2024屆山東省五蓮縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024屆山東省五蓮縣聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．-2的相反數(shù)是（）A．1 B．2 C．-1 D．-22．如圖所示，點(diǎn)P到直線l的距離是（）A．線段PA的長(zhǎng)度 B．線段PB的長(zhǎng)度 C．線段PC的長(zhǎng)度 D．線段PD的長(zhǎng)度3．如圖所示的圖形經(jīng)過(guò)折疊可以得到一個(gè)正方體，則與“體”字一面相對(duì)的面上的字是（）A．我 B．育 C．運(yùn) D．動(dòng)4．下列說(shuō)法中，正確的個(gè)數(shù)為()①過(guò)同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④三條直線兩兩相交，一定有個(gè)交點(diǎn).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)5．在代數(shù)式中,整式的個(gè)數(shù)是()A．2 B．3 C．4 D．56．下列各數(shù)中，比小的數(shù)是（）A． B． C． D．7．小紅同學(xué)將自己5月份的各項(xiàng)消費(fèi)情況制作成扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖)，從圖中可看出（）A．各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比B．各項(xiàng)消費(fèi)的金額C．消費(fèi)的總金額D．各項(xiàng)消費(fèi)金額的增減變化情況8．以下關(guān)于1的說(shuō)法：①1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1；②1的倒數(shù)是1；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；④1除以任何有理數(shù)仍得1．其中說(shuō)法正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．49．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝60010．曲橋是我國(guó)古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光。如圖，兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長(zhǎng)度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．垂線段最短 D．兩點(diǎn)確定一條直線11．下列圖形中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．線段 B．等邊三角形 C．圓 D．長(zhǎng)方形12．解方程，去分母的結(jié)果是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若與是同類項(xiàng)，則___________．14．已知點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，且P′在直線y=kx+3上，把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為．15．將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合為如圖所示位置，若=，則=__________．16．的倒數(shù)與的相反數(shù)的積是___________________．17．據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)因環(huán)境污染造成的經(jīng)濟(jì)損失每年高達(dá)680000000元，數(shù)據(jù)680000000用科學(xué)記數(shù)法表示是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為元，打七折售出后，仍可獲利”．根據(jù)你所學(xué)方程知識(shí)，幫售貨員算出標(biāo)簽上的價(jià)格．19．（5分）如圖，已知線段用圓規(guī)和直尺作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作線段，使得（2）在線段外任取一點(diǎn)（三點(diǎn)不共線），作射線和直線（3）延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使得，作線段，試估計(jì)所畫圖形中的與的差和線段的長(zhǎng)度的大小關(guān)系20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．21．（10分）解方程：（1）5（x+8）﹣5＝6（2x﹣7）（2）﹣x＝3﹣22．（10分）2018年元旦期間，某商場(chǎng)打出促銷廣告，如下表所示：優(yōu)惠條件一次性購(gòu)物不超過(guò)200元一次性購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元一次性購(gòu)物超過(guò)500元優(yōu)惠辦法沒有優(yōu)惠全部按九折優(yōu)惠其中500元仍按九折優(yōu)惠，超過(guò)500元部分按八折優(yōu)惠（1）用代數(shù)式表示（所填結(jié)果需化簡(jiǎn)）設(shè)一次性購(gòu)買的物品原價(jià)是x元，當(dāng)原價(jià)x超過(guò)200元但不超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為_________元；當(dāng)原價(jià)x超過(guò)500元時(shí)，實(shí)際付款為元；（2）若甲購(gòu)物時(shí)一次性付款490元，則所購(gòu)物品的原價(jià)是多少元？（3）若乙分兩次購(gòu)物，兩次所購(gòu)物品的原價(jià)之和為1000元（第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次），兩次實(shí)際付款共894元，則乙兩次購(gòu)物時(shí)，所購(gòu)物品的原價(jià)分別是多少元？23．（12分）如圖，平分，平分．（1）如果，，求的度數(shù)；（2）如果，，求的度數(shù)；（3）請(qǐng)你直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)定義解答即可．【題目詳解】解：-2的相反數(shù)是2，故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了相反數(shù)定義，解答關(guān)鍵是根據(jù)定義解答問題．2、B【解題分析】由點(diǎn)到直線的距離定義，即垂線段的長(zhǎng)度可得結(jié)果，點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長(zhǎng)度，故選B.3、C【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【題目詳解】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，與“體”字一面相對(duì)的面上的字是運(yùn)．故選擇：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題是關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.【題目詳解】①過(guò)同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)整式的定義進(jìn)行判斷.【題目詳解】解：整式有：共有5個(gè)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查整式，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.6、D【解題分析】正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小，根據(jù)有理數(shù)的比較方法進(jìn)行判斷即可答案．【題目詳解】∵，，3>1，∴-3<-1，故A不符合題意；∵0>-3，∴B不符合題意；2>-3，故C不符合題意；∵，，4>3,∴-4<-3，故D符合題意，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查有理數(shù)的大小比較，掌握有理數(shù)大小比較的法則并熟練解題是關(guān)鍵．7、A【分析】讀懂題意，從題意中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．因此，【題目詳解】解：從圖中可以看出各項(xiàng)消費(fèi)金額占消費(fèi)總金額的百分比．故選A．8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)1的特殊性質(zhì)逐一判斷即可【題目詳解】解：①1的相反數(shù)與1的絕對(duì)值都是1，正確；②1沒有倒數(shù)，故此項(xiàng)不正確；③1減去一個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確；④1除以任何非零有理數(shù)仍得1，故此項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上正確的有①③．故選：B【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)1的特殊性質(zhì)，同時(shí)也考查了相反數(shù)，絕對(duì)值，倒數(shù)，關(guān)于1的除法規(guī)律，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確理解相關(guān)的定義．9、A【解題分析】設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)等量關(guān)系“乙車x小時(shí)走的路程=甲車（x+2）小時(shí)走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．10、A【解題分析】由題意，可以使路程變長(zhǎng)，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．【題目詳解】解：公園湖面上架設(shè)曲橋，可以增加游客在橋上行走的路程，從而使游客觀賞湖面景色的時(shí)間變長(zhǎng)，其中數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短，屬基礎(chǔ)題.11、B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【題目詳解】A．線段，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．等邊三角形，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C．圓，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D．長(zhǎng)方形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．12、B【分析】去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào)．【題目詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念即可得x，y的值，進(jìn)而可求答案．【題目詳解】與是同類項(xiàng)，則：，，則：1．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵．14、y=﹣1x+1．【分析】由對(duì)稱得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根據(jù)平移得到新解析式.【題目詳解】∵點(diǎn)P（1，2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為P′，∴P′（1，﹣2），∵P′在直線y=kx+3上，∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，則y=﹣1x+3，∴把直線y=kx+3的圖象向上平移2個(gè)單位，所得的直線解析式為：y=﹣1x+1．故答案為y=﹣1x+1．考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．15、20°【分析】根據(jù)題意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；故答案為：20°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角板中的角度計(jì)算，以及角的和差，解題的關(guān)鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.16、【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的定義，即可求解．【題目詳解】∵的倒數(shù)是，的相反數(shù)是，∴×=，故答案是：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查倒數(shù)和相反數(shù)的定義，掌握倒數(shù)和相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：680000000=6.8×108元．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，準(zhǔn)確確定a×10n中a與n的值是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、120【分析】首先假設(shè)標(biāo)簽上寫的價(jià)格為x，然后七折出售，即賣價(jià)為0.7x，獲利為(80×5%)元，據(jù)此列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，由題意可得出，0.7x-80=80×5%解得：x=120，即標(biāo)簽上的價(jià)格為120元．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題目找出等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）①在上任取一點(diǎn)M，截取MQ=2a；②在線段MQ上截取QN=b；

