4．已知與是同類項(xiàng)，那么、的值分別是（）A．， B．， C．， D．，5．化簡﹣2（m﹣n）的結(jié)果為（）A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n6．如下圖所示的幾何體從上面看到的圖形()A． B． C． D．7．下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是()A．和 B．和 C．和 D．和8．點(diǎn)，，在同一條直線上，，，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，則的長度為（）A． B． C．或 D．不能確定9．關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為（）A．2 B．﹣1 C．0 D．110．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若，則等于（）A． B． C． D．11．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．112．一個角的度數(shù)為，則這個角的余角為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．多項(xiàng)式是關(guān)于x，y的三次二項(xiàng)式，則m的值是____．14．的值為__________．15．已知數(shù)軸上有六個點(diǎn)，點(diǎn)在原點(diǎn)位置，點(diǎn)表示的數(shù)為，已知下表中的含義均為前一個點(diǎn)所表示的數(shù)與后一個點(diǎn)所表示的數(shù)的差，比如為．若點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，則的值為________16．已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長為______．17．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，則b＝__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計(jì)）．（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個進(jìn)行填空）19．（5分）先化簡，再求值：，其中滿足條件．20．（8分）若一個多項(xiàng)式與的和是，求這個多項(xiàng)式．21．（10分）如圖所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動.點(diǎn)P和Q分別和的運(yùn)動速度同時(shí)開始運(yùn)動，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動，在某時(shí)刻，分別過點(diǎn)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F.則點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時(shí)，△PEC和△CFQ全等？請說明理由.22．（10分）觀察下列兩個等式：，，給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數(shù)對“，”為“共生有理數(shù)對”，記為．（1）通過計(jì)算判斷數(shù)對“－4，2”，“7，”是不是“共生有理數(shù)對”；（2）若是“共生有理數(shù)對”，則“，”______（填“是”或“不是”）共生有理數(shù)對”，并說明理由．23．（12分）如圖所示：（1）若，，，求證：.（2）若把（1）中的題設(shè)“”與結(jié)論“”對調(diào)，所得命題是否是真命題？說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.2、B【分析】分析命題的正誤，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【題目詳解】①是直線的公理，故正確；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫兩點(diǎn)的距離，故錯誤；③是線段的性質(zhì)，故正確；④點(diǎn)有可能不在上，故錯誤．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平面圖形的基本概念或定理，判斷命題的對錯關(guān)鍵是要熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識點(diǎn)．3、A【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位逐一判斷即可．【題目詳解】A．，數(shù)字1在千位，故本選項(xiàng)符合題意；B．0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項(xiàng)不符合題意；C．7658中，數(shù)字8在個位，故本選項(xiàng)不符合題意；D．萬=22400，數(shù)字4在百位，故本選項(xiàng)不符合題意；故選A．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是判斷一個近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計(jì)數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出二元一次方程組，然后求解即可．【題目詳解】解：∵與是同類項(xiàng)，∴，解得，，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．5、D【分析】利用分配律把括號外的2乘到括號內(nèi)，然后利用去括號法則求解．【題目詳解】-2（m-n）=-（2m-2n）=-2m+2n．故選D．【分析】本題考查添括號的方法：添括號時(shí)，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；若括號前是“-”，添括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．6、D【分析】該幾何體是下面一個長方體，上面是一個小的長方體，因此從上面看到的圖形是兩個長方形疊在一起．【題目詳解】解：從上面看到的圖形：故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，考查學(xué)生的空間想象能力和抽象思維能力．7、B【分析】求出各選項(xiàng)中兩式的結(jié)果，即可做出判斷．【題目詳解】=9≠=8；=-8==-8；=-9≠=-9；=2≠=-2故選B【題目點(diǎn)撥】考核知識點(diǎn)：有理數(shù)計(jì)算.此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算，然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算．8、C【分析】分點(diǎn)C在直線AB上和直線AB的延長線上兩種情況，分別利用線段中點(diǎn)的定義和線段的和差解答即可．