模電第七章之信號的運(yùn)算概要

本章重點(diǎn)和考點(diǎn)1.理想運(yùn)放：“虛短”和“虛斷”（線性區(qū)）2.比例、求和及積分電路的綜合運(yùn)算。本章教學(xué)時數(shù)：4學(xué)時

第一頁第二頁，共38頁。前言電子信息系統(tǒng)的組成信號的提取信號的預(yù)處理信號的加工信號的執(zhí)行電子信息系統(tǒng)示意圖直流電源信號的運(yùn)算（第7章）直流穩(wěn)壓電源（第10章）信號的產(chǎn)生（第9章）信號的處理（第8章）電子應(yīng)用電路第二頁第三頁，共38頁。7.1理想運(yùn)放的兩個工作區(qū)（復(fù)習(xí)－預(yù)備知識）理想運(yùn)放工作區(qū)：線性區(qū)和非線性區(qū)一、理想運(yùn)放在線性工作區(qū)+Aod理想運(yùn)放工作在線性區(qū)特點(diǎn)：1.理想運(yùn)放的差模輸入電壓等于零即——“虛短”理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的條件：電路中有負(fù)反饋！2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零由于rid=∞，兩個輸入端均沒有電流，即——“虛斷”第三頁第四頁，共38頁。二、理想運(yùn)放的非線性工作區(qū)（第8、9章）+UOMuOu+-u-O-UOM理想特性圖7.1.2集成運(yùn)放的電壓傳輸特性理想運(yùn)放工作在非線性區(qū)特點(diǎn)：當(dāng)u+>u-時，uO=+UOM當(dāng)u+<u-時,uO=-

UOM2.理想運(yùn)放的輸入電流等于零運(yùn)放工作在非線性區(qū)的條件：電路開環(huán)工作或引入正反饋！1.u+≠u-?！疤摱獭辈淮嬖?.2比例運(yùn)算電路第四頁第五頁，共38頁。R2=R1//RF平衡電阻由于“虛斷”，i+=0，u+=0；由于“虛短”，u-=u+=0——“虛地”由iI=iF，得反相輸入端“虛地”，電路的輸入電阻為Rif=R1圖7.2.11.基本電路(電壓并聯(lián)負(fù)反饋)一、反相比例運(yùn)算電路引入深度電壓并聯(lián)負(fù)反饋，電路的輸出電阻為R0f=0很低缺點(diǎn)第五頁第六頁，共38頁。2.T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路（p289-290）圖7.2.8T型網(wǎng)絡(luò)反相比例運(yùn)算電路電阻R2、R3和R4構(gòu)成T形網(wǎng)絡(luò)電路節(jié)點(diǎn)N的電流方程為i4=

i2+i3輸出電壓u0=

-i2R2–i4R4

所以將各電流代入上式目的：在高比例系數(shù)時，避免R1阻值太小，使輸入電阻太小。第六頁第七頁，共38頁。二、同相比例運(yùn)算電路*R2=R1//RF根據(jù)“虛短”和“虛斷”的特點(diǎn)，可知i+=i-=0；又u-

