廣東中考數(shù)學(xué)科近六年分類匯編

分類一：實(shí)數(shù)、科學(xué)記數(shù)法姓名：班別：2011年溫馨提示:科學(xué)記數(shù)法年年在考1．－2的倒數(shù)是（）A.2B.—2C.1D._1222.據(jù)中新社北京2010年12月8日電，2010年中國(guó)糧食總產(chǎn)量達(dá)到546400000噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.5.464X107噸B.5.464X108噸C?5.464X109噸D.5.464X1010噸11?計(jì)算：&2011-1）0+J18sin45。-22?2012年1?-5的絕對(duì)值是（）A.5B.-5C.1D51?—52?地球半徑約為6400000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.64X107B.6.4X106C.64X105D.640X1049?若x,y為實(shí)數(shù)，且滿足丙0，則（公）2012的值是.v11?計(jì)算:?邁-245°-（1+?邁）0+2-1.2013年1.2的相反數(shù)是（）A——1B.C.—2D.22123．據(jù)報(bào)道，2013年第一季度，廣東省實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值約1260000000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.126X1012元B.1.26X1012元C.1.26X1011元D.12.6X1011元7.下列等式正確的是()A.(-1)-3=1B.(-4)0=1C.(-2)2X(-2)3=-26D.(-5)4^(-5)2=-5212?若實(shí)數(shù)a、b滿足2|+阿^二0，則￥=?2014年12.據(jù)報(bào)道，截止2013年12月我國(guó)網(wǎng)民規(guī)模達(dá)618000000人.將618000000用科學(xué)記數(shù)法表示為.17?計(jì)算：9-4(-1)0-Q)-1.22015年1-—2=()A.2B.—2C.1D._1222.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息,2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000噸，將13573000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.3573x106B.1.3573x107C.1.3573x108D.1.3573x109TOC\o"1-5"\h\z7.在0，2，(—3)0，—5這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是()A.0B.2C.(—3)0D.—515.觀察下列一組數(shù)：1,2,3,4,丄，?…根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律,357911可推出第10個(gè)數(shù)是.2016年

1、-2的絕對(duì)值是（）—a——。b一)C、D、2a12999A、—a——。b一)C、D、2a12999222、如圖所示，a和b的大小關(guān)系是（A、aVbB、a>b4、據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，2016年4月全省旅游住宿設(shè)施接待過(guò)夜旅客約27700000人，將27700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）12999A、0.277X107B、0.277x108C、2.77x107D、2.77x10811、9的算術(shù)平方根為；17、計(jì)算：|3（2016斗亦300）（1>1溫馨提示：此題是綜合運(yùn)算'中考的高頻考點(diǎn)。TOC\o"1-5"\h\z1'I2丿2017年1．5的相反數(shù)是（）A.丄B.5C?-丄D.-5552.“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍，據(jù)商務(wù)部門發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2016年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元，將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.4X109B.O.4X1OioC?4X109D.4X101。13?已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則0.（填“〉”，I■"I..工“V”或“二”）21?世分類二：整式、分式、因式分解2011年7?使弋門在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍是.8．按下面程序計(jì)算：輸入3，則輸出的答案是．輸人寬—>立方輸人寬—>立方2012年6?分解因式：2x2-10?12?先化簡(jiǎn)，再求值：(3)(x-3)-x(x-2),其中4.2013年11?分解因式：X2-9二.18?從三個(gè)代數(shù)式：①a2-22，②3a-3b，③a2-b2中任意選兩個(gè)代數(shù)式構(gòu)造分式，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)，并求出當(dāng)6,3時(shí)該分式的值.2014年3?計(jì)算3a-2a的結(jié)果正確的是()A?1B.aC.-aD.-5a4?把X3-9x分解因式，結(jié)果正確的是()A.x(X2-9)B.x(x-3)2Cx(3)2D.x(3)(x-3)11.計(jì)算2x3一.18?先化簡(jiǎn)，再求值：(_?_+丄)?(X18?先化簡(jiǎn)，再求值：(_?_+丄)?(X2-X_1工+11),溫馨提示:此題考點(diǎn)是分式，近三年一直在考2015年6.6.（_4x）2=（）A.—8x2B.8x2C.-16x2D.16x213.分式方程丄=2的解是.x+1x18.先化簡(jiǎn)，再求值：亠十（1+丄），其中x八.2—1TOC\o"1-5"\h\zx2一1x一12016年9、已知方程x一2y+3=8，則整式x-2y的值為()A、5B、10C、12D、1512、分解因式：m2-4=；18、先化簡(jiǎn)，再求值：a±l?6+匕，其中a二朽一1.aa2+6a+9a2一92017年8．下列運(yùn)算正確的是()A.23a2B.a3?a25C.(a4)26D.a42411?分解因式：a2.15.已知431,則整式86b-3的值為.17?計(jì)算：|-7|-(1-n)0+(￡)-1.318?先化簡(jiǎn)，再求值：（,18?先化簡(jiǎn)，再求值：（,+丄k-2k+2（X2-4）,其中礪.育網(wǎng)分類三：方程（組）、不等式（組）2011年12?解不等式組：卩x+1〉-3，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).8—2xWx—116．某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元，某商店對(duì)該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三”促銷活動(dòng)，若整箱購(gòu)買，則買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)便宜了0.6元．問(wèn)該品牌飲料一箱有多少瓶？2012年7?不等式3x-9>0的解集是.解方程組：16．據(jù)媒體報(bào)道，我國(guó)2009年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約5000萬(wàn)人次，2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)約7200萬(wàn)人次，若2010年、2011年公民出境旅游總?cè)藬?shù)逐年遞增，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）求這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增長(zhǎng)率，請(qǐng)你預(yù)測(cè)2012年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)約多少萬(wàn)人次？2013年TOC\o"1-5"\h\z4?已知實(shí)數(shù)a、b,若a>b,則下列結(jié)論正確的是（）A.a-5Vb-5B.2V2C.一D?3a>3b8?不等式5x-1>25的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A.6>B.占〉C.文〉D.->-10123-10123-1Q123-1012317?解方程組古旳12s+y=821．雅安地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，某單位開展了“一方有難，八方支援”賑災(zāi)捐款活動(dòng)．第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增長(zhǎng)率相同，求捐款增長(zhǎng)率；（2）按照（1）中收到捐款的增長(zhǎng)率速度，第四天該單位能收到多少捐款？2014年8?關(guān)于x的一元二次方程X2-30有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）15?不等式組的解集是.4x-l>x+221．某商場(chǎng)銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是1635元，在一次促銷活動(dòng)中按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．(1)求這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)(利潤(rùn)率利潤(rùn)售價(jià)-進(jìn)價(jià))進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià).(2)在這次促銷活動(dòng)中，商場(chǎng)銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？2015年17-解方程：x2—3x+2=0-22.某電器商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元.商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)120元.求商場(chǎng)銷售A,B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？(利潤(rùn)二銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格)商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問(wèn)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？2016年13、不等式組］2xx-1的解集為；I3220、某工程隊(duì)修建一條長(zhǎng)1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù).12999（1）求這個(gè)工程隊(duì)原計(jì)劃每天修道路多少米？（2）在這項(xiàng)工程中，如果要求工程隊(duì)提前2天完成任務(wù)，那么實(shí)際平均每天修建道路的工效比原計(jì)劃增加百分之幾？分類四：展開圖、三視圖、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似2011年2013年9．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）15.如圖，將一張直角三角形紙片沿中位線剪開后，在平面上將△繞著的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)E到了點(diǎn)E'位置，則四邊形,2013年9．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）15.如圖，將一張直角三角形紙片沿中位線剪開后，在平面上將△繞著的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)E到了點(diǎn)E'位置，則四邊形,的形狀是.2014年2.在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）ACBD16?如圖，△繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到AA，B，C,若Z90°,立，則圖中陰影部分的面積等于.2015年9.如題9圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為3的正方形鐵絲框變形為以A為圓

