2022-2023學(xué)年山西省太原市英才學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2022-2023學(xué)年山西省太原市英才學(xué)校高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知向量，向量，且，那么x=（

）A.10 B.5 C. D.參考答案：C【分析】利用向量平行的坐標(biāo)表示求解即可?！驹斀狻恳?yàn)橄蛄?，向量，且，所以，解得故選D.【點(diǎn)睛】本題考查向量平行的坐標(biāo)表示，屬于簡(jiǎn)單題。2.已知,,,則(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A3.函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢．（0，2] B．（0，2） C．（0，1）∪（1，2] D．（﹣∞，2]參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值．【分析】由函數(shù)的解析式可得，，即，解此不等式組，求得函數(shù)的定義域．【解答】解：由函數(shù)的解析式可得，，即，解得0＜x＜1，1＜x≤2，故函數(shù)的定義域?yàn)閧x|0＜x≤2，且x≠1}，故選C．4.若函數(shù)的圖象按向量平移后，得到函數(shù)的圖象，則向量（

）A． B． C． D．參考答案：A5.函數(shù)的定義域?yàn)閇4，7]，則的定義域?yàn)锳、

B、

[7，10]

C、

D、（7，10）

參考答案：A略6.（5分）方程x2+y2﹣x+y+m=0表示一個(gè)圓，則m的取值范圍是（） A． m≤2 B． m＜2 C． m＜ D． 參考答案：C考點(diǎn)： 二元二次方程表示圓的條件．專題： 計(jì)算題．分析： 方程即表示一個(gè)圓，可得﹣m＞0，解得m的取值范圍．解答： ∵方程x2+y2﹣x+y+m=0即表示一個(gè)圓，∴﹣m＞0，解得m＜，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查二元二次方程表示圓的條件，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征，屬于基礎(chǔ)題．7.若函數(shù)，則f（f（1））的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】求出f（1）的值，從而求出f（f（1））=f（0）的值即可．【解答】解：f（1）==0，∴f（f（1））=f（0）=﹣30+1=0，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了求函數(shù)值問(wèn)題，考查分段函數(shù)問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．8.設(shè)，則滿足條件的集合共有（

）個(gè)A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：D9.關(guān)于空間兩條直線、和平面，下列命題正確的是A．若，，則

B．若，，則C．若，，則

D．若，，則參考答案：D10.函數(shù)f（x）=（）x﹣的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A．（0，） B．（，） C．（，1） D．（1，2）參考答案：B考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理．專題：計(jì)算題．分析：先判定函數(shù)的單調(diào)性，然后利用零點(diǎn)判定定理定理分別判斷端點(diǎn)值的符合關(guān)系．解答：解：∵f（x）=（）x﹣在（0，+∞）單調(diào)遞減又∵f（）=，f（）=＞0∴f（）f（）＜0由函數(shù)的零點(diǎn)判定定理可得，函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間為（）故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)的零點(diǎn)判定定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知是函數(shù)在內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，則

．參考答案： 12.設(shè)M、P是兩個(gè)非空集合，定義M與P的差集為M－P＝{x|x∈M且}，若，則M－(M--P)等于

參考答案：13.已知某個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm）如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，求這個(gè)組合體的表面積cm2．參考答案：368+56π【考點(diǎn)】L!：由三視圖求面積、體積．【分析】由題意，這個(gè)組合體是由棱柱與半圓柱組成，棱柱的底面為矩形，長(zhǎng)為8，寬為10，棱柱的高為8，半圓柱，底面圓的半徑為4，高為10，由此可求這個(gè)組合體的表面積．【解答】解：由題意，這個(gè)組合體是由棱柱與半圓柱組成，棱柱的底面為矩形，長(zhǎng)為8，寬為10，棱柱的高為8，半圓柱，底面圓的半徑為4，高為10所以這個(gè)組合體的表面積為8×（2×10+2×8）+8×10+π×4×10+π×42=368+56π故答案為：368+56π．【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖，考查直觀圖，確定直觀圖的性質(zhì)，正確運(yùn)用公式是關(guān)鍵．14.設(shè)角α=﹣π，則的值等于．參考答案：

【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值．【分析】直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求表達(dá)式，然后代入求解即可．【解答】解：角α=﹣π，======．【點(diǎn)評(píng)】本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．15.設(shè)函數(shù)),給出以下四個(gè)論斷：①它的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱；

②它的周期為π；③它的圖像關(guān)于點(diǎn)(,0)對(duì)稱；

④在區(qū)間［－,0］上是增函數(shù).以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下兩個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題（如：abcd）(1)______________.；

(2)______________.參考答案：①②③④；①③②④略16.若，且，則與的夾角是

．參考答案：（或填）由得，即，，∴，∴（或?qū)懗桑?17.拋物線y=ax2+2x－5與x軸交于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，且∠ACB＝90°，則a=

。參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知角終邊上,

且求：的值。參考答案：由于，故，解得.-------------3分當(dāng)時(shí),----------9分當(dāng)------------15分19.（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)三點(diǎn).（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值參考答案：解析：

兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同故可令即將代入上式可得

…………4分由可知對(duì)稱軸1）

當(dāng)即時(shí)在區(qū)間上為減函數(shù)

…………6分2）

當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上為增函數(shù)

…………8分

3）當(dāng)即時(shí)

…………10分4）當(dāng)即時(shí)

…………12分20.某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案相應(yīng)獲得第二次優(yōu)惠：消費(fèi)金額（元）的范圍[200,400）[400,500）[500,700）[700,900）…第二次優(yōu)惠金額（元）3060100150…根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠.例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為600元的商品，則消費(fèi)金額為480元，480∈[400,500),所以獲得第二次優(yōu)惠金額為60元，獲得的優(yōu)惠總額為：600×0.2+60=180（元）.設(shè)購(gòu)買商品的優(yōu)惠率=.試問(wèn)：（1）購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）設(shè)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為x元（x∈[250,1000])的商品獲得的優(yōu)惠總額為y元,試建立y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式； （3）對(duì)于標(biāo)價(jià)在[625，800）（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買商品的標(biāo)價(jià)的取值范圍為多少時(shí)，可得到不小于的優(yōu)惠率？（取值范圍用區(qū)間表示）.參考答案：解：（1）標(biāo)價(jià)為1000元的商品消費(fèi)金額為800元，獲得獎(jiǎng)券150元，優(yōu)惠額為350元，所以優(yōu)惠率為0.35.

………………4分（2）y= ……10分（3）購(gòu)買標(biāo)價(jià)在[625，800）（元）內(nèi)的商品，消費(fèi)金額在[500，640）（元）內(nèi). 設(shè)顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為x元的商品（625≤x<800）,消費(fèi)金額為0.8x.獲得獎(jiǎng)券100元，此時(shí)優(yōu)惠率為，解得x≤750 綜上所述，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)的取值范圍為[625,750](元)時(shí)，可得到不小于的優(yōu)惠率.

……………16分略21.甲乙兩位同學(xué)在“校園好聲音”選拔賽中，5次得分情況如莖葉圖所示，

（1）求甲乙兩位歌手這5次得分的平均分和中位數(shù)

（2）請(qǐng)分析甲乙兩位歌手這5次得分中誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)定．參考答案：（1）由莖葉圖知，甲的得分情況為76，77，88，90，94；

乙的得分情況為75，86，88，88，93，

因此可知甲的平均分為=×（77+76+88+90+94）=85

甲的中位數(shù)為88…3分

乙的平均分為=×（75+86+88+88+93）=86；