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文檔簡介
磁場對通電導線的作用力知識點:磁場對通電導線的作用力一、安培力的方向1.安培力:通電導線在磁場中受的力.2.左手定則:伸開左手,使拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓磁感線從掌心垂直進入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.3.安培力方向與磁場方向、電流方向的關系:F⊥B,F(xiàn)⊥I,即F垂直于B與I所決定的平面.二、安培力的大小1.垂直于磁場B的方向放置的長為l的通電導線,當通過的電流為I時,所受安培力為F=IlB.2.當磁感應強度B的方向與電流方向成θ角時,公式F=IlBsin_θ.三、磁電式電流表1.原理:安培力與電流的關系.通電線圈在磁場中受到安培力而偏轉,線圈偏轉的角度越大,被測電流就越大.根據(jù)指針的偏轉方向,可以知道被測電流的方向.2.構造:磁體、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴.3.特點:極靴與鐵質(zhì)圓柱間的磁場沿半徑方向,線圈無論轉到什么位置,它的平面都跟磁感線平行,且線圈左右兩邊所在處的磁感應強度大小相等.4.優(yōu)點:靈敏度高,可以測出很弱的電流.缺點:線圈的導線很細,允許通過的電流很弱.技巧點撥一、安培力的方向1.安培力方向的特點安培力的方向既垂直于電流方向,也垂直于磁場方向,即垂直于電流I和磁場B所決定的平面.(1)當電流方向跟磁場方向垂直時,安培力的方向、磁場方向和電流方向兩兩相互垂直.應用左手定則判斷時,磁感線從掌心垂直進入,拇指、其余四指和磁感線三者兩兩垂直.(2)當電流方向跟磁場方向不垂直時,安培力的方向仍垂直于電流方向,也垂直于磁場方向.應用左手定則判斷時,磁感線斜著穿入掌心.2.判斷安培力方向的步驟(1)明確研究對象;(2)用安培定則或根據(jù)磁體的磁場特征,畫出研究對象所在位置的磁場方向;(3)由左手定則判斷安培力方向.3.應用實例應用左手定則和安培定則可以判定平行通電直導線間的作用力:同向電流相互吸引,反向電流相互排斥.二、安培力的大小1.公式F=IlBsinθ中B對放入的通電導線來說是外加磁場的磁感應強度,不必考慮導線自身產(chǎn)生的磁場對外加磁場的影響.2.公式F=IlBsinθ中θ是B和I方向的夾角(1)當θ=90°時,即B⊥I,sinθ=1,公式變?yōu)镕=IlB.(2)當θ=0°時,即B∥I,F(xiàn)=0.3.公式F=IlBsinθ中l(wèi)指的是導線在磁場中的“有效長度”,彎曲導線的有效長度l,等于連接兩端點直線的長度(如下圖所示);相應的電流沿導線由始端流向末端.推論:對任意形狀的閉合平面線圈,當線圈平面與磁場方向垂直時,線圈的有效長度l=0,故通電后線圈在勻強磁場中所受安培力的矢量和一定為零,如下圖所示.例題精練1.(2021?浙江模擬)如圖所示,兩平行直導線通有同向電流I1、I2,下列判斷正確的是()A.兩導線之間存在著靜電斥力作用 B.兩導線之間存在著相互排斥的磁力作用 C.導線2受到電流I1和I2共同產(chǎn)生的磁場的作用力 D.導線2上PQ段受到的磁場力由整根導線1產(chǎn)生的磁場所施加【分析】根據(jù)右手定則判斷通電直導線周圍產(chǎn)生磁場,再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向,兩根導線之間的安培力是作用力與反作用力?!窘獯稹拷猓篈B、根據(jù)右手定則,判斷通電直導線1右側產(chǎn)生磁場方向垂直紙面向外,再根據(jù)左手定則判斷導線2受的安培力的方向向左,同理分析導線1受的安培力可知兩根導線相互吸引,故AB錯誤;CD、導線2處于電流I1形成的磁場中,只受到電流I1的磁場的作用力,故C錯誤,D正確。故選:D。【點評】本題研究平行通電導線之間有力的作用,知道通電導線之間的相互作用規(guī)律是關鍵。2.(2021?溫州模擬)如圖所示,導體棒a水平放置在傾角為45°的光滑斜坡上的P處,導體棒b固定在右側,與a在同一水平面內(nèi),且相互平行。當兩棒中均通以電流強度為Ⅰ的同向電流時,導體棒a恰能在斜面上保持靜止。兩導體棒粗細不計,則下列說法正確的是()A.a(chǎn)、b兩導體棒受到的安培力相同 B.b棒中的電流在P處產(chǎn)生的磁感應強度方向向下 C.將導體棒b沿虛線豎直下移到某一位置,導體棒a不可能保持靜止 D.將導體棒b沿虛線豎直上移到某一位置,導體棒a對斜面的壓力可能不變【分析】通電導線在磁場中的受到安培力作用,由左手定則來確定安培力的方向,并根據(jù)受力平衡來判定b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小與方向,當a的位置變化后,受到的安培力變化。【解答】解:A、a、b兩導體棒受到的安培力方向相反,所以不相同,故A錯誤;B、根據(jù)右手螺旋定則,可判定b棒中的電流在P處產(chǎn)生的感應強度方向向上,故B錯誤;C、對導體棒a受力分析如圖,它受三個力而平衡,這三個力分別是重力、支持力和導體棒b對它的吸引力,若將導體棒b沿虛線豎直下移到某一位置,導體棒b對導體棒a的吸引力將變小,吸引力沿斜面向上的分力必不能與重力沿斜面向下的分力平衡,所以導體棒a不可能保持靜止,故C正確;D、將導體棒b沿虛線豎直上移到某一位置,同理可得吸引力在垂直于斜面方向的分力必變小,所以支持力一定變小,故D錯誤。故選:C。【點評】學會區(qū)分左手定則與右手螺旋定則,并學會受力分析,同時掌握力的合成與分解的法則,注意位置變化會引起安培力的變化。隨堂練習1.(2021?沙坪壩區(qū)校級模擬)已知通電長直導線在周圍會產(chǎn)生磁場,某點的磁感應強度的大小與導線上的電流I成正比,與該點到導線的距離r成反比.如圖所示,兩根相互絕緣的通電長直導線平行放置,電流大小分別為I1、I2,方向相反,兩導線正中間O點的磁感應強度大小為B;若將I2中電流反向,則O點的磁感應強度大小變?yōu)椋较虿蛔?。那么I1與I2之比為()A.3:1 B.2:1 C.3:2 D.4:1【分析】根據(jù)安培定則確定兩根導線在O點磁場的方向,根據(jù)平行四邊形定則進行合成。【解答】解:設I1在O點產(chǎn)生的磁感應強度為B1,I2在O點產(chǎn)生的磁感應強度為B2當兩電流方向反向時,根據(jù)安培定則可知兩電流在O產(chǎn)生的磁感應強度均垂直紙面向里,有B1+B2=B當兩電流方向同向時,根據(jù)安培定則可知電流I1在O產(chǎn)生的磁感應強度垂直紙面向里,I2電流在O點形成的磁感應強度垂直紙面向外,有解得:,由題意可知電流周圍的磁感應強度B=,所以有I1:I2=B1:B2=3:1,故A正確,BCD錯誤。故選:A?!军c評】解決本題的關鍵掌握右手螺旋定則判斷電流與其周圍磁場方向的關系,會根據(jù)平行四邊形定則進行合成。2.(2021春?虹口區(qū)校級期末)如圖所示,半徑為R、質(zhì)量為m且分布均勻的閉合金屬圓環(huán)用長為L的絲線懸掛于天花板下,在其下方橫放著一根通電直導線,今將環(huán)拉至擺線與豎直方向成θ的位置(θ<5°),無初速釋放,設環(huán)在擺動過程中始終保持與導線在同一平面內(nèi),則()A.環(huán)能擺到右側同一高度處(不計空氣阻力) B.環(huán)第一次擺到最低點所用時間等于 C.環(huán)運動中所受安培力始終與速度方向相反 D.環(huán)運動中所受安培力始終沿豎直方向【分析】圓環(huán)在不均勻的磁場中運動,穿過圓環(huán)的磁通量會發(fā)生變化,會產(chǎn)生電流,根據(jù)楞次定律和能量守恒求解即可.【解答】解:A、根據(jù)電流的磁場的特點可知,導線上方的磁場是不均勻的,靠近導線處的磁場強,遠離導線的地方磁場弱。所以在圓環(huán)運動的過程中,穿過圓環(huán)的磁通量會發(fā)生變化,所以能產(chǎn)生感應電流,電磁感應的過程中一部分的機械能轉化為電能,所以環(huán)的機械能減小,環(huán)不能擺到右側同一高度處。故A錯誤;B、若沒有磁場時,依據(jù)單擺的周期公式T=2π,那么環(huán)第一次擺到最低點所用的時間等于,而現(xiàn)在導線中電流的方向向右,可知導線上方的磁場的方向向外,當環(huán)在最低點時向外的磁通量增大,出現(xiàn)感應電流,從而阻礙磁通量增大,從而導致環(huán)第一次擺到最低點所用的時間大于,故B錯誤;CD、導線上方的磁場是不均勻的,靠近導線處的磁場強,遠離導線的地方磁場弱,若采用極性思維的方法:假設環(huán)向上的過程中穿出磁場,向下的過程中進入磁場,根據(jù)楞次定律可知,環(huán)向上運動的過程中受到的安培力的方向向下,環(huán)向下運動的過程中受到的安培力的方向向上,與環(huán)的軌跡無關,所以環(huán)運動中所受安培力始終沿豎直方向,而不是始終與速度方向相反,故C錯誤,D正確。