平行線(xiàn)的性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng)

5、垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行；6、平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行。判定平行線(xiàn)的方法：1、平行線(xiàn)的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)。2、同位角相等，兩直線(xiàn)平行；3、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；4、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行；abccab回顧1、如果∠B＝∠1，根據(jù)_______________________________

可得AD//BC2、如果∠1＝∠D，根據(jù)_______________________________

可得AB//CD3、如果∠B+∠BCD＝180

，根據(jù)________________________

可得_______________4、如果∠2=∠4，根據(jù)________________________________

可得_______________5、如果_______＝_______，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，可得AB//CD試一試ABCD12345同位角相等，兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行AB//CD內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行AD//BC∠5∠31.4平行線(xiàn)的性質(zhì)1實(shí)驗(yàn)（1）已知a//b，任意畫(huà)一條直線(xiàn)c與平行線(xiàn)a、b相交。（2）任選一對(duì)同位角，用適當(dāng)?shù)姆椒▽?shí)驗(yàn)，看看這一對(duì)同位角有什么關(guān)系?65°65°cab15234678∠1=∠5a∥b方法一：度量法1方法二：裁剪拼接法b568ac23471∠1=∠5a∥b

cab15234678圖中還有其它同位角嗎？它們的大小有什么關(guān)系？簡(jiǎn)記為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等∠1=∠5∠2=∠6∠3=∠7∠4=∠8a∥b如果兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等由此得到cab12數(shù)學(xué)表達(dá)式:∵a//b(已知)∴∠1=∠2(兩直線(xiàn)平行,同位角相等)ba1c

問(wèn)題:(1)凡是同位角相等這句話(huà)對(duì)嗎?(2)兩直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等嗎?(3)兩條直線(xiàn)在什么情況下,同位角會(huì)相等呢?2b12345678ac性質(zhì)和判定的比較兩條平行直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截同位角相等兩直線(xiàn)平行兩直線(xiàn)平行同位角相等判定性質(zhì)條件結(jié)論條件結(jié)論思考:

1、判定與性質(zhì)的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？互換。2、使用判定時(shí)是已知

，說(shuō)明

；

角的相等兩直線(xiàn)平行使用性質(zhì)時(shí)是已知

，說(shuō)明

.

兩直線(xiàn)平行角的相等三、隨堂練習(xí)

如圖所示，a∥b,c∥d。找出與∠1相等的角。如圖，與∠1相等的角有：∠3，∠5，∠7，∠9，∠11，∠13，∠15；解：11416131532456789101211找一找!abcd例1、如圖，梯子的各條橫檔互相平行，∠1=1000，求∠2的度數(shù)。ABCD123P15--課內(nèi)練習(xí)1P16—作業(yè)題1

例2、如圖，已知∠1=∠2，若直線(xiàn)b⊥m，則直線(xiàn)a⊥m，請(qǐng)說(shuō)明理由.1234nmab課堂練習(xí)1.已知：如圖∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。問(wèn)∠AED等于多少度？為什么?證明:∵∠ADE=∠B=60°（已知）∴DE//BC（

）∴∠AED=∠C=80°(

)

P15—課內(nèi)練習(xí)2P16—作業(yè)題3,4,5小結(jié)判定性質(zhì)由“線(xiàn)”定“角”由“線(xiàn)”的位置關(guān)系（平行），定“角”的數(shù)量關(guān)系（相等）由“角”定“線(xiàn)”由“角”的數(shù)量關(guān)系（相等），定“線(xiàn)”的位置關(guān)系（平行）潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN、EF是平行放置的，光線(xiàn)經(jīng)過(guò)鏡子反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，請(qǐng)說(shuō)明為什么進(jìn)入潛望鏡的光線(xiàn)AB和離開(kāi)潛望鏡的光線(xiàn)CD是平行的?潛望鏡原理我們知道啦F1234ABCDMNE56知識(shí)應(yīng)用第一個(gè)算出地球周長(zhǎng)的人2000多年前，有人用簡(jiǎn)單的測(cè)量工具計(jì)算出地球的周長(zhǎng)。這個(gè)人就是古希臘的愛(ài)拉斯托塞。愛(ài)拉斯托塞博學(xué)多才。細(xì)心的愛(ài)拉斯托塞發(fā)現(xiàn)：離亞歷山大城A約785公里的塞尼城S，夏日正午的陽(yáng)光可以一直照到井底，也就是說(shuō),在那一時(shí)刻,太陽(yáng)正好懸掛在塞尼城的正上方E,陽(yáng)光能夠只指地心O.而在此時(shí)他所在的亞歷山大城陽(yáng)光卻不能直接射到水井的底部.愛(ài)拉斯托塞在地上豎起一根小木棍AC,測(cè)量天頂方向AB與太陽(yáng)方向AD之間的夾角∠1,發(fā)現(xiàn)這個(gè)夾角等于360°的1/50.EDB1SAO2CEDB1SAO2C

由于太陽(yáng)離地球非常遙遠(yuǎn),把射到地球上的陽(yáng)光看作是彼此平行的,即AD∥SE,所以∠１=∠2.兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

那么∠2的度數(shù)也