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文檔簡介
2024屆浙江省紹興市名校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.下列說法:①一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù);②有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)的統(tǒng)稱;③到原點距離相等的點所示的數(shù)相等;④相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0;⑤數(shù)軸上的點離原點越遠,表示的數(shù)越大;⑥有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù).其中正確的個數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.下列各式中是同類項的是()A.和 B.和C.和 D.和3.一張長方形紙片的長為m,寬為n(m>3n)如圖1,先在其兩端分別折出兩個正方形(ABEF、CDGH)后展開(如圖2),再分別將長方形ABHG、CDFE對折,折痕分別為MN、PQ(如圖3),則長方形MNQP的面積為()A.n2 B.n(m﹣n) C.n(m﹣2n) D.4.下列計算正確的是()A.3a+2b=5ab B.6y﹣3y=3C.7a+a=7a2 D.3x2y﹣2yx2=x2y5.中國人很早開始使用負數(shù),中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章,在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負數(shù).如果收入100元記作+100元.那么﹣80元表示()A.支出20元 B.收入20元 C.支出80元 D.收入80元6.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“多人共車”問題:今有三人共車,二車空;二人共車,九人步.問人與車各幾何?其大意是:每車坐3人,兩車空出來;每車坐2人,多出9人無車坐.問人數(shù)和車數(shù)各多少?設(shè)車輛,根據(jù)題意,可列出的方程是().A. B.C. D.7.下面是一組按規(guī)律排列的數(shù),第個數(shù)應(yīng)是()A. B. C. D.以上答案均不對8.某服裝店同時以300元的價錢出售兩件不同進價的衣服,其中一件賺了20%,而另一件虧損了20%.則賣這兩件衣服盈虧情況是()A.不盈不虧 B.虧損 C.盈利 D.無法確定9.使得關(guān)于的分式方程的解為非負數(shù)的的取值范圍是()A.且 B.且 C.且 D.且10.中國CBA籃球常規(guī)賽比賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝1場得2分,負1場得1分,今年某隊在全部38場比賽中最少得到70分,那么這個隊今年勝的場次是()A.6場 B.31場 C.32場 D.35場二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.若數(shù)軸上的點A所對應(yīng)的數(shù)是﹣2,那么與點A相距3個單位長度的點所表示的數(shù)是_____.12.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形,使余下的部分恰好能折成一個正方體,則你剪去的是_________(填一個編號即可).13.如圖,已知,直線過點,且,那么________.14.某房間窗戶的裝飾物如圖所示,它由五個半圓組成(半徑分別相同),窗戶中能射進陽光的部分的面積是______.15.單項式的系數(shù)是________.16.若與互為相反數(shù),則_____________.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,已知為直線上一點,與互補,、分別是、的平分線,.(1)與相等嗎?請說明理由;(2)求的度數(shù).18.(8分)某學(xué)校為了解本校八年級學(xué)生生物考試測試情況,隨機抽取了本校八年級部分學(xué)生的生物測試成績?yōu)闃颖?,按A(優(yōu)秀)、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表.請你結(jié)合圖表中所給信息解答下列問題:等級人數(shù)A(優(yōu)秀)40B(良好)80C(合格)70D(不合格)(1)請將上面表格中缺少的數(shù)據(jù)補充完整;(2)扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;(3)該校八年級共有1200名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測試,試估計測試成績合格以上(含合格)的人數(shù).19.(8分)如圖,已知和點O,畫出繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到的圖形.20.(8分)計算下列各式(1)(2)21.(8分)已知,如圖直線AB與CD相交于點O,∠BOE=90°,∠AOD=30°,OF為∠BOD的角平分線.(1)求∠EOC度數(shù);(2)求∠EOF的度數(shù).22.(10分)如圖,點C在線段AB上,點M、N分別是AC、BC的中點.若,求線段MN的長;若C為線段AB上任一點,滿足,其它條件不變,你能猜想MN的長度嗎?并說明理由,你能用一句簡潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?若C在線段AB的延長線上,且滿足cm,M、N分別為AC、BC的中點,你能猜想MN的長度嗎?請畫出圖形,寫出你的結(jié)論,并說明理由.23.(10分)檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路,規(guī)定向東為正,向西為負,某天檢修工從A地出發(fā),到收工時行程記錄為(單位:千米)+8,﹣9,+4,﹣7,﹣2,﹣10,+11,﹣3,+7,﹣5;(1)收工時,檢修工在A地的哪邊?距A地多遠?(2)若每千米耗油0.3升,從A地出發(fā)到收工時,共耗油多少升?24.(12分)先化簡,再求值:,其中a是最大的負整數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)的意義,逐個進行判斷,得出答案,【題目詳解】整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),因此①是正確的,
無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù),因此②不正確,
到原點距離相等的點所示的數(shù)相等或互為相反數(shù),因此③不正確,
相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對值都等于它本身的數(shù)是非負數(shù),因此相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0,因此④是正確的,
數(shù)軸上,在原點的左側(cè)離原點越遠,表示的數(shù)越小,因此⑤不正確,
最小的正整數(shù)是1,沒有最小的正有理數(shù),因此⑥是正確的,
因此正確的個數(shù)為3,
故選:B.【題目點撥】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類,準確理解這些概念是正確判斷的前提.2、C【分析】根據(jù)同類項的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同)來解答即可.【題目詳解】A、和中所含的字母不同,所以它們不是同類項,故本選項錯誤;B、和中所含字母相同,但相同字母的指數(shù)不同,此選項不符合題意;C、和中所含的字母相同,它們的指數(shù)也相同,所以它們是同類項,故本選項正確;D、和中所含的字母不同,所以它們不是同類項,故本選項錯誤.
