2024屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古鄂爾多斯市鄂托克旗八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．圖書館的標(biāo)志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標(biāo)志中，不是軸對稱的是()A． B．C． D．2．在，0，，這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A． B．0 C． D．3．三角形的三邊長可以是（）A．2，11，13 B．5，12，7 C．5，5，11 D．5，12，134．如圖，根據(jù)計算長方形ABCD的面積，可以說明下列哪個等式成立（）A． B．C． D．5．關(guān)于x的方程無解，則k的值為（）A．±3 B．3 C．﹣3 D．26．三角形的五心在平面幾何中占有非常重要的地位，這五心分別是：重心、外心、內(nèi)心、垂心、旁心，其中三角形的重心是三角形的（）A．三條角平分線的交點B．三條中線的交點C．三條高所在直線的交點D．三邊垂直平分線的交點7．下列分解因式正確的是A． B．C． D．8．下列選項所給條件能畫出唯一的是（）A．，， B．，，C．， D．，，9．如果y=x-2a+1是正比例函數(shù)，則a的值是（）A． B．0 C． D．-210．如圖所示，△ABC中AC邊上的高線是（）A．線段DA B．線段BA C．線段BD D．線段BC11．點D在△ABC的邊BC上，△ABD和△ACD的面積相等，則AD是（）A．中線 B．高線 C．角平分線 D．中垂線12．某文具超市有四種水筆銷售，它們的單價分別是5元，4元，3元，1.2元．某天的水筆銷售情況如圖所示，那么這天該文具超市銷售的水筆的單價的平均值是（）A．4元 B．4.5元 C．3.2元 D．3元二、填空題（每題4分，共24分）13．等腰三角形的一個角是50°，則它的頂角等于°．14．如圖，C、D點在BE上，∠1=∠2，BD=EC，請補(bǔ)充一個條件：____________，使△ABC≌△FED；15．若，則的值為______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知點A的坐標(biāo)是(-2，0)，點B在y軸上，若OA=2OB，則點B的坐標(biāo)是______．17．比較大?。?_____1．（填“＞”、“＜”或“＝”號）18．已知直線AB的解析式為：y=kx+m，且經(jīng)過點A（a，a），B（b，8b）（a＞0，b＞0）．當(dāng)是整數(shù)時，滿足條件的整數(shù)k的值為．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度數(shù)．20．（8分）閱讀下列材料并解答問題：數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到．例如，圖1中陰影部分的面積可表示為；若將陰影部分剪下來，重新拼成一個矩形（如圖2），它的長，寬分別是，，由圖1，圖2中陰影部分的面積相等，可得恒等式．

