初中數(shù)學(xué)魯教版八年級(jí)下冊(cè)《第七章二次根式2二次根式的性質(zhì)》教材教案

《二次根式的性質(zhì)(2)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、 讓學(xué)生通過(guò)探究二次根式商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，進(jìn)一步加深對(duì)二次根式意義的理解，并初步掌握“被開(kāi)方數(shù)中含有分母的二次根式”的化簡(jiǎn)：讓學(xué)生了解最簡(jiǎn)二次根式的概念，能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；2、 讓學(xué)生在主動(dòng)獲取知識(shí)的過(guò)程中，提高運(yùn)算能力和觀察分析問(wèn)題的能力，提髙學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用"類比”、“特殊到一般”等數(shù)學(xué)思想的意識(shí)和能力。3、 在課堂活動(dòng)中為學(xué)生自主探索提供適當(dāng)?shù)目臻g、創(chuàng)設(shè)各種合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立或與他人合作參與特左的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征，在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得理性認(rèn)識(shí)?！窘虒W(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：1、 能運(yùn)用二次根式商的算術(shù)平方根性質(zhì)對(duì)被開(kāi)方數(shù)中含分母(分母中不含字母)的二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn)；2、 了解最簡(jiǎn)二次根式的概念，并能據(jù)此判斷岀最簡(jiǎn)二次根式。教學(xué)難點(diǎn)：理解二次根式商的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件?！窘虒W(xué)方法】自主學(xué)習(xí)，合作探究，問(wèn)題引導(dǎo)法，觀察法，類比法。【評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)】1、 通過(guò)模塊一中的鞏固練習(xí)1、2、3環(huán)節(jié)以及達(dá)標(biāo)檢測(cè)的2,檢測(cè)目標(biāo)一的達(dá)成效果。2、 通過(guò)模塊二的鞏固練習(xí)1、2環(huán)節(jié)以及達(dá)標(biāo)檢測(cè)的1,檢測(cè)目標(biāo)二的達(dá)成效果?！窘虒W(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】一、情境導(dǎo)入《聊齋志異》中提到了一種神奇的法術(shù)一一穿墻術(shù)，這當(dāng)然不是真的。而某些二次根式據(jù)說(shuō)也會(huì)穿墻術(shù)，這會(huì)是真的嗎？學(xué)完今天的課程，我們就會(huì)立辨真?zhèn)巍?>n3Ji設(shè)計(jì)意圖：借助傳說(shuō)中的血術(shù)卞￡￡的學(xué)習(xí)興趣，通過(guò)-?次根式的“穿墻術(shù)”引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑，趣中帶疑，激活學(xué)生的求知欲。二、復(fù)習(xí)舊知，明確目標(biāo)先來(lái)回顧一下本章我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的二次根式的相關(guān)知識(shí)。本章我們主要來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的概念、性質(zhì)和計(jì)算。先來(lái)分別回顧下列問(wèn)題：K什么是二次根式？2、已經(jīng)學(xué)過(guò)的二次根式的性質(zhì)有哪些？設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧仡櫗h(huán)節(jié)，借助本章知識(shí)樹(shù)讓學(xué)生復(fù)習(xí)回顧前而的相關(guān)知識(shí)，而在知識(shí)樹(shù)不斷擴(kuò)充的過(guò)程中又引導(dǎo)幫助學(xué)生形成更加完整的知識(shí)體系。另外，學(xué)習(xí)目標(biāo)的呈現(xiàn)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的有意注意來(lái)進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生而言，學(xué)習(xí)的指向性越明確，學(xué)習(xí)的效果就會(huì)越好。三、模塊導(dǎo)學(xué)，合作探究1、模塊一：?jiǎn)栴}1:猜想｛才和號(hào)有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的猜想追問(wèn)：（1） 你是怎樣想到你的驗(yàn)證方法的？（2） 你有不同的驗(yàn)證方法嗎？（3） 這兩個(gè)式子在任何情況下都是相等的嗎？（小組合作交流）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題1引導(dǎo)學(xué)生自主探究本右課的第一個(gè)重點(diǎn)一一二次根式商的算術(shù)平方根性質(zhì)，通過(guò)追問(wèn)（1）、（2）讓學(xué)生自主生發(fā)類比、特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，任驗(yàn)證方法的多樣化中培養(yǎng)發(fā)散思維：借助追問(wèn)（3）引發(fā)對(duì)第一個(gè)難點(diǎn)一一商的算術(shù)平方根性質(zhì)成立的條件的思考，進(jìn)而通過(guò)小組介作交流實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維碰撞，從而突破難點(diǎn)。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1若等式\匕士="7^士成立，貝吐的取值范圍是（〉XA.x0B.xH3 C.x>3D. 工0典例分析：化簡(jiǎn)x—3典例分析：化簡(jiǎn)（學(xué)生板演展示）追問(wèn)：如果將式子變?yōu)?又該如何計(jì)算呢?V—169設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本次追問(wèn)，讓學(xué)生再次加深對(duì)性質(zhì)運(yùn)用的條件的理解。鞏固練習(xí)2化筒化筒問(wèn)題2：怎樣化去根號(hào)內(nèi)的分母？（學(xué)生展示，生生補(bǔ)充不同方法）總結(jié)兩種方法的異同：都是分別運(yùn)用了分式的基本性質(zhì)和二次根式商的算術(shù)平方根性質(zhì),不同之處在于運(yùn)用的先后順序不同。