故選:C.【題目點撥】本題考查了同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,注意一是所含字母相同,二是相同字母的指數(shù)也相同,兩者缺一不可.3、A【分析】由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,進而得到FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),即可得到MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,再根據(jù)MN=PQ=n,即可得出長方形MNQP的面積為n1.【題目詳解】解:由折疊可得,AF=AB=CD=GD=n,∴FG=m﹣1n,AG=DF=m﹣n,由折疊可得,DP=DF=(m﹣n),AM=AG=(m﹣n),∴MP=AD﹣AM﹣DP=m﹣1×(m﹣n)=n,又∵MN=AB=n,∴長方形MNQP的面積為n1,故選A.【題目點撥】本題主要考查了折疊問題,折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.4、D【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可.【題目詳解】解:A.3a與2b不是同類項,所以不能合并,故本選項不合題意;B.6y﹣3y=3y,故本選項不合題意;C.7a+a=8a,故本選項不合題意;D.3x2y﹣2yx2=x2y,正確,故本選項符合題意.故選:D.【題目點撥】本題主要考查合并同類項的法則.即系數(shù)相加作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.5、C【解題分析】試題分析:“+”表示收入,“—”表示支出,則—80元表示支出80元.考點:相反意義的量6、B【分析】根據(jù)題意,表示出兩種方式的總?cè)藬?shù),然后根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【題目詳解】根據(jù)題意可得:每車坐3人,兩車空出來,可得人數(shù)為3(x-2)人;每車坐2人,多出9人無車坐,可得人數(shù)為(2x+9)人,所以所列方程為:3(x-2)=2x+9.故選B.【題目點撥】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系:總?cè)藬?shù)不變,列出相應(yīng)的方程即可.7、C【分析】根據(jù)分析這組數(shù)的規(guī)律進行求解,將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律即可.【題目詳解】∵第1個數(shù)是;第2個數(shù)是;第3個數(shù)是;第4個數(shù)是;…第2020個數(shù)是,故選:C.【題目點撥】本題屬于規(guī)律題,準確找準題中數(shù)與數(shù)之間的規(guī)律并轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】進價是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625,售價是600元,所以虧損,選B.點睛:漲價,降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現(xiàn)價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現(xiàn)價為c=a(1-b%),a=.一個物品價格為a,9折出售,現(xiàn)價為c=90%a,a=a=.應(yīng)用題中,這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理:,,,可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握.9、D【分析】方程兩邊同時乘以,解得,根據(jù)解為非負性、、即可求出的取值范圍.【題目詳解】∵解為非負數(shù)∴且∴∵,∴∴且故答案為:D.【題目點撥】本題考查了分式方程的問題,掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】設(shè)勝了x場,由題意得:2x+(38﹣x)=70,解得x=1.答:這個隊今年勝的場次是1場.故選C二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、﹣5或1【分析】畫出數(shù)軸,找出A對應(yīng)的數(shù),向左向右移動3個單位即可得到結(jié)果.【題目詳解】如圖:在點A左側(cè)距離點A3個單位長度的點是-5,在點A右側(cè)距離點A3個單位長度的點是1.故答案為-5或1.【題目點撥】此題考查了數(shù)軸,畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵.12、1或2或1.【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題.【題目詳解】根據(jù)有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖可知.故應(yīng)剪去①或②或⑥.故答案為①或②或⑥.【題目點撥】本題考查了展開圖折疊成幾何體,解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形.13、110o【分析】根據(jù)題意先計算出∠BOC的度數(shù),然后再進一步求出它的補角從而解出答案即可.【題目詳解】∵,,∴∠BOC=90°?20°=70°,∴∠BOD=180°?70°=110°,故答案為:110°.【題目點撥】本題主要考查了角度的計算,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、【分析】根據(jù)題意列代數(shù)式即可;【題目詳解】解:根據(jù)題意得:,故答案為:.【題目點撥】本題主要考查了列代數(shù)式,準確分析是解題的關(guān)鍵.15、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)的概念求解.【題目詳解】單項式
