獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布課件

2.2.3獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布復(fù)習(xí)引入共同特點(diǎn)：1）每次試驗(yàn)只有兩種結(jié)果，要么發(fā)生，要么不發(fā)生；2）任何一次試驗(yàn)中，事件A發(fā)生的概率相同，即相互獨(dú)立，互不影響試驗(yàn)的結(jié)果。像這樣的，在相同的條件下，重復(fù)的做n次試驗(yàn)，各次試驗(yàn)的結(jié)果相互獨(dú)立，那么就稱它們?yōu)閚次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)基本概念探究投擲一枚圖釘，設(shè)針尖向上的概率為p，則針尖向下的概率為q=1-p.連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？連續(xù)擲一枚圖釘3次，就是做3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)。用表示第i次擲得針尖向上的事件，用表示“僅出現(xiàn)一次針尖向上”的事件，則由于事件彼此互斥，由概率加法公式得所以，連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是思考？

上面我們利用擲1次圖釘，針尖向上的概率為p，求出了連續(xù)擲3次圖釘，僅出現(xiàn)次1針尖向上的概率。類似地，連續(xù)擲3次圖釘，出現(xiàn)次針尖向上的概率是多少？你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎？仔細(xì)觀察上述等式，可以發(fā)現(xiàn)基本概念2、二項(xiàng)分布：一般地，在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件A發(fā)生的次數(shù)為X，在每次試驗(yàn)中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件A恰好發(fā)生k次的概率為此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布，記作X~B(n,p),并稱p為成功概率。X01…k…np……問題探究1．甲、乙、丙三人分別射擊同一個(gè)目標(biāo)，都是“中”與“不中”兩種結(jié)果，是三次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)嗎？提示：不是，因甲、乙、丙三人擊中的概率不一定相同，只是獨(dú)立事件，但不符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)． 某氣象站天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確率為80%，計(jì)算：(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)(1)“5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確”的概率；(2)“5次預(yù)報(bào)中至少有2次準(zhǔn)確”的概率．(3)5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率。例2【思路點(diǎn)撥】由于5次預(yù)報(bào)是相互獨(dú)立的，且結(jié)果只有兩種(或準(zhǔn)確或不準(zhǔn)確)，符合獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ停?）“5次預(yù)報(bào)中恰有2次準(zhǔn)確，且其中第3次預(yù)報(bào)準(zhǔn)確”的概率為二項(xiàng)分布問題 某廠工人在2011年里有1個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則得獎(jiǎng)金300元；如果有2個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金750元；如果有3個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，則可得獎(jiǎng)金1260元；如果有4個(gè)季度完成生產(chǎn)任務(wù)，可得獎(jiǎng)金1800元；如果工人四個(gè)季度都未完成任務(wù)，則沒有獎(jiǎng)金，假設(shè)某工人每季度完成任務(wù)與否是等可能的，求他在2011年一