湖北武漢一初慧泉中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

湖北武漢一初慧泉中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列計算正確的是()A． B．C． D．3．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，給出如下結(jié)論:①;②;③;④;⑤.其中正確的結(jié)論是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤4．下列說法錯誤的是（）A．平移不改變圖形的形狀和大小 B．對頂角相等C．兩個直角一定互補 D．同位角相等5．下列四組數(shù)能作為直角三角形的三邊長的是（）A．，， B．，， C．0.2，0.3，0.5 D．4，5，66．能說明命題“對于任意正整數(shù)，則”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．7．已知:，，···按此排列，則第個等式是（）A． B．C． D．8．下列說法正確的是（）A．的系數(shù)是-5 B．單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為0C．是二次三項式 D．的次數(shù)是69．已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（）A．a(chǎn)+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b10．的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數(shù)是_____________.12．規(guī)定一種新運算“*”：a*b＝a－b，則方程x*2＝1*x的解為________．13．單項式的系數(shù)是________________，次數(shù)是_______________．14．長方形的長是20cm，寬是10cm．以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體的體積是（___________）cm1．（π≈1．14）15．如圖，已知點D在點O的西北方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數(shù)為_____度．16．若與互為相反數(shù)，則的值為____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算（1）5(3a2b-ab2)－(ab2+3a2b)；（2）．18．（8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=．19．（8分）如圖，已知點A、B、C，根據(jù)下列語句畫圖：（尺規(guī)作圖，要保留作圖痕跡．）（1）畫出直線AB；（2）畫出射線AC；（3）在線段AB的延長線上截取線段BD，使得AD=AB+BC；（4）畫出線段CD．20．（8分）已知線段，點在線段上，是線段的中點（1）如圖1，當(dāng)是線段的中點時，求線段的長；（1）如圖1．當(dāng)是線段的中點時，請你寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系．21．（8分）已知直角三角板和直角三角板,,,.(1)如圖1,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當(dāng)平分時,求的度數(shù)；(2)在(1)的條件下,繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板,猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并利用圖2所給的情形說明理由；(3)如圖3,將頂點和頂點重合,保持三角板不動,將三角板繞點旋轉(zhuǎn).當(dāng)落在內(nèi)部時,直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.22．（10分）閱讀材料：我們知道，2x+3x﹣x＝（2+3﹣1）x＝4x，類似地，我們把（a+b）看成一個整體，則2（a+b）+3（a+b）﹣（a+b）＝（2+3﹣1）（a+b）＝4（a+b）．“整體思想”是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應(yīng)用極為廣泛．嘗試應(yīng)用：（1）把（x﹣y）2看成一個整體，求將2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2合并的結(jié)果；（2）已知2m﹣3n＝4，求代數(shù)式4m﹣6n+5的值；拓廣探索（3）已知a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，求（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）的值．23．（10分）觀察下面的三行單項式x，2x2，4x3，8x4，16x5…①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5…②2x，﹣3x2，5x3，﹣9x4，17x5…③根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，完成以下各題：（1）第①行第8個單項式為；第②行第2020個單項式為．（2）第③行第n個單項式為．（3）取每行的第9個單項式，令這三個單項式的和為A．計算當(dāng)x＝時，256（A+）的值．24．（12分）下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等，遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個孩子分得的遺產(chǎn)各是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點的定義逐一推導(dǎo)即可．【題目詳解】解：∵點是線段的中點，點是線段的中點，∴AB=BD=，CE=EF=，故①正確；，故②錯誤，③正確；,④正確，共有3個正確故選C【題目點撥】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關(guān)系和中點的定義是解決此題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)去括號合并同類項的方法，分別對每個選項計算即可得出答案.【題目詳解】A.與不是同類項不能合并，故錯誤；B.，故正確；C.與不是同類項不能合并，故錯誤；D.，故錯誤.故選B【題目點撥】本題主要利用去括號合并同類項的知識，注意去括號時,，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.3、C【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的距離判斷即可.【題目詳解】由圖可得:;;;;;∴②③⑤正確故選C.【題目點撥】本題考查數(shù)軸相關(guān)知識,關(guān)鍵在于熟悉數(shù)軸的定義與性質(zhì).4、D【解題分析】根據(jù)平移的性質(zhì)判斷A；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷B；根據(jù)互補的定義判斷C；根據(jù)同位角的定義判斷D．【題目詳解】解：A、平移不改變圖形的形狀和大小，說法正確，故本選項不符合題意；B、對頂角相等，說法正確，故本選項不符合題意；C、兩個直角一定互補，說法正確，故本選項不符合題意；D、同位角不一定相等，要有平行的條件，說法錯誤，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，互補的定義，同位角的定義，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握．5、A【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，三角形三邊滿足“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．【題目詳解】A、，能構(gòu)成直角三角形，故本選項符合題意；B、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；C、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；D、，不能構(gòu)成直角三角形，故本選項不符合題意；故選：A．【題目點撥】本題考查了勾股定理的逆定理，關(guān)鍵是理解“兩個較小邊的平方和等于較大邊的平方”，則這個三角形就是直角三角形．6、D【分析】逐一對選項進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A選項中,時，n不是正整數(shù)，故該選項錯誤；B選項中，當(dāng)時，故該選項不能說明；C選項中，當(dāng)時，故該選項不能說明；D選項中，當(dāng)時，故該選項能說明.故選D【題目點撥】本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)前面幾個式子得出規(guī)律，即可得到結(jié)論．【題目詳解】第1個等式：，第2個等式：，第3個等式：，可以發(fā)現(xiàn)：等式左邊第一個數(shù)為序號+1，第二個數(shù)的分子為序號+1，分母為分子的平方-1，等號右邊第一個數(shù)為(序號+1)的平方，第二個數(shù)與左邊第二個數(shù)相同．∴第10個等式：，即．故選：D．【題目點撥】本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，得出運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．8、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義，次數(shù)定義，多項式的定義解答.【題目詳解】A.的系數(shù)是，故該項錯誤；B.單項式x的系數(shù)為1，次數(shù)為1，故該項錯誤；C.是二次三項式，故該項正確；D.的次數(shù)是4，故該項錯誤，故選：C.【題目點撥】此題考查單項式的系數(shù)及次數(shù)定義，多項式的定義，熟記定義即可正確解答.9、D【解題分析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字×10+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字×100+十位數(shù)字×10+個位數(shù)字．a(chǎn)是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得a擴大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成10a+b．故選D．點睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點是忘了a是個兩位數(shù)，錯寫成（100a+b）．10、D【解題分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：-（-2）3=-（-8）=8；