（1）觀察圖3，根據(jù)圖形，寫出一個代數(shù)恒等式：______________；（2）現(xiàn)有若干塊長方形和正方形硬紙片如圖4所示．請你仿照圖3，用拼圖的方法分解因式，并畫出拼圖驗證所得的圖形．21．（8分）尺規(guī)作圖：已知，在內(nèi)求作一點P，使點P到A的兩邊AB、AC的距離相等，且PB=PA（保留作圖痕跡）．22．（10分）每到春夏交替時節(jié)，雄性楊樹會以漫天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們造成困擾．為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機(jī)調(diào)查了部分市民（問卷調(diào)查表如圖所示），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的市民公有__________人；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中請求出扇形的圓心角度數(shù)．23．（10分）閱讀與思考x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項式，如何將這種類型的式子分解因式呢？我們通過學(xué)習(xí)，利用多項式的乘法法則可知：（x+p）（x+q）＝x2+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的變形，利用這種關(guān)系可得x2+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）．利用這個結(jié)果可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如，將x2﹣x﹣6分解因式．這個式子的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項﹣6＝2×（﹣3），一次項系數(shù)﹣1＝2+（﹣3），因此這是一個x2+（p+q）x+pq型的式子．所以x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．上述過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，如圖所示．這樣我們也可以得到x2﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）．這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”．請同學(xué)們認(rèn)真觀察，分析理解后，解答下列問題：（1）分解因式：y2﹣2y﹣1．（2）若x2+mx﹣12（m為常數(shù)）可分解為兩個一次因式的積，請直接寫出整數(shù)m的所有可能值．24．（10分）計算：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1．25．（12分）在日常生活中，取款、上網(wǎng)等都需要密碼．有一種用“因式分解”法設(shè)計的密碼．原理是：如：多項式因式分解的結(jié)果是，若取時，則各個因式的值是：，將3個數(shù)字按從小到大的順序排列，于是可以把“400804”作為一個六位數(shù)的密碼．對于多項式，當(dāng)時，寫出用上述方法產(chǎn)生的密碼，并說明理由．26．“雙十一”活動期間，某淘寶店欲將一批水果從市運往市，有火車和汽車兩種運輸方式，火車和汽車途中的平均速度分別為100千米/時和80米/時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均損耗費用(元/時)途中綜合費用(元/千米)裝卸費用(元)火車200152000汽車20020900(1)①若市與市之間的距離為800千米，則火車運輸?shù)目傎M用是______元；汽車運輸?shù)目傎M用是______元；②若市與市之間的距離為千米，請直接寫出火車運輸?shù)目傎M用(元)、汽車運輸?shù)目傎M用(元)分別與(千米)之間的函數(shù)表達(dá)式．(總費用=途中損耗總費用+途中綜合總費用+裝卸費用)(2)如果選擇火車運輸方式合算，那么的取值范圍是多少？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【題目詳解】A、不是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形；故選A．【題目點撥】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，熟記軸對稱圖形的定義是解題關(guān)鍵.2、C【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的定義（無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)）選出答案即可．【題目詳解】解：無理數(shù)是，故選：C．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的定義，注意：無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些有規(guī)律的數(shù)，③開方開不盡的根式．3、D【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊可得出答案．在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角形．【題目詳解】A.2，11，13中，2+11＝13，不合題意；B.5，12，7中，5+7＝12，不合題意；C.5，5，11中，5+5＜11，不合題意；D.5，12，13中，5+12＞13，能組成三角形；故選D．【題目點撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．4、D【題目詳解】長方形ABCD的面積的兩種表示方法可得，故選D.5、B【題目詳解】解：去分母得：由分式方程無解，得到即把代入整式方程得：故選B．6、B【分析】根據(jù)三角形重心的概念解答即可.【題目詳解】三角形的重心為三角形三條中線的交點故選B【題目點撥】本題主要考查了三角形重心的概念，掌握三角形重心的概念是解題的關(guān)鍵.7、C【解題分析】根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運用公式法），逐個進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A.，分解因式不正確；B.，分解因式不正確；C.，分解因式正確；D.2，分解因式不正確.故選：C【題目點撥】本題考核知識點：因式分解.解題關(guān)鍵點：掌握因式分解的方法.8、B【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三邊關(guān)系分別判斷得出即可．【題目詳解】解：A、3+4<8，不能構(gòu)成三角形，故A錯誤；B、，，，滿足ASA條件，能畫出唯一的三角形，故B正確；C、，，不能畫出唯一的三角形，故C錯誤；D、，，，不能畫出唯一的三角形，故D錯誤；故選：B.【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定以及三角形三邊關(guān)系，正確把握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．9、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義求解即可．【題目詳解】解：∵y=x-2a+1是正比例函數(shù)，∴可得-2a+1=0解得a=，故選：A．【題目點撥】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握知識點是解題關(guān)鍵．10、C【解題分析】從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高.【題目詳解】由圖可知，中AC邊上的高線是BD.故選：C.【題目點撥】掌握垂線的定義是解題的關(guān)鍵.11、A【分析】過A作AH⊥BC于H，根據(jù)三角形的面積公式得到S△ACD=CD?AH，S△ABD=BD?AH，由于△ACD和△ABD面積相等，于是得到CD?AH=BD?AH，即可得到結(jié)論．【題目詳解】過A作AH⊥BC于H，∵S△ACD=CD?AH,S△ABD=BD?AH，∵△ACD和△ABD面積相等，∴CD?AH=BD?AH，∴CD=BD，∴線段AD是三角形ABC的中線故選A.【題目點撥】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于畫出圖形.12、D【分析】首先設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，然后根據(jù)題意列出關(guān)系式求解即可.【題目詳解】設(shè)這天該文具超市銷售的水筆共有支，則其單價的平均值是故選：D.【題目點撥】此題主要考查平均數(shù)的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、50°或80°【分析】等腰三角形一內(nèi)角為50°，沒說明是頂角還是底角，所以有兩種情況．【題目詳解】（1）當(dāng)50°為頂角，頂角度數(shù)即為50°；（2）當(dāng)50°為底角時，頂角=．故答案為：50°或.考點：等腰三角形的性質(zhì)．14、AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）【解題分析】∵BD=CE，

∴BD-CD=CE-CD，

∴BC=DE，

①條件是AC=DF時，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（SAS）；②當(dāng)∠A=∠F時，∴△ABC≌△FED（AAS）；③當(dāng)∠B=∠E時，∴△ABC≌△FED（ASA）故答案為AC=DF（或∠A=∠F或∠B=∠E）．15、1【分析】根據(jù)題意把（m-n）看作一個整體并直接代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，==（-1）1-（-1），=1+1，=1．故答案為：1.【題目點撥】本題考查代數(shù)式求值，熟練掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．16、（0，1）或（0，-1）【分析】先得出OA的長度，再結(jié)合OA=2OB且點B在y軸上，從而得出答案．【題目詳解】∵點A的坐標(biāo)是（-2，0），