=u+=uＩ得：由于該電路為電壓串聯(lián)負(fù)反饋，所以輸入電阻很高。圖7.2.2uＩRif=Ri(1+AodF)第七頁第八頁，共38頁。當(dāng)圖7.2.3RF=0或R1=時，如下圖7.2.4所示三、電壓跟隨器Auf=1u0=uI集成電壓跟隨器性能優(yōu)良，常用型號AD9620計算方法小結(jié)1.列出關(guān)鍵結(jié)點(diǎn)的電流方程，如N點(diǎn)和P點(diǎn)。2.根據(jù)虛短(地)、虛斷的原則，進(jìn)行整理。第八頁第九頁，共38頁。*四差分比例運(yùn)算電路圖7.2.4差分比例運(yùn)算電路在理想條件下，由于“虛斷”，i+=i-=0由于“虛短”，u+=u-，所以：電壓放大倍數(shù)差模輸入電阻Rif=2R1第九頁第十頁，共38頁。五比例電路應(yīng)用實例兩個放大級。結(jié)構(gòu)對稱的A1、A2組成第一級，互相抵消漂移和失調(diào)。A3組成差分放大級，將差分輸入轉(zhuǎn)換為單端輸出。當(dāng)加入差模信號uI時，若R2=R3，則R1的中點(diǎn)為交流地電位，A1、A2的工作情況將如下頁圖中所示。圖7.2.5三運(yùn)放數(shù)據(jù)放大器原理圖第十頁第十一頁，共38頁。由同相比例運(yùn)放的電壓放大倍數(shù)公式，得則同理所以則第一級電壓放大倍數(shù)為：改變R1，即可調(diào)節(jié)放大倍數(shù)。第十一頁第十二頁，共38頁。A3為差分比例放大電路。當(dāng)R4=R5，R6=R7時，得第二級的電壓放大倍數(shù)為所以總的電壓放大倍數(shù)為在電路參數(shù)對稱的條件下，差模輸入電阻等于兩個同相比例電路的輸入電阻之和第十二頁第十三頁，共38頁。例：在數(shù)據(jù)放大器中，①R1=2k，R2=R3=1k，R4=R5=2k，R6=R7=100k，求電壓放大倍數(shù)；②已知集成運(yùn)放A1、A2的開環(huán)放大倍數(shù)Aod=105，差模輸入電阻Rid=2M，求放大電路的輸入電阻。第十三頁第十四頁，共38頁。7.3加減運(yùn)算電路一、求和運(yùn)算電路。1.反相求和運(yùn)算電路由于“虛斷”，i-=0所以：i1+i2+i3=iF又因“虛地”，u-

=0所以：當(dāng)R1=R2=R3=R時，圖7.3.1第十四頁第十五頁，共38頁。2同相求和運(yùn)算電路由于“虛斷”，i+

=0，所以：解得：其中：由于“虛短”，u+=u-圖7.3.2第十五頁第十六頁，共38頁。例：用集成運(yùn)放實現(xiàn)以下運(yùn)算關(guān)系解：二、加減運(yùn)算電路第十六頁第十七頁，共38頁。比較得：選RF1=20k，得：R1=100k，R3=15.4k；選RF2=100k，得：R4=100k，R2=10k。第十七頁第十八頁，共38頁。7.4積分運(yùn)算電路和微分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路由于“虛地”，u-

=0，故uO=-uC由于“虛斷”，iI=iC，故uI

=iIR=iCR得：τ=RC——積分時間常數(shù)圖7.4.1第十八頁第十九頁，共38頁。積分電路的輸入、輸出波形(一)輸入電壓為階躍信號圖7.4.2t0t1tuIOtuOOUI當(dāng)t≤

t0時，uI=0，uO=0；當(dāng)t0

<t≤t1時，uI=UI=常數(shù)，當(dāng)t>t1時，uI=0，uo保持t=t1時的輸出電壓值不變。即輸出電壓隨時間而向負(fù)方向直線增長。第十九頁第二十頁，共38頁。(二)輸入電壓為正弦波

tuOO可見，輸出電壓的相位比輸入電壓的相位領(lǐng)先90

。因此，此時積分電路的作用是移相。

tuIOUm圖7.4.3第二十頁第二十一頁，共38頁。二、微分運(yùn)算電路圖7.4.6基本微分電路由于“虛斷”，i-

=0，故iC

=iR又由于“虛地”，u+

=u-=0

可見，輸出電壓正比于輸入電壓對時間的微分。實現(xiàn)波形變換，如將方波變成雙向尖頂波。1.基本微分運(yùn)算電路微分電路的作用：微分電路的作用有移相功能。第二十一頁第二十二頁，共38頁。2.實用微分運(yùn)算電路基本微分運(yùn)算電路在輸入信號時，集成運(yùn)放內(nèi)部的放大管會進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)，以至于即使信號消失，管子還不能脫離原狀態(tài)回到放大區(qū)，出現(xiàn)阻塞現(xiàn)象。圖7.4.8實用微分運(yùn)算電路圖7.4.9微分電路輸入、輸出波形分析第二十二頁第二十三頁，共38頁。3.逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路若將積分電路作為反饋回路，則可得到微分運(yùn)算電路。+-A1+-A2++-uIu0u02R1R2R3R4R5C圖7.2.21逆函數(shù)型微分運(yùn)算電路公式推導(dǎo)過程略推論：采用乘法運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實現(xiàn)除法運(yùn)算采用乘方運(yùn)算電路作為運(yùn)放的反饋通路，可實現(xiàn)開方運(yùn)算第二十三頁第二十四頁，共38頁。一.對數(shù)電路7.5對數(shù)和反對數(shù)運(yùn)算電路