10.如題10圖，已知正△的邊長(zhǎng)為2,E,F,G分別是，，上的點(diǎn)，且,設(shè)△的面積為y,的長(zhǎng)為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是14.若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為14.若兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)比為2：3，則它們的面積比是2015年如題16圖，△三邊的中線，，的公共點(diǎn)G，若則圖中陰影部分面積是.2015年2016年3、下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A、直角三角形B、平行四邊形C、正五邊形D、正三角形10、如圖4,在正方形中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著正方形的邊順時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周，則△的面積y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間形成的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）2?1?c?n?大致是（）2?1?c?n?j?yBD團(tuán)477/V\XX分類五：函數(shù)2011年6?已知反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過(guò)(1,一2)?則k=.x15?已知拋物線y=2x2+x+c與乂軸沒(méi)有交點(diǎn).求C的取值范圍；試確定直線y=經(jīng)過(guò)的象限，并說(shuō)明理由.2012年如圖，直線y=2x—6與反比例函數(shù)y=k(x>0)的圖象交于點(diǎn)A(4,x2),與x軸交于點(diǎn)B。求k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo)；在x軸上是否存在點(diǎn)C,使得二？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。2013年10?已知kVOVk，則函數(shù)x-1和邑的圖象大致是121223?已知二次函數(shù)223?已知二次函數(shù)2-22-1.當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0(0,0)時(shí)，求二次函數(shù)的解析式;如圖，當(dāng)2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C,頂點(diǎn)為D,求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；在(2)的條件下，x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得最短？若P點(diǎn)存在,求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2014年10?二次函數(shù)2（aH0）的大致圖象如圖，關(guān)于該二次函數(shù)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.函數(shù)有最小值B.對(duì)稱軸是直線丄2當(dāng)xVg,y隨X的增大而減小2當(dāng)-1VxV2時(shí)，y>023.如圖，已知A（-4,）,B（-1,2）是一次函數(shù)與2反比例函數(shù)更（mH0,mV0）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，丄x軸于C,丄y軸于D.（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí),一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值？（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；2015年23.如圖，反比例函數(shù)y=k（心°，x>o）的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C,x過(guò)直線上點(diǎn)A（1,3）作丄x軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且3.(1)求k的值；(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）的坐標(biāo).在y軸上確實(shí)一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到C、D兩點(diǎn)距離之和最短，求點(diǎn)M2016年7、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,-3）所在的象限是（A、第一象限B、第二象限C、第三象限8、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4,3）,那么a的值是（）A、3B、4c、3D、4435523、如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+i（k豐0）與雙曲線y=2（x>0）相交x于P（1，m）.（1）求k的值；（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P關(guān)于成軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為Q（）；（3）若過(guò)P、Q兩點(diǎn)的拋物線與y軸的交點(diǎn)為N（0，5），求該拋物線的解3分類六：三角形、四邊形、多邊形2011年5．正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為（）A．120°B．135°C．140°D．14413.已知：如圖，E,F在上，且，ZZB?求證：．題13圖題13圖19.如圖，直角梯形紙片中，〃，ZA=90°,Z30°疊紙片使經(jīng)過(guò)點(diǎn)D?點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，是折痕，且