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題2啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生解決：當(dāng)根號(hào)內(nèi)的分母不是一個(gè)完全平方數(shù)的時(shí)候?怎樣才能將其開(kāi)出來(lái)，并將這個(gè)問(wèn)題具體化，形成方法對(duì)比。鞏固練習(xí)3化去下列各式根號(hào)內(nèi)紛母⑴潔（2）”|2、模塊二：自學(xué)課本38頁(yè)3分鐘，并回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}3：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)該滿足哪些條件？并分別舉例說(shuō)明.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)問(wèn)題3讓學(xué)生通過(guò)自學(xué)自主完成本肖課的第二個(gè)重點(diǎn)一一最簡(jiǎn)二次根式的學(xué)習(xí)。在此過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和能力，并引起學(xué)生的積極思維活動(dòng)，對(duì)此問(wèn)題，學(xué)生雖然可以在課本上找到條件的語(yǔ)言敘述，但又不可能完全照搬課本上的答案找到實(shí)例。這就要求學(xué)生必須在理解知識(shí)的基礎(chǔ)上才能回答出這個(gè)問(wèn)

判斷下列根式哪些是最簡(jiǎn)二次根式，不是的請(qǐng)說(shuō)明理由.小結(jié):⑴辰;(2)J?；(3)JH萬(wàn);(4)Jf養(yǎng);(5)J莊二歹;(6)耳小結(jié):二次根式的化簡(jiǎn)結(jié)果應(yīng)該注意哪些問(wèn)題？二次根式的化設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)前而的內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行總結(jié)歸納，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后而的化簡(jiǎn)打好基礎(chǔ)。鞏固練習(xí)2⑶伶+(弓⑶伶+(弓設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生板演，生生補(bǔ)充完善，實(shí)現(xiàn)師生、生生的良好互動(dòng)，在互動(dòng)中明確具體的解題方法，將所學(xué)知識(shí)落實(shí)到實(shí)處。請(qǐng)你運(yùn)用今天所學(xué)的知識(shí)，驗(yàn)證這三組式子是否是相等的。采用小組合作學(xué)習(xí)，全班展示交流，方法補(bǔ)充等形式完成。追問(wèn)：是不是所有被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的二次根式都是有這樣的特點(diǎn)？從上列各式中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用含有自然數(shù)n的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范圍.設(shè)計(jì)意圖：追問(wèn)(1)再次引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)加以運(yùn)用，同時(shí)也幫助學(xué)生糾正認(rèn)知偏差，防止出現(xiàn)知識(shí)的負(fù)向遷移；追問(wèn)(2)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成總結(jié)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的習(xí)慣，同時(shí)這一問(wèn)題放在課后，也是基于分層教學(xué)的考慮，讓更多學(xué)有余力的學(xué)生能夠進(jìn)行課外拓展。四、課堂小結(jié)，回歸目標(biāo)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1請(qǐng)你結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)梳理一下自己的收獲。學(xué)生交流，教師引導(dǎo)學(xué)生明確除了知識(shí)，我們更應(yīng)該關(guān)注方法，例如類比和從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用等等。達(dá)標(biāo)檢測(cè)，當(dāng)堂反饋在下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是( )A.5近c(diǎn)\[3xlxA.5近c(diǎn)\[3xlx2、化簡(jiǎn):4964—x2、化簡(jiǎn):《7.2二次根式的性質(zhì)(2)》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、 探索二次根式商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，會(huì)化去根號(hào)內(nèi)的分母:2、 了解最簡(jiǎn)二次根式的槪念，能將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式.【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、 復(fù)習(xí)舊知1、 二次根式的進(jìn)義： 2、 二次根式的性質(zhì)：(1) (2) 二、 模塊導(dǎo)學(xué)問(wèn)題1：猜想有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的猜想.問(wèn)題1：猜想有什么關(guān)系？并驗(yàn)證你的猜想.成立，貝*的取值范圍是（a.xnoB.x#3 C?x>3問(wèn)題2：怎樣化去3成立，貝*的取值范圍是（a.xnoB.x#3 C?x>3問(wèn)題2：怎樣化去3根號(hào)內(nèi)的分母?鞏固練習(xí)3化去下列各式根號(hào)內(nèi)紛母（1）站（二）模塊二自學(xué)課本38頁(yè)3分鐘，并回答下列問(wèn)題：?jiǎn)栴}：最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)該滿足哪些條件？并分別舉例說(shuō)明.判斷下列根式哪些是最簡(jiǎn)二次根式.不是的請(qǐng)說(shuō)明理由.⑴辰;(2)J?；(3)JH萬(wàn);(4)Jf養(yǎng);(5)J莊二歹;(6)耳鞏固練習(xí)2化簡(jiǎn)＜1)7^4⑶伶鞏固練習(xí)2化簡(jiǎn)＜1)7^4⑶伶+(y(三)揭秘二次根式的“穿墻術(shù)”:(1)是不是所有被開(kāi)方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)的二次根式都是有這樣的特點(diǎn)？(2)從上列各式中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請(qǐng)用含有自然數(shù)n的式子將你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)，并注明n的取值范用.三、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、在下列各