利用PN結(jié)的指數(shù)特性實現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算第二十四頁第二十五頁，共38頁。BJT的發(fā)射結(jié)有利用虛短和虛斷，有用三極管實現(xiàn)對數(shù)運(yùn)算第二十五頁第二十六頁，共38頁。二、指數(shù)運(yùn)算電路當(dāng)uI

>0時，根據(jù)集成運(yùn)放反相輸入端“虛地”及“虛斷”的特點(diǎn)，可得：所以：可見，輸出電壓正比于輸入電壓的指數(shù)。圖7.5.3指數(shù)運(yùn)算電路1.基本電路第二十六頁第二十七頁，共38頁。7.6.1利用對數(shù)和指數(shù)電路實現(xiàn)的乘除電路乘法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓的乘積，即uo=uI1uI2求對數(shù)，得：再求指數(shù)，得：所以利用對數(shù)電路、求和電路和指數(shù)電路，可得乘法電路的方塊圖：對數(shù)電路對數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2求和電路lnuI1+lnuI2指數(shù)電路uO=uI1uI2圖7.6.17.6乘法和除法運(yùn)算電路第二十七頁第二十八頁，共38頁。同理：除法電路的輸出電壓正比于其兩個輸入電壓相除所得的商，即：求對數(shù)，得：再求指數(shù)，得：所以只需將乘法電路中的求和電路改為減法電路即可得到除法電路的方塊圖：對數(shù)電路對數(shù)電路uI1uI2lnuI1lnuI2減法電路lnuI1-lnuI2指數(shù)電路第二十八頁第二十九頁，共38頁。7.6.2模擬乘法器及其在運(yùn)算電路中的應(yīng)用（高頻電路中將重新學(xué)習(xí)）模擬乘法器可用來實現(xiàn)乘、除、乘方和開方運(yùn)算電路在電子系統(tǒng)之中用于進(jìn)行模擬信號的運(yùn)算處理。一模擬乘法器簡介輸出電壓正比于兩個輸入電壓之積uo=KuI1uI2uI1uI2uO圖7.6.3模擬乘法器符號比例系數(shù)K為正值——同相乘法器；比例系數(shù)K為負(fù)值——反相乘法器。第二十九頁第三十頁，共38頁。理想模擬乘法器具備的條件1.ri1和ri2為無窮大；2.ro為零；3.k值不隨信號幅值而變化，且不隨頻率而變化；4.當(dāng)uX或uY為零時uo為零，電路沒有失調(diào)電壓、噪聲。模擬乘法器有單象限、兩象限和四象限。第三十頁第三十一頁，共38頁。圖7.6.5二、變跨導(dǎo)式模擬乘法器的原理：1、恒流源式差動放大電路當(dāng)IEQ較小、電路參數(shù)對稱時，所以：結(jié)論：輸出電壓正比于輸入電壓uI1與恒流源電流I的乘積。輸出電壓為：第三十一頁第三十二頁，共38頁。

設(shè)想：使恒流源電流I與另一個輸入電壓uI2成正比，則uO正比于uI1與uI2的乘積。當(dāng)uI2>>uBE3時，2、可控恒流源差分放大電路的乘法特性uI1可正可負(fù)，但uI2必須大于零。故圖7.6.6為兩象限模擬乘法器圖7.6.6兩象限模擬乘法器第三十二頁第三十三頁，共38頁。3、四象限變跨導(dǎo)型模擬乘法器（了解）公式推導(dǎo)過程略圖7.6.7雙平衡四象限變跨導(dǎo)型模擬乘法器問題：如何將雙端輸出轉(zhuǎn)換為單端輸出？第三十三頁第三十四頁，共38頁。三.模擬乘法器的應(yīng)用