（l）求Z的度數(shù);2）求的長(zhǎng)．21?如圖（1）,△與△為等腰直角三角形，與重合，9,Z=Z=90。，固定厶，將△繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊與邊重合時(shí)，旋轉(zhuǎn)中止.不考慮旋轉(zhuǎn)開始和結(jié)束時(shí)重合的情況，設(shè)、（或它們的延長(zhǎng)線）分別交（或它的延長(zhǎng)線）于G、H點(diǎn)，如圖（2）.（1）問(wèn)：始終與△相似的三角形有及；（2）設(shè)=x,=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（只要求根據(jù)2的情況說(shuō)明理由）；（3）問(wèn)：當(dāng)x為何值時(shí)，△是等腰三角形？2012年5．已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.5B.6C.11D.16如圖，在□中，2，4，Z30o，以點(diǎn)A為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧交于點(diǎn)

連結(jié)，則陰影部分的面積是(結(jié)果保留n)。已知：如圖，在四邊形中，〃，對(duì)角線、相交于點(diǎn)0,=。求證：四邊形是平行四邊形。21.如圖，在矩形紙片中，=6,=8。把△沿對(duì)角線折疊，使點(diǎn)C落在c(題21圖處，BC交于點(diǎn)G；E、F分別是cd和上的點(diǎn)，線段交于點(diǎn)H，(題21圖疊，使點(diǎn)D落在D處，點(diǎn)D恰好與點(diǎn)A重合。求證：C；求Z的值;3)求的長(zhǎng)。2013年6.如圖，〃，久點(diǎn)D、E分別在、上，若Z2=50。，則Z1的大小是（）A．30°B．40°C．50°D．60°如圖，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，則圖中陰影部分面積的和是（結(jié)果保留n）.2014年5．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A．4B．5C．6D．79．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和7，則它的周長(zhǎng)為（）A.17B.15C.13D.13或1713?如圖，在△中，D,E分別是邊，的中點(diǎn)，若6,貝2015年正五邊形的外角和等于（度）.如題12圖，菱形的邊長(zhǎng)為6,Z60。，則對(duì)角線的長(zhǎng)是.RC21.如題21圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形中，E是邊的中點(diǎn)，將△沿對(duì)折至△，延長(zhǎng)交于點(diǎn)G,連接.（1）求證：△$△；（2）求的長(zhǎng).2016年5、如圖，正方形的面積為1，則以相鄰兩邊中點(diǎn)連接為邊的正方形的周長(zhǎng)為（）A、.2B、2邁C、邁+1D、2邁+114、如圖5，把一個(gè)圓錐沿母線剪開，展開后得到扇形，已知圓錐的高h(yuǎn)15、如圖6,矩形中，對(duì)角線2朽，E為邊上一點(diǎn)，3,將矩形沿所在的直線折疊，B點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的B'處，貝I」；分類七：作圖2011年14?如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（一4，0），0P的半徑為2,將。P沿x軸向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得?P1?

畫出。P,并直接判斷。P與。P的位置關(guān)系；11設(shè)。P與x軸正半軸，y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A,B,求劣弧與弦1圍成的圖形的面積(結(jié)果保留n).2012年14.如圖，在△中，，1圍成的圖形的面積(結(jié)果保留n).2012年用直尺和圓規(guī)作Z的平分線交于點(diǎn)D(保留作圖痕跡，不要求寫作法)在(1)中作出Z的平分線后，求Z的度數(shù).2013年19?如圖，已知?作圖：延長(zhǎng)，并在的延長(zhǎng)線上截取線段，使得(用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；在(1)的條件下，連結(jié)，交于點(diǎn)F,求證：

2014年19?如圖，點(diǎn)D在△的邊上，且ZZA.（1）作Z的平分線，交于點(diǎn)E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，判斷直線與直線的位置關(guān)系（不要求證明）.2015年19.如題19圖，已知銳角△.（1）過(guò)點(diǎn)A作邊的垂線，交于點(diǎn)D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡,不要求寫作法）；⑵在⑴條件下，若5,4，Z3，⑵在⑴條件下，若5,4，Z3，4B2016年19、如圖，已知△中，D為的中點(diǎn).請(qǐng)用尺規(guī)作圖法作邊的中點(diǎn)E,并連接(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；在(1)條件下，若4，求的長(zhǎng).分類八：解直角三角形2011年17?如圖，小明家在A處，門前有一口池塘，隔著池塘有一條公路1,是A到1的小路.現(xiàn)新修一條路到公路1.小明測(cè)量出Z30°,Z45°,50m.請(qǐng)你幫小明計(jì)算他家到公路1的距離的長(zhǎng)度(精確|到0.與；參考數(shù)據(jù)：，A第17題圖2012年18?如圖，小山崗的斜坡的坡度是a￡,在與山腳C距離200米的D處,測(cè)得山頂A的仰角為26.6。，求小山崗的高（結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù)據(jù)：26.6°=0.45，26.6°=0.89，26.6°=0.50）．2013年14.在△中，Z90。，3,4,貝V.2014年20?如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量一棵樹的高度，他們先在點(diǎn)A處測(cè)得樹頂C的仰角為30。，然后沿方向前行10m，到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得樹頂C的仰角高度為60°（A、B、D三點(diǎn)在同一直線上）?請(qǐng)你根據(jù)他們測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算這棵樹的高度（結(jié)果精確到0.1m）.（參考數(shù)據(jù)：邁心1.414,‘帀心1.732）

