初中數(shù)學(xué)知識樹說課稿-課件

一、課標(biāo)要求

二、編寫意圖

三、體例安排

五、中考分析

四、知識內(nèi)容

有理數(shù)六、教學(xué)建議

第一頁第二頁，共24頁。一、課標(biāo)要求

第二頁第三頁，共24頁。情感與態(tài)度課標(biāo)要求數(shù)學(xué)思考有理數(shù)知識與技能解決問題經(jīng)歷探索三角形基本性質(zhì)的過程；掌握三角形的基本性質(zhì)；掌握基本的識圖、作圖等技能；體會證明的必要性，能證明三角形的基本性質(zhì)；掌握基本的推理技能。認(rèn)識通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推斷可以獲得數(shù)學(xué)猜想；體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性；感受證明過程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性。嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題；體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性。在探索圖形的性質(zhì)中，初步建立空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

第三頁第四頁，共24頁。二、編寫意圖

第四頁第五頁，共24頁。增加了豐富的問題情境加大了探索交流的空間循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練編寫意圖通過讓學(xué)生觀察實(shí)際生活中的圖形，加強(qiáng)對圖形的直觀認(rèn)識和感受，從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，歸納出幾何圖形的基本特征，從而更好地“把握圖形”。教材設(shè)置了思考、探究、討論等欄目引導(dǎo)學(xué)生自主探索，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行思考，促進(jìn)合作交流。

老教材偏重于邏輯推理，純理論題占大多數(shù)；新教材對于推理能力的培養(yǎng)，按照“說點(diǎn)兒理”“說理”“簡單推理”“符號表示推理”等不同層次分階段地安排，逐步達(dá)到《課標(biāo)》要求。在七年級主要采取滲透說理的方式，從八年級上學(xué)期的“全等三角形”開始正式出現(xiàn)“證明”。

第五頁第六頁，共24頁。三、體例安排

第六頁第七頁，共24頁。四、知識內(nèi)容

第七頁第八頁，共24頁。三角形與其它圖形的關(guān)系知識內(nèi)容三角形特殊三角形三角形之間的關(guān)系三角形專題等腰三角形直角三角形等邊三角形相似三角形全等三角形與圓與多邊形與四邊形

第八頁第九頁，共24頁。三角形全等三角形特殊三角形等腰三角形三角形專題拓展和延伸等邊三角形直角三角形

相似三角形領(lǐng)域間的聯(lián)系和綜合相似比為1時300角所對直角邊等于斜邊的一半銳角三角函數(shù)勾股定理函數(shù)平移翻折旋轉(zhuǎn)解直角三角形三角形知識內(nèi)容之間的關(guān)系第九頁第十頁，共24頁。淡化證明回歸自然各年級的側(cè)重點(diǎn)不同論證幾何開始三角形專題實(shí)驗(yàn)為主出現(xiàn)推理論證幾何向計算幾何過渡八上第11章全等三角形第12章軸對稱等腰三角形

七下第7章三角形八下第18章勾股定理

九下第27章相似第28章銳角三角函數(shù)第十頁第十一頁，共24頁。多邊形及其內(nèi)角和第7章三角形鑲嵌與三角形有關(guān)的線段與三角形有關(guān)的角七年級下冊七年級下冊第七章三角形兩邊之和大于第三邊高中線角平分線三角形內(nèi)角和三角形外角定義多邊形內(nèi)角和多邊形外角和三角形的主要線段三角形的穩(wěn)定性多邊形內(nèi)角和的應(yīng)用第十一頁第十二頁，共24頁。角平分線的性質(zhì)第11章全等三角形

全等三角形八年級上冊八年級上冊第十一章全等三角形三角形全等的條件

性質(zhì)

判定對應(yīng)角相等

對應(yīng)邊相等SSS

SAS

ASA

AAS

全等三角形的概念全等三角形的性質(zhì)HL

第十二頁第十三頁，共24頁。第12章等腰三角形

等腰三角形等邊三角形八年級上冊八年級上冊第十二章第三節(jié)等腰三角形相關(guān)概念

性質(zhì)判定

性質(zhì)判定頂角和底角腰和底邊三線合一等邊對等角定義等角對等邊每一個角都等600三線合一三個角相等的三角形有一個角是600的三角形第十三頁第十四頁，共24頁。第18章勾股定理

勾股定理勾股定理的逆定理八年級下冊八年級下冊第十八章勾股定理應(yīng)用

證明內(nèi)容

內(nèi)容證明應(yīng)用

已知兩邊求第三邊趙爽弦圖畢答哥拉斯茄菲爾德互逆命題全等知三邊定形狀第十四頁第十五頁，共24頁。位似第27章相似

相似三角形的性質(zhì)圖形的相似九年級下冊九年級下冊第二十七章相似相似三角形的判定對應(yīng)角相等對應(yīng)邊成比例對應(yīng)中線的比=對應(yīng)高的比=對應(yīng)角平分線的比=相似比周長的比=相似比