故選:D?!军c評】本題為楞次定律的應用和能量守恒相合.注意楞次定律判斷感應電流方向的過程,先確認原磁場方向,再判斷磁通量的變化,感應電流產(chǎn)生的磁場總是阻礙原磁通量的變化.該題的難度是由于磁場的分布特點,所以環(huán)受到的安培力的方向在豎直方向上,而不是與運動的方向相反.3.(2021春?臨沂期中)如圖所示,金屬棒MN兩端由等長的輕質(zhì)細線水平懸掛,處于豎直向下的勻強磁場中,棒中通以由N向M的電流,平衡時兩懸線與豎直方向夾角均為β,則()A.其他條件不變,僅使兩懸線等長變短,β變大 B.其他條件不變,僅使磁感應強度變大,β變小 C.其他條件不變,僅使金屬棒質(zhì)量變小,β變小 D.其他條件不變,僅使棒中的電流變大,β變大【分析】對通電導線受力分析,根據(jù)平衡條件得到θ角的表達式,再逐項分析答題?!窘獯稹拷猓涸O金屬棒的質(zhì)量為m,長度為L,磁感應強度為B、電流大小為I,金屬棒平衡時受力情況如圖所示,根據(jù)幾何關系有:tanβ==。A、其他條件不變,兩懸線等長變短時安培力不變,故β角不變,故A錯誤;B、其他條件不變,僅使磁感應強度B變大,則β變大,故B錯誤;C、其他條件不變,金屬棒質(zhì)量變小,β變大,故C錯誤;D、其他條件不變,棒中電流I變大,β角變大,故D正確。故選:D?!军c評】本題考查包含安培力的平衡問題,處理方法是:對金屬棒進行受力分析、應用平衡條件列式,掌握安培力計算公式的應用方法。綜合練習一.選擇題(共20小題)1.(2021?南京模擬)歷史上,電流的單位“安培”是利用電流間的相互作用力來定義的,定義方式為:真空中相距1米的兩根無限長的平行細直導線內(nèi)通過相同大小的恒定電流,當兩導線每米長度之間產(chǎn)生的力等于2×10﹣7牛頓時,則規(guī)定導線中通過的電流為1安培??紤]兩根平行的高壓輸電線,假設其距離為1米,輸電電流為1000安培,已知電流產(chǎn)生的磁場正比于電流大小,空氣對導線間作用力的影響可以忽略,則兩根輸電線每米長度之間的相互作用力大小約為()A.2×10﹣7牛頓 B.2×10﹣4牛頓 C.4×10﹣4牛頓 D.2×10﹣1牛頓【分析】根據(jù)題目中所給的信息推導出兩個通入等大電流的導線間的安培力,據(jù)此可求解輸電電流I′=1000A時兩導線間的安培力?!窘獯稹拷猓喝鐖D所示,兩個導線長度皆為L=1m,其間距r=1m,當通過導線的電流I=1A時它們之間的安培力=2×10﹣7N所以當通入兩導線的電流I′=1000I=1000A時,它們之間的安培力,故D正確,ABC錯誤。故選:D?!军c評】本題的關鍵是從題干中提取出來兩通電導線之間的安培力表達式。2.(2021?湛江校級模擬)如圖,邊長L、不計重力、各邊完全相同的硬正三角形導線框abc置于豎直平面內(nèi),ab邊水平,一重物通過絕緣細線懸掛于框下端c點,勻強磁場垂直框所在平面向里,磁感應強度大小為B?,F(xiàn)將兩頂點a、b分別接在恒流源的正負極上,當ab邊的電流強度為I,重物恰好對地面沒有壓力,則重物的重力為()A.BIL B.2BIL C. D.【分析】通電后,學會分析每個邊所受安培力大小,通過力的平衡可求重力大小?!窘獯稹拷猓河深}意知,當ab通電時,受向上的安培力:F安=BILac與bc串聯(lián)后再與ab并聯(lián),則:Iac=Ibc=0.5I則ac與bc邊所受安培力均為:F安1=0.5BIL由于物體對地面恰好無壓力可知:F安+F安1=mg解得mg=BIL故選:C?!军c評】關鍵是分析三邊的串并聯(lián)關系,結合安培力計算重力。3.(2021?清城區(qū)校級模擬)如圖,由相同導體連接而成的正方形線框abcd固定在勻強磁場中,線框所在平面與磁場方向垂直,a、b與直流電源兩端相接,則導體ab、cd受到的安培力()A.大小相等,方向相同 B.大小相等,方向相反 C.大小不等,方向相反 D.大小不等,方向相同【分析】根據(jù)并聯(lián)電路的電阻關系得出導體棒ab和導體棒cd的電流關系,再由F=BIL即可分析兩導體棒所受安培力的大小,并依據(jù)左手定則來判定安培力的方向?!窘獯稹拷猓涸O每一根導體棒的電阻均為R,長度為L,由圖可知,ad、bc和cd串聯(lián)后與ab并聯(lián)接在電源兩端,則通過ab的電流I1=,安培力F=BI1L;通過cd的電流為I2=,安培力F′=BI2L,因ab中電流是cd中電流的3倍,解得:3F′=F;cd中電流由d流向c,根據(jù)左手定則可知,cd受到的安培力向上,同理,ab中電流由a流向b,根據(jù)左手定則可知,ab受到的安培力向上,故D正確,ABC錯誤。故選:D。【點評】解決該題的關鍵是明確知道該電路的串并聯(lián)特征,掌握歐姆定律表達式以及導體棒受到的安培力的表達式,并理解左手定則的應用,注意其與右手定則的區(qū)別。4.(2021?綦江區(qū)校級模擬)某同學自制一電流表,其原理如圖所示。質(zhì)量為m的均勻細金屬桿MN與一豎直懸掛的絕緣輕彈簧相連,彈簧的勁度系數(shù)為k,在矩形區(qū)域abcd內(nèi)有勻強磁場,ab=L1,bc=L2,磁感應強度大小為B,方向垂直紙面向外。MN的右端連接一絕緣輕指針,可指示出標尺上的刻度。MN的長度大于ab,當MN中沒有電流通過且處于靜止時,MN與矩形區(qū)域的ab邊重合,且指針指在標尺的零刻度;當MN中有電流時,指針示數(shù)可表示電流強度。MN始終在紙面內(nèi)且保持水平,重力加速度為g。下列說法中正確的是()A.當電流表的示數(shù)為零時,彈簧的長度為 B.標尺上的電流刻度是均勻的 C.為使電流表正常工作,流過金屬桿的電流方向為N→M D.電流表的量程為【分析】流表的示數(shù)為零時,彈簧的彈力與重力平衡,應用平衡條件求出電流為零時彈簧的伸長量;根據(jù)電流與彈簧伸長量的關系分析刻度是否均勻。電流表正常工作,金屬桿向下移動,根據(jù)左手定則判斷電流的方向。求出當金屬棒到達cd位置時導線中的電流,然后求出電流表的量程。【解答】解:A、電流表示數(shù)為零時,金屬桿不受安培力,金屬桿在重力與彈簧彈力作用下處于平衡狀態(tài),由平衡條件得:mg=k?x0,解得:x0=,彈簧的長度還需加上彈簧的原長,故A錯誤;C、要使電流表正常工作,金屬桿應向下移動,所受的安培力應向下,由左手定則知金屬桿中的電流方向應從M至N,故C錯誤;B、設當電流表示數(shù)為零時,彈簧的伸長量為x0,由平衡條件得:mg=k?x0,解得:x0=,當電流為I時,安培力為:FA=BIL1;靜止時彈簧伸長量的增加量為x,根據(jù)胡克定律△F=k△x,得:△x==∝I,故該電流表的刻度是均勻,故B正確;D、當△x=L2時,I=Im,則有BImL1=kL2,解得:Im=,電流表的量程為:,故D錯誤;故選:B?!军c評】本題題意新穎,考查點巧妙,借助生活中的實際器材考查了物體平衡問題,正確進行受力分析,然后根據(jù)平衡條件和胡克定律列方程是解題關鍵。5.(2021春?市中區(qū)校級月考)如圖所示,有一邊長為L的剛性正三角形導線框abc在豎直平面內(nèi),且a、b水平,導線框的重力忽略不計。各邊導線材料及粗細完全相同,處在方向垂直導線框所在平面向里的勻強磁場中,通過絕緣細線在c點懸掛一個質(zhì)量為m的物體,將兩頂點a、b分別接在恒流源的正負極上,重物恰好對地面沒有壓力。某時刻由于故障導致線框的水平邊ab失去電流,其他條件不變,則穩(wěn)定后物塊對地面的壓力是()A. B.0 C. D.【分析】恒流源輸出電流恒定,無論ab是導通或是斷開,外電路的電流不變;根據(jù)安培力的計算公式結合共點力的平衡條件進行解答?!窘獯稹拷猓涸O恒流源輸出的電流為I,邊長為L的剛性正三角形導線框在磁場中的有效長度為L,根據(jù)平衡條件可得:BIL=mg;時刻由于故障導致線框的水平邊ab失去電流,由于恒流源輸出電流不變,此時acb受到的安培力的合力仍為BIL,所以穩(wěn)定后物塊對地面的壓力為零,故B正確、ACD錯誤。故選:B?!军c評】本題主要是考查安培力作用下的力學問題,掌握安培力計算公式F=BIL的適用條件以及各中物理量的含義,對于彎曲導線,L是始末位置連線長度。6.(2021春?市中區(qū)校級月考)關于通電直導線在勻強磁場中所受到的安培力F、磁感應強度B、電流I三者之間的方向關系,下列說法中正確的是()A.