2024屆四川省峨眉山市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

2024屆四川省峨眉山市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，有理數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A，B，C，D，若，則（）

A．大于5 B．小于5 C．等于5 D．不能確定2．一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成，乙單獨(dú)做需30天完成，甲先單獨(dú)做4天，然后甲、乙兩人合作x天完成這項(xiàng)工程，則下面所列方程正確的是（）A． B． C． D．3．下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A．3.14159 B． C． D．4．如果2xmym與-3xyn-1是同類項(xiàng)，那么（）A．m=1，n=0 B．m=1，n=2 C．m=0，n=1 D．m=1，n=15．某學(xué)生從家到學(xué)校時(shí)，每小時(shí)行.按原路返回家時(shí)，每小時(shí)行.結(jié)果返回的時(shí)間比去學(xué)校的時(shí)間多花.設(shè)去學(xué)校所用時(shí)間為，則可列方程為（）A． B． C． D．6．解一元一次方程：，下列去分母的過程正確的是（）A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=67．已知整數(shù)，，，滿足下列條件：，，，依此類推，則的值為A． B． C． D．8．已知甲盒中有糖果顆，乙盒中有糖果顆，為了使甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍，需要從甲盒中拿出糖果放入乙盒中，設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則可列方程為（）A． B． C． D．9．如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，則∠BOD的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．80° D．70°10．點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．11．若，則的值是（）A． B． C． D．12．下面幾何體中，全是由曲面圍成的是（）A．圓柱B．圓錐C．球D．正方體二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序號(hào)）14．如圖，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，C為AB的中點(diǎn)，且AB＝8m，BD＝2cm，則CD的長度為_____cm．15．請任寫一個(gè)四次多項(xiàng)式__________．16．如圖，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線上．若，則的大小為________度．17．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，則腰AB上的高等于______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)中，對(duì)“線段中點(diǎn)”問題進(jìn)行以下探究．已知線段，點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)．（1）如圖1，若點(diǎn)在線段上，且，求的長度；（2）如圖2，若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，則的長度為______；（3）若點(diǎn)在線段的延長線上，其余條件不變，借助圖3探究的長度，請直接寫出的長度（不寫探究過程）．19．（5分）已知代數(shù)式（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）．（1）試說明這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)；（2）若b＝﹣2，求這個(gè)代數(shù)式的值．20．（8分）老師買了13時(shí)30分開車的火車票，12時(shí)40分從家門口乘公交車趕往火車站．公交車的平均速度是30千米/時(shí)，在行駛路程后改乘出租車，車速提高了1倍，結(jié)果提前10分鐘到達(dá)車站．張老師家到火車站有多遠(yuǎn)？21．（10分）（1）（2）22．（10分）先化簡，再求值，其中．23．（12分）已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，=2，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸，判斷出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，進(jìn)而可得結(jié)論【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，a＞d，c＞b，∴a+c＞b+d∵b+d=5∴a+c＞5故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸、有理數(shù)加法法則以及有理數(shù)的大小比較，屬于中等題型．2、D【分析】由題意一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做需30天天完成，可以得出甲每天做整個(gè)工程的，乙每天做整個(gè)工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1．【題目詳解】設(shè)整個(gè)工程為1，根據(jù)關(guān)系式：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，列出方程式為：，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確工程問題中工作總量看作1，弄清題意，找到等量關(guān)系列出方程．3、D【解題分析】無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)．【題目詳解】A.3.14159，B.=0.3,C.均為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；D.屬于無理數(shù)，本選項(xiàng)正確.故選：D【題目點(diǎn)撥】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的定義，即可完成.4、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可得．【題目詳解】由同類項(xiàng)的定義得：解得故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同類項(xiàng)的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)家到學(xué)校的距離相等，利用路程=速度×?xí)r間列出關(guān)于x的方程即可.【題目詳解】解：去學(xué)校的路程為：5x，回家的路程為：，則可列方程為：.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查列方程，解此題的關(guān)鍵在于找到題中隱藏的相等關(guān)系量“學(xué)校到家的距離”，注意要將時(shí)間單位化成小時(shí).6、D【分析】解一元一次方程的步驟進(jìn)行去分母即可得到答案.【題目詳解】，去分母得到，故選擇D.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟.7、B【分析】根據(jù)條件求出前幾個(gè)數(shù)的值，再分n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；然后把n的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得解．