蘇教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第八單元第1課《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)（區(qū)級(jí)公開課）

《用字母表示數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1．學(xué)生在具體情境中初步理解并學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)的方法，會(huì)用含有字母的式子表示數(shù)量及簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式，能用含有字母的式子表示數(shù)量和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、計(jì)算公式；初步學(xué)會(huì)計(jì)算含有字母式子的值；了解含有字母式子的乘法簡(jiǎn)便寫法，知道形如a2的式子表示的含義及讀法。2．學(xué)生經(jīng)歷用含有字母表示數(shù)的抽象過程，體會(huì)字母和含有字母的式子是數(shù)學(xué)表達(dá)的重要形式，感受用字母表示數(shù)及含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式具有概括、簡(jiǎn)潔和明了等優(yōu)點(diǎn)，初步體驗(yàn)代數(shù)思想，培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)和抽象、概括等思維能力。3．學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)表達(dá)的簡(jiǎn)潔、清晰，初步了解字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系對(duì)于研究數(shù)學(xué)問題的作用，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的特點(diǎn)；培養(yǎng)主動(dòng)思考、回顧反思等學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，用含有字母的式子表示數(shù)量或簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系、公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解字母和含有字母的式子表示的實(shí)際意義和形成符號(hào)意識(shí)。【教學(xué)過程】一、談話導(dǎo)入師：在以前的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了很多數(shù)（出示一些整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)）。誰來說說它們各是什么數(shù)？指名回答，并適當(dāng)小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)都是我們過去認(rèn)識(shí)的數(shù)，它們都是用具體的數(shù)字符號(hào)來表示的。其實(shí)，在數(shù)學(xué)中，除了可以用數(shù)字符號(hào)來表示數(shù)，還經(jīng)常用其他一些符號(hào)來表示數(shù)。今天這節(jié)課，我們一起來學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)。（板書課題）【說明：導(dǎo)入部分先讓學(xué)生回憶以前認(rèn)識(shí)哪些數(shù)，然后直接向?qū)W生說明數(shù)學(xué)中除了可以用數(shù)字表示數(shù)，還可以用符號(hào)來表示數(shù)。這樣的導(dǎo)入，通過符號(hào)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。】二、初步感知1.感知確定（教學(xué)例1）（1）感知確定的數(shù)課件出示：師：你看到了什么？（1個(gè)三角形）用了幾根小棒？（3根）課件出示：現(xiàn)在呢？生：2個(gè)三角形，6根小棒。課件出示：生：3個(gè)三角形，9根小棒。課件出示：生：4個(gè)三角形，12根小棒。（2）產(chǎn)生用字母表示數(shù)的需求提問：如果繼續(xù)擺下去，（課件出示省略號(hào)）猜一猜，后面可能有幾個(gè)三角形？師：確定嗎？（板書:不確定）師：不確定有幾個(gè)三角形，怎么辦？有沒有什么辦法表示？（指名答）師：都想到了用字母表示，我們?nèi)芜x一個(gè)字母，把它寫到黑板上。（板書：字母a）你們?cè)趺聪氲搅擞米帜副硎?？a表示什么？a可能有幾個(gè)？a可以表示哪些數(shù)呢？2.體會(huì)字母式表示數(shù)量和數(shù)量關(guān)系三角形的個(gè)數(shù)可以用a來表示，用了幾根小棒呢？哪一個(gè)更好？好在哪里？從a×3中能看出什么？總結(jié)：看來，a×3這樣一個(gè)含有字母的式子，（板書：字母式）它不僅可以表示一個(gè)結(jié)果，也可以表示數(shù)量間的關(guān)系。（板書：結(jié)果關(guān)系）板書：字母字母式結(jié)果關(guān)系師：用ｎ來表示三角形個(gè)數(shù)可以嗎？小棒的根數(shù)可以怎樣表示？如果你用x的話，后面就是——，如果用y表示的話，后面就是——。追問：如果前面填x,后面填y，行不行？為什么不行？3．回顧反思師：回顧表示三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)的過程，你有什么新的體會(huì)？【說明：觀察擺三角形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)，有效激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，深入體驗(yàn)其中的變與不變。接下去出示不確定的情況，使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突，邁出從算術(shù)思維向代數(shù)思維的第一步?！咳?、深化理解1.感受從確定到不確定（教學(xué)例2）（1）出示例題和第一個(gè)問題。甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)280千米，一輛汽車從甲地開往乙地。已經(jīng)行駛了50千米，剩下（）千米。