2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué) 1.3.1 第1課時 有理數(shù)的加法法則

1.3.1有理數(shù)的加法第一章

有理數(shù)人教版七年級(上)第1課時

有理數(shù)的加法法則新知一覽正數(shù)和負(fù)數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的乘法數(shù)軸有理數(shù)的乘方有理數(shù)的除法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘除法相反數(shù)絕對值有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法近似數(shù)魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工作)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(紅色為正，黑色為負(fù)).你能寫出下列算籌表示的數(shù)和最終結(jié)果嗎？()＋()＝?＋2－4請思考有負(fù)數(shù)的加法如何計算？知識點：有理數(shù)的加法合作探究探究一

一個物體作左右方向的運動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正.向右運動5m記作5m，向左運動5m記作－5m.585＋3＝81.如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？32.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？－5－3＋(－5)＝－8－3運動方向運動距離方向不變距離相加最終結(jié)果符號不變絕對值相加－8例1填表：算式結(jié)果符號＋3＋(＋8)－6＋(－4)＋2024＋(＋2025)－1.3＋(－9.9)＋＋－－3.如果物體先向左運動3m，再向右運動5m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？4.如果物體先向右運動3m，再向左運動5m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？5－32－3＋5＝2－5＋3＝－23－5－2請仿照同號兩數(shù)相加分析異號兩數(shù)相加法則：運動方向運動距離方向遠(yuǎn)的決定方向距離相減最終結(jié)果與絕對值大的方向相同絕對值大的減去絕對值小的5.如果物體先向左運動5m，再向右運動5m，那么兩次運動后的最終結(jié)果是什么？可以用怎么樣的算式表示？5－55＋(－5)＝06.如果物體第1s向右(或左)運動5m，第2s原地不動，那么2s后物體從起點向右(或左)運動了多少，請列出算式.5＋0＝5－5＋0＝－5或從上述算式可以得出什么結(jié)論？有理數(shù)加法法則同號兩數(shù)絕對值不相等的異號兩數(shù)同0相加取相同的符號，并把絕對值相加取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0仍得這個數(shù)例2計算：(1)(－3)＋(－9)；

(2)(－4.7)＋3.9；(3)(－6)＋6； (4)0＋(－7.1).加法計算時：先定符號，再算絕對值.解：(1)(－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12.(2)(－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8.(3)(－6)＋6＝－(6－6)＝0.(4)0＋(－7.1)＝－(7.1－0)＝－7.1.確定類型定符號定大小同號異號(絕對值不相等)異號(互為相反數(shù))與

0

相加相同符號取絕對值較大的加數(shù)的符號絕對值相加絕對值相減結(jié)果是

0仍是這個數(shù)有理數(shù)的加法法則：基礎(chǔ)練習(xí)(1)(－0.6)＋(－2.7)；

(2)3.7＋(－8.4)；

(3)3.22＋1.78；

(4)7＋(－3.3)；(5)0＋(－5.8)； (6)2024＋(－2024).

1.計算：解：(1)(－0.6)＋(－2.7)＝－(0.6＋2.7)＝－3.3.

(2)3.7＋(－8.4)＝－(8.4－3.7)＝－4.7.

(3)3.22＋1.78＝＋(3.22＋1.78)＝5.

(4)7＋(－3.3)＝＋(7－3.3)＝3.7.

2.如果兩個數(shù)的和為正數(shù)，那么下列描述中，一定錯誤的是()A.兩個數(shù)均為正數(shù)B.兩個數(shù)一個是正數(shù)，另一個是零C.兩數(shù)一正一負(fù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)的絕對值大D.兩數(shù)一正一負(fù)，正數(shù)比負(fù)數(shù)的絕對值小(5)0＋(－5.8)＝－5.8.

(6)2024＋(－2024)＝0.

D3.已知一輛送貨物的卡車從A站出發(fā)，先向東行駛15千米，卸貨之后再向西行駛25千米，裝上另一批貨物，然后又向東行駛20千米后停下來，問卡車最后停在何處?