2016年16、如圖7,點(diǎn)P是四邊形外接圓。0上任意一點(diǎn)，且不與四邊形頂點(diǎn)重合,若是。0的直徑，，連接,，若，則點(diǎn)A到和的距離之和.21、如圖，△中，Z30°,Z90。，丄交于D,以為較短的直角邊向△的同側(cè)作△，滿足Z30°，Z90°續(xù)用同樣的方法作△，Z90°△的同側(cè)作△，滿足Z30°，Z90°續(xù)用同樣的方法作△，Z90°，若,(備注:解直角三角形2013沒(méi)考,2014年考,2015年沒(méi)考,2016年考,2017年有可能繼續(xù)考)分類九：圓年9?如圖，與。O相切于點(diǎn)B,的延長(zhǎng)線交。O于點(diǎn)C.若Z40°,則Z.年8?如圖，A、B、C是。0上的三個(gè)點(diǎn)，Z25°，則Z的度數(shù)是.2013年24?如圖，。0是△的外接圓，Z90°，弦，12,5，丄交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.求證：ZZ；求的長(zhǎng)；求證：是。0的切線.2014年24?如圖，。0是△的外接圓，是直徑，過(guò)點(diǎn)O作丄于點(diǎn)D,延長(zhǎng)交。0于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作丄于點(diǎn)E，作射線交的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，連接.若Z60°，12，求劣弧的長(zhǎng)；(結(jié)果保留n)求證：；求證：是。O的切線.2015年24.?O是△的外接圓，是直徑，過(guò)BC的中點(diǎn)P作。O的直徑交弦于點(diǎn)D,連接，，.如題24-1圖；若D是線段的中點(diǎn)，求Z的度數(shù)；如題24-2圖，在上取一點(diǎn)k，使，連接，求證：四邊形是平行四邊形；如題24-3圖；取的中點(diǎn)E，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)H，連接，求證:丄.2016年24、如圖11,00是△的外接圓，是。0的直徑，Z30°,過(guò)點(diǎn)B作。0的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D,與半徑的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作。O的切線，與直徑的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.2-1(1)求證：△“△；若s=込，求的長(zhǎng)；△AOC43)連接，求證：是00的切線分類十：統(tǒng)計(jì)、概率2011年4．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有5個(gè)紅球3個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為()A.1B.1C?5d.3538818?李老師為了解班里學(xué)生的作息時(shí)間表，調(diào)查了班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間，他發(fā)現(xiàn)學(xué)生所花時(shí)間都少于50分鐘，然后將調(diào)查數(shù)據(jù)整理，作出如下頻數(shù)分布直方圖的一部分（每組數(shù)據(jù)含最小值不含最大值）．請(qǐng)根據(jù)該頻數(shù)分布直方圖，回答下列問(wèn)題：（1）此次調(diào)查的總體是什么？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上（含30分鐘）的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是多少？101020304050時(shí)間（分鐘）題18圖2012年3．?dāng)?shù)據(jù)8、8、6、5、6、1、6的眾數(shù)是（）A.1B.5C.6D.820?有三張正面分別寫有數(shù)字-2,-1,1的卡片，它們的背面完全相同,將這三張卡片北背面朝上洗勻后隨機(jī)抽取一張，以其正面的數(shù)字作為x的值,放回卡片洗勻,再?gòu)娜龔埧ㄆ须S機(jī)抽取一張,以其正面的數(shù)字作為y的值，兩次結(jié)果記為（x,y）.（1）用樹狀圖或列表法表示（x,y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求使分式+二有意義的（x，y）出現(xiàn)的概率；1孑；⑶化簡(jiǎn)分式+二，并求使分式的值為整數(shù)的a,y）出現(xiàn)的概率．年5．?dāng)?shù)學(xué)1、2、5、3、5、3、3的中位數(shù)是（）A．1B．2C．3D．520．某校教導(dǎo)處為了解該校七年級(jí)同學(xué)對(duì)排球、乒乓球、羽毛球、籃球和足球五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的喜愛情況（每位同學(xué)必須且只能選擇最喜愛的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目），進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖和所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖表．（1）請(qǐng)你補(bǔ)全下列樣本人數(shù)分布表和條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）；（2）若七年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為920人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)．樣本人數(shù)分布表類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%羽毛球15籃球籃球20%足球816%6．一個(gè)不透明的布袋里裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)紅球，4個(gè)白球，從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出的球是紅球的概率是（）A.￡B?魚C.』D?丄7743150剩PS150剩PS乘！I大量22．某高校學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)同學(xué)們就餐時(shí)剩余飯菜較多，浪費(fèi)嚴(yán)重，于是準(zhǔn)備在校內(nèi)倡導(dǎo)“光盤行動(dòng)”，讓同學(xué)們珍惜糧食，為了讓同學(xué)們理解這次活動(dòng)的重要性，校學(xué)生會(huì)在某天午餐后，隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)這餐飯菜的剩余情況，并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖．400350250沒(méi)桶!沒(méi)桶!I40%100設(shè)隸1剩屈剩一半荊V竝1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有名2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）校學(xué)生會(huì)通過(guò)數(shù)據(jù)分析，估計(jì)這次被調(diào)查的所有學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可以供200人用一餐．據(jù)此估算，該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供多少人食用一餐？2015年20.老師和小明同學(xué)玩數(shù)學(xué)游戲，老師取出一個(gè)不透明的口袋，口袋中裝有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的卡片，卡片除數(shù)字個(gè)其余都相同，老師要求小明同學(xué)兩次隨機(jī)抽取一張卡片，并計(jì)算兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率，于是小明同學(xué)用畫樹狀圖的方法尋求他兩次抽取卡片的所有可能結(jié)果，題20圖是小明同學(xué)所畫的正確樹狀圖的一部分.（1）補(bǔ)全小明同學(xué)所畫的樹狀圖；

