新疆孜勒蘇柯爾克孜自治州2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題無答案

Page3新疆孜勒蘇柯爾克孜自治州2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期11月期中試題（考試時間120分鐘滿分150分）一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．直線的傾斜角是（

）A． B． C． D．2．已知半徑為1的圓經(jīng)過點，則其圓心到原點的距離的最小值為（

）．A．4 B．5 C．6 D．73．已知空間四點，，，共面，則（

）A．0 B．2 C．4 D．64．已知圓過，，三點，則圓的方程是（

）A． B．C． D．5．如圖，在平行六面體中，點M為與的交點，若，，，則下列向量中與相等的向量是（

）.A． B．C． D．6．若過點的直線與以點為端點的線段相交，則直線的傾斜角取值范圍為（

）A． B． C． D．7．若圓與圓相切，則實數(shù)的取值集合是（

）A． B．C． D．8．已知點P，A，B，C在同一個球的球表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，PB=，BC=，PC=，則該球的表面積為（

）A．6π B．8π C．12π D．16π二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．已知空間向量，，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．在上的投影向量為10．下列選項正確的是（

）A．過點且和直線垂直的直線方程是B．若直線的斜率，則直線傾斜角的取值范圍是C．若直線與平行，則與的距離為D．已知點，則點關(guān)于原點對稱點的坐標(biāo)為11．過點做圓的切線，則切線方程為（

）A． B． C． D．12．已如函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（

）A．函數(shù)y＝f（x）存在極大值和極小值 B．C．函數(shù)y＝存在最小值 D．對于任意實數(shù)k，方程＝kx最多有3個實數(shù)解三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．在正方體中，二面角的余弦值為______．14．已知點分別是圓及直線上的動點，是坐標(biāo)原點則最小值為_____.15．中，A為動點，，且滿足，則A點的軌跡方程為______．16．已知空間向量，，那么在上的投影向量為___________.四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知圓內(nèi)有一點，過點P作直線l交圓C于A，B兩點.(1)當(dāng)P為弦的中點時，求直線l的方程；(2)若直線l與直線平行，求弦的長.18．（本小題滿分12分）如圖，已知，，，，，，，，為空間的個點，且，，，，，，．(1)求證：，，，四點共面，，，，四點共面；(2)求證：平面平面；(3)求證：．19．（本小題滿分12分）已知直線，．（1）若，求，間的距離；（2）求證：直線必過第三象限．20．（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐中，底面是等腰直角三角形，，，，分別為棱，，的中點，且，，．（1）求證：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值．21．（本小題滿分12分）國家主席習(xí)近平指出：中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化有著豐富的哲學(xué)思想、人文精神、教化思想、道德理念等，可以為人們認識和改造世界提供有益啟迪.我們要善于把弘揚優(yōu)秀傳統(tǒng)文化和發(fā)展現(xiàn)實文化有機統(tǒng)一起來，在繼承中發(fā)展，在發(fā)展中繼承.《九章算術(shù)》作為中國古代數(shù)學(xué)專著之一，在其“商功”篇內(nèi)記載：“得兩壍堵，斜解壍堵，其一為陽馬，一為鱉臑”.劉徽注解為：“此術(shù)臑者，背節(jié)也，或曰半陽馬，其形有似鱉肘，故以名云”.鱉臑，是我國古代數(shù)學(xué)對四個面均為直角三角形的四面體的統(tǒng)稱.在四面體中，PA⊥平面ACB.(1)如圖1，若D、E分別是PC、PB邊的的中點，求證：DE平面ABC；(2)如圖2，若，垂足為C，且，求直線PB與平面APC所成角的大??；(3)如圖2，若平面APC⊥平面BPC，求證：四面體為鱉臑.22．（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C：（1）若圓C與x軸相切，求