安培力F的方向一定垂直于磁感應強度B和電流I所在的平面 B.磁感應強度B的方向一定垂直于安培力F和電流I所在的平面 C.電流I的方向一定垂直于安培力F和磁感應強度B所在的平面 D.安培力F、磁感應強度B、電流I三者之間的方向一定互相垂直【分析】左手定則的內(nèi)容:伸開左手,使大拇指與其余四個手指垂直,并且都與手掌在同一個平面內(nèi);讓磁感線從掌心進入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.根據(jù)左手定則的內(nèi)容判斷安培力的方向.【解答】解:根據(jù)左手定則可知:讓磁感線從掌心進入,并使四指指向電流的方向,這時拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向,則安培力F的方向一定垂直于磁感應強度B和電流I所在平面,但磁感應強度B不一定垂直于電流I,故A正確,BCD錯誤。故選:A?!军c評】本題考查了安培力F方向、磁感應強度B的方向與電流方向間的關系,掌握基礎知識是解題題的前提與關鍵,應用左手定則即可解題,平時要注意基礎知識的學習與積累。7.(2021?湖南模擬)如圖所示,勻強磁場區(qū)域足夠大,磁感應強度大小為B,方向水平向右,將一段圓弧形導體ab置于磁場中,圓弧圓心為O,半徑為r。現(xiàn)在導體ab中通以方向從b→a的恒定電流I,并將磁場從圖示位置沿順時針方向在紙面內(nèi)緩慢旋轉,下列說法正確的是()A.圓環(huán)受到的安培力方向始終垂直紙面向內(nèi) B.圓環(huán)受到的安培力大小可能為零 C.圓環(huán)受到的安培力最小為BIr D.圓環(huán)受到的安培力最大值為πBIr【分析】根據(jù)左手定則判斷圓環(huán)所受安培力的方向;當磁感應強度B與電流I垂直時,通電導線所受安培力最大,當磁感應強度B與電流I平行時,通電導線所受安培力最小為零。【解答】解:A、圓環(huán)受到的安培力方向即垂直于B的方向,又垂直于I的方向,即垂直于B與I所組成的平面,再根據(jù)左手定則可知,圓環(huán)受到的安培力方向先垂直紙面向外,后垂直紙面向里,故A錯誤;BC、圓弧形導體ab中的等效電流方向由b指向a,且豎直向下,當磁場方向轉至與等效電流方向平行時,圓環(huán)受到的安培力為零,故B正確,C錯誤;D、圓環(huán)導線的有效長度為r,當磁場方向與等效電流方向垂直時,安培力最大,為F=BIr,故D錯誤。故選:B?!军c評】解決本題的關鍵掌握安培力大小的公式,以及會確定導線在磁場中的有效長度,注意左手定則與右手定則的區(qū)別。8.(2021?合肥三模)如圖所示,空間分布著勻強磁場,xOy面內(nèi)有一通電導線AO,導線與Ox軸夾角為45°,電流由A流向O。有關安培力與磁場方向關系,下列說法正確的是()A.若磁場沿x軸正向,則安培力沿z軸負向 B.若磁場沿y軸正向,則安培力沿z軸負向 C.若磁場沿z軸正向,則安培力沿x軸正向 D.若磁場沿z軸負向,則安培力沿x軸負向【分析】通電導線在磁場中受到安培力,根據(jù)左手定則可確定安培力的方向,由安培力方向與磁場和電流方向所構成的平面垂直,即可求解。【解答】解:當導線AO放在xOy面上通以電流I,導線與Ox夾角為45°時,A、若磁場沿x軸正向,根據(jù)左手定則,可知,安培力沿z軸正方向,故A錯誤;B、若磁場沿y軸正向,根據(jù)左手定則,可知,安培力沿z軸負方向,故B正確;C、若磁場沿z軸正向,根據(jù)左手定則,可知,安培力在xOy平面內(nèi),垂直于AO斜向左上方,故C錯誤;D、若磁場沿z軸負向,根據(jù)左手定則,可知,安培力在xOy平面內(nèi),垂直于AO斜向右下方,故D錯誤;故選:B?!军c評】考查左手定則,并讓學生理解安培力、電流與磁場三方向的關系,同時安培力必須與電流和磁場構成的平面垂直,注意左手定則與右手定則的區(qū)別。9.(2021?永州模擬)如圖所示.質(zhì)量m=20g的導體棒ab垂直放在寬度l=0.5m的平行金屬導軌上,導軌下端與一電源和電阻連接,導軌平面與水平面間的夾角為37°,磁感應強度大小B=1T的勻強磁場(圖中未畫出)方向垂直導軌平面向上,導體棒中通有0.4A的電流時恰好能保持靜止,取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,導體棒與導軌間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為()A.0.05 B.0.25 C.0.5 D.0.8【分析】導體棒處于靜止狀態(tài)受力平衡,對導體棒進行受力分析,根據(jù)平衡條件判斷靜摩擦力的方向以及計算摩擦力的大小?!窘獯稹拷猓簩w棒進行受力分析:重力、安培力、支持力、摩擦力由左手定則可知導體棒所受安培力沿斜面向上,大小為F安=BIL=1×0.4×0.5N=0.2N重力沿斜面向下的分力G′=mgsin37°=0.02×10×0.6N=0.12N<0.2N則摩擦力沿斜面向下,由平衡條件可得:f=BIL﹣mgsin37°=0.2N﹣0.12N=0.08N且f=μmgcos37°代入數(shù)據(jù):0.08=μ×0.02×10×0.8可得:μ=0.5,故C正確,ABD錯誤故選:C。【點評】本題是考查物體受力平衡的問題,受力分析時要注意判斷靜摩擦力的方向。10.(2021?保定一模)如圖所示,光滑平行的金屬導軌放置在豎直向上的勻強磁場中,磁感應強度大小為B,導軌平面與水平面夾角為α,質(zhì)量為m的金屬桿垂直導軌放置,通以電流I時恰能保持靜止狀態(tài)。已知重力加速度為g,下列說法中正確的是()A.電流從B流向A,金屬桿長度為 B.電流從A流向B,金屬桿長度為 C.電流從B流向A,金屬桿長度為 D.電流從A流向B,金屬桿長度為【分析】對金屬桿受力分析,可以判斷安培力的方向,根據(jù)左手定則判斷電流的方向,根據(jù)受力平衡計算金屬桿的長度。【解答】解:對金屬桿受力分析,金屬桿受到向下的重力mg,垂直于導軌向上的支持力N,安培力BIL的方向應該水平向左,這樣金屬桿才可以受力平衡,保持靜止狀態(tài)。安培力BIL的方向水平向左,磁場的方向豎直向上,根據(jù)左手定則可得,電流的方向從A流向B,根據(jù)受力平衡可得,Nsinα=BILNcosα=mg解得金屬桿長度為L=,故ABC錯誤,D正確。故選:D?!军c評】物體所受合力為零時,物體處于平衡狀態(tài),物體靜止或做勻速直線運動;熟練應用左手定則、力的平衡條件即可正確解題.11.(2021?黃岡模擬)如圖所示,勻強磁場區(qū)域足夠大,磁感應強度大小為B,方向水平向右,將一段圓弧形導體ab置于磁場中,圓弧圓心為O,半徑為r?,F(xiàn)在導體ab中通以方向從b→a的恒定電流I,并將磁場從圖示位置沿順時針方向在紙面內(nèi)緩慢旋轉,下列說法正確的是()A.圓環(huán)受到的安培力方向始終垂直紙面向外 B.圓環(huán)受到的安培力大小不可能為零 C.圓環(huán)受到的安培力大小可能為BIr D.圓環(huán)受到的安培力最大值為πBIr【分析】根據(jù)左手定則判斷圓環(huán)所受安培力的方向;當磁感應強度B與電流I垂直時,通電導線所受安培力最大,當磁感應強度B與電流I平行時,通電導線所受安培力最小為零。【解答】解:A、根據(jù)左手定則可知,圖中導線所受安培力垂直紙面向外,當磁場從圖示位置沿順時針方向在紙面內(nèi)緩慢旋轉至沿弦ba方向上,圓環(huán)所受安培力為零,當旋轉至從右往左時,安培力垂直紙面向里,故A錯誤;BCD、通電圓弧的有效長度為L=,當磁感應強度B與電流I垂直時,圓環(huán)所受安培力最大,為Fm=BIL=,當磁感應強度B與電流I平行時,圓環(huán)所受安培力最小為零,所以圓環(huán)所受安培力的大小范圍為0≤F≤Fm,故C正確,BD錯誤。故選:C?!军c評】解決本題的關鍵掌握安培力大小的公式,以及會確定導線在磁場中的有效長度。12.(2021?紹興二模)如圖所示,在架子上吊著一根絕緣導線,右側導線下部某處裝有一個鉛墜,使導線保持豎直狀態(tài),下端連接著一個鋁箔刷子,刷子下方放置一張鋁箔,調(diào)整刷子的高度使之下端剛好與鋁箔接觸。將左側導線接到電源的正極上,電源的負極連接鋁箔,用可移動的夾子水平地夾住一根強磁鐵,右端N極正對右側導線,接通電源,發(fā)現(xiàn)右側導線在擺動。下列判斷正確的是()A.右側導線開始時垂直紙面向里擺動 B.右側導線在擺動過程中一直受到安培力作用 C.右側導線在整個擺動過程中安培力對其做正功 D.同時改變電流方向及磁鐵的磁極方向,右側導線開始擺動方向與原來相同【分析】導線與電源相連有電流通過,在磁場中受到安培力的作用而擺動,導線擺動以后,鋁箔刷子與鋁箔分離,電流為0,安培力為0,根據(jù)安培力方向與導線位移方向關系判斷做功情況?!