（2）求小明同學(xué)兩次抽到卡片上的數(shù)字之積是奇數(shù)的概率2016年6、某公司的拓展部有五個(gè)員工，他們每月的工資分別是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他們工資的中位數(shù)為（）A、4000元B、5000元C、7000元D、10000元22、某學(xué)校準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將通過(guò)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題：（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于度；（4）若該學(xué)校有1500人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇足球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是人.各項(xiàng)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖各項(xiàng)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖M7060創(chuàng)4030M7060創(chuàng)4030卻10LLULL^足球乒乓球籃球羽毛球項(xiàng)目分類十二：壓軸題年22?如圖，拋物線y=_5x2+17+1與y軸交于A點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線與拋物線44交于另一點(diǎn)B,過(guò)點(diǎn)B作丄x軸，垂足為點(diǎn)C(3,0).求直線的函數(shù)關(guān)系式；動(dòng)點(diǎn)P在線段上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作丄x軸，交直線于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況)，連接,，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形為平行四邊形？問(wèn)對(duì)于所求的t值，平行四邊形是否菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由.年22?如圖，拋物線上-空x-9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接、．求和的長(zhǎng)；點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合)，過(guò)點(diǎn)E作直線l平行，交于點(diǎn)D.設(shè)的長(zhǎng)為m，△的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；在(2)的條件下，連接，求△面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與相切的圓的面積(結(jié)果保留n).年25?有一副直角三角板，在三角板中，Z90°，6，在三角板中，Z90°，4，4運(yùn)?將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，直角邊與在同一條直線上．現(xiàn)固定三角板，將三角板沿射線方向平行移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．如圖2，當(dāng)三角板運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D到點(diǎn)A重合時(shí)，設(shè)與交于點(diǎn)M，則Z度;如圖3,當(dāng)三角板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）在三角板運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)，兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并求出對(duì)應(yīng)的x取值范圍．年25.（9分）（2014?廣東）如圖，在△中，，丄于點(diǎn)D,10,8?點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在線段上以每秒3的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，垂直于的直線m從底邊出發(fā)，以每秒2的速度沿方向勻速平移，分別交、、于E、F、H,當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P與直線m同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t>0）.號(hào)-*C甘c（1）當(dāng)2時(shí)，連接、，求證：四邊形為菱形;（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，所形成的△的面積存在最大值，當(dāng)△的面積最大時(shí)，求線段的長(zhǎng)；

是否存在某一時(shí)刻t,使△為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)刻t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．年25.如題25圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板△與△拼在一起，使斜邊完全重合，且頂點(diǎn)BD分別在的兩旁，ZZ90。，Z30°,4.(1)填空：()，()；點(diǎn)M，N分別從A點(diǎn)，C點(diǎn)同時(shí)以每秒1的速度等速出發(fā)，且分別在，上沿A-D,C-B的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，M，N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)，求當(dāng)M,N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x秒時(shí)，點(diǎn)N到的距離(用含x的式子表示)；在(2)的條件下，取中點(diǎn)P，連結(jié)，，設(shè)△的面積為y(2)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△的面積y存在最大值，請(qǐng)求出這個(gè)最大值.(參考數(shù)據(jù)：75°=毎二2，15°=忘)442016年25、如圖12，是正方形的對(duì)角線，2，邊在其所在的直線上平移，將通過(guò)平移得到的線段記為，連接、，并過(guò)點(diǎn)Q作丄，垂足為0,連接、.請(qǐng)直接寫出線段在平移過(guò)程中，四邊形是什么四邊形？請(qǐng)判斷、之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明；在平移變換過(guò)程中，設(shè)s,(0WxW2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系OPB分類一：實(shí)數(shù)、科學(xué)記數(shù)法答案2011年1.D；3.B；11?原式i+3邁尼-40.22012年1.A；2.B；9.1；11.解：原式二?邁-2X衛(wèi)-1丄-丄.222年1.C;2.B；7.B；12?解：根據(jù)題意得：，解得：，則原式h-4=0［口書1?2014年12.6.18X108；17解：原式=3+4+1-2=6?2015年