故選：D．【題目點撥】此題考查了有理數(shù)的乘方，掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣【解題分析】試題分析：單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．12、【分析】根據(jù)題中的新定義化簡所求方程，求出方程的解即可．【題目詳解】根據(jù)題意得：x－×2=×1－，x=，解得：x＝,故答案為x＝.【題目點撥】此題的關(guān)鍵是掌握新運算規(guī)則，轉(zhuǎn)化成一元一元一次方程，再解這個一元一次方程即可．13、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是指單項式中的數(shù)字因數(shù)，指數(shù)是指所有字母指數(shù)之和進(jìn)行求解即可．【題目詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是，所有字母指數(shù)和為1+1=1，所以單項式的系數(shù)是，次數(shù)是1，故答案為：；1．【題目點撥】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)，熟練掌握單項式的系數(shù)與次數(shù)的求解方法是解題的關(guān)鍵．14、2【分析】根據(jù)圓柱的體積公式即可得．【題目詳解】由題意得：以長為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是圓柱，則所求的體積為，故答案為：2．【題目點撥】本題考查了圓柱的體積公式，熟記公式是解題關(guān)鍵．15、95【解題分析】如圖，，由題意，得∠1=45°，∠2=50°．由角的和差，得∠DOE=∠1+∠2=45°+50°=95°.16、1【分析】先根據(jù)相反數(shù)的概念求出a,b的值，然后代入即可求解．【題目詳解】∵與互為相反數(shù)根據(jù)絕對值的非負(fù)性有∴故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查代數(shù)式的求值，掌握絕對值的非負(fù)性及相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）12a2b—6ab2；（2）【分析】（1）去括號合并同類項即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序計算即可；【題目詳解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：===．【題目點撥】本題考查了整式的加減，以及有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．18、∠3；兩直線平行同位角相等；等量代換；DG；內(nèi)錯角相等兩直線平行；∠DGA；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；110°【分析】根據(jù)平行線的判定定理和性質(zhì)定理填空即可．【題目詳解】∵EF∥AD（已知）∴∠2=∠3（兩直線平行同位角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（等量代換）∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等兩直線平行）∴∠BAC+∠DGA=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）∵∠BAC=70°（已知）∴∠AGD=110°故答案為：∠3，兩直線平行同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等兩直線平行，∠DGA，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，110°【題目點撥】本題考查了平行線的判定定理和性質(zhì)定理，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．19、圖見解析.【解題分析】如圖所示：（1）直線AB即為所求；

