新高考適用2023版高考數(shù)學二輪總復習第4篇考前知識回扣易錯提醒保分回扣9計數(shù)原理概率隨機變量及分布列課件

第四篇考前知識回扣?易錯提醒保分回扣九計數(shù)原理、概率、隨機變量及分布列1．排列(1)排列的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列．(2)排列數(shù)的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，用______表示．知識回扣n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)

n·(n－1)·(n－2)·…·2·1

n！1

2．組合(1)組合的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素合成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．(2)組合數(shù)的定義：從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有不同組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用______表示．1

4．二項式系數(shù)的性質(1)對稱性：與首末兩端“等距離”的兩個二項式系數(shù)相等，即___________．2n

2n-1

P(A)

P(B)

P(A)

6．離散型隨機變量(1)離散型隨機變量的分布列的兩個性質①pi≥0(i＝1，2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝____．(2)均值公式E(X)＝_______________________．(3)均值的性質①E(aX＋b)＝___________；②若X～B(n，p)，則E(X)＝_____；③若X服從兩點分布，則E(X)＝____．x1p1＋x2p2＋…＋xnpn

aE(X)＋b

np

p

1

(5)方差的性質①D(aX＋b)＝_________；②若X～B(n，p)，則D(X)＝___________；③若X服從兩點分布，則D(X)＝__________．a2D(X)

np(1－p)

p(1－p)

(6)獨立事件同時發(fā)生的概率計算公式P(AB)＝___________．(7)獨立重復試驗的概率計算公式P(X＝k)＝_____________________________________．P(A)P(B)

7．正態(tài)分布如果隨機變量X服從正態(tài)分布，則記為X～N(μ，σ2).滿足正態(tài)分布的三個基本概率的值是①P(μ－σ<X≤μ＋σ)≈__________；②P(μ－2σ<X≤μ＋2σ)≈__________；③P(μ－3σ<X≤μ＋3σ)≈__________．0.6827

0.9545

0.9973

1．關于兩個計數(shù)原理應用的注意事項分類加法計數(shù)原理和分步乘法計數(shù)原理，都是關于做一件事的不同方法的種數(shù)的問題，區(qū)別在于：分類加法計數(shù)原理針對“分類”問題，其中各種方法相互獨立，用其中任何一種方法都可以完成這件事；分步乘法計數(shù)原理針對“分步”問題，各個步驟相互依存，只有各個步驟都完成了才算完成這件事．易錯提醒2．排列、組合問題的求解方法與技巧(1)特殊元素或特殊位置優(yōu)先安排．(2)合理分類與準確分步．(3)排列、組合混合問題先選后排．(4)相鄰問題捆綁處理．(5)不相鄰問題插空處理．(6)定序問題排除法處理．(7)正難則反，等價條件．3．二項式定理應用時的注意事項(1)注意區(qū)別“項的系數(shù)”與“二項式系數(shù)”，審題時要仔細．項的系數(shù)與a，b有關，可正可負，二項式系數(shù)只與n有關，恒為正．(2)賦值法求展開式中的系數(shù)和或部分系數(shù)和，常賦的值為0，±1.4．應用互斥事件的概率加法公式時，一定要先確定各事件是否彼此互斥，然后求出各事件分別發(fā)生的概率，再求和．5．正確區(qū)別互斥事件與對立事件的關系：對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況，但互斥事件不一定是對立事件，“互斥”是“對立”的必要不充分條件．6．要注意概率P(A|B)與P(AB)的區(qū)別(1)在P(A|B)中，事件A，B發(fā)生有時間上的差異，B先A后；在P(AB)中，事件A，B同時發(fā)生．(2)樣本空間不同，在P(A|B)中，事件B成為樣本空間；在P(AB)中，樣本空