窘獯稹拷猓篈、導線中是電流向下,所在處的磁場向右,由左手定則判斷,導線受安培力垂直紙面向外,所以開始時導線垂直紙面向外擺動,A故錯誤;B、由于刷子的下端剛好與鋁箔接觸,所以導線擺動以后,鋁箔刷子與鋁箔分離,電流為0,安培力為0,故B錯誤;C、導線擺起一定角度后往回擺動,鋁箔刷子與鋁箔再次接觸,安培力依然向外,導線的垂直紙面向里擺動,所以安培力做負功,故C錯誤;D、同時改變電流方向及磁鐵的磁極方向,由左手定則可知,安培力方向不變,所以右側導線開始擺動方向與原來相同,故D正確。故選:D。【點評】本題主要考查導線在磁場中的所受力情況,學生需注意左手定則的應用,再根據(jù)安培力方向與導線位移方向關系判斷做功情況。13.(2021春?浙江月考)如圖所示,把一根通電的硬直導線ab,用輕繩豎直懸掛在通電螺線管正上方,直導線中的電流方向由a向b,忽略導線對硬直導線兩端的彈力,下列說法中正確的是()A.閉合開關S瞬間,硬直導線a端所受安培力向上 B.閉合開關S后,從上往下看,硬直導線順時針旋轉 C.閉合開關S后,輕繩中的拉力會變小 D.若只增加通電螺線管的線圈匝數(shù),則硬直導線處于同一位置時所受安培力減小【分析】依據(jù)安培定則可判定通電螺線管、通電直導線產(chǎn)生的磁場。依據(jù)左手定則可判定導線a端的受力方向?!窘獯稹拷猓篈、根據(jù)右手定則可知,開關閉合后,螺線管產(chǎn)生的磁極﹣﹣N極在右側,通電螺線管在導線a端所在位置產(chǎn)生的磁場方向為斜向左下方,根據(jù)左手定則,a端受到的安培力垂直紙面向里,故A錯誤;B、閉合開關后,由上一問的結論,a端受力向里,而且b端受力向外,所以從上往下看,硬直導線順時針旋轉,故B正確;C、閉合開關后,導線順時針轉動后,導線中的電流與螺線管上端的電流同向,同向相吸,所以拉力將增大,故C錯誤;D、若只增加通電螺線管的線圈匝數(shù),則硬直導線每處的磁感應強度增加,則所受安培力增大,故D錯誤。故選:B?!军c評】該題考查了安培力的相關知識,根據(jù)安培定則判斷通電螺線管和通電直導線周圍磁場的分布情況是解題的關鍵。14.(2021?虹口區(qū)二模)如圖,粗細均勻的正六邊形線框abcdef由相同材質(zhì)的導體棒連接而成,直流電源的兩端與頂點a、b相連,整個裝置處于垂直于線框的勻強磁場中。若ab棒受到的安培力大小為2N,則六邊形線框受到安培力的總和為()A.0N B.1.6N C.2.4N D.4N【分析】由圖可知導體棒ab與另外5根導體棒是并聯(lián)關系,根據(jù)電路特征判斷流過各根導體棒的電流大小,結合安倍力F=BIL求解?!窘獯稹拷猓涸Oab的電阻為R,由電阻定律知afedcb的電阻為5R,若ab中的電流為I,則afedcb中的電流為由安倍力F=BIL可知,對ab棒,有F1=BIL=2N,方向豎直向上對afedcb邊框,其有效長度為L,則其所受安培力,方向豎直向上線框受到的安倍力大小為F=F1+F2=2N+0.4N=2.4N,故C正確,ABD錯誤。故選:C。【點評】本題主要是考查安倍力的計算,要結合電路的電壓和電流關系判斷各根導體棒電流大小,需熟練掌握安倍力計算公式。15.(2021?廣東模擬)如圖所示,通電直導線a與金屬圓環(huán)b位于同一豎直平面內(nèi),相互絕緣。若a中通有方向水平向右的電流時,其受到的安培力方向豎直向上,則下列分析正確的是()A.a(chǎn)中的電流一定在減小 B.a(chǎn)中的電流可能恒定不變 C.b中產(chǎn)生順時針方向的感應電流,且感應電流一定在減小 D.b中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流,且感應電流可能恒定不變【分析】根據(jù)右手螺旋定則可判定圓環(huán)中的磁通量方向,結合導線a受到的安培力豎直向上可判斷圓環(huán)中的磁通量在減弱,說明導線a中的電流在減??;根據(jù)右手螺旋定則可判斷圓環(huán)b中的電流方向?!窘獯稹拷猓篈B、由右手螺旋定則可判斷,通電直導線a在環(huán)中的合磁通量方向向里,又因?qū)Ь€a受到的安培力方向向上,根據(jù)左手定則可知,圓環(huán)b中感應電流產(chǎn)生的磁場方向向里,由楞次定律可知導線a產(chǎn)生的磁場在減弱,即a中的電流在減小,故A正確,B錯誤;CD、因圓環(huán)b中感應電流產(chǎn)生的磁場方向向里,由右手螺旋定則可判斷環(huán)b中產(chǎn)生順時針方向的電流,因為a中電流變化的快慢程度未知,所以無法判斷b中感應電流的大小變化情況,故CD錯誤。故選:A?!军c評】考查右手螺旋定則的內(nèi)容,掌握楞次定律的應用,注意左手定則與右手螺旋定則的區(qū)分。16.(2021?浙江模擬)通有電流I的直導線豎直放置,且可繞O點向各個方向轉動,電流方向如圖所示,O為直導線的中心,下列哪種情況將會發(fā)生()A.導線受磁場力的作用,繞O點逆時針方向轉動 B.導線受磁場力的作用,繞O點上端向外,下端向里轉動 C.導線受磁場力的作用,繞O點上端向里,下端向外轉動 D.導線不受磁場力的作用,故不轉動【分析】根據(jù)通電導線周圍存在磁場,依據(jù)右手螺旋定則可確定,電流與磁場的方向關系,再由左手定則可知,通電導線在磁場中受到的安培力的方向,由于通電導線距離不同,磁場的強弱也不同,即可判定安培力的大小,從而求解.【解答】解:磁感線分布如圖所示,用左手定則判斷通電直導線上端受安培力方向向外,下端受安培力方向也向外,上端磁感線疏松,下端磁感線密集,可知上端磁感應強度小,導線受安培力較小,下端磁感應強度較大,導線受安培力較大,所以直導線受磁場力的作用,繞O點下端向外,上端向里轉動,故C正確,ABD錯誤。故選:C?!军c評】本題考查安培力大小和方向的分析,掌握右手螺旋定則與左手定則的應用,注意區(qū)別左手定則與右手定則,同時知道離通電導線越遠的磁場越弱.17.(2021?溫州模擬)如圖所示,半徑為r的金屬環(huán)放在光滑絕緣水平桌面上,磁感應強度大小為B的勻強磁場垂直桌面向上。當環(huán)中通入逆時針方向的恒定電流I后,以下說法正確的是()A.金屬環(huán)將發(fā)生移動 B.金屬環(huán)有收縮的趨勢 C.金屬環(huán)內(nèi)部張力為BIr D.金屬環(huán)內(nèi)部張力為零【分析】對金屬環(huán)進行受力分析,即可判斷金屬環(huán)的運動趨勢以及收縮還是擴張;金環(huán)內(nèi)部的張力處處相等,且沿著金屬環(huán)的切線方向,所以任取一個半圓進行分析即可得到圓環(huán)內(nèi)部的張力?!窘獯稹拷猓篈B、由微元法結合左手定則可知,金屬環(huán)上各處都受到指向圓外的安培力,由于圓具有對稱性,所以這些力的合力為0,所以金屬環(huán)不會發(fā)生移動,且具有擴張的趨勢,故A錯誤、B錯誤;CD、對任意半圓進行受力分析如圖:F為金屬環(huán)內(nèi)部的張力,任意半圓所受的安培力為:F安=BIl=2BIr由受力平衡可知:F安=2F解得金屬環(huán)內(nèi)部的張力為:,故C正確,D錯誤。故選:C?!军c評】解答本題時要注意正確使用左手定則,計算金屬環(huán)內(nèi)部張力時,突破點在于對取半圓進行分析。18.(2021?青浦區(qū)二模)如圖所示,導體棒Ⅰ和Ⅱ互相垂直放于光滑的水平面內(nèi),導體棒Ⅰ固定,Ⅱ可以在水平面內(nèi)自由運動。給導體棒Ⅰ、Ⅱ通以如圖所示的恒定電流,僅在兩導體棒之間的相互作用下,較短時間后導體棒Ⅱ出現(xiàn)在虛線位置。下列關于導體棒Ⅱ位置(俯視圖)的描述可能正確的是()A. B. C. D.【分析】根據(jù)安培定則判斷導體棒I周圍的磁場,根據(jù)左手定則判斷導體棒II受到的安培力,確定運動情況?!窘獯稹拷猓簩w棒I中的電流產(chǎn)生磁場,根據(jù)安培定則可知,棒I右側的磁場垂直紙面向外,且離導線越近,磁場越強,根據(jù)左手定則可知,導體棒II受到安培力豎直向下,磁場越強的位置,安培力越大,故棒II左端受到的安培力大小大于右端受到的安培力大小,左端向下速度增加比右端的快,左端向下速度比右端的大,左端位移大于右端,且右端也向下運動,故C正確,ABD錯誤。故選:C?!军c評】本題考查了安培定則和左手定則,解題的關鍵是明確通電直導線周圍的磁場,根據(jù)左手定則判斷安培力的方向。19.(2021?海原縣校級二模)電流天平是一種測量磁場力的裝置,如圖所示,兩相距很近的通電平行線圈Ⅰ和Ⅱ,線圈Ⅰ固定,線圈Ⅱ置于天平托盤上,當兩線圈均無電流通過時,天平示數(shù)恰好為零,下列說法正確的是()A.