12715.10.212016年1、A2、A4、C11、317、解：原式=3-1+2=4分類二：整式、分式、因式分解2011年7.x>2；8.262012年2x(x-5)；12.解：原式2-9-X2+22x-9，當(dāng)4時(shí),-1.2013年11.解：X2-9=(3)(x-3).18?解：選②與③構(gòu)造出分式，亙，a￡-b2原式(a-b)(a+b)a+b當(dāng)6,3時(shí)，原式.6+33TOC\o"1-5"\h\z年B；4.D；11.2x2；18.解：原式二?(X2(k+1)Ck-1)當(dāng)時(shí)，原式二總?36.D13-x=2-6.D13-x=2-原式=2X4-9=1)=22-1=31，18.解：原式x.口_!(x+1)(x-1)xx+1當(dāng)x二込+1時(shí)，原式二=!=互.2-1+12年9、A12、(m+2)(m-2)18、解：原式a±3「2(：-3)(6、+(2a)2(a+3)2,a(a++3)(a-3)a(a+3)a(a+3)a(a+3)a當(dāng)a八3-1時(shí)，原式二rJ=.3+1-v3-1分類三：方程（組）、不等式（組）答案2011年12?解：由不等式①，得x>—2由不等式②，得x23所以，原不等式組的解集為x23,解集表示在數(shù)軸上為:16?解設(shè)該品牌飲料一箱有x瓶，由題意，得2626_06——0.6xx+3解這個(gè)方程，得x=-13,x二1012經(jīng)檢驗(yàn)，x=-13,x二10都是原方程的根，但x=—13不符合題意，舍去.121答：該品牌飲料一箱有10瓶.2012年x>3；13..16?解：（1）設(shè)這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年17=1平均增長(zhǎng)率為X.根據(jù)題意得5000(1)2=7200．解得x=0.2=20%,x=-2.2(不合題意，舍去).12答：這兩年我國(guó)公民出境旅游總?cè)藬?shù)的年平均增長(zhǎng)率為20%2013年D；8.A；17.解：X尹|.2x+y=8②將①代入②得：2(1)8，去括號(hào)得：228，解得：2，將2代入①得：2+1=3，則方程組的解為1y=221?解：(1)設(shè)捐款增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意列方程得，10000X(1)2=12100，解得x=0.1，x=-2.1(不合題意，舍去)；12答：捐款增長(zhǎng)率為10%.12100X(1+10%)=13310元.答：第四天該單位能收到13310元捐款.2014年B15.1VxV421?解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：1635X0.S-工=9%，解得：1200，經(jīng)檢驗(yàn)：1200是原方程的解．答：這款空調(diào)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為1200元；(2)商場(chǎng)銷售這款空調(diào)機(jī)100臺(tái)的盈利為：100X1200X910800元.2015年17-解:(x-l)(x-2)=0??x-1二°或x-2二0--xi=1x2=222.解：⑴設(shè)A,B型號(hào)的計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是X元，y元，得:J5(x-3O)+(y-40)=76，解得4256,〔6(x-30)+3(y-40)=120答：A,B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別為42元，56元；(2)設(shè)最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算a臺(tái)，得30a+40(70—a)三2500解得x三30答：最少需要購(gòu)進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器30臺(tái).2016年分類四：展開圖、三視圖、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、位似答案2011年3.A；2012年4．B；2013年2.D；9.C；15?平行四邊形；解：四邊形'E的形狀是平行四邊形；???是△的中線，???〃,，???將△繞著的中點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)E到了點(diǎn)E'位置，?/…,??=2,???四邊形'E的形狀是平行四邊形，2014年2．C16.解：???△繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。得到AA，B‘C',Z90°,衛(wèi)，A2，ZZZ,=ZC,=45°，???丄，B，C丄，??』，，玄=1,22??圖中陰影部分的面積等于：S-S二丄X1X1-2X(.邁-1)2二,邁-1.2015年【答案】D.【解析】顯然弧長(zhǎng)為+的長(zhǎng)，即為6,半徑為3,則S一1x6x3-9.扇形2【答案】D.【解析】根據(jù)題意，有，且正三角形的邊長(zhǎng)為2，故2；故△、△、△三個(gè)三角形全等.在△中，2,則S=1XX逼x(2)；△24故-3S二爲(wèi)—3*迺x(2)=迺(3x2-64)?故可得其圖象為二次函數(shù),△△44

10.【答案】4：9.【解析】相似三角形的面積比等于相似比的平方。16.【答案】10.【答案】4：9.【解析】相似三角形的面積比等于相似比的平方。16.【答案】4.【解析】由中線性質(zhì)，可得2，則S=S=—S==丄X-S=1X-X1S=1X12=2，???丁朮L丿陰影且開口向上△BGF△CGE2△ABG23△ABD232△abc6\/部分的面積為4；其實(shí)圖中各個(gè)單獨(dú)小三角形面積:都相分類五：函數(shù)答案2011年6．－2；15.（1）???拋物線與x軸沒(méi)有交點(diǎn)???△V0,即l—2cV0解得c>12⑵???c>1???直線1+1隨X的增大而增大，22??T???直線1+1經(jīng)過(guò)第一、二、三象限22012年17?解：（1）把（4,2）代入反比例函數(shù)匕得8,把0代入2x-6中，可X得3，故8；B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）；（2）假設(shè)存在，設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)是（a,0）,則?，（4-且）即遼一0）（4-3）即遼一0）乙即（4-a）2+4=5,解得5或3（此點(diǎn)與B重合，舍去）故點(diǎn)C的坐標(biāo)是（5,0）.