∴OA=2，

又∵OA=2OB，

∴OB=1，

∵點B在y軸上，

∴點B的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-1），

故答案為：（0，1）或（0，-1）．【題目點撥】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，點到坐標(biāo)軸的距離與這個點的坐標(biāo)是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時，需要加上恰當(dāng)?shù)姆枺?7、＜【解題分析】先把2化為的形式，再比較出與的大小即可．【題目詳解】∵2＝，1＝，12＜16，∴＜，即2＜1．故答案為＜．【題目點撥】本題考查的是實數(shù)的大小比較，先根據(jù)題意把2化為的形式是解答此題的關(guān)鍵．18、9或1．【題目詳解】把A（a，a），B（b，8b）代入y=kx+m得：，解得：k==+1=+1，∵是整數(shù)，k是整數(shù)，∴1﹣=或，解得：b=2a或b=8a，則k=1或k=9，故答案為9或1．三、解答題（共78分）19、80、40.【分析】根據(jù)AB∥CD求出∠ACD的度數(shù)，利用CB平分∠ACD得到∠1=∠2=40°，再根據(jù)AB∥CD，即可求出∠ABC的度數(shù)．【題目詳解】∵AB∥CD，∠A=100°，∴∠ACD=180°﹣∠A=80°，∵CB平分∠ACD，∴∠1=∠2=∠ACD=40°，∵AB∥CD，∴∠ABC=∠2=40°.【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)、角平分線定理，熟記定理并熟練運用解題是關(guān)鍵.20、（1）；（2），圖詳見解析【分析】（1）由題意根據(jù)面積的兩種表達(dá)方式得到圖3所表示的代數(shù)恒等式；（2）根據(jù)題意作長為a+2b，寬為a+b的長方形即可.【題目詳解】解，（1）由圖3知，等式為，（2）分解因式：，如圖：【題目點撥】本題考查完全平方公式的幾何背景，根據(jù)矩形的面積公式分整體與部分兩種思路表示出面積，然后再根據(jù)同一個圖形的面積相等即可解答．21、作圖見解析．【分析】由P到∠A的兩邊AB、AC的距離相等，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到P點在∠CAB的角平分線上，由PB=PA，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得到點P在AB的垂直平分線上．【題目詳解】解：作∠CAB的角平分線AD，再作AB的垂直平分線MN，

AD與MN的交點即為P點．

如圖：【題目點撥】本題考查作角平分線和作垂直平分線．理解角平分線上的點到角兩邊距離相等，線段垂直平分線上的點到線段兩端距離相等是解題關(guān)鍵．22、（1）2000；（2）詳見解析；（3）1．8°【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖，利用A類的數(shù)據(jù)求出總調(diào)查人數(shù)；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)乘以D所占的比例，即可求出D的人數(shù)，從而補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）先求出E所占的百分比，利用圓心角公式求解即可．【題目詳解】(1)根據(jù)扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可知，選A的有300人，占總?cè)藬?shù)的15%（人）本次接受調(diào)查的市民公有2000人(2)D對應(yīng)人數(shù)為：2000×25%＝500補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如下圖所示(3)扇形E所在的百分比為：1－15%－12%－40%－25%＝8%∴扇形E的圓心角度數(shù)為【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計的問題，掌握扇形圖和條形圖的性質(zhì)、圓心角的公式是解題的關(guān)鍵．23、（1）（y+4）（y﹣6）；（2）﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2【分析】（1）直接利用十字相乘法分解因式得出答案；（2）利用十字相乘法分解因式得出所有的可能．【題目詳解】解：（1）y2﹣2y﹣1＝（y+4）（y﹣6）；（2）若，此時若，此時若，此時若，此時若，此時，此時綜上所述，若x2+mx﹣12（m為常數(shù)）可分解為兩個一次因式的積，m的值可能是﹣1，1，﹣4，4，2，﹣2．【題目點撥】本題主要考查了十字相乘法分解因式，讀懂題意，理解題中給出的例子是解題的關(guān)鍵.24、(1)3a4b1;(1)x1﹣5.【解題分析】（1）首先計算乘方、乘法，然后計算加法，求出算式的值是多少即可．（1）首先計算乘方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】解：（1）3a3b?（﹣1ab）+（﹣3a1b）1＝﹣6a4b1+9a4b1＝3a4b1（1）（1x+3）（1x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣1）1＝4x1﹣9﹣4x1+4x+x1﹣4x+4＝x1﹣5【題目點撥】考查了整式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有