【題目詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在直線AB上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM-BN=3-1=2;②當(dāng)點(diǎn)C在直線AB延長上時(shí)∵為中點(diǎn)，為中點(diǎn)∴AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,∴MN=BM+BN=3+1=4綜上，的長度為或．故答案為C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了線段中點(diǎn)的定義以及線段的和差運(yùn)算，掌握分類討論思想成為解答本題的關(guān)鍵．9、B【解題分析】方程兩邊都乘(x﹣2)，得2x+m﹣3=3x﹣6，∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣2=2，解得x=2，當(dāng)x=2時(shí)，4+m﹣3=2．解得m=﹣2．故選B．10、A【分析】從如圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=160°∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-160°=20°．故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查學(xué)生對角的計(jì)算的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個角之間的關(guān)系．11、B【解題分析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．12、A【分析】用減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù)．【題目詳解】解：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計(jì)算方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】根據(jù)題意(m﹢1)y為一次項(xiàng)，為常數(shù)項(xiàng)，只能x2為三次項(xiàng)，所以2﹢|m|=3,求得m值為1或﹣1，-（m﹢1）為0時(shí)為二項(xiàng)式，所以1不符合題意，m=﹣1.【題目詳解】解：∵此題為三次項(xiàng)二項(xiàng)式∴2﹢|m|=3-（m﹢1）=0解得m=﹣1【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多項(xiàng)式的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)問題.14、【分析】先計(jì)算乘方，然后計(jì)算減法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題.15、或【分析】分兩種情況討論求解：①當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)分別進(jìn)行求解.【題目詳解】∵=10，點(diǎn)表示的數(shù)為，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為6，同理得C表示的數(shù)為0,D表示的數(shù)為-1,如圖∵點(diǎn)與點(diǎn)的距離為∴①當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)F表示的數(shù)為6?2.5＝3.5，點(diǎn)E表示的數(shù)為3.5?2＝1.5，∴x＝1.5?（?1）＝2.5；②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)F表示的數(shù)為6＋2.5＝8.5，點(diǎn)E表示的數(shù)為8.5?2＝6.5，∴x＝6.5?（?1）＝7.5；故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，數(shù)形結(jié)合、分類討論，是解題的關(guān)鍵．16、7或1【解題分析】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，

∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長線上時(shí)，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長為7或1．故答案為7或1．17、1【分析】先求方程的解為x＝2，將x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【題目詳解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2將x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x，，；（2）①；②先增大后減小.【分析】（1）由小正方形的邊長可知這個盒子的高為xcm，底面積為的正方形，求該正方形面積即為底面積，根據(jù)底面積乘高即可求出盒子的容積；（2）①將x的值代入（1）中盒子的容積的代數(shù)式中即可求出m、n的值；②根據(jù)表格中值的變化確定即可.【題目詳解】解：（1）由小正方形的邊長可知這個盒子的高為xcm，底面積為的正方形，所以底面積為，盒子的容積為；（2）①將代入得，將代入得；②觀察表格可知的值先增大到588隨后開始減小，所以當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時(shí)，的值先增大后減小.【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意用代數(shù)式表示所求量是解題的關(guān)鍵.19、，【分析】利用絕對值的非負(fù)性得出的值，接著將原式進(jìn)行化簡，然后進(jìn)一步代入計(jì)算求值即可.【題目詳解】由題意可知：，，∴，，∵∴當(dāng)，時(shí)，原式【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.20、【分析】根據(jù)減法是加法的逆運(yùn)算知，這個多項(xiàng)式可表示為：，然后去括號，合并同類項(xiàng)求解．【題目詳解】解：==．答：這個多項(xiàng)式是．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的加減，解本題的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．21、1秒或3.5秒或12秒【分析】因?yàn)楹腿龋?，有三種情況：在上，在上②,都在上，此時(shí),重合③當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動.根據(jù)這三種情況討論.【題目詳解】設(shè)運(yùn)動時(shí)間為秒時(shí)，和全等，∵和全等，∴，有三種情況：如圖1所示，在上，在上，，，∴，∴.（2）如圖2所示，,都在上，此時(shí),重合，，，∴，∴.（3）如圖3所示，當(dāng)?shù)竭_(dá)點(diǎn)(和點(diǎn)重合)，在上時(shí)，此時(shí)點(diǎn)