甘肅省武威市第五中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

甘肅省武威市第五中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.02．地球平均半徑約等于6400000米，6400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．64×105 B．6.4×105 C．6.4×106 D．6.4×1073．下列等式中，一定能成立的是（）A． B．C． D．4．某品牌電器專賣店一款電視按原售價(jià)降價(jià)m元后，再次打8折，現(xiàn)售價(jià)為n元，則原售價(jià)為（）A．m+ B．m+ C．m D．m5．如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法判斷6．如圖所示，陰影部分的面積是（）A． B． C． D．7．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2019年全國高考人數(shù)再次突破千萬，高達(dá)1031萬人．?dāng)?shù)據(jù)1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A． B． C． D．8．若是關(guān)于的方程的解，則的值是（）A． B． C． D．9．關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是 B．3是單項(xiàng)式C．的次數(shù)是6 D．是5次三項(xiàng)式10．如果|a|=﹣a，下列成立的是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)＜0 C．a(chǎn)＞0或a=0 D．a(chǎn)＜0或a=011．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為()①過同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定條直線;②連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)的距離；③若，則點(diǎn)是線段的中點(diǎn);④三條直線兩兩相交，一定有個(gè)交點(diǎn).A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)12．已知∠,∠,則∠和∠的大小關(guān)系是（）A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．無法確定二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，按虛線剪去長方形紙片的相鄰兩個(gè)角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度數(shù)為______．14．若，則________．15．正數(shù)滿足，那么______．16．小明在某月的日歷上像圖①那樣圈了個(gè)數(shù)，若正方形的方框內(nèi)的四個(gè)數(shù)的和是，那么這四個(gè)數(shù)是_____________________(直按寫出結(jié)果）小莉也在日歷上像圖②那樣圈出個(gè)數(shù)．呈十字框形，若這五個(gè)數(shù)之和是則中間的數(shù)是_______________________(直接寫出結(jié)果）．17．已知單項(xiàng)式7amb2與-a4b1-n的和是單項(xiàng)式，那么m-n=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級進(jìn)行法律知識(shí)競賽，共有30道題，答對一道題得4分，不答或答錯(cuò)一道題扣2分．（1）小紅同學(xué)參加了競賽，成績是96分，請問小紅在競賽中答對了多少題？（2）小明也參加了競賽，考完后他說：“這次竟賽中我一定能拿到110分．”請問小明有沒有可能拿到110分？試用方程的知識(shí)來說明理由．19．（5分）如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB＝24cm，BC＝AB，（1）試求出線段AC的長；（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，請求線段OB的長．20．（8分）如圖，OD，OE分別是∠AOC和∠BOC的平分線，∠AOD=40°，∠BOE=20°，求∠AOB的度數(shù)．（請將下面的解答過程補(bǔ)充完整）解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2________（），∵∠AOD=40°，∠______=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×_____°=______°，∴∠AOB=∠________+∠_________=________°+________°=________°．21．（10分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOC，OE⊥OF，∠AOE=32°．（1）求∠DOB的度數(shù)；（2）OF是∠AOD的角平分線嗎？為什么？22．（10分）先化簡，后求值（1）化簡（2）當(dāng)，求上式的值．23．（12分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請問：收工時(shí)檢修小組距離有多遠(yuǎn)？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【題目詳解】精確到十分位為科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．2、C【分析】由科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：6400000=6.4×106，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】分別對每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，再判斷即可．【題目詳解】A選項(xiàng)：=0≠a0=1，故不成立；B選項(xiàng)：，故不成立；C選項(xiàng)：，故不成立；D選項(xiàng)：，故成立；故選：D．【題目點(diǎn)撥】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算公式．4、A【分析】可設(shè)原售價(jià)是x元，根據(jù)降價(jià)元后，再次打8折是元為相等關(guān)系列出方程，用含的代數(shù)式表示x即可求解．【題目詳解】解：設(shè)原售價(jià)是x元，則，解得，故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查利用方程的解列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．5、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】∵，∴，∴.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.6、A【分析】陰影部分面積為長3x，寬2y的長方形面積減去長0.5x，寬y的長方形面積，然后合并同類項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算求解．【題目詳解】解：由題意可得：陰影部分面積為故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查列代數(shù)式及合并同類項(xiàng)的計(jì)算，根據(jù)圖形找到圖形面積之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．7、B【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為，其中，為整數(shù)，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：將1031萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．8、A【分析】把代入，即可求解.【題目詳解】∵是關(guān)于的方程的解，∴，解得：=，故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程二點(diǎn)解的意義，理解方程的解是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】注意單項(xiàng)式的系數(shù)為其數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是所有字母的次數(shù)的和，單個(gè)的數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)，項(xiàng)數(shù)為所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)．【題目詳解】解：A、的系數(shù)是，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3是單項(xiàng)式，B選項(xiàng)正確；