2013年10．A；23?解：(I)：?二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0(0,0),?I代入二次函數(shù)2-22-1,得出：m2-1=0,兒1/解得:±1，?I二次函數(shù)的解析式為：2-2x或2+2x；VvL0E(2)?2,?二次函數(shù)2-22-1得：2-43=(x-2)2-1,???拋物線的頂點(diǎn)為：D(2,-1),當(dāng)0時(shí)，3,???C點(diǎn)坐標(biāo)為：(0,3)；當(dāng)P、C、D共線時(shí)最短,過(guò)點(diǎn)D作丄y軸于點(diǎn)E,???〃，??=,???史￡，解得:3,DECE242???最短時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為:PG,0)?22014年10．D23?解：(1)由圖象得一次函數(shù)圖象在上的部分，-4VXV-1,當(dāng)-4VxV-1時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；(2)設(shè)一次函數(shù)的解析式為,的圖象過(guò)點(diǎn)(-4,2),(-1,2),貝I」2r1一次函數(shù)的解析式為422一次函數(shù)的解析式為422-k+b=2￡

反比例函數(shù)旦圖象過(guò)點(diǎn)（-1,2）,-1X2=-2；X（3）連接、如圖，設(shè)P（x,婪）2222222反比例函數(shù)旦圖象過(guò)點(diǎn)（-1,2）,-1X2=-2；X（3）連接、如圖，設(shè)P（x,婪）2222222-5,1昵，???P點(diǎn)坐標(biāo)是（-i,2224242015年23.【解析】（1)?A(1，3)，?1，3，由△和△面積相等得丄況丄沁（4）-1|X（2-丄x-Q,又3,???1,???B（1,1）,???k=ixi=1；⑵由⑴知反比例函數(shù)的解析式為y=丄,x二-普（舍去），???點(diǎn)c的坐標(biāo)為（垂,33y二-V?解方程組「=3x,得<<3）；⑶如圖，作點(diǎn)D關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)E,則E（_],1）,連接交y軸于點(diǎn)M,即為所求.設(shè)直線的解析式為y=kx+b，則<—k+b=晶,解得匕=2巧-3，b=2巧-2，[-k+b=1線的解析式為y=（2啟-3）x+2=-2，當(dāng)02、嵐-2,???點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0,2<3—2）?3???直時(shí),分類六：三角形、四邊形、多邊形答案2011年B；13、由得，故得：；19.(1)???，Z300,???Z300,zi200

又由折疊可知Z300900(2)在△中,TZ300，8?:4朽?〃，Z900??Z900又?：ZZ300??/300在△中，TZ300，4運(yùn)?6．21.(】)△及厶；(2)由(1)可知81y二-x81y二-x二ABBH(3)當(dāng)V1BC時(shí)，ZZHVZ,???V2W,AV又>,>此時(shí)，△不可能是等腰三角形；當(dāng)1BC時(shí)，G為的中點(diǎn)，H與C重合,2△是等腰三角形；此時(shí)，9邁，即9邁22當(dāng)〉1bc時(shí)，由(1)可知2所以，若△必是等腰三角形，只可能存在若，則，此時(shí)9綜上，當(dāng)9或I邁時(shí)，△是等腰三角形.2012年5.C；10.3-"；315.證明：???〃，??Z=Z，Z二Z,:.△◎△,.:=,又〃，???四邊形是平行四邊形。21.(1)證明:::△由△翻折而成,AZZ90°,C,,ZZ,,AZZ,在：中，(ZBAD=ZCyD，:ZABG=ZADCJ(2)解：???由(1)可知?,???，設(shè)，則8-x,在△中，?222，即622=(8-X)2，解得丄，4.??/師F:AB624(3)解：???△是△翻折而成,?垂直平分，??逍°，???ZZ丄，24???XJL=4XJL=』,2424&???垂直平分，丄,???是△的中位線，?11X6=3,22??」3二目?662013年C；16.空；解：根據(jù)圖示知，Zl+Z2=180°-90°-45°=45°,3???圖中陰影部分的圓心角的和是90°+90°-Z1-Z2=135°，???陰影部分的面積應(yīng)為：^36032014年5.D；7.C；9.A；13.3?2015年【答案】360.【解析】n邊形的外角和都等于360度?！敬鸢浮?.【解析】三角形為等邊三角形。21.【解析】(1)???四邊形是正方形，???ZZ90。，，由折疊的性質(zhì)可知，ZZ90°，???Z90°,,AZZB，又，???△$△；(2)???△^△，???，設(shè)x，貝％-x,?E為的中點(diǎn)??.3,332+(6一x)2=(x+3)2，解得x=2,???2.分類七：作圖答案2011年14．（1）如圖所示，兩圓外切；（2）劣弧的長(zhǎng)度心90口=兀180劣弧和弦圍成的圖形的面積為S=-兀?4一]x2x2=?！?422012年14.解：(1)如圖；(2)T,Z72。，???ZC=Z72o,???平分Z,???Z=36o,在△中，Z=1800—Z—ZC=1800—360—720=720.2013年19．解：如圖所示：(2)證明：???四邊形是平行四邊形,???〃，，?，?，???〃，AZZ,??在△和△中，rZDFA=ZCFE*ZDAF=ZCEF，,AD=CE2014年解：(1)如圖所示(2)〃???平分z，???Z丄Z，?ZZA，ZZZ，AZZ,(2)在△中，ZAD=3，?:BD=3,A3,???-5-3=2.BD444分類八：解直角三角形答案2011年19?設(shè)小明家到公路i的距離的長(zhǎng)度為.在△中，VZ450，?:在△中，?Z300，…tanZACD-，即tan300=—CDx+50解得x=25（、運(yùn)+1）匕68.2小明家到公路1的距離的長(zhǎng)度約為68.2m.2012年18?解：???在直角三角形中，理a=3BC4???坐???在直角三角形中，???理26.6°=0.50BD即：2???-200???2-評(píng)0解得：300米，答：小山崗的高度為300米．2013年20?魚解：???在△中，Z90°,3,4,5?—喬而5（勾股定理）.20.解：???ZZZ,ZZ-Z60°-30°=30°,ZZ,?10（米）．在直角△中，?Z10X=5七~5X1.732=8.7（米）.2答：這棵樹的高度為8.7米.分類九：圓答案年9．25o；年8．50；年24.(1)證明：???，AZZ,vzz（圓周角定理）,AZZ?（2）解：???ZZ（圓周角定理），ZZ90.??魁二匹，即戛二翼，ACA31312解得：竺.133）證明：連結(jié)，，在△和△中,.JAB=DB?出BO=BO，:OA=OD99:、△◎△,AZZ,VZZZ,AZZ,???〃，???丄，???丄，???丄，???是的切線.2014年16?'邁-1?24．（1）解：?12，?6，??卩匚&0?兀??2n;180（2）證明：?丄，丄Z90°,Z90°在△和△中，rZADO=ZPEO*ZAOD=ZPOE，、OA=OC3）證明：如圖，連接，，AZZ,由（1）得，AZZ,又VZZ,AZZ,???〃，???是直徑,???Z90°,???Z90°???丄，又AZZ,VZZ,AZZ,?，?為的中垂線,AZZ,?△sAAZZ,AZZ,AZZ,VZZ90°,???ZZ90°,???丄，???是。O的切線.2015年解析】（1)???為。O直徑，Bp=Pc，??丄，即Z90°,?D為的中點(diǎn)，?-OP=10B，22?.ZOD1，OB—2?z60°，??為OO直徑，?z90°，?zz，:〃，?zz60°；(2)由（1）知，，?zz，，?，zz,vzz,AZZ,又ZZ,???〃，???四邊形是平行四邊形;⑶???，,???〃，即〃ZZ,???〃，???〃，?ZZ,??，?ZZG，?ZZ，?，又ZZ,，?ZZ90°，???丄.分類十：統(tǒng)計(jì)、概率答案2011年4.C；20.(1)此次調(diào)查的總體是：班上50名學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)的時(shí)間的全體.(2)補(bǔ)全圖形，如圖所示：01n2D3040旳時(shí)間冊(cè)訓(xùn)(3)該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上的人數(shù)有5人，總?cè)藬?shù)有50，5一50=0.1=10%答：該班學(xué)生上學(xué)路上花費(fèi)時(shí)間在30分鐘以上的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之10.2012年3.C；20.解：(1)用列表法表示(x,y)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下:-2-11-2(-2,-(-1,-(1,-2)2)2)-1