的系數(shù)是,故答案為.【題目點撥】本題考查了單項式系數(shù)的概念.單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù).16、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0進行計算即可得解.【題目詳解】依題意得:,解得:,,故答案為:.【題目點撥】本題主要考查了相反數(shù)的相關(guān)概念,熟練掌握相反數(shù)的相關(guān)概念及一元一次方程的解是解決本題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)∠COD=∠AOB;(2)18°【分析】(1)根據(jù)∠AOC+∠COD=180°,∠AOC+∠AOB=180°,即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)角平分線得到∠AOC=2∠COM=144°,再求得∠AOB=36°,即可求出答案.【題目詳解】(1)∠COD=∠AOB..理由如下:如圖,∵點O在直線AD上,∴∠AOC+∠COD=180°,又∵∠AOC與∠AOB互補,∴∠AOC+∠AOB=180°,∴∠COD=∠AOB;(2)∵OM、ON分別是∠AOC、∠AOB的平分線,∴∠AOC=2∠COM,∠AON=∠AOB,∵∠MOC=72°,∴∠AOC=2∠COM=144°,∴∠AOB=∠COD=180°-∠AOC=36°,∴∠AON=36°=18°.【題目點撥】此題考查角平分線的性質(zhì),同角的補角相等,根據(jù)圖形理解各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、(1)見解析;(2)72°;(3)1140人.【解題分析】(1)根據(jù)B等80人占總體的40%,即可求得總?cè)藬?shù),再進一步根據(jù)D等占5%,即可求得D等人數(shù);
(2)根據(jù)A等占總體的百分比,再進一步根據(jù)圓心角等于百分比×360°進行計算;
(3)求得樣本中合格所占的百分比,再進一步估計總體中的合格人數(shù).【題目詳解】(1)D(不合格)的人數(shù)有:80÷40%×5%=10(人);等級人數(shù)A(優(yōu)秀)40B(良好)80C(合格)70D(不合格)10(2)扇形統(tǒng)計圖中“A”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是:故答案為72°;(3)根據(jù)題意得:(人),答:測試成績合格以上(含合格)的人數(shù)有1140人.19、畫圖見解析【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì),對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于,找到對應(yīng)點后順次連接即可.【題目詳解】如圖所示,即為所求三角形.【題目點撥】本題考查了畫旋轉(zhuǎn)圖形,根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)畫圖是解題關(guān)鍵.20、(1)41(2)-1【分析】(1)把減法轉(zhuǎn)化為加法,并化簡絕對值,然后根據(jù)加法法則計算即可;(2)根據(jù)乘法的分配律計算即可;【題目詳解】(1)解:原式=;(2)解:原式=1+4-11=-1.【題目點撥】本題考查了有理數(shù)的混合運算,熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關(guān)鍵.混合運算的順序是先算乘方,再算乘除,最后算加減;同級運算,按從左到右的順序計算;如果有括號,先算括號里面的,并按小括號、中括號、大括號的順序進行;有時也可以根據(jù)運算定律改變運算的順序.21、(1)60°;(2)165°.【分析】(1)根據(jù)對頂角和余角的定義即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)角平分線定義求出∠BOF,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【題目詳解】解:(1)∵∠BOC=∠AOD=30°,∠BOE=90°,∴∠EOC=90°﹣30°=60°;(2)∵∠BOC=30°,∴∠BOD=180°﹣30°=150°,∵OF為∠BOD的角平分線,∴∠BOF=∠BOD=×150°=75°,∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=90°+75°=165°.【題目點撥】本題考查角的和差運算,解題的關(guān)鍵是正確識別圖形,理解角平分線的定義.22、(1)MN=7cm;(2)MN=a;結(jié)論:當C為線段AB上一點,且M,N分別是AC,BC的中點,則有MN=AB;(3)MN=b.【分析】(1)由中點的定義可得MC、CN長,根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案;(2)根據(jù)中點定義可得MC=AC,CN=BC,利用MN=MC+CN,,即可得結(jié)論,總結(jié)描述即可;(3)點在AB的延長線上時,根據(jù)M、N分別為AC、BC的中點,即可求出MN的長度.【題目詳解】(1)∵點M、N分別是AC、BC的中點,AC=8,CB=6,∴MC=AC=4,CN=BC=3,∴MN=MC+CN=7cm.(2)∵點M、N分別是AC、BC的中點,∴MC=AC,CN=BC,∵AC+BC=AB=a,∴MN=MC+CN=(AC+BC)=a.綜上可得結(jié)
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