C、的次數(shù)是4，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、多項(xiàng)式-x2y+xy-7是三次三項(xiàng)式，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式、單項(xiàng)式次數(shù)、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義．10、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】解：∵|a|≥1，且|a|=-a，∴-a≥1，∴a＜1或a=1故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的類型是：|a|=-a時(shí)，a≤1．此類題型的易錯(cuò)點(diǎn)是漏掉1這種特殊情況．規(guī)律總結(jié)：|a|=-a時(shí)，a≤1；|a|=a時(shí)，a≥1．11、D【分析】根據(jù)直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離、線段中點(diǎn)定義分別判斷即可得到答案.【題目詳解】①過同一平面內(nèi)點(diǎn)，最多可以確定10條直線，故錯(cuò)誤；②連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)的距離，故錯(cuò)誤；③若，則點(diǎn)不一定是線段的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤；④三條直線兩兩相交，可以都交于同一點(diǎn)，故錯(cuò)誤；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查直線交點(diǎn)、兩點(diǎn)間距離定義、線段中點(diǎn)定義，正確理解定義是解題的關(guān)鍵.12、C【分析】一度等于60′,知道分與度之間的轉(zhuǎn)化,統(tǒng)一單位后比較大小即可求解．【題目詳解】解：∵∠α=21′,∠β==21.6′,

∴∠∠．

故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了度分秒的換算,熟練掌握角的比較與運(yùn)算,能夠在度與分之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150【解題分析】∵長方形對邊平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．14、-1【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的平方和絕對值的定義，可求出a、b的值即可.【題目詳解】解：∵(a+3)2≥0,|b-2|≥0,又∵∴(a+3)2=0|b-2|=0∴a+3=0,b-2=0∴a=-3,b=2.∴(a+b)2019=(-3+2)2019=(-1)2019=-1故答案為：-1【題目點(diǎn)撥】本題考查了一個(gè)數(shù)的平方和絕對值的定義，-1的偶次冪是正1，-1的奇次冪是-1.15、1【分析】將式子因式分解為(a-c)(b+2)=0，求得a=c,同理可得a=b=c,再=12可化為a2+4a-12=0，求出a的值，再求得值即可．【題目詳解】解：∵，∴ab-bc+2(a-c)=0,即(a-c)(b+2)=0,∵b﹥0,∴b+2≠0,∴a-c=0,∴a=c,同理可得a=b,b=c,∴a=b=c,∴=12可化為a2+4a-12=0∴(a+6)(a-2)=0,∵a為正數(shù)，∴a+6≠0,∴a-2=0,∴a=2,即a=b=c=2,∴(2+2)×(2+2)×(2+2)=1故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用；能夠?qū)⑺o式子進(jìn)行正確的因式分解是解題的關(guān)鍵．16、【分析】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個(gè)數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)四個(gè)數(shù)之和為44，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)五個(gè)數(shù)之和為60，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)最小的數(shù)為a，則另外三個(gè)數(shù)分別為：a＋1、a＋7、a＋8，根據(jù)題意得：a＋（a＋1）＋（a＋7）＋（a＋8）＝44，解得：a＝7，∴a＋1＝8，a＋7＝14，a＋8＝1．故答案為：7、8、14、1．（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為：x?7、x?1、x＋1、x＋7，根據(jù)題意得：（x?7）＋（x?1）＋x＋（x＋1）＋（x＋7）＝60，解得：x＝2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、1【解題分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則得出m=4，1-n=2，求出即可．【題目詳解】解：∵單項(xiàng)式7amb2與-a4b1-n的和是單項(xiàng)式，∴m=4，1-n=2，解得：n=-1，∴m-n=4-（-1）=1，故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)以及單項(xiàng)式，能根據(jù)題意得出m=4、1-n=2是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）小紅在競賽中答對了1道題（2）小明沒有可能拿到110分【解題分析】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣x）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣y）道題，根據(jù)總分＝4×答對題目數(shù)﹣2×不答或答錯(cuò)題目數(shù)，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出y值，由該值不為整數(shù)，可得出小明沒有可能拿到110分．【題目詳解】（1）設(shè)小紅在競賽中答對了x道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣2（30﹣x）＝96解得：x＝1．答：小紅在競賽中答對了1道題．（2）小明沒有可能拿到110分，理由如下：設(shè)小明在競賽中答對了y道題，則不答或答錯(cuò)了（30﹣y）道題，根據(jù)題意得：4y﹣2（30﹣y）＝110解得：y．∵y為整數(shù)，∴y舍去，∴小明沒有可能拿到110分．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．19、（1）AC=32cm；（2）OB=8cm．【分析】（1）由B在線段AC上可知AC＝AB＋BC，把AB＝24cm，BC＝AB＝8cm代入即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)O是線段AC的中點(diǎn)及AC的長可求出CO的長，由OB＝CO?BC即可得出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）∵AB＝24cm，BC＝AB，∴BC＝8cm，∴AC＝AB＋BC＝24＋8＝32cm；（2）由（1）知：AC＝32cm，∵點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，∴CO＝AC＝×32＝16cm，∴OB＝CO?BC＝16?8＝8cm．【題目點(diǎn)撥】本題考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算問題，掌握線段的中點(diǎn)的性質(zhì)、線段的和、差、倍的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20、∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠AOC＝2∠AOD，∠BOC＝2∠BOE，求出∠AOC＝80°，∠BOC＝40°，相加即可．【題目詳解】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC（已知），∴∠AOC=2∠AOD，∠BOC=2∠BOE（角平分線定義），∵∠AOD=40°，∠BOE=20°（已知），∴∠AOC=2×40°=80°（等量代換），∠BOC=2×20°=40°，∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=80°+40°=120°．故答案為：∠BOE；角平分線定義；BOE；20°；40°；AOC；BOC；80°；40°；120°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角平分線定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的