廣東中考數(shù)學省卷壓軸題匯總

省卷壓軸題匯總選擇題(2009)如圖所示的矩形紙片，先沿慮線按箭頭方向向右對折，接著將對折后的紙片沿慮線剪下一個小圓和一個小三角形，然后將紙片打開是下列圖中的哪一個()A．B．CA．B．C．D．20105)左下圖為主視方向的幾何體，它的俯視圖是()(2015)如圖，已知正△ABC的邊長為2,E、F、G分別是AB、BC、CA上的點，且AE二BF二CG,設(shè)AEFG的面積為y,AE的長為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是()/\GAc

Ac(2016)如圖，在正方形ABCD中，點P從點A出發(fā)，沿著正方形的邊順時針方向運動一(2017)如圖，已知正方形ABCD，點E是BC邊的中點，DE與AC相交于點F,連接BF,下列結(jié)論①S^bf二S^df②5込尸=45口尸③5牘尸=茨口尸；④5牘尸=茨込尸，其中正確的是()A.①③B?②③C.①④D?②④（2018）如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在AtB—C—D路徑勻速運動到點D,速運動到點D,設(shè)APAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為填空題（2009）用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚,按下圖的方式鋪地板,則第（3）個圖形中有黑色瓷磚塊，第n個圖形中需要黑色瓷磚塊（用含n的代數(shù)式表示）．1）21）2）3）第10題圖（201010）如圖（1）,已知小正方形ABCD的面積為1,把它的各邊延長一倍得到新正方形ABCD；1111把正方形A1B1C1D1邊長按原法延長一倍得到新正方形A2B2C2D2（如圖⑵）；以此下去…，則正方形a4b4C4d4的面積為.,.piAAA第10題圖piAAA第10題圖第10題圖（1）（201110）如圖（1）,將一個正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE它的面積為1；取厶ABC和ADEF各邊中點，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分;取厶A1B1C1和厶D1E1F1各邊中點，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形a4F4B4D4C4E4的面積為.F1B1A1D1E1EF1B1A1D1E1EFF1C1CBB1F2A1A2E2E1EBC2D2D12C1CADD題10圖（1）題10圖（2）題10圖（3）（2012?）如圖，在ABCD中，AD=2,AB=4,ZA=30°,以點A為圓心，AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE，則陰影部分的面積是（結(jié)果保留n）.DC衛(wèi)DC衛(wèi)EB（2013?）如圖，三個小正方形的邊長都為1,則圖中陰影部分面積的和（結(jié)果保留n）?(2014?)如圖，AABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45。得到△ABC,若ABAC=90。，AB=AC二'込,則圖中陰影部分的面積等于(2015.)如圖，△ABC三邊的中線AD、BE、CF的公共點為G，若S^abc=12，則圖中陰影部分的面積是?(2016)如圖，點P是四邊形ABCD外接圓上任意一點，且不與四邊形頂點重合，若AD是OO的直徑，AB=BC=CD?連接PA、PB、PC，若PA=a，則點A到PB和PC的距離之和AE+AF二(2017)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=5，BC=3，先按圖(2)操作：將矩形紙片ABCD