指名學(xué)生口答算式并口算得數(shù)。（板書：280-50=230）提問：括號(hào)里應(yīng)該填什么？你是怎么想的？對(duì)，用總路程減去已行的千米數(shù)就是剩下的千米數(shù)。指出：在低年級(jí)解決這樣的問題時(shí)，我們一般填得數(shù)，其實(shí)這里也可以填算式。（2）出示第二個(gè)問題：已經(jīng)行駛了74.5千米，剩下（）千米。根據(jù)學(xué)生回答，在括號(hào)里填上算式：280-74.5師：看來，在總路程已知的情況下，只要確定已行的千米數(shù)，就能確定剩下的千米數(shù)。（3）出示第三個(gè)問題：已經(jīng)行駛了b千米，剩下（）千米。獨(dú)立思考，再和同桌交流。提問：這里的“已經(jīng)行駛了b千米”確定嗎？（不確定）可能是多少？這個(gè)問題你會(huì)解決嗎？學(xué)生口答算式后追問：你是怎么想的？提問：280-b究竟等于多少呢？能不能像上面一樣算出得數(shù)？280-b不能像上面一樣算出具體的得數(shù)，我們就用這個(gè)式子來表示結(jié)果。小結(jié)：字母只能表示一個(gè)結(jié)果，而字母式不僅可以表示結(jié)果，還可以表示數(shù)量關(guān)系?？磥?，字母式比字母的內(nèi)涵更豐富！2.感受從不確定到確定。師：如果b=100，那么280－b等于（）。師：這里的b還可以是哪些數(shù)呢？小結(jié)：看來，b雖然表示不確定的數(shù)，但還是有一定范圍的。當(dāng)b確定時(shí)，280－b的值也就隨之確定了。（板書：確定）過渡：經(jīng)過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)因?yàn)樽帜傅囊?，把?fù)雜的數(shù)學(xué)問題一下子變得簡(jiǎn)單。（板書：復(fù)雜——簡(jiǎn)單）【說明：從列出算式表示運(yùn)算結(jié)果到用代數(shù)式表示運(yùn)算結(jié)果，有效運(yùn)用了類比遷移，引導(dǎo)學(xué)生自主完成知識(shí)遷移，有效突破教學(xué)難點(diǎn)。】四、乘號(hào)的簡(jiǎn)寫1.用字母表示公式（教學(xué)例3）出示例題圖。提問：這是一個(gè)正方形。如果知道它的邊長(zhǎng)，怎樣求它的周長(zhǎng)和面積？根據(jù)學(xué)生回答出示正方形周長(zhǎng)、面積的文字公式。如果用a表示正方形的邊長(zhǎng)，C表示周長(zhǎng)，S表示面積，上面的公式可以怎樣表示？根據(jù)學(xué)生回答，出示字母公式。提問：比較文字公式和字母公式，你覺得用字母表示公式有什么好處？其實(shí)，上面的字母公式，還有更簡(jiǎn)便的寫法。我們一起來看一下?！菊f明：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是呈現(xiàn)了螺旋上升的特點(diǎn)，本課的學(xué)習(xí)也是如此。新知識(shí)學(xué)完之后，及時(shí)梳理舊知，溝通聯(lián)系，在整體建構(gòu)中凸顯知識(shí)系統(tǒng)化和思維結(jié)構(gòu)化?！?．自學(xué)乘號(hào)簡(jiǎn)寫規(guī)則。讓學(xué)生自學(xué)并進(jìn)行交流，聯(lián)系運(yùn)算意義，介紹簡(jiǎn)寫方法，并揭示字母表示數(shù)的四條簡(jiǎn)寫規(guī)則。在含有字母的乘法算式中舉例說明1.字母和字母相乘時(shí),乘號(hào)可簡(jiǎn)寫成“.”（讀作：乘）,也可以省略不寫。如ɑ×b=ɑ·b或ɑ×b=ɑb。2.字母和數(shù)字相乘時(shí)，乘號(hào)可簡(jiǎn)寫成“.”或者省略不寫，但數(shù)要寫在字母前面。如：χ×6=6·χ=6χ。3.字母與1相乘,1省略不寫。如:1×ɑ＝ɑ。4.如果是兩個(gè)相同字母相乘,如：ɑ×ɑ,可以寫成ɑ2，讀作：ɑ的平方。學(xué)生舉例說明。師：有了這些簡(jiǎn)寫規(guī)則，就可以把簡(jiǎn)單的事情變得更簡(jiǎn)單。回顧剛才我們發(fā)現(xiàn)的一些含有字母的式子，可以簡(jiǎn)化嗎？學(xué)生交流，教師板書：a×3=3aa×4=4aa×a=a2萬一有一天你發(fā)現(xiàn)x上面寫了一個(gè)小小的3，（板書）猜猜看，什么意思？對(duì)比x3和3x，它們是一回事嗎？到六年級(jí)我們就會(huì)碰到像x3的情況。如果x的右上角是100呢？這種形式到初中就見到了。所以，有句話是這么講的，最美的風(fēng)景總是在遠(yuǎn)方?！菊f明：乘法字母式的簡(jiǎn)寫，是代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)。規(guī)則本身就是一種“規(guī)定”，但又蘊(yùn)含著一定的道理，通過還原代數(shù)式本來具有的運(yùn)算意義，可以幫助學(xué)生更好地理解規(guī)則。在相同的數(shù)的和與積方面適當(dāng)做了拓展，突破了這個(gè)易混淆的知識(shí)點(diǎn)?！课濉⒕毩?xí)應(yīng)用1.談話：既然正方形的面積公式可以這么寫，你們就想到什么？出示長(zhǎng)方形的面積文字公式，和學(xué)生一起寫出字母公式。2.師：字母不僅可以幫助我們熟記計(jì)算公式，還能幫助我們解決問題呢！請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒碇刑顚懞凶帜傅氖阶?。?）筆記本的單價(jià)是a元/本。數(shù)量/本4710b總價(jià)/元學(xué)生填寫，交流。（2）一輛公共汽車上原來有35人，到客運(yùn)站下車x人，又上車y人。現(xiàn)在車上有（）人。六、總結(jié)延伸1.回顧一下這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？今天這節(jié)課我們走到了一個(gè)新的數(shù)學(xué)世界?；氐秸n題上來，你能把“用字母表示數(shù)”六個(gè)字再簡(jiǎn)化嗎？2.對(duì)，這就叫“代數(shù)”。我們來看看，這“代數(shù)”的歷史到底是怎么發(fā)展來的。（課件播放）小結(jié)：我們用40分鐘，我們跨越了人類1000多年的認(rèn)識(shí)，和“代數(shù)”牽手，真了不起！希望在今后的學(xué)習(xí)中大家可以繼續(xù)去探索和研究?！菊f明：數(shù)學(xué)史的引入，讓學(xué)生在獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，拓展了學(xué)生的知識(shí)面?！?/p>

板書設(shè)計(jì)：用字母表示數(shù)確定不確定確定復(fù)雜