當天平示數(shù)為負時,兩線圈電流方向相反 B.當天平示數(shù)為正時,兩線圈電流方向相反 C.線圈Ⅰ與線圈Ⅱ之間的作用力是通過電場傳遞的 D.線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力與托盤對線圈Ⅱ的作用力是一對相互作用力【分析】兩條平行的通電直導線之間會通過磁場發(fā)生相互作用:電流方向相同時,將會吸引;電流方向相反時,將會排斥.【解答】解:A、當天平示數(shù)為負時,說明兩個線圈相互吸引,根據(jù)安培定則,可知此時兩線圈電流方向相同,故A錯誤;B、當天平示數(shù)為正時,說明兩個線圈相互排斥,根據(jù)安培定則,可知此時兩線圈電流方向相反,故B正確;C、線圈Ⅰ與線圈Ⅱ之間的作用力是通過磁場傳遞的,故C錯誤;D、線圈Ⅰ對線圈Ⅱ的作用力,與托盤對線圈Ⅱ的作用力都作用在線圈Ⅱ上,不是相互作用力,故選項D錯誤.故選:B?!军c評】本題主要考查平行通電直導線間的作用,要求學生結合給出裝置圖進行解題,對學生信息獲取能力以及理解能力有一定要求。20.(2021?豐臺區(qū)一模)兩條平行的通電直導線AB、CD通過磁場發(fā)生相互作用,電流方向如圖所示。下列說法正確的是()A.兩根導線之間將相互排斥 B.I2在I1位置產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外 C.AB受到的力是由I2的磁場施加的 D.若I1>I2,則AB受到的力大于CD受到的力【分析】根據(jù)安培定則判斷通電直導線周圍產(chǎn)生磁場,再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向,兩根導線之間的安培力是作用力與反作用力?!窘獯稹拷猓篈、根據(jù)安培定則判斷通電直導線周圍產(chǎn)生磁場,再根據(jù)左手定則判斷安培力的方向,可知兩根導線相互吸引,故A錯誤;B、根據(jù)安培定則可知,電流I2在I1位置產(chǎn)生的磁場垂直紙面向里,故B錯誤;C、磁場的基本性質(zhì)是對放入其中的磁體、磁極及通電導線有力的作用,故AB受到的力是由I2的磁場施加的,故C正確;D、兩個電流之間的吸引力屬于作用力與反作用力,所以二者大小相等,方向相反,故D錯誤。故選:C。【點評】本題研究平行通電導線之間有力的作用,知道通電導線之間的相互作用規(guī)律是關鍵。二.多選題(共10小題)21.(2021春?成都期末)如圖所示,兩條相同的平行直導線A、B中通入大小相等、方向相反的電流IA、IB,導線A、B所受的安培力分別為FA、FB,則()A.在導線A的位置,導線B產(chǎn)生的磁場的方向垂直于紙面向里 B.導線A所受安培力FA的方向向左 C.若電流IA>IB,則FA>FB D.若電流IA、IB同時反向,F(xiàn)A、FB方向仍然不變【分析】由安培定則判斷磁場方向,根據(jù)相互作用力判斷兩力的大小關系,根據(jù)左手定則判斷安培力方向?!窘獯稹拷猓篈B、由安培定則可知,B在A處產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外,則由左手定則可知A受到的安培力向左,故B正確,A錯誤;C、B給A的力F與A給B的力F是一對相互作用力,所以FA=FB,故C錯誤;D、若電流IA、IB同時反向,A和B還是相互排斥,故受力方向不會發(fā)生改變,故D正確。故選:BD。【點評】本題考查了通電導線的磁場及受力,解題的關鍵是熟練掌握安培定則及左手定則。22.(2021?東湖區(qū)校級三模)如圖所示,間距為L=0.3m的平行光滑金屬導軌上端接有電動勢E=3.0V、內(nèi)阻r=1.0Ω的直流電源,導軌平面與水平面成θ=37°角,勻強磁場方向沿豎直方向,現(xiàn)把一質(zhì)量為m=0.1kg、電阻為R=2.0Ω的金屬棒ab垂直放在金屬導軌上,金屬棒恰好靜止。已知g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則()A.金屬棒ab的發(fā)熱功率為3.0W B.磁感應強度大小為2.5T C.磁場方向豎直向上 D.改變磁場方向,仍使金屬棒靜止在導軌上,磁感應強度的最小值為2.0T【分析】根據(jù)閉合電流歐姆定律求解回路電路,根據(jù)熱功率公式P=I2R求金屬棒的熱功率;根據(jù)三力平衡判斷安培力方向,根據(jù)平衡條件列式求解磁感應強度;導體棒受重力、支持力和安培力,三力平衡,當安培力沿斜面向上時,安培力最小,此時根據(jù)安培力公式計算出的磁感應強度即為最小值.【解答】解:A、回路中的電流I=,金屬棒ab的發(fā)熱功率P=I2R=12×2W=2.0W,故A錯誤;BC、金屬棒ab靜止在光滑斜面上且磁感應強度方向在豎直方向上,其所受安培力F水平向右,根據(jù)左手定則可判定磁感應強度方向應豎直向上,導體棒的mgtanθ受力分析如圖所示:根據(jù)平衡條件可得F=BIL=mgtanθ,解得:B==,故BC正確;D、安培力平行斜面向上時,安培力最小,此時磁感應強度也是最小;根據(jù)平衡條件,有:mgsinθ=B′IL,解得:B″=,根據(jù)左手定則,磁場方向垂直斜面向上,故D正確。故選:BCD?!军c評】本題是三力平衡中動態(tài)分析問題,即其中第一個力大小和方向都不變,第二個力方向不變,大小可變,則當?shù)厝齻€力與第二個力垂直時,第三個力取最小值;同時要結合歐姆定律、安培力公式列式求解.23.(2021?肇慶三模)如圖甲所示為電流天平,圖乙為電流天平的電路連接圖,它可以用來研究通電導體在磁場中受到的安培力與哪些因素有關。實驗時,先斷開S1、S2,調(diào)節(jié)等臂天平橫梁,使指針指到刻度盤中央位置;然后閉合S1并在勵磁線圈中通入電流,線圈內(nèi)部產(chǎn)生勻強磁場;閉合S2并給橫梁上的E型導線通入電流,此時磁場對通電E型導線產(chǎn)生安培力作用,破壞了橫梁的平衡,使指針向右偏轉,這時在砝碼鉤上掛質(zhì)量為m的砝碼,使天平恢復平衡。已知重力加速度為g,不計E型導線電阻。下列說法正確的是()A.天平平衡時,E型導線受到的安培力大小為mg B.天平平衡后,若僅將滑動變阻器R1的滑片向上移動,指針向右偏 C.天平平衡后,若僅將滑動變阻器R2的滑片向上移動,指針向右偏 D.天平平衡后,若僅將開關S3撥到2,指針向左偏【分析】根據(jù)天平的工作原理,知道E型導線受到的安培力大小,再根據(jù)閉合電路歐姆定律,分析由于滑動變阻器阻值變化,而引起電路里面電流的變化,F(xiàn)=BIL判斷安培力的變化,以及指針的偏轉?!窘獯稹拷猓篈D、由題意,在砝碼鉤上掛質(zhì)量為m的砝碼,天平恢復平衡,所以E型導線受到的安培力大小為mg,故A正確;B、天平平衡后,若將滑動變阻器R1的滑片向上移動,則勵磁線圈中電流變小,所以E型導線受到的安培力變小,因此指針向左偏,故B錯誤;C、天平平衡后,若將滑動變阻器R2的滑片向上移動,則通過E型導線的電流變小,所以E型導線受到的安培力變小,因此指針向左偏,故C錯誤;D、天平平衡后,若將開關S撥向2,由于不計E型導線電阻,所以通過E型導線的電流大小不變,但導線長度變短,所以E型導線受到的安培力變小,因此指針向左偏,故D正確。故選:AD?!军c評】解決本題的關鍵掌握安培力的計算和電路知識,以及會利用力的平衡去求解問題。24.(2021?3月份模擬)如圖所示,正方形框架ABCD固定在磁感應強度大小為B0的勻強磁場中,框架由四根長度均為L的相同導體棒首尾連接而成,框架平面與磁場方向垂直;電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,導體棒AB的電阻也為r,用導線將電源與框架的C、D兩點連接,不計導線的電阻。下列說法正確的是()A.通過電源的電流為 B.通過導體棒AB和導體棒CD的電流之比為1:3 C.導體棒CD受到的安培力大小為 D.框架受到的安培力大小為【分析】根據(jù)并聯(lián)電路的電阻關系得出外電阻的阻值,根據(jù)閉合電路歐姆定律求過電源的電流和過導體棒的電流之比;由F=BIL即可分析導體棒CD和框架所受的安培力?!窘獯稹拷猓篈、外電阻,通過電源的電流,故A錯誤;B、通過導體棒AB和導體棒CD的電流分別為,,可得,故B正確;C、導體棒CD受到的安培力大小,方向向右,故C錯誤;D、由右手定則可知,導體棒BC邊所受的安培力向上,導體棒AD邊所受的安培力向下,且大小相等,所以這兩個力的合力為0導體棒AB邊所受的安培力也向右,且大小為:故整個框架受到的安培力為導體棒AB、CD所受安培力的合力,大小為:,方向向右故選:BD?!军c評】解決該題的關鍵是明確知道該電路的串并聯(lián)特征,掌握歐姆定律表達式以及導體棒受到的安培力的表達式。