（2）在直線MN外任取一點(diǎn)A，畫射線AM和直線AN即可；

（3）延長(zhǎng)MN至點(diǎn)P，使AP=MA，畫線段PN，再比較PM與PN的差和線段MN的大小關(guān)系．【題目詳解】（1）作圖如下：MN即為所求；

（2）作圖如下：

（3）作圖如下：由圖形可知．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查作圖-復(fù)雜作圖和比較線段的長(zhǎng)短，會(huì)作一條線段等于已知線段，正確理解作圖要求是關(guān)鍵．20、-2x2+4x,.【分析】先將多項(xiàng)式化簡(jiǎn)，然后將x的值代入計(jì)算結(jié)果.【題目詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當(dāng)x=-時(shí)，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的化簡(jiǎn)求值.21、（1）x＝11；（1）x＝﹣1．【分析】（1）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可；（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可；【題目詳解】（1）5x+40﹣5＝11x﹣41，則5x﹣11x＝﹣35﹣41，故﹣7x＝﹣77，解得：x＝11；（1）去分母得：4（1﹣x）﹣11x＝36﹣3（x+1），則4﹣4x﹣11x＝36﹣3x﹣6，則﹣13x＝16，解得：x＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵.22、（1）0.9x；0.8x+1；（2）51元；（3）第一次是440元，第二次是4元．【分析】（1）根據(jù)給出的優(yōu)惠辦法，用含x的代數(shù)式表示出實(shí)際付款金額即可；

（2）設(shè)甲所購(gòu)物品的原價(jià)是y元，先求出購(gòu)買原價(jià)為10元商品時(shí)實(shí)際付款金額，比較后可得出y>10，結(jié)合（1）的結(jié)論即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

（3）由第二次所購(gòu)物品的原價(jià)高于第一次，可得出第二次所購(gòu)物品的原價(jià)超過(guò)10元且第一次所購(gòu)物品的原價(jià)低于10元，設(shè)乙第一次所購(gòu)物品的原價(jià)是z元，則第二次所購(gòu)物品的原價(jià)是（1000-z）元，分0<z≤200、200<z<10兩種情況列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）當(dāng)200＜x≤10時(shí)，實(shí)際付