【題目詳解】解：，，，，，……∴n是奇數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；n是偶數(shù)時(shí)，結(jié)果等于；∴；故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)所求出的數(shù)，觀察出n為奇數(shù)與偶數(shù)時(shí)的結(jié)果的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)甲盒糖果數(shù)是乙盒的倍列方程即可．【題目詳解】解：設(shè)從甲盒中拿出糖果顆放入乙盒中，則甲盒中現(xiàn)在有(259-x)顆糖果，乙盒中現(xiàn)有(53+x)顆糖果，根據(jù)題意得，．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系得出方程．9、C【題目詳解】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=2×50°=100°，∴∠BOD=180°-100°=80°．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查1.角平分線的定義；2.余角和補(bǔ)角，掌握相關(guān)概念正確計(jì)算是關(guān)鍵．10、C【分析】關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．據(jù)此即可得答案．【題目詳解】∵關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴點(diǎn)P（-1，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)是（1，3），故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．11、C【分析】將兩邊括號(hào)去掉化簡得：，從而進(jìn)一步即可求出的值.【題目詳解】由題意得：，∴，故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了去括號(hào)法則，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】圓柱的上下底面是平的面，圓錐的底面平的面，正方體的六個(gè)面都是平的面.故選C.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（2）【分析】通過解一元一次方程的步驟即可判斷得到去括號(hào)時(shí)用到乘法分配律．【題目詳解】解：解一元一次方程的五個(gè)步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）系數(shù)化為1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案為：（2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．14、1.【分析】先根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm求出BC的長，再根據(jù)CD＝BC﹣BD即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AB＝8cm，∴BC＝AB＝×8＝4cm，∵BD＝1cm，∴CD＝BC﹣BD＝4﹣1＝1cm．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是線段，比較簡單，需要熟練掌握線段的基本性質(zhì).15、（答案不唯一）【分析】根據(jù)四次多項(xiàng)式的意義作答．【題目詳解】解：四次多項(xiàng)式是指各項(xiàng)最高次數(shù)為四次的多項(xiàng)式，所以答案不唯一，如就是四次多項(xiàng)式，故答案為（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式的應(yīng)用，熟練掌握多項(xiàng)式的意義是解題關(guān)鍵．16、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運(yùn)算即可求解．【題目詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了角的運(yùn)算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵．17、【分析】畫出圖形，根據(jù)直角三角形中30°所對(duì)的邊是斜邊的一半即可得到答案．【題目詳解】如圖：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案為：6【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形的性質(zhì)；題目思路比較直接，屬于基礎(chǔ)題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）5cm（2）5cm（3）5cm【分析】（1）根據(jù)線段的和差關(guān)系與線段中點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)可得=AB，故可求解；（3）根據(jù)EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB即可求解．【題目詳解】（1）∵，∴BC=7cm∵點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)∴=EC+CF=AC+BC=1.5cm+3.5cm=5cm;（2）點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)∴=EC+CF=(AC+BC)=AB=5cm;（3）點(diǎn)在線段的延長線上，∴EF=EC-FC=AC-BC=(AC-BC)=AB=5cm．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查線段的求解，解題的關(guān)鍵是熟知中點(diǎn)的性質(zhì)．19、（1）見解析；（2）-1【分析】（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，化簡結(jié)果為-b2.（2）將b=-2即可求出這個(gè)代數(shù)式的值．【題目詳解】解：（1）（3a2﹣ab+2b2）﹣（a2﹣5ab+b2）﹣2（a2+2ab+b2）＝3a2﹣ab+2b2﹣a2+5ab﹣b2﹣2a2﹣1ab﹣2b2＝3a2﹣a2﹣2a2﹣ab+5ab﹣1ab+2b2﹣b2﹣2b2＝﹣b2；因?yàn)樵鷶?shù)式化簡后的值為﹣b2，不含字母a，所以這個(gè)代數(shù)式的值與a的取值無關(guān)．（2）當(dāng)b＝﹣2時(shí)，原式＝﹣b2＝﹣（﹣2）2＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，整式的加減運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.20、張老師家到火車站有1千米【分析】設(shè)張老師家到火車站有x千米，根據(jù)老師行駛的兩段路程與總路程間的數(shù)量關(guān)系和路程＝時(shí)間×速度列出方程并解答．【題目詳解】解：設(shè)張老師家到火車站有x千米，根據(jù)題意，得解得x＝1．答：張老師家到火車站有1千米．【題目點(diǎn)撥】考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，列出方程．21、（1）-2；（2）2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；（2）根據(jù)絕對(duì)值，算數(shù)平方根，有理數(shù)的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式．【題