2024屆貴州省遵義市名校七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆貴州省遵義市名校七年級數(shù)學第一學期期末統(tǒng)考試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．2．下列各單項式與單項式不是同類項的是（）A． B．C． D．3．初一年級14個班舉行了籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積,1分；（3）比賽結束后按照班級總積分高低頒發(fā)獎項.若一個班已經(jīng)完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+144．如果∠A和∠B的兩邊分別平行，那么∠A和∠B的關系是()A．相等 B．互余或互補 C．互補 D．相等或互補5．如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非正數(shù) D．非負數(shù)6．解方程時，去分母得（）A．2（x+1）＝3（2x﹣1）＝6 B．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝1C．3（x+1）﹣2（2x﹣1）＝6 D．3（x+1）﹣2×2x﹣1＝67．A、B兩地相距600km，甲車以60km/h的速度從A地駛向B地，2h后，乙車以100km/h的速度沿著相同的道路從A地駛向B地．設乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)題意可列方程為()A．60(x＋2)＝100xB．60x＝100(x－2)C．60x＋100(x－2)＝600D．60(x＋2)＋100x＝6008．下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．9．如果是關于的一元一次方程，則的值為（）A．或 B． C．或 D．10．生產(chǎn)廠家檢測4個籃球的質(zhì)量，結果如圖所示，超過標準質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標準質(zhì)量的克數(shù)記為負數(shù)，其中最接近標準質(zhì)量的籃球是（）A． B． C． D．11．若是方程的解，則的值為（）A． B． C． D．12．延長線段AB到C，使，若，點D為線段AC的中點，則線段BD的長為（）A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小強在解方程時，不小心把一個數(shù)字用墨水污染成了x=1﹣，他翻閱了答案知道這個方程的解為x=1，于是他判斷●應該是_______．14．我市某天上午的氣溫為﹣2℃，中午上升了7℃，下午下降了2℃，到了夜間又下降了8°C，則夜間的氣溫為_____．15．一個角的補角比它的余角的三倍少10度，這個角是_____度．16．某種衣服售價為元時，每條的銷量為件，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：每降價元可多賣件，那么降價元后，一天的銷售額是__________元．17．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程（2）19．（5分）已知點A在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點B在數(shù)軸上對應的數(shù)為b，且|a+2|+（b﹣5）2=0，規(guī)定A、B兩點之間的距離記作AB=|a﹣b|．（1）求A、B兩點之間的距離AB；（2）設點P在A、B之間，且在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，通過計算說明是否存在x的值使PA+PB=10；（3）設點P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，此時是否又存在x的值使PA+PB=10呢？20．（8分）在數(shù)學活動課上，老師要求同學們用一副三角板拼角，并探索角平分線的畫法．小斌按照老師的要求，畫出了角的角平分線，畫法如下：①先按照圖1的方式擺放角的三角板，畫出；②去掉角的三角板，在處，再按照圖2的方式擺放角的三角板，畫出射線OB；③將角的三角板擺放到如圖3的位置，畫出射線OC射線OC就是的角平分線．（1）的度數(shù)為o．明明、亮亮也按照老師的要求，分別用一副三角板如圖4，圖5的拼法得到了圖6，圖7中的和．請回答下類問題：（2）的度數(shù)是o，的度數(shù)是o；（3）若明明，亮亮也只能用一副三角板畫出和角平分線，請你仿照小斌的畫法，在圖6，圖7中畫出如何擺放三角板．21．（10分）已知多項式，（1）若為關于x、y的二次三項式，求a的值；（2）在（1）的條件下，將多項式化簡并求值.22．（10分）已知多項式；（1）若多項式的值與字母的取值無關，求的值；（2）在（1）的條件下，求多項式的值．23．（12分）張老師暑假將帶領學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=1（a，b是常數(shù)且a≠1），高于一次的項系數(shù)是1．【題目詳解】解：A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意；B、，不是整式方程，故此選項不符合題意；C、，是一元一次方程，故此選項符合題意；D、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，故此選項不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是1，這是這類題目考查的重點．2、D【分析】根據(jù)同類項的定義進行判斷：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【題目詳解】A.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；B.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；C.所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，正確；D.所含字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，錯誤．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了同類項的定義以及判定，掌握同類項的定義是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)勝一場積2分，負一場積1分，以及勝m場，進而列出式子求出答案．【題目詳解】解：由題意得：故選C.【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關鍵.4、D【題目詳解】解：如圖知∠A和∠B的關系是相等或互補．故選D.5、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)，正數(shù)的絕對值等于它本身，負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，0的絕對值等于0判定即可．【題目詳解】解：一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)是非負數(shù)，故選：D．【題目點撥】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟記絕對值的性質(zhì)是解題的關鍵，要注意0和正數(shù)統(tǒng)稱為非負數(shù)．