江蘇省揚(yáng)州市高郵市高三上學(xué)期10月學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
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第第頁(yè)2023-2024學(xué)年第一學(xué)期高三年級(jí)十月學(xué)情調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試題參考答案1．D2．B3．C4．D5．C6．D7．B8．A9．AD10．ACD11．BC12．BCD13．14．15．16．17．解：（1）或2分當(dāng)時(shí)，3分5分是的充分不必要條件是的真子集6分或8分或的取值范圍是或10分18.解：（1）化簡(jiǎn)得令，得到所以的增區(qū)間為由，得在中，由于，且，所以解：（1）①2分②③由②③得，④由①④得6分（2）可能取10分的分布列為123答：數(shù)學(xué)期望為12分20．（本題滿分12分）解：⑴分別取、的中點(diǎn)、，連、、；∵、，∴；∵、分別是的中點(diǎn)、，∴；2分∵平面，平面，4分又平面，∴平面平面．6分⑵以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，、為軸、軸的正方向，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則、、、得，設(shè)平面的法向量，則，取，8分從而，10分所以直線與平面的余弦值為2分21.解：（1）在△ABC中，由根據(jù)正弦定理可得，因?yàn)锽為三角形內(nèi)角可知，所以所以因?yàn)锳為三角形的內(nèi)角，，故所以，即（2）因?yàn)镈是邊BC上一點(diǎn)，且BD＝2DC，AD＝1，所以△ABD中，由余弦定理可得，△ACD中，由余弦定理可得，因?yàn)樗哉砜傻茫佟鰽BC中，由余弦定理可得，②①②聯(lián)立可得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，此時(shí)所以所以△ABC面積的最大值為（1）解：是“1”型弱對(duì)稱函數(shù)3分（2）由（1）得在上單調(diào)遞增5分當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，①7分②-

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