指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算1

2.1.1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

問(wèn)題1據(jù)國(guó)務(wù)院發(fā)展研究中心2000年發(fā)表的《未來(lái)20年我國(guó)發(fā)展前景分析》判斷，未來(lái)20年，我國(guó)GDP（國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值）年平均增長(zhǎng)率可望達(dá)到7.3%.那么，從2000年起，x年后我國(guó)的GDP可望為2000年的多少倍？問(wèn)題2：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半.根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值。(*)1.n次方根的定義:如果xn=a(n>1,且nN*),則稱x是a的n次方根.填空:(1)25的平方根等于_________________(2)27的立方根等于_________________(3)-32的五次方根等于_______________(4)16的四次方根等于_______________(5)a6的三次方根等于_______________(6)0的七次方根等于________________（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù)，負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù).（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根,0的任何次方根都是0.

記作n次方根的性質(zhì)：2.根式的定義：式子叫做根式，n叫做根指數(shù)，叫做被開方數(shù)探究1、當(dāng)是奇數(shù)時(shí)，2、當(dāng)是偶數(shù)時(shí)，

例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）3.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義)1,,,0(*>?>=nNnmaaanmnm且注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示；（2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.注意：0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0,0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)意義.運(yùn)算性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用）例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a>0):aaaaaa3223

)3(

)2(

)1(

例題3例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）8834166131212132

))(2(3()6)(2)(1(nmbababa--?-例5、計(jì)算下列各式三、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪

一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪(>0,是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù).有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.四、強(qiáng)化練習(xí)五、知識(shí)總結(jié)整數(shù)指數(shù)冪有理數(shù)指數(shù)冪無(wú)理數(shù)指數(shù)冪分?jǐn)?shù)指數(shù)冪根式兩個(gè)等式1、已知，求的值ax=+-136322--+-xaxa2、計(jì)算下列各式)()2)(2(2222---?+-aaaa2121212121212121)1(babababa-+++-課外練習(xí)3、已知，求下列各式的值21212121)2()1(---+xxxx31=+-xx4、化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）C5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于()A.2-2kB.2-(2k-1)C.-2-(2k+1)D.26、有意義，則的取值范圍是

()x21)1|(|--x7、若10x=2，