2024屆黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

2024屆黑龍江省齊齊哈爾市龍沙區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若x=﹣3是方程x+a=4的解，則a的值是（）A．7 B．1 C．﹣1 D．﹣72．已知，，且，則的值為（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或3．我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒槿?，的原?shù)是（）A．440000000 B．44000000000 C．440000000000 D．44000000004．按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，，第2020個(gè)單項(xiàng)式是（）A．2020a B．-2020a C． D．5．甲乙兩個(gè)超市為了促銷一種定價(jià)相等的商品，甲超市連續(xù)兩次降價(jià)，乙超市一次性降價(jià)，在哪家超市購(gòu)買(mǎi)同樣的商品最合算()A．甲 B．乙C．相同 D．和商品的價(jià)格有關(guān)6．年六安市農(nóng)業(yè)示范區(qū)建設(shè)成效明顯，一季度完成總投資億元，用科學(xué)記數(shù)法可記作()A．元 B．元 C．元 D．元7．能用∠α、∠AOB、∠O三種方式表示同一個(gè)角的圖形是()A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．1210．2018年10月23日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——港珠澳大橋正式開(kāi)通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長(zhǎng)約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×10511．下列計(jì)算正確的是（）A．3m+4n＝7mn B．﹣5m+6m＝1C．3m2n﹣2mn2＝m2n D．2m2﹣3m2＝﹣m212．如圖，公園里修建了曲折迂回的橋，這與修一座直的橋相比，不僅可以容納更多的游人，而且延長(zhǎng)了游客觀光的時(shí)間，增加了游人的路程，用你所學(xué)的數(shù)學(xué)的知識(shí)能解釋這一現(xiàn)象的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．直線最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為6cm的長(zhǎng)條．若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)是xcm，可列方程為_(kāi)______.14．|﹣|＝_____．15．如果把6.48712保留兩位小數(shù)可近似為_(kāi)____．16．已知；在同一個(gè)平面內(nèi)，．垂足為平分，則的度數(shù)為_(kāi)__度17．在墻上固定一根木棒時(shí)，至少需要兩根釘子，這其中所體現(xiàn)的“基本事實(shí)”是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，是某年11月月歷（1）用一個(gè)正方形在表中隨意框住4個(gè)數(shù)，把其中最小的記為，則另外三個(gè)可用含的式子表示出來(lái)，從小到大依次為_(kāi)___________,_____________,_______________．（2）在（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，則被框住的4個(gè)數(shù)分別是多少？19．（5分）如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC＝3AB，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，如果CD＝3cm，那么線段AC的長(zhǎng)度是多少？20．（8分）已知線段AB＝12cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC＝8cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度．21．（10分）解方程（1）2-3（x-2）=2（x-6）（2）22．（10分）某糧庫(kù)一周內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下表（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)，單位：頓）：星期一二三四五六日進(jìn)出庫(kù)數(shù)量（1）經(jīng)過(guò)這7天，糧庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？增多了或減少了多少噸？（2）經(jīng)過(guò)這7天，糧庫(kù)管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫(kù)里還存有2480噸糧食，7天前糧庫(kù)里存糧有多上噸？（3）如果進(jìn)出庫(kù)的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這7天要付多少裝卸費(fèi)？23．（12分）學(xué)校需要到印刷廠印刷份材料，甲印刷廠提出：每份材料收0.2元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi).（1）兩印刷廠的收費(fèi)各是多少元？（用含的代數(shù)式表示）（2）學(xué)校要印刷2400份材料，若不考慮其他因素，選擇哪家印刷廠比較合算？試說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】解：∵x=﹣3是方程x+a=4的解，∴-3+a=4，移項(xiàng)得：a=4+3，a=7，故選A．2、D【題目詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.3、D【分析】根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可．【題目詳解】解：故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是將科學(xué)記數(shù)法還原,掌握乘方的意義是解決此題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)題目中的單項(xiàng)式，可以發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，從而可以寫(xiě)出第個(gè)單項(xiàng)式，然后即可寫(xiě)出第2020個(gè)單項(xiàng)式．【題目詳解】解：一列單項(xiàng)式為：，，，，，，，第個(gè)單項(xiàng)式為，當(dāng)時(shí)，這個(gè)單項(xiàng)式是，故選：．【題目點(diǎn)撥】本題考查數(shù)字的變化類、單項(xiàng)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)單項(xiàng)式的變化特點(diǎn)，寫(xiě)出相應(yīng)的單項(xiàng)式．5、B【分析】此題可設(shè)原價(jià)為x元，分別計(jì)算出兩超市降價(jià)后的價(jià)錢(qián)，再比較即可．【題目詳解】設(shè)原價(jià)為x元，則甲超市價(jià)格為x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x乙超市為x×（1-20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市購(gòu)買(mǎi)合算．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題看起來(lái)很繁瑣，但只要理清思路，分別計(jì)算降價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的百分之多少便可判斷．滲透了轉(zhuǎn)化思想．6、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))即可求解.【題目詳解】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式(n為整數(shù))可知，故152億元=元.故選：D.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù).7、B【解題分析】A選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；B選項(xiàng)：∠α、∠AOB、∠O表示同一個(gè)角；C選項(xiàng)：∠α、∠AOB表示同一個(gè)角，但是不能用∠O表示；D選項(xiàng)：∠O、∠AOB表示同一個(gè)角，但是與∠α不是同一個(gè)角；故選B.點(diǎn)睛：掌握角的表示方法.8、B【分析】根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征判斷即可．【題目詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．9、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【題目詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以．【題目詳解】解：55000故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．11、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解．【題目詳解】解：A、3m與4n不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；B、﹣5m+6m＝m，故本選項(xiàng)不合題意；C、3m2n與﹣2mn2不是同類項(xiàng)，所以不能合并，故本選項(xiàng)不合題意；D、2m2﹣3m2＝﹣m2，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查合并同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是熟知整式的加減運(yùn)算法則．12、C【分析】利用兩點(diǎn)之間線段最短進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】這樣做增加了游人在橋上行走的路程，理由：利用兩點(diǎn)之間線段最短，可得出曲折迂回的九曲橋增加了游人在橋上行走的路程．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了兩點(diǎn)之間線段最短，正確將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6(x-5)=5x【解題分析】首先根據(jù)原正方形紙條的邊長(zhǎng)為xcm可得第一次剪去的長(zhǎng)條面積為5x，第二次剪去的長(zhǎng)條面積為6(x-5)，，再根據(jù)兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，可列方程6(x-5)=5x．【題目詳解】第一次剪去的長(zhǎng)條面積為5x，第二次剪去的長(zhǎng)條面積為6(x-5)，