25.(2021春?大武口區(qū)校級月考)如圖所示,有兩根長為L、質(zhì)量為m的細導體棒a、b,a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上,b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置,且a、b平行。當兩細棒中均通以電流強度為I的同向電流時,a恰能在斜面上保持靜止,則下列關于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度及a的狀態(tài)說法正確的是()A.方向豎直向下 B.大小為 C.若使b下移,a將不能保持靜止 D.同時增大細導體棒a、b的電流,a棒仍可靜止【分析】通電導線在磁場中的受到安培力作用,由公式F=BIL求出安培力大小,由左手定則來確定安培力的方向,并根據(jù)受力平衡來確定b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應強度大小與方向?!窘獯稹拷猓篈、通電導體a處于通電導體b的磁場中,由右手螺旋定則可得通電導體a處于豎直向上的磁場中,故A錯誤;B、當導體a處于勻強磁場的磁感應強度B的方向豎直向上,則水平向右的安培力(同向電流相互吸引)、支持力與重力,處于平衡狀態(tài),根據(jù)平衡條件可得F=BIL=mgtan45°,解得磁感應強度B=,故B正確;C、導體棒a受重力、支持力和安培力,根據(jù)平衡條件,三個力可以構成首尾相連的矢量三角形,如圖所示:若使b下移,根據(jù)平衡條件,安培力要增加,而兩個電流間距增加,安培力減小,矛盾,故一定不能平衡,故C正確;D、同時增大細導體棒a、b的電流,則a導體棒所受的水平方向的安培力增大,導體棒a不可能保持平衡,故D錯誤。故選:BC?!军c評】學會區(qū)分左手定則與右手螺旋定則,前者是判定安培力的方向,而后者是電流周圍磁場的方向,并學會受力分析,同時掌握力的合成與分解的法則。26.(2021春?順慶區(qū)校級月考)關于安培力和洛倫茲力,下列說法中正確的是()A.兩種力的方向均可以用左手定則判斷 B.運動電荷的速度大小相同,所受的洛倫茲力就相同 C.通電導線在磁場中受到的安培力為零,該處磁感應強度不一定為零 D.洛倫茲力對運動電荷不做功,安培力是所有運動電荷所受洛倫茲力的總和,因此安培力也不做功【分析】判斷安培力和洛倫茲力方向都是用左手定則;洛倫茲了大小與速度大小有關,且方向與速度垂直;安培力大小與導線和磁場方向間的夾角有關;安培力可以對通電導線做功?!窘獯稹拷猓篈、判斷安培力和洛倫茲力方向的方法都是用左手定則,故A正確;B、洛倫茲力的方向總是跟速度方向垂直,運動電荷的速度大小相同,方向不一定相同,所以洛倫茲力的方向可能不同,故B錯誤;C、當通電導線與磁場平行放置時,所受安培力為零,所以通電導線在磁場中受到的安培力為零,該處磁感應強度不一定為零,故C正確;D、洛倫茲力總是與速度方向垂直,所以洛倫茲力對運動電荷不做功,但安培力與通電導線垂直,當通電導線運動時安培力可以對通電導線做功,故D錯誤。故選:AC?!军c評】本題考查了安培力和洛倫茲力的特點,洛倫茲力方向始終與速度垂直,不做功。27.(2021?河南模擬)如圖所示,磁感應強度為B的勻強磁場中,垂直磁場方向固定一邊長為L的正方形線框abcd,線框每邊電阻均為R。將線框的頂點a、b接在電動勢為E、內(nèi)阻為R的電源上,開關S閉合,電路穩(wěn)定后()A.線框的ad邊和bc邊受到的安培力方向相反 B.線框的ab邊與dc邊受到的安培力方向相反 C.整個線受到的安培力大小為0 D.整個線框受到的安培力大小為【分析】根據(jù)題目條件,由左手定則分析邊框受力方向,再根據(jù)安培力公式計算安培力大小?!窘獯稹拷猓篈、線框ad、bc邊中的電流方向相反,由左手定制可知這兩邊受到的安培力方向相反,故A正確;B、線柜ab邊與dc邊中的電流方向相同,由左手定則可知這兩邊受到的安培力方向相同,故B錯誤;CD、設a、b間電阻為r則=+,所以r=R,根據(jù)閉合電路歐姆定律可得干路電流:I==,ad與bc邊所受安培力大小相等方向相反,所以整個線框受到的安培力的合力為:F=BIL=,故D正確,C錯誤;故選:AD?!军c評】本題考查安培力的計算,應用左手定則判斷安培力方向是解題關鍵。28.(2021?黃山二模)將一段銅制裸導線彎折成如圖甲所示形狀的線框,將它置于一節(jié)干電池的正極上(線框上端的彎折位置與正極良好接觸),一塊圓柱形強磁鐵N極向上吸附于電池的負極,使導線框下面的兩端P、Q套在磁鐵上并與磁鐵表面保持良好接觸,放手后線框就會發(fā)生轉動,從而制成了一個“簡易電動機”,如圖乙所示。關于該電動機,下列說法正確的是()A.俯視,線框?qū)㈨槙r針轉動 B.若將磁鐵吸附在負極的磁極對調(diào),線框轉動的方向不變 C.電池的輸出功率一定大于線圈轉動時的機械功率 D.若線圈電阻不受發(fā)熱影響,則線圈從靜止開始轉動的過程中,線框中電流保持不變【分析】線框的轉動是因為受到安培力的作用;根據(jù)左手定則可以判斷出線框的受力方向;電池的輸出功率一部分用來提供線框的發(fā)熱,一部分轉化為機械能。【解答】解:A、因圓柱形強磁鐵N極向上吸附于電池的負極,則磁場方向由上向下,根據(jù)左手定則可以可以判斷出線框的右邊框受到向外的安培力作用,線框的左側邊框受到向里的安培力作用,則從上往下看,線框?qū)⒆鲰槙r針轉動,故A正確;B、如果磁鐵吸附在電池負極的是S極,磁場方向由下向上,根據(jù)左手定則可以可以判斷出線框的右邊框受到向里的安培力作用,線框的左側邊框受到向外的安培力作用,則從上往下看,線框?qū)⒆瞿鏁r針轉動,故B錯誤;C、電池輸出的電動率一部分用來用于線框的發(fā)熱功率,一部分提供線框轉動的機械功率,所以電池輸出的電功率大于線框旋轉的機械功率,故C正確;D、穩(wěn)定時,因?qū)Ь€切割磁感應線,則線框中電流比剛開始轉動時的小,故D錯誤。故選:AC?!军c評】這是一個簡單的電動機模型,線框當中有電流經(jīng)過,所以線框?qū)l(fā)熱,線框消耗的電功率等于線框的發(fā)熱功率和機械功率之和。29.(2021?青秀區(qū)校級模擬)如圖所示,一固定光滑絕緣半圓弧槽C處于豎直向下的勻強磁場B中,槽內(nèi)放有質(zhì)量不變、電流方向垂直紙面向外的通電導體棒靜止于A位置,已知D位置為圓弧槽最低點?,F(xiàn)使導體棒的電流緩慢增加時,下列說法正確的是()A.導體棒受的安培力方向緩慢改變 B.導體棒將向圓弧槽最低點D移動 C.導體棒對圓弧槽的壓力增加 D.導體棒所受的安培力與圓弧槽對導體棒的支持力的合力不變【分析】根據(jù)左手定則判斷導體棒受到的安培力方向;再由F安=BIL和平衡條件判斷支持力大小和方向的變化?!窘獯稹拷猓篈、增大電流,只增大安培力的大小,但不改變方向,故A錯誤;B、導體棒受三力處于靜止狀態(tài)如圖所示,由平衡條件有:水平方向,BIL=FNsinθ,豎直方向,mg=FNcosθ,聯(lián)立可得:BIL=mgtanθ,當電流I增大時,θ增大,導體棒向右稍微移動一點,故B錯誤;C、由上一問豎直方向的平衡方程可知:FN=,當θ增大時,F(xiàn)N增大,故C正確;D、由平衡條件可知,導體棒所受安培力與支持力的合力與重力大小相等,方向相反,而重力不變,則合力也不變,故D正確。故選:CD?!军c評】本題是磁場與平衡條件的綜合,還涉及到動態(tài)平衡問題,要掌握安培力公式和和平衡條件等關系進行解答。30.(2021春?成都月考)如圖所示,在勻強磁場區(qū)域內(nèi)有一傾角為θ的光滑斜面,在斜面上水平放置一根長為l、質(zhì)量為m的導線,通以如圖所示方向的電流I,通電導線恰好靜止。重力加速度為g,關于該勻強磁場的磁感應強度B,下列說法正確的是()A.導線所受的安培力方向可能垂直于斜面向下 B.磁感應強度B的最小值為B=,方向垂直于斜面向上 C.當磁感應強度B的方向水平向左、大小為時,導體棒對斜面無壓力 D.磁感應強度B=,方向豎直向下【分析】本題結合安培力考查了物體平衡,根據(jù)左手定則判斷安培力方向,結合物體平衡條件列方程可正確求解.【解答】解:A、物體受到重力和支持力,若安培力方向垂直于斜面向下,導線不可能靜止,故A錯誤;B、若磁場垂直于斜面向上,則所受安培力方向沿斜面向上,根據(jù)物體平衡有:F=BIl=mgsinθ,解得:,故B正確;C、當磁感應強度B的方向水平向左、則所受安培力豎直向上,若導體棒對斜面無壓力則導體棒處于二力平衡狀態(tài),即mg=BIl,解得:B=,故C正確;D、磁場豎直向下時,由左手定則可知,安培力水平向左,導線不可能處于平衡狀態(tài),故D錯誤。故選:BC。