七年級數學下冊-第二章-平行線與相交線-第三節(jié)-平行線的特征課件-北師大版

如圖，直線a、b被直線c所截，當滿足_______條件時，a∥b。abc1324判定平行線的條件由“角”的數量關系（相等或互補）定“線”的位置關系（平行）角的關系平行關系第一頁第二頁，共22頁。如圖，直線a與直線b平行（1）測量同位角∠1與∠5，它們有什么關系？還有其它的同位角嗎？它們的大小關系如何？（2）圖中有幾對內錯角？它們的大小有什么關系？為什么？（3）圖中有幾對同旁內角？它們的大小有什么關系？為什么？相等2對，互補2對，相等由此你能想到了什么？1234567812345678abc第二頁第三頁，共22頁。結論

兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補

平行線的特征

兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補簡記第三頁第四頁，共22頁。1、如果AD//BC，可得∠B=∠1，根據_______________

2、如果AB//CD，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠

＝∠

3、如果AD//BC，根據____________________可得∠C＋_______＝180

試一試ABCD1兩直線平行，同位角相等D1兩直線平行，同旁內角互補∠D第四頁第五頁，共22頁。1、如圖：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120°則∠2＝＿＿（）∠3＝＿＿－∠1＝＿＿＿（）60°ABCDEF123練一練120°

兩直線平行，內錯角相等180°兩直線平行，同旁內角互補第五頁第六頁，共22頁。如圖：一束平行光線AB和DE射向一個水平鏡面后被反射，（1）∠1，∠3的大小有什么關系？∠2與∠4呢？（1）∵AB∥DE∴∠1=∠3。相等：∠1=∠3；（2）反射光線BC與EF也平行嗎？∵∠2=∠4∴BC∥EF。平行

∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠2=∠4。

ABDECF此時∠1=∠2，∠3=∠4。1324∠2=∠4。第六頁第七頁，共22頁。考古

位于中國四川省廣漢市南興鎮(zhèn)北的三星堆遺址，屬于古蜀國文明。遺址分布范圍達12平方公里，距今4800年至2800年，延續(xù)時間近2000年。出土了各種文物：金器、玉器、石器、陶器、青銅器...等數千件。其中有享譽中外的金杖、金面罩、青銅人像、頭像、人立像、畫具等精品文物1000多件。

三星堆遺址第七頁第八頁，共22頁?？脊虐l(fā)現的問題ABCD115°110°如圖，是舉世聞名的三星堆考古中發(fā)掘出的一個梯形殘缺玉片，工作人員從玉片上已經量得∠A=115°，∠D=110°。已知梯形的兩底AD//BC，請你求出另外兩個角的度數。

解:∵AD//BC,∠A=115°

∴∠A+∠B=180°(兩直線平行，同旁內角互補)

∴∠B=180°-∠A=65°第八頁第九頁，共22頁。蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅第九頁第十頁，共22頁。蘋果香蕉草莓桔子蘋果題：梨子西瓜桃子楊梅如圖，要在一座房子的兩側鋪設平行管道，如果房子一側鋪設的角度為120，那么，為了使管道對接，另一側應以什么角度鋪設？為什么？120o°第十頁第十一頁，共22頁。香蕉題：蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅如圖：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。若∠1＝120o，則∠2＝＿＿（）∠3＝－∠1＝＿＿＿（）ABCDEF123180o第十一頁第十二頁，共22頁。草莓題：

蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅1、如果AD//BC，根據___________可得∠B=∠12、如果AB//CD，根據___________可得∠D＝∠13、如果AD//BC，根據___________可得∠C＋_______＝180

ABCD1第十二頁第十三頁，共22頁。桔子題：蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅如圖：在墻面上安裝一管道需經兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行。若第一個彎道處∠B＝142o，那么第二個彎道處∠C為多少度?為什么?ABC第十三頁第十四頁，共22頁。梨子題：蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅

本題免答祝你好運第十四頁第十五頁，共22頁。西瓜題：

蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅如圖,a∥b，c、d是截線，∠1=80,∠5=70.∠2、∠3、∠4各是多少度？為什么？°°2第十五頁第十六頁，共22頁。桃子題：

蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅如圖,平行線AB、CD被直線AE所截.

(1)從∠1=110可以知道∠2

是多少度?為什么?

(2)從∠1=110可以知道∠3

是多少度?為什么?

(3)從∠1=110可以知道∠4

是多少度?為什么?21DCBAE43°°°第十六頁第十七頁，共22頁。楊梅題：蘋果香蕉草莓桔子梨子西瓜桃子楊梅已知：直線a∥b,∠1=115°.則：∠2=___,理由:________.若∠3=115°,則:直線c與d有何位置關系?并說明理由.abcd132第十七頁第十八頁，共22頁。兩類定理的比較兩條直線被第三條直線所截同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等。平行線的判定平行線的特征條件結論條件結論內錯角相等，兩直線平行兩直線平行，內錯角相等。同旁內角互補，兩直線平行兩直線平行，同旁內角互補第十八頁第十九頁，共22頁。學后小結由“線”定“角”由“線”的位置關系（平行），定“角”的數量關系（相等或互補）平行線的特征平行關系

角的關系第十九頁第二十頁，共22頁。