6、C【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)即可．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以6，得：，故選：．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，不能漏乘，沒有分母的也要乘以分母的最小公倍數(shù)．7、A【解題分析】設乙車出發(fā)x小時后追上甲車，根據(jù)等量關系“乙車x小時走的路程=甲車（x+2）小時走的路程”，據(jù)此列方程100x=60（x+2）．故選A．8、C【分析】根據(jù)乘方的運算方法對各選項進行計算即可．【題目詳解】解：A、因為，所以原式不成立；B、因為，所以原式不成立；C、因為，所以原式成立；D、因為，所以原式不成立；故選：C．【題目點撥】本題考查了乘方的運算，正確運用法則進行計算是解題的關鍵．9、D【分析】根據(jù)題意首先得到：|m|?2＝2，解此絕對值方程，求出m的兩個值．分別代入所給方程中，使系數(shù)不為0的方程，解即可；如果系數(shù)為0，則不合題意，舍去．【題目詳解】根據(jù)題意得：，解得：m＝2．故選：D．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為2．10、B【分析】根據(jù)絕對值最小的最接近標準質(zhì)量可得答案．【題目詳解】解：∵，∴質(zhì)量為－0.5的籃球最接近標準質(zhì)量，故選：B．【題目點撥】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，理解絕對值的意義是解題關鍵．11、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【題目詳解】由題意得，把是方程得，，解得：，故選：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的解，屬于基礎題，關鍵是理解方程的解的概念．12、A【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)線段的和差倍分可得BC的長，然后根據(jù)線段中點的定義可得CD的長，最后根據(jù)線段的和差即可得．【題目詳解】由題意，畫出圖形如下所示：，，，，又點D為線段AC的中點，，，故選：A．【題目點撥】本題考查了線段中點的定義、線段長度的計算，熟練掌握線段之間的運算是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】●用a表示，把x=1代入方程得到一個關于a的方程，解方程求得a的值．【題目詳解】●用a表示，把x=1代入方程得1=1﹣，解得：a=1．故答案為1．【題目點撥】本題考查了方程的解的定義，方程的解就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，理解定義是關鍵．14、﹣5℃【分析】首先用我市某天上午的氣溫加上中午上升的溫度,求出中午的溫度是多少,然后用它減去下午、夜間又下降的溫度,求出夜間的氣溫為多少即可．【題目詳解】解:﹣2+7﹣2﹣8＝﹣5（℃）,答:夜間的氣溫為﹣5℃．故答案為：﹣5℃．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)加減法則.15、【分析】設這個角為，根據(jù)余角和補角的概念列出方程，解方程即可.【題目詳解】設這個角為，則它的補角是：，它的余角是：，依題意得：，解得：.故答案為：【題目點撥】本題考查了余角、補角及其性質(zhì)，依題意列出方程是解題的關鍵.16、（m-x）（n+5x）【分析】根據(jù)銷售額=每件售價×銷量，即可得到答案．【題目詳解】∵降價元后，每件售價為：（m-x），銷量為：（n+5x），∴銷售額是：（m-x）（n+5x）．故答案是：（m-x）（n+5x）．【題目點撥】本題主要考查根據(jù)題意列代數(shù)式，掌握銷售額=每件售價×銷量，是解題的關鍵．17、【解題分析】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）【分析】（1）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可．【題目詳解】解:（1）去分母,可得:,去括號,可得:,移項,可得:,合并同類項,可得:,系數(shù)化為1,可得:;（2）去分母,可得:,去括號,可得:,移項,可得:,合并同類項,可得:,系數(shù)化為1,可得:．【題目點撥】此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1．19、（1）7；（2）10；（3）6.1或﹣3.1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，再代入兩點間的距離分式求解；（2）由兩點間的距離公式列方程求解來判斷；（3）與（2）的解法相同.試題解析：（1）∵|a+2|+（b﹣1）2=0，∴a+2=0，b﹣1=0，解得：a=﹣2，b=1，則AB=|a﹣b|=|﹣2﹣1|=7；（2）若點P在A、B之間時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，|PB|=|x﹣1|=1﹣x，∴PA+PB=x+2+1﹣x=7＜10，∴點P在A、B之間不合題意，則不存在x的值使PA+PB=10；（3）若點P在AB的延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=x+2，PB=|x﹣1|=x﹣1，由PA+PB=10，得到x+2+x﹣1=10，解得：x=6.1；若點P在AB的反向延長線上時，PA=|x﹣（﹣2）|=﹣2﹣x，PB=|x﹣1|=1﹣x，由PA+PB=10，得到﹣2﹣x+1﹣x=10，解得：x=﹣3.1，綜上，存在使PA+PB=10的x值，分別為6.1或﹣3.1．點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和數(shù)軸上兩點間的距離公式及絕對值的意義，其實數(shù)軸上兩點間的距離公式本質(zhì)上是絕對值的意義的延伸，解此題的關鍵是理解數(shù)軸上的兩點間的距離公式，運用數(shù)形結合列方程求解和判斷.20、（1）15°；（2）120°，150°；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)圖1可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)圖2可得∠AOB的度數(shù)，由圖3可知∠DOC的度數(shù)，從而可求出∠AOC的度數(shù)；（2）由圖4和圖5可知，根據(jù)角的和差可求出圖6和圖7的度數(shù)；（3）根據(jù)題中所給的方法拼出圖6和圖7的平分線即可．【題目詳解】解：（1）由圖1知，∠AOD=45°，由圖2得，∠AOB=30°，∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=45°-30=15°；由圖知，∠DOC=∠DOB+∠BOC=30°∴∠AOC=∠AOD-∠DOC=45°-30°=15°故答案為：15°；（2）∠EOF=30°+90°=120°；∠MON=60°+90°=150°；故答案為：120°，150°；（3）a）先按照圖①的方式擺放一副三角板，畫出∠EOF，b）再按圖②的方式擺放三角板，畫出射線OC，c）圖③是去掉三角板的圖形；同理可畫出∠MON的平分線，【題目點撥】本題考查了利用三角形作圖，角的和差，角平分線的定義，熟練掌握作圖方法和相關定義是解答此題的關鍵．21、（1）；（2）；-22.【分析】（1）先將A,B代入，根據(jù)整式的加減法合并同類項，根據(jù)二次三項式的定義即可求解;（2）先去小括號，再去中括號，最后合并同類項,把第（1）問中a代入計算即可.【題目詳解】解：（1）；；；因為，為關于x、y的二次三項式；所以，且；