（2）射線AC即為所求；

（3）D點即為所求；

（4）線段CD即為所求．

20、（1）6（1）【分析】（1）根據(jù)線段的中點得出,求出，代入求出即可；（1）根據(jù)線段的中點得出,即可求出【題目詳解】（1）∵是線B的中點,是線段的中點∴∴（1））∵是線段AB的中點,是線段的中點∴∴【題目點撥】在進(jìn)行線段有關(guān)的計算時，常常需要利用線段中點的定義，結(jié)合圖形中線段的組成方式來計算．21、(1)；(2)，理由見解析；(3)．【解題分析】(1)利用角平分線的定義求出∠ACF＝45°，然后利用余角的性質(zhì)求解即可；(2)依據(jù)同角的余角相等即可求解；(3)∠ACD與∠BCF都與∠ACF關(guān)系緊密，分別表示它們與∠ACF的關(guān)系即可求解.【題目詳解】(1)∵CF是∠ACB的平分線，∠ACB＝90°，∴∠ACF＝90°÷2＝45°，又∵∠FCE＝90°，∴∠ACE＝∠FCE﹣∠ACF＝90°﹣45°＝45°；(2)∵∠BCF+∠ACF＝90°，∠ACE+∠ACF＝90°，∴∠BCF＝∠ACE；(3)∵∠FCA＝∠FCD﹣∠ACD＝60°﹣∠ACD，∠FCA＝∠ACB﹣∠BCF＝90°﹣∠BCF，∴60°﹣∠ACD＝90°﹣∠BCF，∠ACD＝30°﹣∠BCF.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，同角的余角相等等知識，善于觀察頂點相同的角之間關(guān)系、靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）﹣2（x﹣y）2；（2）13；（3）1【分析】（1）利用整體思想，把（x﹣y）2看成一個整體，合并2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2即可得到結(jié)果；（2）原式可化為2（2m﹣3n）﹣+5，將2m﹣3n＝4整體代入即可；（3）由（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）得到（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），依據(jù)a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，整體代入進(jìn)行計算即可．【題目詳解】解：（1）2（x﹣y）2﹣5（x﹣y）2+（x﹣y）2＝（2﹣5+1）（x﹣y）2＝﹣2（x﹣y）2；（2）4m﹣6n+5＝2（2m﹣3n）+5＝2×4+5＝8+5＝13；（3）（a+3c）﹣（2b+c）+（b+d）＝a+3c﹣2b﹣c+b+d＝（a﹣2b）+（b﹣c）+（3c+d），∵a﹣2b＝5，b﹣c＝﹣3，3c+d＝9，∴原式＝5﹣3+9＝1．【題目點撥】本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是是學(xué)會用整體的思想思考問題．23、（1）27x8；22020x2020；（2）（﹣1）n﹣1（2n﹣1+1）xn；（3）64【分析】（1）觀察所給的第①與②行的式子可得它們的特點，第①行中第n個數(shù)是2n﹣1xn，第②行中第n個數(shù)是（﹣2）nxn；（2）觀察第③行式子的特點，可得第n個數(shù)是（﹣1）n﹣1（2n﹣1+