沿過點A的直線折疊，使點D落在邊AB上的點E處，折痕為AF；再按圖(3)操作，沿過點F的直線折疊，使點C落在EF上的點H處，折痕為FG,則A、H兩點間的距離為J3(2018)如圖，已知等邊△OA^，頂點4在雙曲線『=-(x>0)上，點B1的坐標為(2,111x10)?過B]作B1A2#OA1交雙曲線于點A2,過A2作A2B2#A1B1交x軸于點B2,得到第二個等邊△b1A2B2;過b2作B2A3〃B]A2交雙曲線于點a3,過a3作a3B3〃a2B2交x軸于點b3,得到第三個等邊△B2A3B3；以此類推，…，則點B6的坐標為2336解答題(2009.)正方形ABCD邊長為4,M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直，⑴證明：RtAABMsRt^MCN；設(shè)BMx，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當M點運動到什么位置時，四邊形ABCN面積最大，并求出最大面積；當M點運動到什么位置時Rt^ABMsR^AMN，求此時x的值.第22題圖(201020)已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖⑴放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G.ZC二乙EFB=90°,乙E二乙ABC=30°,AB二DE=4.求證：AEGB是等腰三角形；若紙片DEF不動，問AABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小—度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形(如圖(2))．求此梯形的高．4E第S3第304E第S3第30⑵期517(201122)如圖，拋物線y二-4x2+-4x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B,過點B作BC丄x軸，垂足為點C(3,0).求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；⑵動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN丄x軸,交直線AB于點M,交拋物線于點N?設(shè)點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值圍；(3)設(shè)在⑵的條件下(不考慮點P與點O,點C重合的情況)，連接CM,BN,當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？(2012?21)如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=6,BC=8.把ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在C'處，BC'交AD于點G；E、F分別是CD和BD上的點，線段EF交AD于點H,把AFDE沿EF折疊，使點D落在D'處，點D恰好與點A重合.求證：AABG匕△C'DG；⑵求tanZABG的值；⑶求EF的長.（2012?22）如圖，拋物線（2012?22）如圖，拋物線-9與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,連接BC、AC．⑴求AB和OC的長；（2）點E從點A出發(fā)，沿x軸向點B運動（點E與點A、B不重合），過點E作直線l平行BC,交AC于點D.設(shè)AE的長為m,AADE的面積為s,求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求ACDE面積的最大值；此時，求出以點E為圓心，與(2013?24)如圖，。0是RtAABC的外接圓，乙ABC=90°,弦BD二BA,AB=12,BC=5,BE丄DC交DC的延長線于點E.求證：乙BCA二乙BAD；求DE的長；求證：BE是OO的切線.(2013?25)有一副直角三角板，，在三角板ABC中，乙BAC=90。，AB二AC=6,在三角板DEF中，乙FDE=90°,DF=4,DE=；?將這副直角三角板按如圖1所示位置擺放，點B與點F重合，直角邊BA與FD在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板ABC，將三角板DEF沿射線BA方向平行移動，當點F運動到點A時停止運動.⑴如圖2,當三角板DEF運動到點D到點A重合時，設(shè)EF與BC交于點M,則乙EMC二度；如圖3,當三角板DEF運動過程中，當EF經(jīng)過點C時，求FC的長；在三角板DEF運動過程中，設(shè)BF=x，兩塊三角板重疊部分的面積為y,求y與x的函數(shù)解析式，并求出對應(yīng)的x取值圍.(2014?24)如圖，eO是AABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD丄AB于點D，延長DO交eO于點P，過點P作PE丄AC于點E，作射線DE交BC的延長線于F點,連接PF.⑴若ZPOC=60。,AC=12，求劣弧PC的長；(結(jié)果保留兀)求證：OD=OE；求證：PF是eO的切線.(2014?25)如圖，在AABC中，AB=AC,AD丄BC于點D,BC=10cm,AD=8cm?點P從點B出發(fā)，在線段BC上以每秒3cm的速度向點C勻速運動，與此同時，垂直于AD的直線m從底邊BC出發(fā)，以每秒2cm的速度沿DA方向勻速平移，分別交AB、AC、AD于E、F、H，當點P到達點C時，點P與直線m同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒(t>0).筲用圖⑴當t=2時，連接DE、DF，求證：四邊形AEDF為菱形；在整個運動過程中，所形成的APEF的面積存在最大值，當APEF的面積最大時，求線段BP的長；是否存在某一時刻t，使APEF為直角三角形？若存在，請求出此時刻t的值；若不存在，請說明理由.(2015?24)。0是厶ABC的外接圓，AB是直徑，過號的中點p作的直徑PG交弦BC于點D,連接AG、CP、PB.⑴如圖1,若D是線段OP的中點，求ZBAC的度數(shù)；⑵如圖2,在DG上取一點K,使DK=DP，連接CK,求證：四邊形AGKC是平行四邊形；⑶如圖3,取CP的中點E,連接ED并延長ED交AB于點H,連接PH，求證：PH丄AB.(2015?25)如圖，在同一平面上，兩塊斜邊相等的直角三角板RtAABC和RtAADC拼在—起,使斜邊AC完全重合,且頂點B,D分別在AC的兩旁，乙ABC二乙ADC=90。，乙CAD=30。,AB=BC=4cm填空：AD=(cm),DC=(cm)⑵點M,N分別從A點，C點同時以每秒1cm的速度等速出發(fā)，且分別在AD,CB上沿A—D,C—B方向運動，當N點運動到B點時，M、N兩點同時停止運動，連接MN,求當M、N點運動了x秒時，點N到AD的距離(用含x的式子表示)(3)在(2)的條件下，取DC中點P,連接MP,NP，設(shè)APMN的面積為y(cm2),在整個運動過程中，APMN的面積y存在最大值，請求出y的最大值.(參考數(shù)據(jù)sin75°=,sin15°=)(2016?24)如圖，。0是厶ABC的外接圓，BC是。0的直徑，乙ABC=30°,過點B作。O

的切線BD,與CA的延長線交于點D,與半徑AO的延長線交于點E,過點A作。0的切線AF,與直徑BC的延長線交于點F.⑴求證:△ACF^^DAE；V3⑵若Saaoc=，求DE的長；(3)連接EF,求證：EF是。0的切線.(2016?25)如圖，BD是正方形ABCD的對角線，BC=2,邊BC在其所在的直線上平移，將通過平移得到的線段記為PQ,連接PA、QD，并過點Q作QO丄BD，垂足為O,連接OA、OP．⑴請直接寫出線段BC在平移過程中，四邊形APQD是什么四邊形？⑵請判斷OA、OP之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并加以證明；⑶在平移變換過程中，設(shè)y二SgB，BP=x(0WxW2),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．(2017?24)如圖，AB是OO的直徑，AB=4；3點E為線段OB上一點(不與O,B重合),作CE丄OB,交OO于點C,垂足為點E,作直徑CD,過點C的切線交DB的延長線于點P,AF丄PC于點F,連接CB.⑴求證：CB是乙ECP的平分線；求證：CF=CE；⑶當焙=尋時’求劣弧眈的長度(結(jié)果保留n（2017?25）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，四邊形ABCO是矩形，點A,C的坐標分別是A（0，2）和C（2』§,0），點D是對角線AC上—動點（不與A,C重合），連結(jié)BD,作DE丄DB,交x軸于點E,以線段DE,DB為鄰邊作矩形BDEF.⑴填空：點B的坐標為；（2）是否存在這樣的點D,使得ADEC是等腰三角形？若存在，請求出AD的長度；若不存在，請說明理由；②設(shè)AD=x，矩形BDEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出y的最小值.(2018?24)如圖，四邊形ABCD中，AB二AD二CD,以AB為直徑的。0經(jīng)過點C,連接AC、OD交于點E．證明：OD〃BC；若tan乙ABC=2，證明:DA與。0相切；在(2)條件下，連接BD交。0于點F,連接EF,若BC=1，求EF的長.(201