面積的比=相似比的平方平行兩角對應(yīng)相等三邊對應(yīng)成比例兩邊成比例且夾角相等A字型X字型對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，周長的比=相似比

面積的比=相似比的平方畫法、性質(zhì)

用坐標(biāo)表示位似變換

位似中心是原點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)比為k或-k兩圖形位似對應(yīng)頂點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)對應(yīng)邊平行相似三角形相似形相似多邊形第十五頁第十六頁，共24頁。第28章銳角三角三角函數(shù)

銳角三角函數(shù)解直角三角形九年級下冊九年級下冊第二十八章銳角三角三角函數(shù)定義

特殊值的運(yùn)算計算應(yīng)用正弦余弦正切三角函數(shù)30°45°60°仰角俯角求角求邊方位角坡度第十六頁第十七頁，共24頁。邊和其他線段的關(guān)系直角三角形角的關(guān)系邊之間的關(guān)系邊角關(guān)系七—九年級勾股定理直角三角形兩銳角互余

射影定理

銳角三角函數(shù)七年級-八年級-九年級300角所對直角邊等于斜邊的一半斜邊上的中線等于斜邊的一半第十七頁第十八頁，共24頁。三角形與其他圖形的關(guān)系由平行四邊形的性質(zhì)證明了三角形的中位線定理。由三角形中位線定理又能得到梯形中位線定理。應(yīng)用三角形全等知識證明特殊四邊形性質(zhì)正多邊形的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題應(yīng)用三角形內(nèi)角和求多邊形的內(nèi)角和三角形的外接圓三角形的內(nèi)切圓垂徑定理的計算轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題由矩形的性質(zhì)得到”直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”利用圓周角定理、切線長定理可得到等腰三角形和直角三角形四邊形三角形圓多邊形第十八頁第十九頁，共24頁。五、中考分析第十九頁第二十頁，共24頁。常用來解決仰角、俯角問題，方位角問題，坡度問題，是中考必考知識點(diǎn)之一。相似三角形中考分析特殊三角形

三角形的有關(guān)性質(zhì)全等三角形對于全等三角形的考查，常會遇到去識別兩個三角形全等或通過識別兩個三角形全等來進(jìn)一步解決其它問題。對于三角形的內(nèi)角和定理常作為等量關(guān)系列方程借助于計算進(jìn)行，對于三邊關(guān)系定理，常用它判斷所求的邊長是否符合要求。

等腰三角形、等邊三角形、等腰直角三角形等知識，是中考的熱點(diǎn)問題。經(jīng)常和圖形變換等知識結(jié)合起來考查。

解直角三角形運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識解決實(shí)際問題，或與圓和函數(shù)結(jié)合設(shè)計開放型試題。三角形專題第二十頁第二十一頁，共24頁。六、教學(xué)建議第二十一頁第二十二頁，共24頁。3、注重分析思路，讓學(xué)生學(xué)會思考問題1、注重聯(lián)系實(shí)際2、讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成過程4、善于總結(jié)技術(shù)口決和基本圖形5、關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與程度三角形專題教學(xué)建議如等腰三角形“等邊對等角”、“三線合一”性質(zhì)的得出，可以先讓學(xué)生剪出等腰三角形，并進(jìn)一步利用軸對稱的性質(zhì)思考相等的線段和相等的角，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)。由操作過程得到啟發(fā)：通過做出等腰三角形的對稱軸得到兩個全等三角形，從而利用全等證明等腰三角形的性質(zhì)。豐富多彩的圖形世界給三角形的學(xué)習(xí)提供了大量真實(shí)的素材，教學(xué)時要注意聯(lián)系實(shí)際，從實(shí)際出發(fā)引入概念，并將所學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中。如，用全等和相似的知識解決測量問題。．ACBB′C′A′ABC

B′A′ABCB′A′C′ABA′CB′ABA′CB′BA′C′B′CABA′C′B′C全等證明不容易，三組元素要齊備．

要想證明變簡單，盡量找出相等邊．

還差條件不用急，利用等角來補(bǔ)齊．

公共邊角對頂角，直接應(yīng)用不用說．

兩邊一角要正確，須是兩邊和夾角．

利用邊角證全等，反之全等證邊角．以畫思路圖的方式說明證明題的思考方法（如：順推、逆推、兩頭湊）啟發(fā)學(xué)生自己說思路。例題：