根據(jù)題意列方程為5x=6(x-5)，故答案為：6(x-5)=5x.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系．14、【分析】當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)﹣a．【題目詳解】解：|﹣|＝．故答案為：【題目點(diǎn)撥】考查了絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；1的絕對(duì)值是1．15、6.1【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可．【題目詳解】解：6.48712保留兩位小數(shù)可近似為6.1．故答案為6.1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：近似數(shù).理解近似數(shù)的意義是關(guān)鍵.16、105或1【分析】分兩種情況：①射線OF在∠BOC內(nèi)部；②射線OF在∠BOD內(nèi)部，根據(jù)角平分線的定義及角的加減計(jì)算即可．【題目詳解】∵AB⊥CD，垂足為O，

∴∠AOC=∠COB=90°，

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE=∠AOC=45°．

分兩種情況：

①如圖1，射線OF在∠BOC內(nèi)部時(shí)，

∵∠AOE=45°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=180°-∠AOE-∠BOF=105°；

②如圖2，射線OF在∠BOD內(nèi)部時(shí)，

∵∠COE=45°，∠COB=90°，∠BOF=30°，

∴∠EOF=∠COE+∠COB+∠BOF=1°．

故答案為：105或1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂直的定義，角平分線定義以及角的計(jì)算，進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵．17、兩點(diǎn)確定一條直線．【解題分析】由于兩點(diǎn)確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．【題目詳解】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學(xué)道理是兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了直線的性質(zhì)，熟記直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）15,16,22,1．【分析】（1）根據(jù)日歷的特點(diǎn)可得：左右相鄰的兩個(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)差7，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論：把表示出的這4個(gè)數(shù)相加即得關(guān)于x的方程，解方程即得結(jié)果．【題目詳解】解：（1）因?yàn)樽笥蚁噜彽膬蓚€(gè)數(shù)差1，上下相鄰的兩個(gè)數(shù)差7，所以若最小的數(shù)記為，則其它的三個(gè)數(shù)從小到大依次為：．故答案為：；（2）設(shè)這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得：，所以，答：被框住的四個(gè)數(shù)分別是：15，16，22，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，難度不大，熟知日歷的特點(diǎn)、正確列出方程是解題的關(guān)鍵．19、8cm【解題分析】試題分析：首先根據(jù)點(diǎn)D為中點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)BC=3AB求出AB的長(zhǎng)度，最后根據(jù)AC=AB+BC求出AC的長(zhǎng)度．試題解析：∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)CD=3cm∴BC=2CD=2×3=6cm∵BC=3AB∴AB=6÷3=2cm∴AC=AB+BC=2+6=8cm考點(diǎn)：線段長(zhǎng)度的計(jì)算20、2cm．【分析】首先根據(jù)AB＝12cm，O為AB中點(diǎn)，求出AO的長(zhǎng)度是多少；然后用AC的長(zhǎng)度減去AO的長(zhǎng)度，求出線段OC的長(zhǎng)度是多少即可．【題目詳解】解：∵AB＝12cm，O為AB中點(diǎn)，∴AO＝AB＝×12＝6（cm），∵AC＝8cm，∴OC＝AC﹣AO＝8﹣6＝2（cm）．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）x=4；（2）【分析】（1）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解方程即可．【題目詳解】（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，