(-2,-(-1,-(1,-1)1)1)1(-2,1)(-1,1)(1,1)，.使分式汀+為有意義的d,y）出現(xiàn)的概率是,（3）T.,”.s2-y2K-yx+y使分式的值為整數(shù)的（x,y）有（1,-2）、（-2,1）2種情況,，?使分式的值為整數(shù)的（x,y）出現(xiàn)的概率是.92013年5.C；20.解：（1）3一650人,補(bǔ)全人數(shù)分布表為：

類別人數(shù)百分比排球36%乒乓球1428%開始羽毛球1530%|第-枕i1/T\/N籃球第二猊1231231231020%足球816%合計(jì)50100%(2)920X30276人.則七年級(jí)學(xué)生喜愛羽毛球運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)為276人．2014年解：（1）這次被調(diào)查的同學(xué)共有400一401000（名）;故答案為：1000；（2）剩少量的人數(shù)是;1000-400-250-150=200,補(bǔ)圖如下；答：該校18000名學(xué)生一餐浪費(fèi)的食物可供3600人食用一餐2015年解析】(1)如圖，補(bǔ)全樹狀圖；(2)從樹狀圖可知，共有9種可能結(jié)果，(3)其中兩次抽取卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種結(jié)果???P(積為奇數(shù))二49分類十二：壓軸題答案2011年22.(1)把0代入y一5x2+17x+1，得y二1TOC\o"1-5"\h\z44把3代入y一5x2+1Zx+1，得y二5,???A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別(0,1)、442(3,5).設(shè)直線的解析式為y二kx+b，代入A、B的坐標(biāo)，得方=1<5，解得3k+b=-〔2所以，y二-x+12（2）把分別代入到y(tǒng)顯x+1和y一5x2+17x+1244分別得到點(diǎn)M、N的縱坐標(biāo)為11+1和-512+171+1244?517（1）=515??一一》2+t+1（一t+1）一一t2+t\o"CurrentDocument"44244即s—512+匕t???點(diǎn)P在線段上移動(dòng)，???0WtW3.44（3）在四邊形中，???〃?當(dāng)時(shí)，四邊形即為平行四邊形由一512+Et二5，得t二1,t二244212即當(dāng)t二1或2時(shí)，四邊形為平行四邊形當(dāng)t=1時(shí)，2，3，4，由勾股定理求得5,22此時(shí)，平行四邊形為菱形；當(dāng)t=2時(shí)，1，2,由勾股定理求得J5,此時(shí)H,平行四邊形不是菱形；所以，當(dāng)t=1時(shí)，平行四邊形為菱形.2012年22?解:（1）已知：拋物線_12-，x~9；2當(dāng)0時(shí)，-9,則:C（0，-9）；當(dāng)0時(shí)，丄x2-$-9=0