【點評】本題關鍵是對物體受力分析,然后根據(jù)左手定則判斷出各個選項中的安培力方向,最后根據(jù)平衡條件列方程求解即可。三.填空題(共10小題)31.(2021?閔行區(qū)二模)用如圖等臂天平可測量磁感應強度B,天平右側下方懸掛的矩形線圈寬為L,共N匝。虛線框中勻強磁場垂直于紙面,線圈通以圖示方向的電流I時,天平平衡。保持電流大小不變,改變其方向,從左盤中移動質(zhì)量為m的砝碼至右盤,使天平重新平衡。由此可知磁場的方向垂直紙面向里,磁感應強度大小B=。(已知重力加速度g)【分析】天平平衡后,當電流反向(大小不變)時,安培力大小不變,方向反向,安培力大小變化量等于砝碼重力的2倍,判斷出原來安培力的方向,根據(jù)左手定則判斷磁場的方向?!窘獯稹拷猓河深}知,當電流改為反方向時(大小不變),右邊再加質(zhì)量為m的砝碼后,天平重新平衡,說明電流反向后,線框所受的安培力方向由原來的向下變成向上,即開始線圈所受安培力的方向向下,根據(jù)左手定則可知,磁感應強度B的方向垂直紙面向里。開始線圈所受安培力的方向向下,電流方向相反,則安培力方向反向,變?yōu)樨Q直向上,安培力大小變化量等于砝碼重力的2倍,所以右邊應加砝碼,根據(jù)天平平衡有:2mg=2F安=2NBIL解得:B=故答案為:里【點評】解決本題的關鍵掌握安培力方向的判定,以及會利用天平平衡條件去求解問題,注意因線圈為N匝,故安培力表達式中應含有N。32.(2021?長寧區(qū)二模)勻強磁場中有一根長度為0.5m重力為5N垂直于紙面水平放置的導體棒,用細線懸掛于O點。當導體棒通入方向垂直紙面向內(nèi)的4A電流時,處于如圖所示的靜止狀態(tài),圖中細線與豎直方向成30°夾角。磁場磁感應強度的最小值為1.25T,方向是沿繩并指向左上方?!痉治觥拷^緣線與豎直方向的夾角為θ=30°,磁感應強度B最小時,導體棒所受安培力與絕緣線應垂直,根據(jù)受力分析,結合力的矢量合成法則,可確定安培力與重力的關系,從而即可求得.【解答】解:對導體棒受力分析如圖所示,絕緣線與豎直方向的夾角為θ=30°,磁感應強度B最小時,導體棒所受安培力與絕緣線應垂直,據(jù)平衡條件可得:mgsin30°=F=BminIL解得最小的磁感應強度為,根據(jù)左手定則可判斷磁感應強度的方向沿繩并指向左上方。故答案為:1.25,沿繩并指向左上方?!军c評】考查平衡條件的應用,掌握力的合成法則的內(nèi)容,注意重力與安培力的合力最小值的確定是解題的關鍵.33.(2020秋?長寧區(qū)期末)電磁炮的主要結構原理如圖所示。假設某電磁炮能把m=2g的彈體(包括金屬桿CD的質(zhì)量)由靜止加速到v=10km/s。已知軌道寬l=2m,長s=100m,通過的電流為I=10A,則軌道間所加的勻強磁場的磁感應強度B=50T,磁場力的最大功率P=107W(軌道摩擦不計)。【分析】先根據(jù)運動學公式得到彈體的加速度,然后根據(jù)牛頓第二定律即可得到安培力大小,進而得到磁感應強度大??;磁場力的最大功率等于磁場力與最大速度的乘積。【解答】解:彈體的加速度大小為根據(jù)牛頓第二定律可得BIl=ma所以所以磁場力的最大功率為P=BIlv=50×10×2×10×103=107W故答案為:50,107.【點評】知道彈體在加速的過程中,僅有安培力對其提供加速度,然后根據(jù)安培力公式即可得到磁感應強度的大小。34.(2020春?應縣校級月考)電磁炮是一種理想的兵器,它的主要原理如圖所示,利用這種裝置可以把質(zhì)量為2.0g的彈體(包括金屬桿EF的質(zhì)量)加速到6km/s。若這種裝置的軌道寬2m,長為100m,通過的電流為10A,則軌道間所加勻強磁場的磁感應強度為18T,磁場力的最大功率P=2.16×106W(軌道摩擦不計)。【分析】根據(jù)動能定理求出磁感應強度的大小,從而求出安培力的大小,根據(jù)功率的公式求出磁場力的最大功率?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)動能定理得:BId?L=mv2,解得:B==T=18T;則Pm=Fv=BIdv=18×10×2×6000W=2.16×106W。故答案為:18;2.16×106。【點評】本題考查動能定理和瞬時功率的基本運用,知道瞬時功率和平均功率的區(qū)別,瞬時功率是某一時刻或某一位置的功率,平均功率是某段時間或某段位移內(nèi)的功率。35.(2020?郴州學業(yè)考試)如圖所示,水平放置的兩平行金屬導軌ab、cd,間距為0.5m,其上垂直于導軌放置質(zhì)量為0.05kg的直金屬棒ef,整個裝置放在方向跟導軌平行的勻強磁場中,當閉合開關S時,金屬棒中的電流為2.0A時,它對軌道的壓力恰好為零,取g=10m/s2,則金屬棒所受到的安培力大小為0.5N,勻強磁場的磁感應強度大小為0.5T。【分析】金屬棒靜止處于平衡狀態(tài),應用平衡條件求出金屬棒受到的安培力,應用安培力公式求出磁感應強度?!窘獯稹拷猓航饘侔魧壍缐毫η『脼榱悖瑢к墝饘侔舻闹С至榱?,金屬棒靜止,處于平衡狀態(tài),由平衡條件得:F=mg=0.05×10N=0.5N;金屬棒受到的安培力F=BIL,磁感應強度B=T=0.5T;故答案為:0.5;0.5?!军c評】本題考查了安培力公式的應用,根據(jù)題意應用平衡條件求出安培力,然后應用安培力公式求出磁感應強度。36.(2019秋?孝義市期末)如圖所示為電流天平,可以用來測量勻強磁場的磁感應強度。它的右臂掛著匝數(shù)為n的矩形線圈,線圈的水平邊長為L,處于勻強磁場內(nèi),磁感應強度B的方向與線圈平面垂直。當線圈中通過電流I時,調(diào)節(jié)砝碼使兩臂達到平衡。然后使電流反向,大小不變,這時需要在左盤中增加質(zhì)量為m的砝碼,才能使兩臂達到新的平衡。(1)磁感應強度B=。(用已知量和測量得到的量n、m、L、I表達)(2)當n=9,L=10.0cm,I=0.10A,m=9.0g,g=10m/s2時,可計算得B=0.5T?!痉治觥刻炱狡胶夂?,當電流反向(大小不變)時,安培力方向反向,則右邊相當于多了或少了兩倍的安培力大小【解答】解:(1)設左右砝碼質(zhì)量分別為m1、m2,線圈質(zhì)量為m0,當磁場方向垂直向里時,根據(jù)平衡條件有:m1g=(m0+m2)g﹣nILB當磁場方向垂直向外時,根據(jù)平衡條件有:(m1+m)g=(m0+m2)g+nILB聯(lián)列解得:B=(2)代入數(shù)值解得:B=0.5T故答案為:(1);(2)0.5【點評】解決本題的關鍵掌握安培力方向的判定,以及會利用力的平衡去求解問題。37.(2019秋?楊浦區(qū)校級期中)在磁場中的同一位置放置一條直導線,導線的方向與磁場方向垂直。先后在導線中通入不同的電流,導線所受的力也不一樣。圖中的幾幅圖象表現(xiàn)的是導線受力的大小F與通過導線的電流I的關系。a、b各代表一組F、I的數(shù)據(jù)。在A、B、C三幅圖中,正確的是,請說明道理根據(jù)F=BIL,磁場強度B和導線長度L不變,因此F與I的關系圖象為過原點的直線。【分析】由于a、b導線的方向均與磁場垂直,根據(jù)安培力公式F=BIL寫出表達式即可正確求解.【解答】解:在勻強磁場中,當電流方向與磁場垂直時所受安培力為:F=BIL,由于磁感應強度B和導線長度L不變,因此F與I的關系圖象為過原點的直線,故AC錯誤,B正確。故答案為:B;根據(jù)F=BIL,磁感應強度B和導線長度L不變,因此F與I的關系圖象為過原點的直線?!军c評】本題比較簡單,考查了安培力公式F=BIL的理解和應用,考查角度新穎,擴展學生思維.38.(2018秋?雨花區(qū)期末)如圖所示,勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧下端掛有一個單匝矩形線框abcd,質(zhì)量為m,bc邊長為L,線框的下半部分處在勻強磁場中,磁感應強度大小為B,方向與線框平面垂直,在圖中垂直于紙面向里,線框中通以電流I,方向如圖所示。線框處于平衡狀態(tài)。此時彈簧處于伸長狀態(tài),則此時bc棒所受的安培力的大小為BIL,方向豎直向上(選填“豎直向上”或“豎直向下”);今磁場反向,磁感應強度的大小仍為B,線框重新達到平衡時彈簧的彈力大小為BIL+mg。從開始的平衡狀態(tài)到重新達到平衡過程中,彈簧的形變量增加了(重力加速度為g)?!痉治觥肯葘υ艌鱿碌木€框進行受力分析列受力平衡的方程,然后對方向改變后的磁場中的線框進行受力分析列受力平衡的方程,聯(lián)立解得線框的位移大小和方向.