福建省福州市鼓樓區(qū)教育學(xué)院附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

2024屆初三10月份數(shù)學(xué)適應(yīng)性練習(xí)座號：__________班級：__________姓名：__________一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．下列是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.3．用配方法解一元二次方程，可將方程配方為（）A. B. C. D.4．如圖，將繞其直角頂點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到，連接，若，則等于（）A..5° B.10° C.15° D.20°5．如圖所示，點(diǎn)A，B，P為上的點(diǎn)，若，且，則等于（）A.15° B.20° C.30° D.45°6．下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為的是（）A. B. C. D.7．下列語句中不正確的有（）①平分弦的直徑垂直于弦；②圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸；③長度相等的兩條弧是等弧A.3個 B.2個 C.1個 D.以上都不對8．已知關(guān)于x的方程的一個根為，則實(shí)數(shù)k的值為（）A.1 B.-1 C.2 D.-29．如圖，是等邊的外接圓，點(diǎn)D是弧上的點(diǎn)，且，則的度數(shù)為（）A.70° B.80° C.90° D.100°10．平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與直線上有三個不同的點(diǎn)，，，如果，那么m和n的關(guān)系是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6小題，每空4分，共24分）11．若是關(guān)于x的一元二次方程，則m=__________.12．若一個圓錐的母線長為，它的半徑為，則這個圓錐的側(cè)面積為__________13．如圖，在中，，在同一平面內(nèi)，將繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到的位置，使得，則的度數(shù)為__________.14．若關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值為__________.15．如圖，在中，，以上一點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓與相切于點(diǎn)C，若，則半徑為__________.16．如圖，在中，，，，D是邊上的一個動點(diǎn)連接，作于點(diǎn)E，連接，則長的最小值為__________.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17．解方程（每小題4分，共8分）（1） （2）18．（8分）已知關(guān)于x的方程．（1）求證：方程一定有兩個實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)k的值．19（8分）我國快遞行業(yè)迅速發(fā)展，經(jīng)調(diào)查，某快遞公司今年2月份投遞快遞總件數(shù)為20萬件，4月份投遞快遞總件數(shù)33.8萬件，假設(shè)該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率相同．（1）求該公司投遞快遞總件數(shù)的月增長率；（2）若該公司每月投遞快遞總件數(shù)的增長率保持不變，那么5月份投遞快遞總件數(shù)是否達(dá)到45萬件？20（8分）如圖所示，在中直徑垂直于弦，垂足為E，若，．求的半徑.21（8分）如圖，在中，D是邊上一點(diǎn)，.（1）請用尺規(guī)作圖法作繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后得到的，使旋轉(zhuǎn)后的邊與邊重合，（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）連接，若，求證：22（10分）某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50％，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)；銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)．（1）直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍．（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？（3）若獲得利潤不低于1200元，試確定銷售單價(jià)x的范圍．23（10分）如圖，是的內(nèi)接三角形，，經(jīng)過圓心O交于點(diǎn)E，連接，．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，求圖中陰影部分的面積．24（12分）在正方形中，點(diǎn)P是直線上一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)P順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，連接．（1）如圖1，若點(diǎn)P在線段的延長線上，過點(diǎn)E作交于點(diǎn)H，交對角線于點(diǎn)F，連接．①請根據(jù)題意補(bǔ)全圖形（不需要用尺規(guī)作圖）；②若，求的度數(shù)；③求證：.（2）若點(diǎn)P在延長線上，直線寫出、、三條線段的數(shù)量關(guān)系__________.25（14分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B，（點(diǎn)