【解答】解:根據(jù)左手定則判斷安培力的方向為豎直向上,大小為F=BIL;初始時,設彈簧的伸長量為x,根據(jù)線框受力平衡有:kx+BIL=mg磁場反向后,安培力方向豎直向下,設此時彈簧的伸長量為x′,根據(jù)線框受力平衡有:kx′=mg+BIL則彈簧的形變增加量為△x=x′﹣x聯(lián)立解得:△x=故答案為:BIL;豎直向上;BIL+mg;?!军c評】本題考查了安培力方向的判斷以及胡克定律,難度不大,關鍵是掌握左手定則判斷安培力的方向。39.(2019秋?常德期中)如圖所示,一個通電矩形線圈abcd放在勻強磁場中,矩形線圈的OO′軸與磁場垂直,線圈平面與磁場平行。ab邊所受的安培力方向向外(填“內(nèi)”或“外”),cd邊所受的安培力方向向內(nèi)(填“內(nèi)”或“外”),bc邊不受安培力(填“受”或“不受”)。【分析】利用左手定則判斷即可,注意電流方向與磁場方向平行時導線不受安培力?!窘獯稹拷猓豪米笫侄▌t,伸開左手,使B的方向垂直穿入手心,四指指向電流的方向,大拇指指向安培力的方向,所以ab邊所受的安培力方向向外,cd邊所受的安培力方向向內(nèi),bc邊不受安培力。故答案為:外,內(nèi),不受。【點評】本題主要是考查左手定則,解答本題應明確左手定則的內(nèi)容,靈活應用左手定則是解題的關鍵。40.(2019春?平安區(qū)校級期末)如圖所示,把長L=0.25m的導體棒置于磁感應強度B=1.0×10﹣2T的勻強磁場中,使導體棒和磁場方向垂直,若通過導體棒的電流I=2.0A,則導體棒所受安培力的大小是5×10﹣3N,1min內(nèi)通過導體棒某一橫截面的電量是120C?!痉治觥浚?)通電導線在磁場中的受到安培力作用,由公式F=BIL求出安培力大小;(2)通過導線的電荷量為q=It【解答】解:長L=0.25m的導體棒垂直置于磁感應強度B=1.0×10﹣2T的勻強磁場中,則導體棒受到的安培力大小為:F=BIL=1.0×10﹣2×2×0.25N=5×10﹣3N。1min內(nèi)通過導體棒某一橫截面的電量為:q=It=2×60C=120C。故答案為:5×10﹣3;120?!军c評】學會區(qū)分左手定則與右手定則,前者是判定安培力的方向,而后者是判定感應電流的方向。四.計算題(共10小題)41.(2021春?阜陽期末)如圖所示,寬為L=0.5m的光滑導軌與水平面成θ=37°角,質(zhì)量為m=0.1kg、長也為L=0.5m的金屬桿ab水平放置在導軌上,電源電動勢E=3V,內(nèi)阻r=0.5Ω,金屬桿電阻為R1=1Ω,軌道電阻不計.金屬桿與導軌垂直且接觸良好.空間存在著豎直向上的勻強磁場(圖中未畫出),當電阻箱的電阻調(diào)為R2=0.9Ω時,金屬桿恰好能靜止.取重力加速度大小g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)磁感應強度B的大小;(2)保持其他條件不變,當電阻箱的電阻調(diào)為R2′=0.5Ω時,閉合開關S,同時由靜止釋放金屬桿,求此時金屬桿的加速度。【分析】(1)金屬桿恰好能靜止,根據(jù)受力平衡,結合歐姆定律可求得B;(2)若調(diào)節(jié)電阻箱阻值,根據(jù)牛頓第二定律求解加速度大小?!窘獯稹拷猓海?)金屬桿恰好能靜止,根據(jù)受力平衡,則mgsinθ=BILcosθ根據(jù)閉合電路歐姆定律有:解得B=1.2T(2)根據(jù)牛頓第二定律可知BI'Lcosθ﹣mgsinθ=ma根據(jù)閉合電路歐姆定律有解得a=1.2m/s2,方向沿斜面向上答:(1)磁感應強度B的大小為1.2T;(2)此時金屬桿的加速度為1.2m/s2,方向沿斜面向上?!军c評】本題主要是考查安培力作用下的導體棒的平衡問題,解答此類問題要明確導體棒的受力情況,結合平衡條件列方程解答,同時注意對導體受力分析,明確安培力方向。42.(2021春?臨沂期中)如圖所示,兩平行導軌相距15cm,金屬棒MN的質(zhì)量m=17g,其電阻R1為4Ω,滑動變阻器R2與MN串聯(lián),勻強磁場的磁感應強度B豎直向上,大小為0.6T,電源電動勢E=10V,內(nèi)阻r=1Ω。當開關S閉合時,金屬棒MN處于靜止狀態(tài)(g=10m/s2,=1.7)。(1)若平行導軌光滑,求金屬棒所受到的安培力的大小和R2的阻值(結果保留一位有效數(shù)字);(2)若平行導軌不光滑,若將滑動變阻器R2的阻值調(diào)至10Ω,金屬棒MN仍然保持靜止狀態(tài),求金屬棒受到的摩擦力的大小和方向?!痉治觥浚?)根據(jù)平衡條件來計算安培力大小,由安培力求電流大小,由歐姆定律求電阻大小;(2)求出滑動變阻器在導軌光滑時的電阻值,然后和R1=10Ω比較,判斷安培力變小,則金屬棒有沿斜面向下移動的趨勢,摩擦力沿斜面向上,對金屬棒受力分析,求出摩擦力大小?!窘獯稹拷猓海?)金屬棒受重力mg、支持力N、安培力F的作用,受力分析如圖1所示:圖1根據(jù)平衡條件得安培力:F=mgtanθ=17×10﹣3×10×N=0.1N安培力F=BIL,L=15cm=1.5×10﹣3m由歐姆定律可知I=解得:R2=4Ω(2)將滑動變阻器R2的阻值調(diào)至10Ω>4Ω,則由安培力F1=BI1L可知,安培力減小,金屬棒有沿斜面向下移動的趨勢,摩擦力沿斜面向上,電流I1==A=A安培力F1=BI1L=0.8××1.5×10﹣3N=0.8×10﹣3N金屬棒受重力mg,支持力FN,安培力F1和摩擦力f的作用,受力分析如圖2所示:圖2根據(jù)平衡條件可知沿著斜面方向:mgsinθ=f+F1cosθ解得:f=0.034N答:(1)金屬棒所受到的安培力的大小為0.1N和R2的阻值為4Ω;(2)金屬棒受到的摩擦力的大小為0.034N和方向沿斜面向上.【點評】本題考查應用平衡條件解決磁場中導體的平衡問題,關鍵在于安培力的分析和計算,比較容易.在勻強磁場中,當通電導體與磁場垂直時,安培力大小F=BIL,方向由左手定則判斷.43.(2021春?山東月考)如圖所示,質(zhì)量為0.2kg、長度為0.5m的直導線用兩絕緣細線懸掛于E、F,并處于勻強磁場中。導線中通以2A的電流,方向如圖所示,懸線與豎直方向夾角為30°,導線保持靜止。(g=10m/s2)(1)若勻強磁場方向豎直向上,則磁感應強度的大小為多少?(2)若導線中的電流大小不變,方向相反,要使導線依然靜止在此位置,求所加勻強磁場的最小值及方向?!痉治觥浚?)根據(jù)共點力平衡求出安培力的大小,通過安培力大小公式求出磁感應的強度大?。?)導線處于平衡狀態(tài),受力分析導線受重力,支持力和沿斜面向上的安培力作用,根據(jù)平衡條件列式求出安培力的大小,從而求出磁感應強度B的大小與方向.【解答】解:(1)以直導線為研究對象,從左側看受力如圖1所示圖1由平衡條件可得,F(xiàn)安=mgtan30°安培力F安=BIL聯(lián)立解得:B=T(2)以直導線為研究對象,從左側看受力如圖2所示圖2F安′=BIL可見當B最小時,F(xiàn)安′最小。由重力mg、拉力T、安培力F安′構成適量三角形結合三角形知識可得當F安′垂直于T時,F(xiàn)安′最小。由三角形知識可得F安′=mgsin30°解得B=1T由左手定則可知磁感應強度方向沿懸線向下。答:(1)磁感應強度的大小為T。(2)所加勻強磁場的最小值為1T及方向為沿懸線向下。【點評】解決本題的關鍵能夠正確地受力分析,運用共點力平衡進行求解,會運用左手定則判斷安培力的方向.44.(2021春?瑤海區(qū)月考)如圖所示,兩根相同的輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)為k=100N/m,靜止吊起一根長為L=2m、質(zhì)量為m=0.1kg的勻質(zhì)水平金屬棒PQ,金屬棒處于方向水平向外的勻強磁場中。當金屬棒中通有由P端流向Q端的電流I=3A時,每根彈簧的伸長量為x=2cm。重力加速度為g=10m/s2。求:(1)金屬棒所受安培力的大小和方向;(2)該勻強磁場的磁感應強度的大小?!痉治觥浚?)根據(jù)左手定則判斷出安培力的方向,結合共點力的平衡即可求出金屬棒受安培力的大??;(2)結合安培力的公式即可求出勻強磁場磁感應強度的大小?!窘獯稹拷猓海?)由左手定則可知,金屬棒所受安培力方向豎直向下,設金屬棒所受安培力的大小為F安,對金屬棒,由平衡條件有:mg+F安=2kx,其中x=2cm=0.02m解得:F安=3N(2)設勻強磁場的磁感應強度大小為B,則有:F安=BIL,代入數(shù)據(jù)解得:B=0.5T答:(1)金屬權所受安培力的大小為3N,方向豎直向下;(2)該勻強磁場的磁感應強度的大小為0.5T?!军c評】解決本題的關鍵掌握安培力的大小公式,以及掌握左手定則判斷磁場方向、電流方向、安培力方向的關
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